Đề cương ôn tập toán Năm học: 2009 - 2010 Đề cương ôn tập học kỳ I I Bài tËp cđng cè lý thut: C©u 1: Cho f(x)= 5x-1 a)TÝnh f(1); f(-2); f ( 2) b) So s¸nh f (1 2) vµ f (1 2) c) Chøng minh hàm số đồng biến R d) Tìm x để f(x) = Câu 2: Tìm x để biÓu thøc sau cã nghÜa: a) 3x b) c) x3 x x 1 d) x Tính giá trị biểu thøc sau: C©u 3: a) b) 2 2 e) 18 32 162 ; d) (3) 2( ) ; c) ( x 1) g) 48 12 27 75 12 C©u 4: Với giá trị m hàm số sau lµ hµm sè bËc nhÊt a) y (m 4) x b) y (m 2)( x 3) b) c) y m ( x 1) Bài 5: Tìm x biết: a) 16 x b) x e) 15 x 15 x 15 x ; 3 d) y m2 x3 m2 c) 9( x 1) 21 f) x 10 Bài 6: Không dùng máy tính hÃy so sánh: a) b) 25 16 vµ 25 16 d) 2009 2010 vµ 2010 2011 d) 4(1 x) h) x x c) vµ 14 e) Câu 7: Với giá trị m thì: a) Hàm số y (2m 1) x (víi m lµ tham số) đồng biến, nghịch biến? b) Đường thẳng y (1 2m) x (víi m lµ tham sè) t¹o víi trơc Ox mét gãc nhän, gãc tù ? Câu 8: HÃy cho biết câu sau câu đúng, câu sai? Giải thích điều đó? a) Nếu đồ thị h/s y x a ®i qua ®iĨm M(1;3) th× a = b) NÕu ®å thÞ h/s y 3bx ®i qua điểm N(-2;7) b = -1 c) Nếu đồ thị h/s y ax song song víi ®å thị hàm số y x a = d) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông trung điểm cạnh lớn Trường THCS Kiến Giang Giáo viên: Nguyễn Thị Lĩnh ThuVienDeThi.com Đề cương ôn tập toán Năm học: 2009 - 2010 e) Tâm đường tròn nội tiếp tam giác giao ®iĨm cđa c¸c ®êng trung tun cđa tam gi¸c ®ã f) Hµm sè y 3( x 1) hàm số nghịch biến g) Hàm số y 5( x 3) hàm số đồng biến Câu 9: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM cạnh AC Tìm liên hệ taB tgC? Câu 10: a) Cho sin = TÝnh cos ; tg ; cotg b) Cho tam gi¸c ABC cã : AC =3; AB =4; BC =5 AH BC, AD lµ đường phân giác góc A.Tính AH; BD; CD Câu 11: a) Cho tam giác ABC vuông A, AH BC biÕt BC = 5, ABC 60 TÝnh AC, AH, BH, CH? b) Cho tam giác ABC vuông A, biết AC = 6, BC = 10 Tính tỉ số lượng giác góc C? Câu 12: a) Gọi R , r , S bán kính đường tròn ngoại , nôi tiếp tam giác diện tích tam giác đêu ABC Cho AB = TÝnh R vµ r , S ? b) Gäi R , r , S lÇn lượt bán kính đường tròn ngoại , nôi tiếp hình vuông diện tích hình vuông ABCD Cho AB = TÝnh R , r , S ? C©u 13: Cho đường tròn (O), bán kính 25cm, dây AB 40cm Vẽ dây CD song với AB có khoảng cách đến AB 22cm Tính độ dài dây CD? Câu 14: Cho đường tròn (O) đường kính AB LÊy E thc AB, vÏ CD vu«ng gãc víi AB E, lấy M đối xứng với A qua E a) Chứng minh rằng: ACMD hình thoi b) Cho R = 6.5cm, AM = 4cm TÝnh CD? C©u 15: Cho tam giác ABC cân A, đường cao AD BE cắt H Vẽ đường tròn (O) có đường kính AH Chứng minh rằng: a) Điểm E nằm đường tròn (O) b) DE tiếp tuyến đường tròn (O) Câu 16: Gọi d khoảng cách từ tâm đường tròn(O; R) đến đường thẳng a Nêu vị trí tương đối đường thẳng đường tròn viết rõ hệ thức minh hoạ? Trường THCS Kiến Giang Giáo viên: Nguyễn Thị Lĩnh ThuVienDeThi.com Đề cương ôn tập toán Năm học: 2009 - 2010 II Bài tập tổng hợp: Đại số: Bài 1: Cho biÓu thøc: x 1 x 1 . P a) Tìm điều kiện x để biểu thức P xác định? b) Rút gọn biểu thức P? c) Tìm để P Bài 2: Cho biểu thøc: P a a 1 a a a 1 a d) Tìm điều kiện a để biểu thức P xác định? e) Rút gọn biểu thức P? f) Tìm để P Bài 3: Xác định hệ sè a vµ b cđa hµm sè y= ax +b, biết rằng: a) Đồ thị hàm số qua gốc toạ độ qua điểm E(1; 3) b) Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm qua điểm M(2:5) c) Đồ thị hàm sô qua điểm A(1:3) B(-1;5) d) Đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng chứa tia phân giác góc phần tư thứ đia qua điểm (2; -5) e) Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng vừa tìm câu c) với đường thẳng y = 3x+2? Bµi 4: a) b) c) d) e) Cho hµm sè y (k 2) x k (1), ( Víi k lµ tham sè) y 2k (2), ( Víi k lµ tham sè) Tìm k để: Đồ thị hàm số (1) cắt đồ thị hàm