Tr ng i h c H ng c Khoa Khoa h c T nhiên THI TH TUY N SINH I H C - CAO NG 2009 Mơn thi: TỐN, kh i A Th i gian làm bài: 180 phút I PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7,0 m) Câu I (2,0 m) Kh o sát v đ th hàm s Tìm s ti p n c a đ f ( x ) = −2 x + x − ng cong y = x ln x qua m A(1; 2) Câu II (2,0 m) Gi i ph 2 ng trình: xln x−5ln x +7 = 1 − x + −1 x +1 +1 Tính: cos12o + cos18o − cos15o cos 21o cos 24o Câu III (1,0 m) Trên parabol y = x l y ba m A, B, C khác cho ti p n t i C song song v i đ ng th ng AB Ký hi u S di n tích tam giác ABC, S’ di n tích hình ph ng gi i h n b i parabol đ ng th ng AB Tìm t s gi a S S’ Câu IV (1,0 m) Cho hình chóp t giác đ u S.ABCD M t ph ng α qua A vuông góc v i SC c t SB, SC l n l t t i B’, C’ Bi t r ng C’ trung m c a SC, tính t s gi a SB’ B’B Câu V (1,0 m) V i x s d ng, y s th c tu ý, tìm t p h p m i giá tr c a bi u th c A= xy ( ⎛ ⎞ x + y ⎜⎜ x + x + 12 y ⎟⎟⎟ ⎝ ⎠ ) II PH N RIÊNG (3,0 m) Thí sinh ch đ c làm m t hai ph n: theo ch ng trình Chu n ho c Nâng cao Theo ch ng trình Chu n Câu VIa (2 m) Tìm to đ đ nh B C c a tam giác ABC, bi t đ nh A(−1; −3) , tr ng tâm G (4; −2) trung tr c c nh AB có ph ng trình 3x + y − = Tìm t p h p tâm m t c u qua g c to đ ti p xúc v i hai m t ph ng: P : x + y − = Q : x + y + = Câu VIIa (1 m) M t h p đ ng bi có 12 viên, có viên tr ng, viên đ , viên xanh Ký hi u A t ng s cách l y 12 viên đó, B s cách l y viên cho s bi đ b ng s bi xanh Tính t s B : A DeThiMau.vn Theo ch ng trình Nâng cao Câu VIb (2 m) Trong m t ph ng to đ , cho hai đ ng th ng d1 : kx − y + k = ( ) d : 1− k x + 2ky −1− k = Khi k thay đ i giao m c a hai đ ng th ng di chuy n m t đ ng cong Xác đ nh đ ng cong M t c u S qua m A (0;0;1) , B (1;0;0) , C (1;1;1) , D (0;1;0) ; m t c u S’ qua ⎛1 ⎞ ⎛ 1⎞ m A '⎜⎜ ;0;0⎟⎟⎟ , B '⎜⎜0; ; ⎟⎟⎟ , C '(1;1;0) , D '(0;1;1) Tìm đ dài bán kính đ ⎝⎜ ⎠ ⎝⎜ 2 ⎠ ng tròn giao n c a hai m t c u Câu VIIb (1 m) Tính c n b c hai c a s ph c 15 + 112i GHI CHÚ thi đ c so n theo M U quy đ nh v n b n “C u trúc đ thi t t nghi p THPT & n sinh H-C 2009” C c Kh o thí & Ki m đ nh ch t l ng giáo d c, B Giáo d c & t o, ban hành tháng 11 n m 2008 Cán b coi thi không đ c gi i thích v đ thi! DeThiMau.vn ... thi đ c so n theo M U quy đ nh v n b n “C u trúc đ thi t t nghi p THPT & n sinh H-C 2009? ?? C c Kh o thí & Ki m đ nh ch t l ng giáo d c, B Giáo d c & t o, ban hành tháng 11 n m 2008 Cán b coi thi. .. giáo d c, B Giáo d c & t o, ban hành tháng 11 n m 2008 Cán b coi thi khơng đ c gi i thích v đ thi! DeThiMau.vn ...2 Theo ch ng trình Nâng cao Câu VIb (2 m) Trong m t ph ng to đ , cho hai đ ng th ng d1 : kx − y + k = ( ) d : 1− k x + 2ky