SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị đề: THPT Lai vung KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012-2013 Mơn thi: Tốn – Khối 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 10/01/2012 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7,0 điểm) Câu I: (3 điểm) Cho hàm số y x3 3x có đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Dựa vào đồ thị (C ) biện luân số nghiệm phương trình x3 3x m Câu II: (2 điểm ) 1 y -1 2 x 1 y 1.(1,0 đ ) Rút gọn biểu thức sau: A= (2x+ ) ; x 0; y 2.( 1,0 đ) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y= f(x)= x2 – ln(1-2x) đoạn 2;0 Câu III: (2 đ) 1.(1,0 đ ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng có tâm O Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD) Biết AB=2a góc cạnh SO với mặt đáy (ABCD) góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a (1,0 đ) Cho hình nón đỉnh S có đường sinh a, góc đường sinh đáy 300 Một mặt phẳng hợp với đáy góc 600 cắt hình nón theo hai đường sinh SA SB Tính diện tích tam giác SAB II PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm),( Học sinh chọn hai phần) Theo chương trình chuẩn: Câu IVa: (1,0 đ) Cho hàm số y điểm đồ thị (C ) với trục tung 2x Viết phương trình tiếp tuyến (C ) giao 2x 1 Câu Va: (2,0 điểm) Giải phương trình sau: (0,5)2 x 3 x 7 16 Giải bất phương trình sau: log 24 log x x 2.Theo chương trình nâng cao: Câu IVb: (1,0 đ) Cho hàm số y x3 3x (C ) Viết phương trình tiếp tuyến ( C), Biết phương trình tiếp tuyến có hệ số góc Câu Vb: (2,0 điểm) Cho hàm số y= x12 e2009 x Chứng minh : x y ' y (12 2009 x) 2x 1 có đồ thị (C ) Tìm m để đường thẳng d: y x m cắt (C ) x 1 hai điểm phân biệt A, B cho AB 2 Cho hàm số y -Hết ThuVienDeThi.com Phần Chung : điểm GỢI Ý BÀI GIẢI Câu Hướng Dẫn Câu 1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y x3 3x 1.1 2) Biện luận: x3 x m (*) x3 x m Số nghiệm phương trình (*) số giao Câu điểm đồ thị (C ) đường thẳng d: Ta có: 1.2 + m (;0) (4; ) : phương trình có nghiệm m + m + m (0; 4) 1) Tính : phương trình có nghiệm : phương trình có nghiệm 1 y -1 2 x 1 y A= (2x+ ) y 4x ( ) y xy 2x xy 2) y= f(x)= x2 – ln(1-2x) đoạn 2;0 Câu 2 1 2x x 1(l ) + y' x ( n) y (2) ln 1 + Ta có: y ( ) ln 2 y (0) + y ' 2x Vậy GTLN y 4-ln5 x=-2 GTNN y ln x= Câu Ta có: SA ( ABCD ) VSABCD SA.S ABCD mà S ABCD 4a ThuVienDeThi.com Điểm Ghi Chú AO hc( ABCD ) SO SOA 600 SA tan 600 AO a * Thể tích khối chóp VS ABCD 4a S a K A O H B + Tính SSAB Kẻ OH AB SH AB , SHO 60 SO 2a.sin 300 a vuông SOH : SH , sin 60 3 a vuông AOH : AH2 = AO2 – OH2 a AH 3cos 300 sin 300 3 2a a2 4 Vậy SSAB = AB.SH OH = SO.cot.60 = Câu Câu IVa: 4a + x0 y0 3 + y' 8 (2 x 1) + Phương trình tiếp tuyến (C ) (0;-3) y 8 x Câu Va: Giải phương trình mũ sau: 22 x x 11 24 x x 15 x 5 x ThuVienDeThi.com Vậy pt có nghiệm: x 5; x Giải bất phương trình : ĐK : x>0 3 log x x log 22 x 3log x log 24 log x log x 1 Vậy x (0; ) (16; ) Câu IVb: + y ' 3x + y '( x0 ) x 2 Câu + Với M(2;4) Pttt : y x 14 + Với N(-2;0) Pttt : y=9x+18 Câu Vb Cho hàm số y= x12 e2009 x Ta có : y ' 12 x11.e2009 x 2009 x12 e2009 VT= x y ' y (12 2009 x) =VP Lập phương trình hồnh độ giao điểm d với (C ) 2x 1 x 1 x 1 f ( x) x (m 1) x m 0;(1) x 1 Để d cắt (C ) hai điểm phân biệt A, B phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x 1 f (1) Áp dụng định lý viét x A xB m x A xB m Do AB Và A, B (d ) m 1 m 6m m Vậy m=-1; m=7 ThuVienDeThi.com ... Chung : ? ?i? ??m G? ?I Ý B? ?I GI? ?I Câu Hướng Dẫn Câu 1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y x3 3x 1.1 2) Biện luận: x3 x m (*) x3 x m Số nghiệm phương trình (*) số giao Câu ? ?i? ??m đồ... (12 2009 x) =VP Lập phương trình hồnh độ giao ? ?i? ??m d v? ?i (C ) 2x 1 x 1 x 1 f ( x) x (m 1) x m 0;(1) x 1 Để d cắt (C ) hai ? ?i? ??m phân biệt A, B phương trình (1) có hai... (C ) (0;-3) y 8 x Câu Va: Gi? ?i phương trình mũ sau: 22 x x 11 24 x x 15 x 5 x ThuVienDeThi.com Vậy pt có nghiệm: x 5; x Gi? ?i bất phương trình : ĐK : x>0 3