PHỊNG GD&ĐT PHÙ NINH ®Ị thi CHỌN häc sinh giái lớp Nm hc 2011 - 2012 Môn: Toán Thi gian: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề) Bµi (4,0đ): a) Tìm số tự nhiên n để biểu thức sau có giá trị số nguyên tố A = n3 + n - n2 - b) T×m số nguyên x để biểu thức sau có giá trị số phương chẵn B x x 199 Bµi (4,0đ) Rút gọn biểu thức a) M b) N x 1 x x 1 (với x ;x 3) Bài (4 ,0 đ) Giải phương trình sau a) x x = b) ( x2 - x +2011)3 = x6 - (x -2011)3 Bµi (6,0đ) Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC vuông góc với BD, hạ BH vuông góc với CD (H CD) a) NÕu AB // CD vµ qua B kẻ (d) song song với AC cắt tia DC E.Khi tính độ dài AC biết BH = 4cm ; BD = 5cm b) NÕu AB CD , AO AC TÝnh diƯn tÝch tø gi¸c ABCD biÕt diƯn tÝch tam gi¸c AOB 4cm2 (O l giao điểm AC BD) Bài (2,0đ) Cho số thực dương x, y tháa m·n: x3 + y4 x2 +y3 Chøng minh r»ng: x2 + y3 x + y2 - HÕt - Họ tên thí sinh: Sè b¸o danh : ThuVienDeThi.com