Phép đếm – Hoán vị – Tổ hợp – Chỉnh hợp HAI QUY TẮC ĐẾM Câu Cho chữ số 2,3,4,5,6,7 Hỏi có số gồm chữ số lập thành từ chữ số đó? A 36 B 18 C 256 D 216 Câu Cho chữ số 4,5,6,7,8,9 Hỏi có số gồm chữ số khác lập thành từ chữ số đó? A 120 B 180 C 256 D 216 Câu Số số tự nhiên có chữ số mà chữ số số chẵn D 20 A 15 B 16 C 18 Câu Bạn muốn mua bút mực bút chì Các bút mực có màu mực khác nhau, bút chì có màu khác Như bạn có số cách lựa chọn C 32 D 20 A 64 B 16 Câu Số số gồm chữ số khác chia hết cho 10 A 3260 B 3024 C 5436 D 12070 Câu Có số tự nhiên lẻ gồm chữ số khác (số hàng nghìn khác 0) Đáp số tốn A 2240 B 3280 C 2650 D Một kết khác Câu Cho số 0,1,2,3,4,5 Từ chữ số cho ta lập số chia hết cho 5, biết số có chữ số chữ số khác đôi một? C 36 D Một kết khác A 40 B 38 Câu Cho số 1, 5, 6, lập số tự nhiên có chữ số với chữ số khác nhau: B 24 C 64 D 256 A 12 Câu Có số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị? B 45 C 50 D 55 A 40 Câu 10 Có số tự nhiên nhỏ 100 chia hết cho 2: A 12 B 16 C 17 D 20 Câu 11 Có số tự nhiên có chữ số: A 900 B 901 C 899 D 999 Câu 12 Có số tự nhiên có chữ số lập từ số 0, 2, 4, 6, với điều chữ số khơng lặp lại: C 48 D 10 A 60 B 40 Câu 13 Có 10 cặp vợ chồng dự tiệc Tổng số cách chọn người đàn ông người đàn bà bữa tiệc phát biểu ý kiến cho hai người không vợ chồng: A 100 B 91 C 10 D 90 ThuVienDeThi.com Câu 14 Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn món, loại tráng miệng loại tráng miệng nước uống loại nước uống Có cách chọn thực đơn: B 75 C 100 D 15 A 25 Câu 15 Từ chữ số 2, 3, 4, lập số gồm chữ số? A 256 B 120 C 24 D 16 Câu 16 Cho chữ số 2, 3, 4, 5, 6, Có số tự nhiên chẵn có chữ số lập từ chữ số đó: A 36 B 18 C 256 D 108 Câu 17 Cho chữ số 4, 5, 6, 7, 8, Có số tự nhiên chẵn có chữ số khác lập thành từ chữ số đó: A 60 B 180 C 256 D 216 Câu 18 Bạn muốn mua bút mực bút chì Các bút mực có màu khác nhau, bút chì có màu khác Hỏi có cách chọn A 64 B 16 C 32 D 20 Câu 19 Số số tự nhiên gồm chữ số chia hết cho 10: B 9000 C 90000 D 15120 A 4536 Câu 20 Cho chữ số 0, 1, 2, 3, 4, Từ chữ số cho, lập số chẵn có chữ số khác nhau: A 160 B 156 C 752 D 240 Câu 21 Có thể lập số tự nhiên gồm chữ số khác lấy từ số 0, 1, 2, 3, 4, 5: A 60 B 80 C 240 D 600 Câu 22 Cho hai tập hợp A a, b, c, d ; B c, d, e Chọn khẳng định Sai khẳng định sau: C N( A B ) = D N( A B ) = A N(A) = B N(B) = Câu 23 Có số tự nhiên gồm chữ số khác nhau: A 4536 B 49 C 2156 D 4530 Câu 24 Trong tuần bạn A dự định ngày thăm người bạn 12 người bạn Hỏi bạn A lập kế hoạch thăm bạn (Có thể thăm bạn nhiều lần) A 7! B 35831808 C 12! D 3991680 Câu 25 Trong tuần bạn A dự định ngày thăm người bạn 12 người bạn Hỏi bạn A lập kế hoạch thăm bạn (thăm bạn khơng q lần) A 3991680 B 12! C 35831808 D 7! Câu 