Tài liệu tham khảo và tuyển tập đề thi thử đại học, cao đẳng các môn giúp các bạn ôn thi tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông và tuyển sinh cao đẳng, đại học . Chúc các bạn thi tốt!
Trường Đại học Hồng Đức ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 2009 Khoa Khoa học Tự nhiên Môn thi: TOÁN, khối A Thời gian làm bài: 180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số . () 3 26fx x x=− + −4 2. Tìm số tiếp tuyến của đường cong lny xx = đi qua điểm . () 1; 2A Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 2 ln 5ln 7 2 11 11 11 xx x xx −+ = − +− ++ . 2. Tính: . cos12 cos18 4cos15 cos 21 cos 24 oo oo +− o Câu III (1,0 điểm) Trên parabol 2 y x = lấy ba điểm ,,A BC khác nhau sao cho tiếp tuyến tại C song song với đường thẳng AB. Ký hiệu S là diện tích tam giác ABC, S’ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng AB. Tìm tỉ số giữa S và S’. Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC lần lượt tại B’, C’. Biết rằng C’ là trung điểm của SC, tính tỉ số giữa SB’ và B’B. α Câu V (1,0 điểm) Với x là số dương, y là số thực tuỳ ý, tìm tập hợp mọi giá trị của biểu thức () 2 22 2 2 31 xy A 2x yx x y = ⎛⎞ ⎟ ⎜ +++ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎝⎠ . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: theo chương trình Chuẩn hoặc Nâng cao . 1. Theo chương trình Chuẩn Câu VIa (2 điểm) 1. Tìm toạ độ các đỉnh B và C của tam giác ABC, biết đỉnh , trọng tâm và trung trực cạnh AB có phương trình . ( 1; 3A −− ) ) 0 ( 4; 2G − 324xy+−= 2. Tìm tập hợp tâm các mặt cầu đi qua gốc toạ độ và tiếp xúc với hai mặt phẳng: và . : 2 4 0Px y +−= : 2 6 0Qx y ++= Câu VIIa (1 điểm) Một hộp đựng bi có 12 viên, trong đó có 3 viên trắng, 4 viên đỏ, 5 viên xanh. Ký hiệu A là tổng số cách lấy 6 trong 12 viên đó, B là số cách lấy 6 viên sao cho số bi đỏ bằng số bi xanh. Tính tỉ số B : A. 2. Theo chương trình Nâng cao Câu VIb (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng toạ độ, cho hai đường thẳng 1 :0dkx yk −+= và . () 22 2 :1 2 1 0dkxkyk −+−−= Khi k thay đổi thì giao điểm của hai đường thẳng này di chuyển trên một đường cong. Xác định đường cong đó. 2. Mặt cầu S đi qua các điểm ; mặt cầu S’ đi qua các điểm ()()()( 0; 0;1 , 1; 0; 0 , 1;1;1 , 0;1; 0ABCD ) ()( 111 ' ; 0; 0 , ' 0; ; , ' 1;1; 0 , ' 0;1;1 222 AB CD ⎛⎞⎛ ⎞ ⎟⎟ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎟⎟ ⎜⎜ ⎝⎠⎝ ⎠ ) . Tìm độ dài bán kính đường tròn giao tuyến của hai mặt cầu đó. Câu VIIb (1 điểm) Tính căn bậc hai của số phức 1 . 5 112i+ GHI CHÚ. 1. Đề thi này được soạn theo MẪU quy định trong văn bản “Cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT & tuyển sinh ĐH-CĐ 2009” do Cục Khảo thí & Kiểm định chất lượng giáo dục, Bộ Giáo dục & Đào tạo, ban hành tháng 11 năm 2008. 2. Cán bộ coi thi không được giải thích gì về đề thi!