Toán khối 10 Chương II: Hàm số36798

Chương II: HÀM SỐ §1: Đại cương hàm số A:TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1: Cho D  R hàm số f xác định D quy tắc ứng với xD số Khi f(x) gọi giá trị hàm số, x gọi biến số , D gọi tập xác định 2: Sự biến thiên hàm số Cho f(x) xác định K f đồng biến ( tăng) K x1;x2K ; x1 < x2  f(x1) < f(x2) f nghịch biến ( giảm) K x1;x2K ; x1 < x2  f(x1) > f(x2) 3: Hàm số chẵn, hàm số lẻ : f gọi chẵn D xD  -x D f(-x) = f(x), đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng f gọi lẻ D xD  -x D f(-x) = - f(x), đồ thị nhận O làm tâm đối xứng 4: Tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ Cho (G) đồ thị y = f(x) p;q > 0; ta có Tịnh tiến (G) lên q đơn vị đồ thị y = f(x) + q Tịnh tiến (G) xuống q đơn vị đồ thị y = f(x) – q Tịnh tiến (G) sang trái p đơn vị đồ thị y = f(x+ p) Tịnh tiến (G) sang phải p đơn vị đồ thị y = f(x – p) B VÍ DỤ :Tìm miền xác định xét tính tăng , giảm hàm số y  f ( x)  x   GIAÛI D  R \ 3 y f ( x2 )  f ( x1 ) Xét tỉ số  1 , x1 , x2  D x x2  x1 ( x2  3).( x1  3)  x1   y Ta có :Với x1 , x2   ;3    0   x  x   x1   y Với x1 , x2  3;      0  x2   x Vậy hàm số cho đồng biến  ;3  3;   ThuVienDeThi.com x3 Câu 1: hàm số y = a) [ - ; 2) Câu 2: Hàm số y = x2  x   x2 có miền xác định : b) [-3; 2] x2 ( x  2)( x  1) c) ( -3 ; 2] điểm thuôc đồ thị hàm số a) M( ;1) c) M( ; 0) b) M(0 ; -1) d) M(1 ; 1) Câu :Tập xác định hàm số y= a) [-2 ; 2] d) ( - ; 2) b) [- ; 2]\ {1} x2  + laø : x  4x  c) (-  ; -2] [ ; + ) Câu 4: Tập xác định hàm số y= a)  c) (-  ; 2] [ ; + ) d) (-  ; -2] [ ; 3)(3;+ ) x  +  x laø : b) [ 2; ] d) [ ; + ) Câu 5: Với f(x) = x( x - 2) f(x) là: a) f(x) hàm số chẵn b) f(x) không hàm số lẻ c) f(x) vừa hàm số chẵn lẻ d) f(x) hàm số lẻ  x 1 ;x   phát biểu Câu 6:Cho hàm số y =  x  2x  ;x  x  a) Hàm số không xác định x = b) Hàm số không xác định x = - c) Tập xác định hàm số R d) Hàm số không xđ x = x = - x  x 3;x 1 Câu 7: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = f(x) =  2x  ;x 1  x 1 a)A( 2;0) b)A (0;0) Câu 8: Cho hàm số y = a) chẵn  x2 x3  x b)lẻ c) A(1 ; 1) d) A( 1; ) là: c)Vừa chẵn, vừa lẻ d) Không có tính chẵn lẻ Câu 9: Cho hàm số y =  x + ;thì đồ thị hàm số đó: a) cắt trục hoành điểm b) cắt trục hoành điểm c) Không cắt trục tung d) Không cắt trục hoành ThuVienDeThi.com C2: BÀI TẬP TỰ LUẬN : Bài 1:Tìm tập xác định hàm số sau: 2x 1 x 1 a) y  b) y  2x  x 1 x 1 3x  c) y  d) y = x   x  + ( x  2) x  1 x Bài 2: Cho hàm số y =  x + 2x  3a Định a để tập xác định hàm số đoạn thẳng có độ dài = đơn vị  x  x  , x  Baøi 3:Cho haøm soá f ( x)    x 1 , 1  x   x  a) Tìm tập xác định hàm số y=f(x) b) Tính f(0), f(2),f(-3),f(-1) Bài 4: Cho hàm số f ( x)  x  x  a) Tìm tập xác định hàm số b) Dùng bảng số máy tính bỏ túi, tính giá trị gần f(4), f ( 2), f ( ) xác đến hàng phần trăm Bài 5: Bằng cách xét tỉ soá f ( x2 )  f ( x1 ) , nêu biến thiên hàm số sau (không yêu