Kiểm tra chất lượng học kỳ I năm học: 20122013 môn thi: Toán lớp 10 Trường THPT Lai Vung 236808

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: Tốn - Lớp 10 Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Ngày thi: ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị đề: THPTLai Vung2.(Sở GDĐT…Đồng Tháp…… ) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I (1.0 điểm) Cho hai tập A  x  Z : 2  x  3; B  3; 2; 0;1;2 hợp Tìm tập hợp: A  B, A  B, A \ B Câu II (2.0 điểm) y  x  x  , với đường thẳng y = x +1 2) Tìm parabol (P): y  x  bx  c ,biết parabol qua điểm A(1;-2) có hồnh độ đỉnh x = 1) Tìm giao điểm parabol (P): Câu III (2.0 điểm) 1) Giải phương trình: x + 3x - = x + x- 3x =2) Giải phương trình: x 2( x - 1) Câu IV (2.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 2;3, B 2; , C 3; 1 1) Tính chu vi tam giác ABC 2) Tìm tọa độ đỉnh D cho A trọng tâm tam giác DCB II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm) Học sinh chọn hai phần (phần phần 2) Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu V.a (2.0 điểm) 3 x  y  5 x  y  1) Khơng sử dụng máy tính, giải hệ phương trình:  2) Tìm giá trị nhỏ hàm số: y Câu VI.a (1.0 điểm)  x3  với x  1 x 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A có AB  Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu V.b (2.0 điểm) 1) Cho hệ phương trình:  ;AC = 3.Tính CA.CB m  1 x  m  1 y  m  3  m  x  y  Tìm giá trị m để hệ có nghiệm Hãy tính theo m nghiệm hệ 2) Cho phương trình  x  m  3 x  m   Tìm m để phương trình có nghiệm trái dấu Câu VI.a (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD có đỉnh A (1,-1) ; B(3;0) Tìm tọa độ đỉnh C D HẾT ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ ĐỀ XUẤT Mơn :Tốn 10 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT 10 (Hướng dẫn chấm biểu điểm gồm 04 trang) Câu Ý Nội dung I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I Cho hai tập hợp A  x  Z : 2   hợp: x  3; B  3; 2; 0;1;2 Tìm tập A  B, A  B, A \ B A  2, 1,0,1,2 0,25 A  B  3; 2, 1,0,1,2 0,25 A  B  2; 0;1;2 0,25 A \ B  1 0,25 Câu II y  x  x  , với đường thẳng Tìm giao điểm parabol (P): y = x +1 Ta có Điểm 7,00 1,00 2,00 1,00 x2  x   x  0,25 y 2 x  x     x1    x2  y 3 0,5 Vậy có hai giao điểm A(1 ;2) B(2 ;3) 0,25 Tìm parabol (P): y  x  bx  c ,biết parabol qua điểm A(1;-2) có trục đối xứng x = 1,00 A(1; 2)  ( P) : 2  b  c   b  c  4(1) 0,25 2 Ta có  b   b  4a  8 2a 0,25 Thế b = -8 vào (1) ta c = 0,25 y  x  8x  Vậy parabol cần tìm là: 0,25 Câu III 2,00 Giải phương trình: x + 3x - = x + 1,00 Điều kiện: x  1 Bình phương hai vế phương trình (1) ta phương trình: x + x - = ( x + 1) 0,25 Û x + 3x - = x + x + Û x = 0,25 So điều kiện x = (nhận) Vậy tập nghiệm phương trình 0,25 Giải phương trình: Điều kiện: T  4 x- 3x - = (1) x 2( x - 1) 1,00 x  0; x  Phương trình (1) trở thành 0,25 0,25 ( x - 1) ( x - 1)- 3x = - 5.2 ( x - 1) x= 4x2 - x + = Þ é ê ëx= 1/4 0,25 0,25 ThuVienDeThi.com Vậy tập nghiệm phương trình Câu IV T  2;1/ 4 