UBND HUYỆN PHÚ HÒA KỲ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LỚP THCS-NĂM HỌC:2008-2009 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN TỐN Thời gian làm bài: 150 phút Bài 1: ( điểm) 6x 3x3 3x x Cho biểu thức A 3 x x x x a) rút gọn A b) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức A nhận giá trị nguyên Bài 2: ( điểm) a) giải phương rtình: a) 2 1 1 x x x x x x x x x b) Tìm nghiệm nguyên phương trình: x3 y xy Bài 3:(4 điểm) a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử x 2008 x 2007 x 2008 b) Hãy tìm chữ số a,b,c,d biết số a, ad , cd , abcd số phương Bài 4: ( điểm) Cho hai đường trịn đồng tâm O có bán kính R r ( R > r) A M hai điểm thuộc đường tròn nhỏ ( A chuyển động M cố định) Qua đểm M, ta vẽc dây BC đường tròn lớn cho BC vng góc với AM Chứng minh tổng: MA2+ MB2 + MC2 khơng phụ thuộc vào vịi trí điểm A Bài 5: (5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AC > AB), đường cao AH ( H ∈BC ), AB = m Trên tia HC lấy điểm D cho HD =HA Đường vng góc với BC D cắt AC E a) Tính độ dài đoạn thẳng BE theo m b) Gọi M trung điểm đoạn thẳng BE Tính số đo góc AHM c) Tia AM cắt BC tagị G Chứng minh : GB HD BC AH HC Hết ThuVienDeThi.com