cầu lập x2  x1 bảng biến thiên nó) khỏang cho: x a) y  khỏang (, 1) (1, ) x 1 2x  b) y  khỏang (, 2) (2, ) x  Bài 6: Xét tính chẵn lẻ hàm số sau: a) y  x  x  b) y  x3  x c) y  x x e) y   x   x d) y   x   x f) y = x2  x2 x 1  x 1 Baøi : Cho hàm số y = f(x) có miền xác định R Tìm công thức hàm số biết hàm số y = f(x) vứa hàm số chẵn , vừa lẻ ThuVienDeThi.com 2 có đồ thị (H) x a) Nếu tịnh tiến (H) xuống đơn vị ta đồ thị hàm số nào? b) Nếu tịnh tiến (H) sang phải đơn vị ta đồ thị hàm số nào? c) Nếu tịnh tiến (H) lên đơn vị, sang trái đơn vị ta đồ thị hàm số nào? Bài 8: Giả sử hàm số y  Bài 9: Cho hàm số y = f(x) có miền xác định R thỏa f(x + y) = f(x) + f(y) , x,y R a) Tính f(0) b) CMR : y = f(x) hàm số lẻ Bài 10: Cho hàm số y = f(x) có miền xác định R thỏa f(x + y) + f( x – y) = 2f(x).f(y) , x,y R c) Tính f(0) d) Xét tính chẵn lẻ hàm số §2: HÀM SỐ BẬC NHẤT A:TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1: Hàm số dạng y = ax = b , a;b R a≠ Hàm số bậc có tập xác định D = R a > hàm số đồng biến R a < hàm số nghịch biến R Bảng biến thiên : X y = ax + b (a > 0) - + + x y = ax + b (a < 0) - - + B: VÍ DỤ Tìm hàm số bậc y=f(x) biết đồ thị qua điểm A(0 ; 4) , B (-1;2) Vẽ đồ thị lập bảng biến thiên hàm số y  g ( x)   f ( x) Hàm số bậc có dạng y  ax  b , a  Giaûi b  a   2  a  b b  Đồ thị hàm số qua điểm A , B   ThuVienDeThi.com + - Vẽ đồ thị hàm g ( x)   x  , ta vẽ đồ thị hai hàm số y= 2x+4 y=-2x-4 hệ trục tọa độ ,rồi bỏ phần phía trục Ox Vẽ đồ thị hàm g ( x)   x  Bảng biến thiên y -2 -4 o x x  -2  g(x)  -4  C: BÀI TẬP C1 : TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho hàm số y =  x + 9 + a) cắt trục hoành điểm c) Không cắt trục tung ;thì đồ thị hàm số đó: b) cắt trục hoành điểm d) Không cắt trục hoành Câu 2: Cho hàm số y = -5 - 2 x ;thì đồ thị hàm số đó: a) cắt trục hoành điểm b) cắt trục hoành điểm c) Không cắt trục tung d) Không cắt trục hoành Câu 3: Đường thẳng song song với đường thẳng y = a) y = c) y + 3x + b) y - x -1 = 3 x laø 3 x=7 d) y + x = Caâu 4: Cho dường thẳng 1 : y = 2x -1 ; 2 : y = - x vaø 3 : y = (3 -2m)x + Định m để đường thẳng đồng quy a) m = -1 b) m = c) m = ThuVienDeThi.com d) m =  Câu 5: Với giá trị m hàm số y = (4 –m2)x + 5m đống biến R a) -2 < m < b) m < -2  m > c) m  d) m = 2 Câu : Đồ thị hàm số y = 3x – có cách tịnh tiến đường thẳng y = 3x a) Sang trái đơn vị b) Sang phải đơn vị c) Lên đơn vị d) Xuống đơn vị Câu 7: Với giá trị m, đồ thị đường thẳng y = mx + 2m + qua điểm cố định A naøo a) A( ; 3) b)A(-2 ; -3) c) A(-2; 3) d) Kết khác Câu 8: Cho dường thẳng 1 : y = -x + ; 2 : y = 2x - vaø 3 : y = (m -2)x + m2 + Định m để đường thẳng đồng quy a) m = -1 b) m = -5 c) m = d) m = C2 : TỰ LUẬN Bài 1: Trong trường hợp sau, tìm giá trị k cho đồ thị hàm số a) Đi qua gốc tọa độ O b) Đi qua điểm M(-2,3) c) Song song với đường thẳng y  x Bài 2: Trong trường hợp sau, xác định a b cho đường thẳng a) Cắt đường