Đề cương ôn tập Toán 8 kì I49060

Đề cương ơn tập tốn kì I A PHẦN ĐẠI SỐ I Lí thuyết Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức? Viết tên dạng tổng quát đẳng thức đáng nhớ Nêu quy tắc cộng trừ phân thức? Nêu tính chất phân thức? II Bài tập Bài Khai triển đẳng thức sau: a) ( 2x + 3y )2 e) ( 3x2 – 2y)3 b) ( 5x – 2 1  c)  x   4  y)2  f)  x  y   3 g) (x - d) (2x + 5)3 y) Bài Thực phép tính: a x2(x – 2x3) b (x2 + 1)(5 – x) c (x – 2)(x2 + 3x – 4) d (x – 2)(x – x2 + 4) e (x2 – 1)(x2 + 2x) g (x + 3)(x2 + 3x – 5) Bài 3: Rút gọn biểu thức a (6x + 1)2 + (6x – 1)2 – 2(1 + 6x)(6x – 1) b x(2x2 – 3) – x2(5x + 1) + x2 Bài Làm phép chia: a (x5 + 4x3 – 6x2) : 4x2 c (x3 – 8) : (x2 + 2x + 4) e (x3 + 2x2 – 2x – 1) : (x2 + 3x + 1) f (x3 – 3x2 + x – 3) : (x – 3) h (2x4 – 5x2 + x3 – – 3x) : (x2 – 3) Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử a – 2y + y2 c – 4x2 b 3x2 – 6x + 9x2 b 10x(x – y) – 6y(y – x) d 3x + 5y – 3xy – 5x g 3y2 – 3z2 + 3x2 + 6xy f x2 – 25 – 2xy + y2 h 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2 m x2 – 5x + 5y – y2 2 n 3x – 6xy + 3y – 12z m x2 + 4x + p x2 – 4x – Bài 6: Tìm x, biết a (x – 2)2 – (x – 3)(x + 3) = b 4(x – 3)2 – (2x – 1)(2x + 1) = 10 c (x – 4) – (x – 2)(x + 2) = d (x + 1)2 – (3x – 2)(3x + 2) = 10 Bài Rút gọn phân thức: a 3x(1  x) 2(x  1) b 6x y 8xy5 Bài Thực phép tính: 5xy - 4y 3xy + 4y a) + 2x y 2x y d) f) 6x    3x  2  3x  3x x6  x  x2  x c b) d) x  16 4x  x2 x3 4 x + x2 2 x x 3  15 xy( x  y ) d 5y( x  y )2 c) e) 4x 1 x 1  3x y 3x y 3x x  x  5y 10 x  10 y x 1 x  x 2x  y 16 x y  2x g)   2 2 x  xy y  x x  xy B PHẦN HÌNH HỌC I Lí thuyết Nêu tính chất đường trung bình tam giác, hình thang Phát biểu định nghĩa đường trung bình tam giác hình thang Nêu tính chất đường trung tuyến tam giác vng ( hệ hình chữ nhật) Nêu tính chất hình thang cân, hình bình hanh, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông Năm học 2015 - 2016 ThuVienDeThi.com Đề cương ôn tập tốn kì I Phát biểu dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hanh, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng Nêu viết cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác vng, hình vng, tam giác, hình thang, hình thoi (Vẽ hình kèm theo) Thế hai điểm đối xứng với qua đường thẳng? Thế hình có trục đối xứng? Thế hai điểm đối xứng với qua điểm? Thế hình có tâm đối xứng? II Bài tập Bài Cho tam giác ABC vng A Có AB = 6cm, AC = 8cm Gọi I, M, K trung điểm AB, BC, AC a Tính diện tích ∆ABC tứ giác AIMK b Tính độ dài đoạn AM c Gọi P, J, H, S trung điểm AI, IM, MK, AK Chứng minh PH vng góc với JS Bài Cho tam giác ABC vng A có góc BAC = 60o, kẻ tia Ax song song với BC Trên Ax lấy điểm D cho AD = DC a Tính góc BAD DAC b Chứng minh tứ giác ABCD hình thang cân c Gọi E trung điểm BC Chứng minh tứ giác ADEB hình thoi d Cho AC = 8cm, AB = 5cm Tính diện tích hình thoi ABED Bài cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến AM Gọi H điểm đối xứng với M qua AB, E giao điểm MH AB Gọi K điểm đối xứng với M qua AC, F giao điểm MK AC a Xác định dạng tứ giác AEMF, AMBH, AMCK b chứng minh H đối xứng với K qua A c Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện AEMF hình vuông? Bài Cho tam giác ABC vuông A, D trung điểm BC Gọi M, N hình chiếu điểm D cạnh AB, AC a Chứng minh tứ giác ANDM hình chữ nhật b Gọi I, K điểm đối xứng N, M qua D Tứ giác MNKI hình gì? Vì sao? c Kẻ đường cao AH tam giác ABC (H thuộc BC) Tính số đo góc MHN Bài Cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến AM Gọi D trung điểm AB, E điểm đối xứng với M qua D a Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua AB b Các tứ giác AEMC, AEBM hình gì? Vì sao? c Cho BC = 4cm, tính chu vi tứ giác AEBM Bài Cho tam giác ABC vuông A đường cao AH Gọi D điểm đối xứng với H qua AC Chứng minh: a) D đối xứng với E qua A b) Tam giác DHE vng c) Tứ giác BDEC hình thang vng d) BC = BD + CE Bài Cho hình bình hành ABCD có E, F theo thứ tự trung điểm cạnh AB, CD a/ Tứ giác DEBF hình gì? Vì sao? b/ chứng minh: AC,BD, EF cắt điểm Bài Cho hình thoi ABCD ,O giao điểm hai đường chéo Vẽ đường thẳng qua B song song với AC ,Vẽ đường thẳng qua C sông song với BD, hai đường thẳng cắt K a/Tứ giác OBKC hình gì? Vì sao? b/ Chứng minh: AB = OK c/ Tìm điều kiện tứ giác ABCD để Tứ giác OBKC hình vng Bài 9: Cho ABC cân A, trung tuyến AM Gọi I trung điểm AC, K điểm đối xứng M qua I a Tứ giác AMCK hình gì? Vì sao? b Tứ giác AKMB hình gì? Vì sao? c Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME = MA Chứng minh tứ giác ABEC hình thoi Năm học 2015 - 2016 ThuVienDeThi.com .. .Đề cương ơn tập tốn kì I Phát biểu dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hanh, hình chữ nhật, hình... xứng? Thế hai điểm đối xứng với qua điểm? Thế hình có tâm đối xứng? II Bài tập Bài Cho tam giác ABC vuông A Có AB = 6cm, AC = 8cm Gọi I, M, K trung điểm AB, BC, AC a Tính diện tích ∆ABC tứ giác AIMK... Gọi E trung điểm BC Chứng minh tứ giác ADEB hình thoi d Cho AC = 8cm, AB = 5cm Tính diện tích hình thoi ABED Bài cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến AM Gọi H điểm đối xứng với M qua AB,