THÔNG TIN TÀI LIỆU
Ths Lê Văn Đoàn Ths Lê Văn Đoàn ThuVienDeThi.com www.MATHVN.com MỤC LỤC Trang PHẦN I – ĐẠI SỐ CHƯƠNG IV – BẤT ĐẲNG THỨC & BẤT PHƯƠNG TRÌNH - B – BẤT PHƯƠNG TRÌNH - I – Bất phương trình & Hệ bất phương trình bậc ẩn - Dạng tốn Giải phương bất trình bậc – Hai phương trình tương đương Dạng tốn Bất phương trình qui bậc – Hệ bất phương trình Dạng toán Bất phương trình bậc ẩn chứa tham số 10 II – Dấu tam thức bậc hai & Bất phương trình bậc hai 15 Dạng toán Xét dấu & Giải bất phương trình bậc hai - 15 Dạng tốn Phương trình & Bất phương trình chứa căn, trị tuyệt đối 20 Dạng toán Bài toán chứa tham số phương trình & bất phương trình - 35 CHƯƠNG V – GĨC VÀ CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC 47 A – HỆ THỨC LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN - 47 B – CUNG LIÊN KẾT 52 C – CÔNG THỨC CỘNG CUNG 62 D – CÔNG THỨC NHÂN - 69 E – CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI - 77 PHẦN II – HÌNH HỌC CHƯƠNG III – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG - 89 A – TỌA ĐỘ VÉCTƠ & TỌA ĐỘ ĐIỂM 89 B – PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 97 Dạng tốn Lập phương trình đường thẳng & Bài toán liên quan 100 Dạng toán Các toán dựng tam giác – Sự tương giao – Khoảng cách – Góc - 105 C – PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN - 133 D – PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELÍP 177 E – PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG HYPERBOL - 197 F – PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG PARABOL - 211 G – BA ĐƯỜNG CONIC 224 H – ỨNG DỤNG TỌA ĐỘ GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH - 234 DeThiThuDaiHoc.com ThuVienDeThi.com Đề cương học tập mơn Tốn 10 – Tập IIwww.MATHVN.com Ths Lê Văn Đoàn B – BẤT PHƯƠNG TRÌNH I – Bất phương trình hệ bất phương trình bậc ẩn Điều kiện bất phương trình Điều kiện bất phương trình điều kiện mà ẩn số phải thõa mãn để biểu thức hai vế bất phương trình có nghĩa Cụ thể, ta có ba trường hợp: + Dạng Điều kiện có nghĩa: + Dạng Điều kiện có nghĩa: + Dạng Điều kiện có nghĩa: Hai bất phương trình tương đương Hai bất phương trình gọi tương đương với chúng có tập nghiệm Phương pháp giải bất phương trình hệ bất phương trình bậc ẩn a/ Giải bất phương trình bậc ẩn Phương pháp: Bước Đặt điều kiện cho bất phương trình có nghĩa (nếu có) Bước Chuyển vế giải Bước Giao nghiệm với điều kiện tập nghiệm S b/ Hệ bất phương trình bậc ẩn Phương pháp: Bước Đặt điều kiện cho hệ bất phương trình có nghĩa (nếu có) Bước Giải bất phương trình hệ lấy giao tập nghiệm thu Bước Giao nghiệm với điều kiện tập nghiệm S Giải biện luận bất phương trình bậc dạng: Điều kiện Kết tập nghiệm Lưu ý: Ta giải tương tự cho trường hợp: "Cần cù bù thông minh…………" DeThiThuDaiHoc.com ThuVienDeThi.com Page - - www.MATHVN.com Chương Ths Lê Văn Đoàn Bất đẳng thức Bất phương trình Dạng Giải phương trình bậc – Hai phương trình tương đương ̀ Bài 1 < − + + 3/ > + + 5/ ( − ) + − 9/ + + ≥ + + + − − ( − − + − ≥ 8/ 10/ ) − )( + ) + − − ≤ − + + + < + > − − − 12/ − − − − − ≤ + − − − − ≤ − 4/ 6/ < + ( + < 7/ 11/ ≤ − + + + Chứng minh phương trình sau vơ nghiệm 1/ + 3/ − 5/ ( ≤− + + ) − − ≥− − − > ( + − + + > 9/ ( + + + + 11/ ) − 2/ − + 4/ + ) − ≥− − > + − 6/ − < − + + 7/ ( 8/ + + 10/ + + + ) − < − ( − )( + + < ) + < + − + < + 12/ − + + − ≤ Xét tương đương cặp bất phương trình sau 1/ 2/ Page - - ̣ 2/ − Bài 3 ́ Tìm điều kiện có nghĩa phương trình sau 1/ Bài 2 ̣ − − < + > + − ≥ + − − ≥ DeThiThuDaiHoc.com "All the flower of tomorrow are in the seeks of today……" ThuVienDeThi.com Đề cương học tập mơn Tốn 10 – Tập IIwww.MATHVN.com 3/ − ≥ 4/ − > + 5/ − − + − > ( − < − ( + − 8/ + < + ( + 9/ + < − ≥ 11/ ≥ 12/ ≤ 13/ − ( 15/ ( ( ) Giải bất phương trình sau 1/ 3/ − + ( − 5/ + 7/ − 9/ + 11/ ( 13/ ) − < − − − ( )( ≥ − "Cần cù bù thông minh…………" − − )> − )( + + ) + < ( ) − + > < − ( > − ) + 2/ − 4/ + 6/ + 8/ ( 10/ ( 12/ 14/ DeThiThuDaiHoc.com ThuVienDeThi.com ( ) ) + ( + < − )( − )( − − < + ) < + ≥( − − + + + − + > + − − )> )> − − − Page - - www.MATHVN.com Chương Ths Lê Văn Đoàn − 15/ ≤ − 16/ ( ) − ( − )( 19/ ( − ) ) ≥ 18/ − ≥ 20/ + − > − − 17/ Bất đẳng thức Bất phương trình − − ( − ≤ ) − ≤ Dạng Bất phương trình qui bất phương trình bậc ẩn Hệ bất phương trình bậc ẩn Dấu nhị thức bậc a/ Sử dụng bảng xét dấu (trái trái – phải cùng: với hệ số a) b/ Sử dụng trục số ● Nếu : ● Nếu : Bất phương trình tích số Dạng: Trong đó: nhị thức bậc Phương pháp: Lập bảng xét dấu Từ suy tập nghiệm Bất phương trình chứa ẩn số mẫu Dạng: Trong đó: Phương pháp: Lập bảng xét dấu nhị thức bậc Từ suy tập nghiệm Lưu ý: Không nên qui đồng khử mẫu Page - - DeThiThuDaiHoc.com "All the flower of tomorrow are in the seeks of today……" ThuVienDeThi.com Đề cương học tập mơn Tốn 10 – Tập IIwww.MATHVN.com Ths Lê Văn Đồn Bất phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối Tương tự giải phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối, ta thường sử dụng định nghĩa tính chất giá trị tuyệt đối để khử dấu giá trị tuyệt đối Dạng : có nghĩa Dạng , ta chia toán thành nhiều trường hợp Trong trường hợp ta Lưu ý: Với , ta ln có ̀ Bài 5 xét dấu qui tắc ̣ ́ ̣ Lập bảng xét dấu hàm số sau 1/ ( )= + 2/ ( )= 3/ ( )= − 4/ ( )= + 5/ ( )= − 6/ ( )=( + 7/ ( )= − − 8/ ( )=( 9/ ( )= + 10/ ( )= ( 11/ ( )= 12/ ( )= 13/ ( − − ( + − ( ( )= − − )( ) − ) + ) + − ) 16/ ( ) = −( 17/ ( )=( − ) 18/ ( )=( 19/ ( )=( + ) 20/ ( )= ( − 21/ ( )=( − )( 22/ ( )=( + 23/ ( )=( + )( 24/ ( )= ( "Cần cù bù thông minh…………" ) + ) DeThiThuDaiHoc.com ThuVienDeThi.com − ) ) − ( )=( − ) ) + 15/ − + − ( ( )=( − − + 14/ − ) + ) ) − − ) )( − ) ) Page - - www.MATHVN.com Chương Ths Lê Văn Đoàn Bài 25/ ( )= ( 27/ ( )=( 29/ ( )=( 31/ ( )= ( + 33/ ( )=( )( )( − )( − − − ) )( − − ) + )( − ) ) 26/ ( )=( + )( 28/ ( )=( − )( 30/ ( )=( − )( 32/ ( )=( − 34/ ( )= ( ) + + )( − ) − )( − − ) ) ) Giải bất phương trình sau 1/ ( + )( − )( − 4/ ( + )( > 6/ − − ≤ 8/ − − − 3/ 5/ − 7/ − 9/ − )( − )> − ) ( > 2/ ( ≥ + − 10/ − − 12/ 13/ − + ≤ 14/ + ≤ − 16/ − ≥− + 