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có 0,25 A 2;3, B 2; , C 3; 1 Tính chu vi tam giác ABC  Ta có: AB  4;1  AB  17  AC  5; 4   AC  41  BC  1; 5   BC  26 1,00 Chu vi tam giác ABC là: 17  41  26 Tìm tọa độ đỉnh D cho Alà tâm tam giác DCB 0,25 Gọi 0,25 0,25 0,25 1,00 D x; y  đỉnh cần tìm 0,25  x  xB  xC  xD A Ta có: Alà trọng tâm tam giác BCD nên  yB  yC  yD y   A Suy Vậy 0,25  xD 3 x A  xB  xC  xD 11 yD 3 y A  yB  yC   yD 6 0,25 D 11;6  đỉnh cần tìm 0,25 II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu V.a 2,00 3,00 2,00 3 x  y  5 x  y  Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình:  1,00 Ta có: 3 x  y  9 x  12 y    5 x  y  20 x  12 y  16 0,5 …  x  2 Vậy hệ phương trình cho có nghiệm 2;3   y  2 0,5 Tìm giá trị nhỏ hàm số: y Ta có: y  x3    x3  với x  1 x 1 1 x 1 0,25 Áp dụng bất đẳng thức Cosi cho số dương 1,00 x  x 1 ( x  1)  ( )  x 1 ( x  1)  ( )     x 1 Suy y  Vậy giá trị nhỏ hàm số y = x = 0,25 Câu V I.a Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có AB   ;AC = 3.Tính CA.CB 0,25 0,25 1,00 ThuVienDeThi.com BC   AB    C  300 Ta có: Tan C  AC       CA.CB  CA CB cos CA, CB   CA.CB  3.2 cos 300   Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu V.b Cho hệ phương trình:  m  1 x  m  1 y  m  3  m  x  y  0,25 0,25 0,25 0,25 2,00 1,00 Ta xét m1 m1  m  m     3m m m1  m    0,5 m1 m  m  m    3m  Hệ có nghiệm hai trường hợp D  tức m  2; m  hệ có nghịệm m 1  ;   m3 m3 D  Dx  Dy  tức m = hệ có vơ số nghiệm (x;y) tính theo cơng thức x; y    0,25 xy2R3 y 0,25 Cho phương trình  x  m  3 x  m   Tìm m để phương trình có 1,00 nghiệm trái dấu Phương trình có nghiệm trái dấu P-1 phương trình có hai nghiệm trái dấu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD có đỉnh A (1,-1) ; B(3;0) Tìm tọa độ đỉnh C D Gọi C(x;y) Ta có   AB  2;1; BC x  3; y    ABCD hìng vng ta có 0,25 0,25 0,25 1,00 0,25  AB  BC AB  BC  2x3 y 0  2 Giải hệ có cặp nghiệm (4;-2) ; (2;2) x      y 5 Có điểm C1(4;-2) ta tính điểm D1(2;-3) C2(2;2) ta tính điểm D2(0;1) 0,25 0,25 0,25 Lưu ý: ThuVienDeThi.com    Nếu học sinh làm không theo cách nêu đáp án hợp lôgic cho đủ số điểm phần hướng dẫn quy định Các bước phụ thuộc khơng có sai thi khơng chấm bước Việc chi tiết hóa (nếu có) thang điểm hướng dẫn chấm phải bảo đảm không làm sai lệch hướng dẫn chấm phải thống thực tổ chấm trường - ThuVienDeThi.com ... ? ?I? ??M ĐỀ ĐỀ XUẤT Mơn :Tốn 10 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT 10 (Hướng dẫn chấm biểu ? ?i? ??m gồm 04 trang) Câu Ý N? ?i dung I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I Cho hai... khơng có sai thi khơng chấm bước Việc chi tiết hóa (nếu có) thang ? ?i? ??m hướng dẫn chấm ph? ?i bảo đảm không làm sai lệch hướng dẫn chấm ph? ?i thống thực tổ chấm trường - ThuVienDeThi.com ... Câu III 2,00 Gi? ?i phương trình: x + 3x - = x + 1,00 ? ?i? ??u kiện: x  1 Bình phương hai vế phương trình (1) ta phương trình: x + x - = ( x + 1) 0,25 Û x + 3x - = x + x + Û x = 0,25 So ? ?i? ??u kiện