thẳng y=2x+5 điểm có hòanh độ -2 cắt đường thẳng y= -3x+4 điểm có tung độ -2 b)Song song với đường thẳng y  x qua giao điểm hai đường thẳng y   x  y= 3x+5 y = -2x +k(x+1) y= ax+b Baøi 3: a) Cho điểm A( xo , yo ) , xác định tọa độ điểm B, biết B đối xứng với A qua trục hòanh b) Chứng minh hai đường thẳng y=x-2 y=2-x đối xứng với qua trục hòanh c) Tìm biểu thức xác định hàm số y=f(x), biết đồ thị đường thẳng đối xứng với đường thẳng y= -2x+3 qua trục hòanh Bài 4: a) Tìm điểm A cho đường thẳng y=2mx+1-m qua A, dù m lấy giá trị b) Tìm điểm B cho đường thẳng y=mx-3-x qua B, dù m lấy giá trị ThuVienDeThi.com Bài 5: Trong trường hợp sau, tìm giá trị m cho a) Ba đường thẳng y=2x, y= -3-x mx+5 phân biệt đồng quy b) Ba đường thẳng y= -5(x+1), y=mx+3 y=3x+m phân biệt đồng quy Bài 6: Cho Cho đường thẳng 1 : y = (2m -1)x +4m - ; 2 : y = (m – 2) x + m + a) Tìm điểm cố định đường thẳng b) Định m để đồ thị 1 song song với 2 Bài 7: Cho (H) đồ thị hàm số y = 3x  a) Khi tịnh tiến (H) sang phải đơn vị, ta đồ thị hàm số ? b) Khi tịnh tiến (H) lên đơn vị, ta đồ thị hàm số ? c) Khi tịnh tiến (H) sang trái đơn vị,rồi tịnh tiến lên đơn vị ; ta đồ thị hàm số ? §3:HÀM SỐ BẬC HAI A:TÓM TẮT LÝ THUYẾT Hàm số có dạng y = ax2 + bx + c với a ; b; c R a ≠ a>0  Tập xác định R  b  Đỉnh I (  ; ) 2a 4a  Tập xác định R  b  Đỉnh I (  ; ) 2a 4a  Hàm số nghịch biến khoảng ( -;  đồng biến khoảng (   Bảng biến thieân x - y a với x thuộc đọan [-1,3] ? 4) Cho hàm số y  3 x có đồ thị parabol (P) a/ Nếu tịnh tiến (P) sang phải đơn vị tịnh tiến parabolvừa nhận xuống đơn vị ta đồ thị hàm số nào? b/ Nếu tịnh tiến (P) sang trái đơn vị tịnh tiến parabol vừa nhận lên đơn vị ta đồ thị hàm số nào? ThuVienDeThi.com 5) Tìm hàm số bậc hai có đồ thị parabol (P), biết đường thẳng y= -2,5 có điểm chung với (P) đường thẳng y=2 cắt (P) hai điểm có hòanh độ -1 Vẽ parabol (P) đường thẩng y=-2,5 y=2 mặt phẳng tọa độ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Chọn câu trả lời Câu 1:Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số y  x  điểm có tọa độ a) (15,-7) b) (66,20) c)  1, d) (3,1)   Câu 2: Hàm số có đồ thị trùng với đường thẳng y=x+1 hàm soá a) y   x 1  c) y  x( x  1)  x  x  1 b) y  x  1 x x  1 d) y  x Caâu 3: Đường thẳng song song với đường thẳng y  2.x laø x 3 a) y   x b) y  2 x5 c) y  x  d) y  Caâu 4:Muốn có parabol y  2( x  3) , ta tịnh tiến parabol y  x (A) Sang trái đơn vị sang phải đơn vị (B) Sang phải đơn vị xuống đơn vị (C) Lên đơn vị sang phải đơn vị (D) Xuống đơn vị sang trái đơn vị Câu 5: Trục đối xứng parabol y  2 x  x  đường thẳng 5 5 (A) x  (B) x   (C) x  (D) x   2 4 ThuVienDeThi.com b ) hàm số y = ax + b 2a b) hàm số đồng biến x R d) không đồng biến, không nghịch biến Câu 6: Cho parabol y = ax2 + bx +c (a 0) đồng biến x ( - ; a) hàm số nghịch biến x R c) hàm số x R Câu 7: Hàm số y  x  x  (A) Đồng biến khỏang (, 2) nghịch biến khỏang (2, ) (B) Nghịch