26 Cho số 1, 2, 5, 7, có cách chọn số gồm chữ số khác từ chữ số cho: C 60 D 36 A 120 B 256 ThuVienDeThi.com Câu 27 Cho số 1, 2, 3, 4, 5, 6, Số số tự nhiên gồm chữ số lấy từ chữ số cho chữ số là: A 75 B 7! C 240 D 2401 Câu 28 Có cách xếp nữ sinh, nam sinh thành hàng dọc cho bạn nam nữ ngồi xen kẻ: A B 72 C 720 D 144 Câu 29 Từ thành phố A đến thành phố B có đường, từ thành phố A đến thành phố C có đường, từ thành phố B đến thành phố D có đường, từ thành phố C đến thành phố D có đường khơng có đường nối từ thành phố C đến thành phố B Hỏi có cách từ thành phố A đến thành phố D: A B 12 C 18 D 36 Câu 30 Từ số 1, 3, lập số tự nhiên có chữ số khác nhau: A B C 12 D 15 Câu 31 Có số có chữ số, mà tất chữ số lẻ: A 25 B 20 C 30 D 10 Câu 32 Số điện thoại Huyện Củ Chi có chữ số bắt đầu chữ số 790 Hỏi Huyện Củ Chi có tối đa máy điện thoại: C 10000 D 1000000 A 1000 B 100000 Câu 33 Có số tự nhiên gồm chữ số lớn đôi khác nhau: A 240 B 120 C 360 D 24 Câu 34 Từ số 1, 2, lập số khác số có chữ số khác nhau: A 15 B 20 C 72 D 36 HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP Câu 35 Một liên đồn bóng rổ có 10 đội, đội đấu với độ khác hai lần, lần sân nhà lần sân khách Số trận đấu xếp là: B 90 C 100 D 180 A 45 Câu 36 Giả sử ta dùng màu để tô cho nước khác đồ khơng có màu dùng hai lần Số cách để chọn màu cần dùng là: C 5!.3!2! D 53 A 5!.2! B Câu 37 Số tam giác xác định đỉnh đa giác 10 cạnh là: A 35 B 120 C 240 D 720 Câu 38 Nếu tất đường chéo đa giác 12 cạnh vẽ số đường chéo là: D 54 A 121 B 66 C 132 Câu 39 Nếu đa giác có 44 đường chéo, số cạnh đa giác là: A 11 B 10 C D ThuVienDeThi.com Câu 40 Sau bữa tiệc, người bắt tay lần với người khác phịng Có tất 66 lần bắt tay Hỏi phịng có người: A 11 B 12 C 33 D 67 Câu 41 Số tập hợp có phần tử tập hợp có phần tử là: A 37 C B 37 A C 7!.3! D Câu 42 Tên 15 học sinh ghi vào 15 tờ giấy để vào hộp Chọn tên học sinh du lịch Hỏi có cách chọn học sinh: C 1365 D 32760 A 4! B 15! Câu 43 Một hội đồng gồm giáo viên học sinh chọn từ nhóm giáo viên học sinh Hỏi có cách chọn? A 200 B 150 C 160 D 180 Câu 44 Một tổ gồm 12 học sinh có bạn An Hỏi có cách chọn em trực phải có An: A 990 B 495 C 220 D 165 Câu 45 Từ nhóm người, chọn nhóm người Hỏi có cách chọn: A 25 B 26 C 31 D 32 Câu 46 Một đa giác có số đường chéo gấp đơi số cạnh Hỏi đa giác có cạnh? A B C D Câu 47 Một tổ gồm nam nữ Hỏi có cách chọn em trực cho có nữ? B C72 C62 C71 C63 C64 A C72 C65 C71 C63 C64 C C112 C122 D Đáp số khác Câu 48 Số cách chia 10 học sinh thành nhóm gồm 2, 3, học sinh là: A C102 C103 C105 B C102 C83 C55 C C102 C83 C55 D C105 C53 C22 Câu 49 Trong câu sau câu sai ? A C143 C1411 B C103 C104 C114 C C40 C41 C42 C43 C44 16 D C104 C114 C115 Câu 50 Mười hai đường thẳng có nhiều giao điểm? A 