PHẦN RIÊNG 3,0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: theo chương trình Chuẩn hoặc Nâng cao... Theo chương trình Nâng cao Câu VIb 2 điểm 1.[r]
(1)Trường Đại học Hồng Đức Khoa Khoa học Tự nhiên ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 2009 Môn thi: TOÁN, khối A Thời gian làm bài: 180 phút I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số f ( x) = −2 x3 + x − Tìm số tiếp tuyến đường cong y = x ln x qua điểm A(1; 2) Câu II (2,0 điểm) 2 Giải phương trình: xln x−5ln x +7 = 1 − x + −1 x +1 +1 Tính: cos12o + cos18o − cos15o cos 21o cos 24o Câu III (1,0 điểm) Trên parabol y = x lấy ba điểm A, B, C khác cho tiếp tuyến C song song với đường thẳng AB Ký hiệu S là diện tích tam giác ABC, S’ là diện tích hình phẳng giới hạn parabol và đường thẳng AB Tìm tỉ số S và S’ Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Mặt phẳng α qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC B’, C’ Biết C’ là trung điểm SC, tính tỉ số SB’ và B’B Câu V (1,0 điểm) Với x là số dương, y là số thực tuỳ ý, tìm tập hợp giá trị biểu thức A= xy ( ⎛ ⎞ x + y ⎜⎜ x + x + 12 y ⎟⎟⎟ ⎝ ⎠ ) II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần: theo chương trình Chuẩn Nâng cao Theo chương trình Chuẩn Câu VIa (2 điểm) Tìm toạ độ các đỉnh B và C tam giác ABC, biết đỉnh A(−1; −3) , trọng tâm G (4; −2) và trung trực cạnh AB có phương trình 3x + y − = Tìm tập hợp tâm các mặt cầu qua gốc toạ độ và tiếp xúc với hai mặt phẳng: P : x + y − = và Q : x + y + = Câu VIIa (1 điểm) Một hộp đựng bi có 12 viên, đó có viên trắng, viên đỏ, viên xanh Ký hiệu A là tổng số cách lấy 12 viên đó, B là số cách lấy viên cho số bi đỏ số bi xanh Tính tỉ số B : A Lop12.net (2) Theo chương trình Nâng cao Câu VIb (2 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ, cho hai đường thẳng d1 : kx − y + k = và ( ) d : 1− k x + 2ky −1− k = Khi k thay đổi thì giao điểm hai đường thẳng này di chuyển trên đường cong Xác định đường cong đó Mặt cầu S qua các điểm A (0;0;1) , B (1;0;0) , C (1;1;1) , D (0;1;0) ; mặt cầu S’ qua ⎛1 ⎞ ⎛ 1⎞ các điểm A '⎜⎜ ;0;0⎟⎟⎟ , B '⎜⎜0; ; ⎟⎟⎟ , C '(1;1;0) , D '(0;1;1) Tìm độ dài bán kính đường tròn ⎝⎜ ⎠ ⎝⎜ 2 ⎠ giao tuyến hai mặt cầu đó Câu VIIb (1 điểm) Tính bậc hai số phức 15 + 112i GHI CHÚ Đề thi này soạn theo MẪU quy định văn “Cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT & tuyển sinh ĐH-CĐ 2009” Cục Khảo thí & Kiểm định chất lượng giáo dục, Bộ Giáo dục & Đào tạo, ban hành tháng 11 năm 2008 Cán coi thi không giải thích gì đề thi! Lop12.net (3)