biến khỏang (, 2) vàđồng biến khỏang (2, ) (C) Đồng biến khỏang (, 1) nghịch biến khỏang (1, ) (D) Nghịch biến khỏang (, 1) vàđồng biến khỏang (1, ) Câu 8: Parabol y = 2x – x2 có đỉnh I laø : a) I (1; 1) b) I (2 ; 0) c) I (-1 ; 1) d) I (-1 , 2) Caâu 9: Cho parabol y = ax2 + bx + c ( với a < < c ) đồ thị parabol đó: a) cắt trục hoành điểm có hoành độ dấu b) tiếp xúc với trục hoành c) cắt trục hoành điểm có hoành độ trái dấu d) không cắt trục hoành Câu 10: Hàm số y   x  x  có (A) Giá trị lớn x  (C) Giá trị nhỏ x  3 (D) Giá trị nhỏ x   (B) Giá trị lớn x   Câu 11: Cho hàm số y=f(x) = - 3x2 Phát biểu sau a) f(x) nghịch biến x (-2 ; -1) b) f(x) đồng biến x (-2 ; 2) c) f(x) nghịch biến x (2 ; 3) d) f(x) đồng biến x ( ; 3) Câu 12: Hãy ghép thành phần cột trái với thành phần thích hợp cột phải để khẳng định 1) a) Điểm (2,2) đỉnh parabol 1) y  x  x   1 b) Điểm   ,  đỉnh parabol 2) y  x  x   2 3) y  0.25 x  x  2)Xeùt parabol (P): y  ax  bx  c a) Chaéc chaén (P) có đỉnh nằm phía trục hòanh Chắc chắn (P) có đỉnh nằm phía 1) a < c < 2) a > c < 3) a < c > ThuVienDeThi.com trục hoành 4) a > c > 3) Xét parabol (P) : y  ax  bx  c với a < ,   b  4ac a) Chắc chắn (P) cắt trục hòanh điểm có hòanh độ dương b) Chắc chắn (P) cắt trục hòanh điểm có hòanh độ âm 1) 2) 3) 4) neáu neáu neáu neáu   ,b < vaø c <   ,b > vaø c >   , b < vaø c >0   , b > c< ThuVienDeThi.com Chương III : PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH §1: Đại cương phương trình B1: trắc nghiệm : Câu 1: Trong phương trình sau, phương trình có nghiệm a) 5x2 + = -3 x  c) x2 + = b) x2 + 3x + 11 = x9 Câu 2: Phương trình x  a) b) d) 2x3 + 5x – + 2 x = x4  x = có nghiệm c) Câu 3: Cho phương trình f1(x) = g1(x) (1) f2(x) = g2(x) (2) f1(x) +f2(x) = g1(x) + g2(x) (3) Tìm mệnh đề a) (3) tương đường với (1) (2) c) (2) hệ (3) d) Vô nghiệm b) (3) hệ (1) d) a,b,c sai §2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN TRẮC NGHIỆM Câu 1:Cho phương trình : (m2 – 9)x = 3m(m -3) Với giá trị m phươnng trình vô nghiệm a) m = b) m = -3 c) m = d) m =  Câu 2:Cho phương trình : (m2 – 4)x = m(m +2) Với giá trị m phương trình vô số nghiệm x R a) m = -2 b) m = c) m = Câu 3:Cho phương trình (m – 1)x2 - 6(m - 1)x + 2m – = Với giá trị m phương trình có nghiệm kép 6 a) m = b) m = c) m = 7 ThuVienDeThi.com d) m =  d) m = -1 Câu 4: Cho phương trình ax2    + bx + c = ( a0) thoûa P  phương trình S   a) Có nghiệm dương phân biệt c) Có nghiệm âm phân biệt Câu 5: Cho phương trình ax2 b) Có nghiệm nghiệm âm d) Có nghiệm nghiệm dương    + bx + c = ( a0) thỏa P  phương trình S   a) Có nghiệm dương phân biệt b) Có nghiệm âm phân biệt c) Có nghiệm trái dấu trị tuyệt đối nghiệm âm lớn nghiệm dương d) Có nghiệm trái dấu trị tuyệt đối nghiệm âm nhỏ nghiệm dương Câu 6: Cho phưong trình x2 + 4mx + m2 = Tìm điều kiện m để phương trình có nghiệm dương a) m > b) m < c) m  d) m ≠ Câu 7: Cho phương trình : a(x – 