số (2)? Đồ thị hàm số (1) trùng với đồ thị hàm số (2)? Đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số (2)? Đồ thị hàm số (1) cắt đồ thị hàm số (2) điểm có hoành 2? Đồ thị hàm số (1) cắt đồ thị hàm số (2) điểm trục tung 3? Bài 5: a) Vẽ đồ thị hàm số sau mặt phẳng toạ độ: y x (d ); y x (d ) y x (d ) Trêng THCS KiÕn Giang Giáo viên: Nguyễn Thị Lĩnh ThuVienDeThi.com Đề cương ôn tập toán Năm học: 2009 - 2010 b) Gọi giao điểm đường thẳng (d ) với hai đường thẳng (d ) (d ) theo thứ tự A B Tìm toạ độ hai điểm A B c) Tính góc tam giác OAB d) tính diện tích chu vi tam gi¸c OAB x Cho biÓu thøc: P x 1 x x x x a) Tìm điều kiện x để P xác định Rút gọn P? b) Tìm giá trị x để P < c) T×m x P = - Bµi 6: Bµi 7: Cho biĨu thøc : P x x2 x x 4 x x 1 x a) Tìm điều kiện x để P xác định Rút gọn P? b) Tìm x để P = c) Tìm giá trị nhỏ P giá trị tương ứng x? Bài 8: Cho hàm số y (k 1) x k (1), ( Với k tham số) a) Vẽ đồ thị với k = b) Tìm k để đồ thị hàm số qua điểm A(2; 3)? c) Tìm k để đồ thị hàm số(1) song song với đường thẳng y x ? d) Tìm k để đồ thị hàm số (1) cắt trục tung điểm có tung độ 1? f) Tìm k để đồ thị hàm số (1) qua điểm A(1; - 4) cắt trục tung điểm có tung độ -5 e) Tìm k để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành điểm có hoành độ 2? HìNH Học Bài 9: Cho đường tròn (O; AB ), điểm E nằm A O Dây CD OA trung điểm H AE a) Tứ giác ACED hình gì? Vì sao? b) Gọi I giao điểm DE BC Chứng minh rằng: I thuộc đường tròn (O; EB ) c) Chứng minh HI tiếp tuyến đường tròn (O; EB ) Bài 10: Cho đường tròn (O), bán kính R=4cm, ®êng kÝnh AB Tõ B vÏ tia tiÕp tuyÕn Bx nửa đường tròn Trên tia Bx đặt đoạn thẳng BM = 6cm; Gọi C giao điểm AM với (O), P trung điểm BM Trường THCS Kiến Giang Giáo viên: Nguyễn Thị Lĩnh ThuVienDeThi.com Đề cương ôn tập toán Năm học: 2009 - 2010 a) TÝnh AM, sinA, tgA, AC? b) Chøng minh OP BC c) Chøng minh PC lµ tiÕp tun cđa nửa đường tròn tâm (O) Bài 11: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R Gọi E điểm tuỳ ý nằm đường tròn đó( E không trùng với A E không trùng với B), M trung điểm dây AE N trung điểm dây BE Tiếp tuyến đường tròn(O; R) B cắt ON kéo dài D a) Chứng minh rằng: EDB tam giác cân b) Chứng minh DE tiếp tuyến đường tròn(O; R) c) Xác định vị trí điểm E ®êng trßn(O; R) ®Ĩ AMO cã diƯn tÝch lín nhÊt Bài 12 : Cho nửa đường tròn (O), đường kính CD Qua điểm M nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến xy Kẻ CB vuông góc với xy B, DA vuông góc với xy A Chứng minh: a) MA = MB b) CM tia phân giác góc BCD c) CD tiếp tuyến đường tròn đường kính AB Bài 13: Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Ax By ( Ax ; By nửa đường tròn thuộc nửa mặt phẳng bờ AB) Gọi M điểm thuộc nửa đường tròn Tiếp tuyến M cắt Ax By C vµ D a) CMR:+ COD = 90 + CD = AC + BD + AC.BD =R b) Tìm vị trí D để hình thang ABDC có chu vi lµ 14cm, biÕt AB = 4cm c) CMR: AB tiếp tuyến đường tròn đường kính CD? d) TÝnh tØ sè: S COD R AC= S AMB e) Gäi r ; r ; r bán kính đường tròn nội tiÕp c¸c tam gi¸c: OCD; OCM; ODM Chøng minh: r + r + r = const f) Gọi N; E; F giao điểm AD vµ BC; AM vµ OC; BM vµ OD CMR: + MN AB + E; N ; F th¼ng hàng Trường THCS Kiến Giang Giáo viên: Nguyễn Thị Lĩnh ThuVienDeThi.com ... hoạ? Trường THCS Kiến Giang Giáo viên: Nguyễn Thị Lĩnh ThuVienDeThi.com Đề cương ôn tập toán Năm học: 20 09 - 2010 II Bài tập tổng hợp: Đại số: Bµi 1: Cho biĨu thøc: x 1 x 1 . P .. .Đề cương ôn tập toán Năm học: 20 09 - 2010 e) Tâm đường tròn nội tiếp tam giác giao điểm đường trung tuyến tam giác... x (d ) Trêng THCS Kiến Giang Giáo viên: Nguyễn Thị Lĩnh ThuVienDeThi.com Đề cương ôn tập toán Năm học: 20 09 - 2010 b) Gọi giao điểm đường thẳng (d ) với hai đường thẳng (d ) (d ) theo thứ