ĐỀ THI CHỌN HSG MTBT GIỎI LỚP 9-2009-2010

PHÒNG GIÁO DỤC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS HUYỆN TRÀN VĂN THỜI MĂM HỌC 2009 – 2010 ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi : 15 – 11 – 2009 Môn thi : GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO Thời gian : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Điểm Chữ ký giám khảo Quy định đối với thí sinh Mã phách - Thí sinh chỉ được sử dụng máy tính CASIO fx – 500A, CASIO fx – 500MS, CASIO fx – 570MS trở xuống. - Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 10 chữ số. - Đề thi này gồm 06 trang, thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này. Bài 1: a, Tính kết quả đúng của tích sau: M = 3344355664 x 3333377777 M = b, Tính giá trị của biểu thức: 3 2 1 3 4 6 7 9 ( 21 ) :[(3 ).( 1 ) ] 3 4 5 7 8 11 5 2 8 8 11 12 ( 3 ).[( 4 ) : ( ) 6 5 13 9 12 15 A + − + = + + − A ≈ Bài 2: Cho hai số: a = 17827005 và b = 2139620 a, Tìm ƯCLN(a,b) và BCNN(a,b) b, Tìm số dư khi chia BCNN(a,b) cho 75 ƯCLN(a,b) = BCNN(a,b) = Số dư r = Bài 3: Cho a 1000 + b 1000 = 6,912 và a 2000 + b 2000 = 33,76244. Tính a 3000 + b 3000 . (Trình bày cách giải và viết qui trình bấm phím) Bài 4: Cho hai đa thức: P(x) = x 3 + ax 2 + bx + c Q(x) = x 4 – 10x 3 + 40x 2 – 125x – P(-9) a, Tính a, b, c, biết P( 1 2 ) = 39 8 ; P( 3 4 ) = 407 64 ; P( 1 5 ) = 561 125 ; b, Chứng tỏ đa thức R(x) = P(X) + Q(x) luôn là số chẵn với mọi số nguyên x. (Trình bày cách giải, không viết quy trình bấm phím) Bài 5: Cho số hữu tỉ 10000 29 a, Biểu diễn số hữu tỉ trên dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. b, Tìm chữ số lẻ thập phân thứ 11 2009 của số thập phân vô hạn tuần hoàn vửa tìm được. (Trình bày cách giải, không viết quy trình bấm phím) 10000 29 Bài 6: Hãy kiểm tra số F = 3331 có phải là số nguyên tố không. Nêu cách làm để biết số F là số nguyên tố hay không. Bài 7: Tìm x (viết dưới dạng phân số) biết: 2 5 4 2 3 1 6 4 5 3 8 5 7 5 7 9 8 9 x x + = + + + + + + + x = Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có các cạnh góc vuông có độ dài là 3 4 và 4 3 . Gọi m là tổng các bình phương các đường trung tuyến. Hãy tính m. (Trình bày cách giải và viết qui trình bấm phím) Bài 9: Cho điểm E nằm trên cạnh AC của ABC∆ . Qua E kẻ ED, È lần lượt song song với BC và AB (D thuộc AB, F thuộc BC). Đặt diện tích của tam giác ADE và CEF lần lượt là S 1 và S 2 . Tính diện tích ABC ∆ biết S 1 = 101 cm 2 ; S 2 =143 cm 2 . (Trình bày cách giải và viết qui trình bấm phím) Bài 10: Cho ABC ∆ có AB, BC, CA lần lượt tỉ lệ nghịch với 1 3 , 3 5 , 5 7 và AB + BC + CA = 10000 53 cm. Tính độ dài ba cạnh của ABC∆ (cm). (Trình bày cách giải và viết qui trình bấm phím) -------------//-------------- . PHÒNG GIÁO DỤC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS HUYỆN TRÀN VĂN THỜI MĂM HỌC 2009 – 2010 ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi : 15 – 11 – 2009 Môn thi : GIẢI TOÁN. gì thêm, hãy tính chính xác đến 10 chữ số. - Đề thi này gồm 06 trang, thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này. Bài 1: a, Tính kết quả đúng của tích