1) + b(2x + 1) = x + Với giá trị a b phương trình vô số nghiệm x R a) a = b = -1 b) a = -1 vaø b = c) a =1 vaø b = -1 d) a = b = Câu 8: Cho phương trình : m3 x = mx + m2 - m Tìm tất giá trị m để phương trình vô số nghiệm x R a) m =0 b) m = c) m =  m =1 d) m = 0 m =2 §3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI TRẮC NGHIỆM : Câu 1: Định m để phương trình a) m ≠ xm x2 = có nghiệm x 1 x 1 b) m ≠ -1 c) m ≠ Caâu 2: Tìm tất giá trị m để phương trình a) m = -2 hoaëc m = b) m = c) m = Câu 3: Tìm tất giá trị m để phương trình a) m = - hoaëc m = 2 xm x2 = x 1 x 1 d) m ≠ vaø m ≠ -1 vô nghiệm d) m = -2 m = 2m  = m - vô nghiệm x 1 b) m = m = ThuVienDeThi.com c) m = hoaëc m = 2 d) m = hoaëc m = Câu 4: Cho phương trình :x2 – 5x + 4= x +4  có nghiệm a) nghiệm b) nghiệm c) nghiệm d) Vô nghiệm Câu 5: Cho phương trình :3x2 – - 6 –x2 = có nghiệm : a) x =  Câu 6: Cho phương trình b) x = c) x = - 2 d) Vô nghiệm xm x3 + = x2 x Có giá trị m để phương trình vô nghiệm a)1 b) c) d) Không có §4:HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN : TRẮC NGHIỆM :   x   Câu 1: Cho hệ     x  a) ( ; - ) 5 y 1 y 1 4 có nghiệm 5 b) ( ;- ) c)( - ; ) d) Kết khác mx  y  m  Câu 2: Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình   x  my  m  a) m = b )m= -1 Câu 3: Cho hệ a) ( 14 Câu 4: Cho hệ   x       x  ; -2) c) m = y2 y2 voâ nghiệm d) m   50 có nghiệm  154 b) (- 83 21 ; 28 10 ) c) ( 83 28 ;- 21 10 ) 3x  my   2x  5y  coù nghiệm :  ThuVienDeThi.com d) Kết khaùc  4 x   m a)  y   m   m  m 1 x   m b)  y    m 4 x   y  2 Câu 5: Hệ phương trình   x   y  11 a) b)  1 m x   m c)   y  4   m d) kết khác có nghiệm c) d) 2x  3y  z   Câu 6: Hệ phương trình 3x  2y  3z  có nghiệm 4x  6y  2z  1  a) b) c) ThuVienDeThi.com d) HÌNH HỌC Bài 1: Vec tơ 01 Cho hai điểm phân biệt A, B Số vectơ ( khác ) có điểm đầu điểm cuối lấy từ điểm A, B B C 13  D 12 [A] ABCDEF tâm O Các vectơ đối vectơ OD 02 Cho lục giác                  OA , DO , EF , CB OA , DO , EF , OB , DA OA , DO , EF , CB , DA B C D DO, EF , CB, BC [A] 03 Cho ba điểm A1 , B1 , C1 thẳng hàng, điểm B1 nằm hai điểm A1 C1 Khi cặp vectơ sau  hướng  ?    B A A B C A A C A B AC 1 1 1 1 1 A B [C] 1 ABGE Đẳng thức sau 04 Cho  hình  bình  hành     B AG  BE C GA  BE A BA  EG ABCD Đẳng thức sau sai 05 Cho hình  bình hành     | AD |  | BC | | DC |  | BC | | || CD | [B] C AB  A ABCD Các vectơ vectơ đối vectơ AD 06 Cho  hình bình  hành     AD , BC BD , AC B [C] DA, CB A D  B1 A1  B1C1   [D] BA  GE   | D BC || DA |   CB , AB D BÀI 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTO Cho điểm P, Q, R đẳng thức đúng? uuur uur uuur uuur uur uuur QP  RP  RQ A [B] PQ  PR  RQ uuur uur uuur QP  PR  QR C uuur uur uuur D PQ  PR  QR 2/ Cho hbhành ABCD,với giao điểm hai đường chéo I Khi đó:             a) AB  IA  BI b) AB  AD  BD c) AB  CD  d) AB  BD  3/ Cho điểm A, B, C, O Đẳng thức sau đúng:         4/ Cho hình bình hành ABCD tâm O Khi OA  OB =   a) OA  CA  CO   a) OC  OB    b) AB  AC  BC  b) AB c) AB  OB  OA c) OC  OD    d) OA  OB  BA  d) CD 5/: Cho hình bình hành ABCD điểm M tùy ý Đẳng thức sau ?                                                 