12 B 66 C 132 D 144 nk Câu 51 Cho biết Cn 28 Giá trị n k là: A B C D Khơng thể tìm Câu 52 Có tất 120 cách chọn học sinh từ nhóm n (chưa biết) học sinh Số n nghiệm phương trình sau đây? A n(n + 1)(n + 2) = 120 B n(n + 1)(n + 2) = 720 C n(n – 1)(n – 2) = 120 D n(n – 1)(n – 2) = 720 Câu 53 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số có chữ số khác nhau? C 7.6.5.4 D 7!.6!.5!.4! A 7! B 74 ThuVienDeThi.com Câu 54 Số cách chọn ban chấp hành gồm trưởng ban, phó ban, thư kí thủ quỹ chọn từ 16 thành viên là: A B 16! C 16! 12!.4! D 16! 12! Câu 55 Trong buổi hoà nhạc, có ban nhạc trường đại học từ Huế, Đà Nằng, Quy Nhơn, Nha Trang, Đà Lạt tham dự Tìm số cách xếp đặt thứ tự để ban nhạc Nha Trang biểu diễn C 24 D 120 A B 20 Câu 56 Ông bà An có đứa lên máy bay theo hàng dọc Có cách xếp hàng khác ông An hay bà An đứng dầu cuối hàng: A 720 B 1440 C 20160 D 40320 Câu 57 Có cách xếp sách Văn khác sách Toán khác kệ sách dài sách Văn phải xếp kề nhau? A 5!.7! B 2.5!.7! C 5!.8! D 12! Câu 58 Từ số 0, 1, 2, 7, 8, tạo số chẵn có chữ số khác nhau? C 312 D 360 A 120 B 216 Câu 59 Từ số 0, 1, 2, 7, 8, tạo số lẻ có chữ số khác nhau? A 288 B 360 C 312 D 600 Câu 60 Trong tủ sách có tất 10 sách Hỏi có cách xếp cho thứ kề thứ hai: A 10! B 725760 C 9! D 9! – 2! Câu 61 Trong hộp bánh có loại bánh nhân thịt loại bánh nhân đậu xanh Có cách lấy bánh để phát cho em thiếu nhi: D 210 A 240 B 151200 C 14200 Câu 62 Cho tập hợp có n phân tử Số tập khác rỗng : D 2n A 2n B 2n +1 C 2n+1 Câu 63 Hội đồng quản trị cơng ty có 10 người Có cách cử ban quản trị gồm: Chủ tịch, phó chủ tịch, thư kí uỷ viên Biết uỷ viên đề cử cuối họ, không giữ chức vụ B 15120 C 30240 D Đáp án khác A 735 Câu 64 Cho chữ số 1, 2, 5, 7, 8, Có cách thành lập số gồm ba chữ số khác từ năm chữ số cho số tạo thành nhỏ 278 ? A 20 B 18 C 45 D 36 Câu 65 Có số tự nhiên có chữ số, có chữ số cách chữ số đứng giống ? A 450 B 900 C 270 D 504 Câu 66 Có cách xếp nữ sinh, nam sinh thành hàng dọc cho bạn nam ngồi cạnh nhau: A B 72 C 720 D 144 ThuVienDeThi.com Câu 67 Một đội xây dựng có kỹ sư, cơng nhân, lập tổ cơng tác có người Hỏi có cách lập tổ công tác gồm kỹ sư làm tổ trưởng, cơng nhân làm tổ phó công nhân tổ viên D 420 A 360 B 120 C 240 Câu 68 Có số tự nhiên có chữ số khác đơi một, chữ số đứng liền hai chữ số số C 7440 D Đáp án khác A 3204 B 2942 Câu 69 Một nhóm học sinh gồm nam nữ Hỏi có cách chọn học sinh (có nam nữ) lên bảng giải tập A C71 C52 C73 C50 B C72 C51 C72 C52 C C71 C52 C72 C51 D C73 C71 C52 C72 C51 Câu 70 Xếp ngẫu nhiên học sinh nam học sinh nữ thành hàng ngang Hỏi có cách xếp hai bạn nữ đứng cạnh D 4.2!.3! A 2!.3! B 5! C 2.2!.3! Câu 71 Một hộp đựng bi đỏ, bi xanh, bi vàng Hỏi có cách lấy viên bi có màu A 371 B 203 C 217 