ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017 Mơn: Tốn Thời gian làm : 90 phút PHÒNG GD&ĐT SƠN ĐỘNG Câu (3 điểm ) Thực phép tính: a) 121 2 20 2 Tìm điều kiện x để biểu thức sau có nghĩa: 2 x Câu (2 điểm) a) Giải phương trình: 9x x 12 b) Phân tích thành nhân tử biểu thức: ab b a a (Với a 0) b) ( 2- )- Câu 3.(1,5 điểm) x 1 x x x 2 Cho biểu thức A = (với x 0; x ) x x x x x a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x để A có giá trị âm Câu 4.(3 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 15 cm, AC =20 cm, BC = 25 cm a Chứng minh tam giác ABC vng A Tính độ dài đường cao AH b Đường phân giác góc A cắt BC D Từ D kẻ DE DF vng góc với AB AC( E AB , F AC ) Tứ giác AEDF hình gì? Vì sao? Tính diện tích tứ giác AEDF c Chứng minh rằng: EF2 BC2 EC2 BF2 ( Độ dài diện tích làm trịn đến chữ số thập phân thứ 3, góc làm tròn đến phút ) Câu 5.( 0,5điểm) 20082 2008 Chứng minh A = 2008 có giá trị số tự nhiên 20092 2009 ……………… Hết……………… Họ tên học sinh: Số báo danh: ThuVienDeThi.com HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 – 2017 PHỊNG GD&ĐT SƠN ĐỘNG Mơn: Tốn Đáp án thang điểm CÂU Ý 1 (3 điểm) YÊU CẦU a 121 121 16 0,5đ 112 42 0,25đ 11 0,25đ 5)2 - b (2 - = ĐIỂM - 2- 2 = 22 = -2 ( < 5- 5 nên - < 0) Để biểu thức 2 x có nghĩa 2 x 2 x 5 x Vậy x a (2 điểm) (1,5 điểm) biểu thức Đk: x 1 x x 12 9.( x 1) x 12 x x 12 x 12 x x x (TMĐK) Vậy phương trình có nghiệm x ab b a a = (ab b a ) ( a 1) a = b a ( a 1) ( a 1) = ( a 1)(b a 1) Với x 0; x ta có: x x ( x 1) 2( x 1) x ( x 1) x 1 x x 1 A = ThuVienDeThi.com 0.5đ 0.25đ 0.5đ 2 x có nghĩa b 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ = x x 1 x ( x 1) = 0.25đ x 2 x Vậy A = b 0.25đ x 2 0.25đ x 2 với x 0; x x x 2 Tứ giác AEDF hình vng AD phân giác BD DC BD DC BD 15 BD CD hay nên = AB AC 15 20 DC 20 4 BC 25 100 CD = cm 7 => Áp dụng TSLG góc nhọn ABC vng A ta có sin C = AB 15 nên C 36o52' BC 25 Ta có DE = DF Mà DF = DC sin C = 20 sin 36o52' 11,999 cm S = DE = 11,9992 143,976 cm2 Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vng: AEF, ABC ta được: ( 0,75 2 2 2 (1) điểm) EF BC AE AF AB AC Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông: AEC, ABF ta được: (2) EC2 BF2 AE AC2 AB2 AF2 c Từ (1) (2) suy EF2 BC2 EC2 BF2 0,25 0,25 0,25 0.5đ 0.25đ 20082 2008 A= 2008 có giá trị số tự nhiên 20092 2009 ( 0, điểm) Ta có: A = 20082 2008 (1 2008) 2.1.2008 20092 2009 = 2008 20082 2008 2009 2.2009 2009 20092 2009 = 2008 2008 2009 2009 2009 2 = 2009 2008 2008 2008 2008 2009 = 2009 2009 2009 2009 2009 Vậy A có giá trị số tự nhiên ThuVienDeThi.com 0.25đ 0.25đ ThuVienDeThi.com ...HƯỚNG DẪN CHẤM B? ?I KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 – 2017 PHỊNG GD&ĐT SƠN ĐỘNG Mơn: Toán Đáp án thang ? ?i? ??m CÂU Ý 1 (3 ? ?i? ??m) YÊU CẦU a 121 121 16 0,5đ 112... 2008 2008 2008 2008 2009 = 2009 2009 2009 2009 2009 Vậy A có giá trị số tự nhiên ThuVienDeThi.com 0.25đ 0.25đ ThuVienDeThi.com ... 900 ? ?i? ??m) 900 DF AC (gt) AFD ThuVienDeThi.com (1) (2) 0,25 (3) 0,25 AD đường phân giác góc BAC Từ (1), (2) (3) => Tứ giác AEDF hình vuông AD phân giác BD DC BD DC BD 15 BD CD hay