SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT LAI VUNG ĐỀ ĐỀ XUẤT KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ Năm học:2012-2013 Mơn :TỐN 10 Thời gian:90 phút(không kể thời gian phát đề) I/PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7.0 ĐIỂM) Câu I:( 1.0 điểm) Cho hai tập hợp : A {x | x 5} B {x | (16 x )(5 x x 1)(2 x x 3) 0} Tìm A B , B \ A Câu II: ( 2.0 điểm) 1) Tìm hàm số y ax bx biết đồ thị hàm số parabol có đỉnh I(3,-7) 2) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y x x Câu III( 2.0 điểm) Giải phương trình: 1) x x 11 x 2 x 3x 2) 5 x3 x Câu IV ( 2.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A( -2 ; ); B( 1;3); C ( ; 1) a) Tọa độ trung điểm I đoạn tọa độ trọng tâm tam giác ABC thẳng AC b) Tìm tọa độ điểm M biết MA BM AC II/PHẦN RIÊNG (học sinh chọn hai phần sau đây) Phần 1:Theo chương trình chuẩn: Câu Va( 2.0 điểm) 2 x y 1)Khơng dùng máy tính ,hãy giải hệ phương trình sau: x y 2) Cho ba số dương a,b,c chứng minh rằng: a b c (1 + )(1 + )(1 + ) b c a Câu VI a( 1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1;1),B(1;3),C(1;-1).Chứng minh tam giác ABC tam giác vng cân Phần 2:Theo chương trình nâng cao: Câu Vb( 2.0 điểm) x y xy 1)Giải hệ phương trình sau: 2 x y xy 2)Tìm m để phương trình : (m 2) x 2mx m có nghiệm kép.Tính nghiệm kép Câu VIb( 1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(1,2),B(-2;1),C(-1;4).Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC HẾT ThuVienDeThi.com = SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2012-2013 Mơn thi: TOÁN 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có trang) Đơn vị đề: THPT LAI VUNG Nội dung yêu cầu PHẦN CHUNG Câu Câu I (1,0 đ) A {0,1, 2,3, 4} B {4, 4,1, 1} A B {1, 4} B \ A {1, 4} Câu II (2,0 đ) Parabol y ax bx có đỉnh I(3;-7) nên Điểm 0.25 0.25 0.25 0.25 2ba 3 a 3b 27 {96 aa 3bb 0.25 0.25 0.25 a 1 b 6 { 0.25 Vậy Parabol cần tìm là: Đỉnh I(1;-2) Bảng biến thiên x y y x 6x 2 0.25 + + -2 Đồ thị Điểm đặc biệt: 2∙ 0.25 0.25 0.25 O 5 Câu III ThuVienDeThi.com (2,0 đ) x pt 2 x x 11 x x 2 2 x x 11 x x x 2 x x 15 0,25 0.25 0.25 x 2 x x x 5 0.25 x x 3 x0 x0 (2 x 5) x (3 x 2)( x 3) x( x 3) PT 3x x 2 (nhận) Vậy phương trình có nghiệm x 2 Điều kiện: Câu IV (2,0 đ) * Gọi I ( x;y ) : Vậy I ( -1; ) 2 1 x y 11 Gọi G ( x;y ) trọng tâm ABC Vậy G ( -1/3; 5/3) 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 2 1 / x y 11 / * Gọi M ( x ; y ): MA (2 x ;1 y ); BM (2 x 2; y 6) * MA BM (3 x ; y 7); AC (6;0) x 2 * Ta có : MA BM AC 3 x 3 y * Vậy M ( -2 ; 7/3 ) PHẦN RIÊNG y 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Phần 1:Theo chương trình chuẩn ThuVienDeThi.com Câu Va (2,0 đ) 2 x y hpt 2 x y 6 7 y 2 x y 0.25 0.5 11 x y Áp dụng bất đẳng thức Cơsi ta có: a a 1 b b 1 0.25 0.25 b b 2 c c 0.25 c c 2 a a a b c (1 )(1 )(1 ) b c a AB (2; 2); AC (2; 2) AB AC AB=AC= 2 0.25 1 Câu VIa (1,0 đ) 0.25 0.25 0.5 0.25 Suy tam giác ABC vng cân A Phần :Theo chương trình nâng cao Câu Vb Đặt S=x+y;P=x.y Điều kiện hệ có nghiệm S P (2,0 đ) S P hpt S P S P S S 12 S 3 2 [ SP P 94 0.25 0.25 0.25 (loại) S 3 x y 3 x hay P 2 x y y 1 Kết luận :Nghiệm hệ (2;1) (1;2) ThuVienDeThi.com x 1 y 2 0.25 Câu VIb (1,0 đ) m Đk: m m 0.25 m 2 0.25 0.25 Nghiệm kép x1 x2 Gọi H(x;y) AH ( x 1; y 2); BH ( x 2; y 1) BC (1;3); AC (2; 2) 0.25 0.25 AH BC H trực tâm tam giác ABC BH AC 0.25 1 x x 3y 2 x y y Vậy H ( ; ) 2 0.25 ThuVienDeThi.com 0.25 ...= SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2012-2013 Mơn thi: TOÁN 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có trang) Đơn vị đề: THPT LAI VUNG N? ?i dung... 0.25 Vậy Parabol cần tìm là: Đỉnh I( 1;-2) Bảng biến thiên x y y x 6x 2 0.25 + + -2 Đồ thị ? ?i? ??m đặc biệt: 2∙ 0.25 0.25 0.25 O 5 Câu III ThuVienDeThi.com (2,0 đ) x pt 2 ... x 2 (nhận) Vậy phương trình có nghiệm x 2 ? ?i? ??u kiện: Câu IV (2,0 đ) * G? ?i I ( x;y ) : Vậy I ( -1; ) 2 1 x y 11 G? ?i G ( x;y ) trọng tâm ABC Vậy G ( -1/3;