D Đáp án khác Câu 72 Cho đa giác n đỉnh, n N,n Tìm n biết đa giác có 135 đường chéo A n =15 B n = 27 C n = D n =18 Câu 73 Một hộp chứa 20 cầu có 12 đỏ, xanh Hỏi có cách lấy có xanh A 900 B 920 C 220 D Đáp án khác Câu 74 Một hộp đựng bi xanh bi đỏ Hỏi có cách lấy bi màu A 60 B 360 C 224 D 8064 Câu 75 Một đội bóng chuyền nam trường Bạch Đằng có 12 học sinh gồm học sinh K12, học sinh K11 Trong trận đấu, huấn luyện viên cần chọn bạn, có bạn K12 Hỏi có cách C 462 D Đáp án khác A 495 B 924 Câu 76 Có bạn nam bạn nữ xếp thành hàng dọc, hỏi có cách xếp A 64 B 16 C 16! D 8!.8! Câu 77 Số tổ hợp chập k tập hợp gồm n phần tử (1 k n ) A Cnk Ank n k ! B Cnk Ank k! C Cnk n! n k ! D Cnk k !(n k )! n! Câu 78 Số nguyên dương n thỏa mãn: An2 3Cn2 15 5n A n = 5; n =12 B n = 5; n = C n = D n = 6; n =12 Câu 79 Số nguyên dương n thỏa mãn: 3Cn 1 An 52(n 1) A 16 B 15 C 14 D 13 n 1 Câu 80 Số nguyên dương n thỏa mãn: An Cn 1 4n A 12 B 11 C 13 D 14 ThuVienDeThi.com Câu 81 Trong hộp kín đựng bi đỏ, bi trắng, bi vàng Hỏi có cách lấy viên bi có đủ màu A C21 C52 C72 C22 C51.C71 C21 C52 C72 B C21 C51.C72 C22 C51.C71 C21 C52 C71 C C20 C52 C72 C22 C51.C71 C21 C52 C71 D C21 C51.C72 C22 C51.C71 C21 C52 C71 Câu 82 Tìm n biết Cn11 3Cn2 Cn31 A 16 B C 12 D Câu 83 Một tổ có 15 học sinh có nam, nữ Hỏi có cách chia tổ thành nhóm cho nhóm có nam nữ D C93 C62 C63 C42 A C93 C62 C64 C43 B C93 C63 C62 C92 C C155 C105 C55 Câu 84 Dùng sáu chữ số 1;2;3;4;5;6 để viết số tự nhiên gồm chữ số khác nhau.Các số mà bắt đầu 12 : A P4 B A42 C C42 D A64 Câu 85 Một hộp kín đựng bi xanh bi đỏ có kích thước trọng lượng khác Hỏi có cách lấy bi có bi đỏ A 60 B 720 C 54 D Đáp án khác ĐÁP ÁN D 11 A 21 D 31 A 41 A 51 C 61 D 71 A 81 A A 12 C 22 C 32 C 42 C 52 D 62 D 72 D 82 C D 13 D 23 A 33 B 43 A 53 C 63 B 73 B 83 D C 14 B 24 B 34 A 44 D 54 D 64 A 74 A 84 A B 15 A 25 A 35 B 45 B 55 C 65 B 75 C 85 A A 16 D 26 C 36 C 46 C 56 B 66 D 76 C ThuVienDeThi.com C 17 A 27 D 37 B 47 B 57 C 67 D 77 B B 18 A 28 B 38 D 48 B 58 C 68 C 78 B B 19 B 29 B 39 A 49 D 59 A 69 C 79 D 10 C 20 B 30 D 40 B 50 B 60 B 70 D 80 A ... 360 D 24 Câu 34 Từ số 1, 2, lập số khác số có chữ số khác nhau: A 15 B 20 C 72 D 36 HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP Câu 35 Một liên đồn bóng rổ có 10 đội, đội đấu với độ khác hai lần, lần sân nhà... 67 Một đội xây dựng có kỹ sư, cơng nhân, lập tổ cơng tác có người Hỏi có cách lập tổ công tác gồm kỹ sư làm tổ trưởng, cơng nhân làm tổ phó cơng nhân tổ viên D 420 A 360 B 120 C 240 Câu 68 Có số... nghiệm phương trình sau đây? A n(n + 1)(n + 2) = 120 B n(n + 1)(n + 2) = 720 C n(n – 1)(n – 2) = 120 D n(n – 1)(n – 2) = 720 Câu 53 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số có chữ số khác nhau? C 7.6.5.4