A MA  MB  MC  MD B MA  MD  MC  MB C AM  MB  CM  MD D MA  MC  MB  MD 6/ Cho điểm phân biệt A, B, C, D Đẳng thức sau ? A AC  BD  BC  DA B AC  BD  CB  DA C AC  BD  CB  AD D AC  BD  BC  AD 7/ Cho điểm phân biệt A, B, C, D Đẳng thức sau ? A AB  CD  BC  DA B AC  BD  CB  AD C AC  DB  CB  DA D AB  AD  DC  BC BÀI 3: TÍCH VECTƠ VỚI MỘT SỐ 1/ Điều kiện sau điều kiện cần đủ để G trọng tâm tam giác ABC, với M trung điểm BC ThuVienDeThi.com a)   GA = MA  3    b) GM = - GA  2   d) GA  GB  GC   c) AG  GB  GC  2/ Cho tam giác ABC, có trung tuyến AM trọng tâm G Khẳng định sau        a) AM  AB  AC b)  MG  ( MA  MB  MC )      c) AM  3MG d) AG  ( AB  AC ) 3/ Xét phát biểu sau:     (2) Điều kiện cần đủ để C trung điểm đoạn AB CB  CA   (3) Điều kiện cần đủ để M trung điểm đoạn PQ PQ  PM (1) Điều kiện cần đủ để C trung điểm đoạn AB BA  2 AC Trong câu trên, thì: a) Câu (1) câu (3) b) Câu (1) sai 4/ Cho  ABC với trung tuyến AM trọng tâm G c) Chỉ có câu (3) sai d) Khơng có câu sai  Khi GA =     b) GM c) AM d)  AM   5/ Cho tam giác ABC cạnh 2a Khi ñoù { AB + AC }= a) GM a) 2a b) 2a c) 4a d) a 6/ Cho ba điểm A,B,C phân biệt Điều kiện cần đủ để ba điểm thẳng hàng là:           a) M : MA  MB  MC  b) M : MA  MC  MB c) AC  AB  BC 7/ Cho tam giác ABC Gọi M điểm cạnh AB cho    MB = 3MA Khi đó, biễu diễn AM theo AB AC là:       a)  b)  AM  AB  AC AM  AB  AC c)    AM  AB  AC d)   d) k  R : AB  k AC    AM  AB  AC 8/ Gọi M, N trung điểm cạnh AD, BC tứ giác ABCD Đẳng thức sau sai ?             a AC  DB  2MN b AC  BD  2MN c AB  DC  2MN d MB  MC  2MN 9/ Cho ®iĨm A, B, C, D Gọi I, J trung điểm đoạn thẳng AB CD Trong đẳng thức sau đẳng thức sai? b AC + BD =2 IJ a AB + CD =2 IJ b AD + BC =2 IJ d IJ + DB + CA = O 10/ Cho tam giác ABC có I, D trung điểm AB, CI Đẳng thức sau ?  a BD    AB  AC     b BD   AB  AC   c BD   AB  AC 11: Đẳng thức sau mơ tả hình vẽ bên:    d BD   AB  AC B I A             A AI  AB  B 3IA  IB    C. BI  3BA  D AI  AB  12/ Cho đoạn thẳng AB điểm I thỏa mãn IB  3IA  Hình sau mơ tả giả thiết ? B A A I A I B ThuVienDeThi.com B ... a) f(x) hàm số chẵn b) f(x) không hàm số lẻ c) f(x) vừa hàm số chẵn lẻ d) f(x) hàm số lẻ  x 1 ;x   phát biểu Câu 6:Cho hàm số y =  x  2x  ;x  x  a) Hàm số không xác định x = b) Hàm số... f(x) hàm số lẻ Bài 10: Cho hàm số y = f(x) có miền xác định R thỏa f(x + y) + f( x – y) = 2f(x).f(y) , x,y R c) Tính f(0) d) Xét tính chẵn lẻ hàm số §2: HÀM SỐ BẬC NHẤT A:TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1: Hàm. .. xứng 2) Giả sử y=f(x) hàm số xác định tập đối xứng S (nghóa x  S -x  S).Chứng minh : a/ Hàm số F(x)= [f(x) + f(-x)] hàm số chẵn xác định S b/ Hàmsố G(x)= [f(x) - f(-x)}là hàm số lẻ xác định S