18/ − > + ( − )( − + + 19/ − + 21/ 25/ + ≥ < + − 23/ ( ( + − + )> − − ≤ ) ) ≤ < + − 20/ − + ≥ 22/ − − > 24/ − − ≥ − > 26/ ≤ < 17/ )≥ − − − ≥ − > − ≥ )≥ 11/ 15/ Page - - ) − Bất đẳng thức Bất phương trình DeThiThuDaiHoc.com "All the flower of tomorrow are in the seeks of today……" ThuVienDeThi.com Đề cương học tập mơn Tốn 10 – Tập IIwww.MATHVN.com 27/ − − 29/ − < + − ≥− ≥ 31/ − + 33/ ( 35/ − ( )( + ) − 41/ 43/ 45/ ( ( − < 39/ − ) ) − + −( ≤ ) ( − )( + ) ( − )( + ) ( + ) − 49/ ( − 38/ 40/ ≤ ≤ ) + − + + < 53/ + + + 57/ < − − + + > )( )< − + + > + < < + + + − < − > + − 44/ + > + 46/ + − ≥− − − − ( ( − ( − )( + ) ( − ) ≥ 52/ − + − ≥ 54/ + + + > − − 48/ − − − ≥ + + − − + < − ≥ − ) + ( + − < − 51/ 55/ Bài )( ( 42/ − − 47/ + − 36/ ≤ − 30/ 34/ − ≤ − − + − − 37/ 28/ 32/ < ) Ths Lê Văn Đoàn 50/ + < 56/ ≤ 58/ ( )( )( + − − + − ) ≥ ) ) ≥( < − − − + ) − ≤ Giải hệ bất phương trình sau "Cần cù bù thơng minh…………" DeThiThuDaiHoc.com ThuVienDeThi.com Page - - www.MATHVN.com Chương Ths Lê Văn Đoàn 1/ 3/ 5/ 7/ 9/ ( − − − ( )> < + + − − − )≥ + + > + − + < + > 4/ 6/ − ( + 8/ 10/ − ≥ + − < + − ≥ 12/ + ≤ + 13/ − < − + 14/ − 15/ − < 16/ ( + )( − + 20/ − ( − )( + )≤ − )< + ≥ − 11/ − < + − < + − > − ( − ) − − − − > − − − > − − < − + ≥ ≤ + − < + < + − ≥ 2/ − ≤ − ( + 17/ − Page - - − − > Bất đẳng thức Bất phương trình − − )≥ DeThiThuDaiHoc.com "All the flower of tomorrow are in the seeks of today……" ThuVienDeThi.com Đề cương học tập môn Toán 10 – Tập IIwww.MATHVN.com ( + )( + ) < 23/ > + − − ≤ − − 24/ ≤ − < + 25/ − < 26/ ≥ − + 27/ Bài ≤ − < − 28/ − ≥ ( )≤ − − + ≤ ≥ − + + − > + < − + Tìm nghiệm nguyên hệ bất phương trình sau 1/ Bài Ths Lê Văn Đoàn + > + + < 2/ + − > ( + − )< − Giải bất phương trình sau 1/ 3/ 5/ − − − 7/ − 9/ x− ≤ ≤ < 13/ − 17/ 19/ 21/ − − − + 4/ + 6/ 8/ ≤ − > + + < 11/ 15/ 2/ < 10/ + ≤ > ≥ − "Cần cù bù thông minh…………" − − − ≥ − < > ≥ + < 14/ − ≤ − + < 12/ 16/ > + + + > 18/ − − > 20/ < − 22/ DeThiThuDaiHoc.com ThuVienDeThi.com − + + < Page - - www.MATHVN.com Chương Ths Lê Văn Đoàn 23/ 25/ + − − − − 27/ + < − + + 24/ + Bất đẳng thức Bất phương trình + > + > + + ≥ 2/ − 4/ +( − − )−( ( < ) + ) + ) Giải biện luận bất phương trình sau ( 1/ 3/ ( )≤ − ) + < − )+ − − + ( 5/ − 7/ > − ≤ 9/ ( 11/ ( 13/ 15/ ( − + 17/ ( + ) 19/ ( 21/ ( 23/ ( 25/ ( − )( − )( − − − 27/ 29/ )( + ( )( − 31/ + + 33/ 35/ ( − > + 10/ − ) − + < + − )> + ) ≤ + )≥ + 14/ − ( + 18/ ( ( 22/ 24/ ( 28/ + − )> 30/ ≤ − − + < − − ( ) − + − )≤ )( )( − − − ≤ − + − 32/ + − + 34/ + − > + 36/ − DeThiThuDaiHoc.com ThuVienDeThi.com ( − )≤ − )≤ )≤ > + )( − + − − ≤ + )> − 26/ − − − − + ≥ + ( < )( + )−( − ≥ − 16/ 20/ )≥ + 12/ ≥ − ≤ "Cần cù bù thông minh…………" ( + ) )< + 8/ > + + > − + − 4/ < + ) −( + − > + − + + > 6/ )≤ − + 2/ > + )> Page - 11 - www.MATHVN.com Chương Ths Lê Văn Đoàn Bài 12 Giải biện luận hệ bất phương trình 1/ 3/ ( − )( − ) > − + ≤ 5/ > − + − − ≥ 7/ − < − + ( 9/ Bài 13 + ≤ + ≥ − ) >( − − 2/ − ≥ + ≥ 4/ − − − − ≤ 6/ > − − − − ≥ 8/ + > − < ) − ≤ ( + ) − > ( )( + ≥ 10/ + ≥ )≥ Tìm tham số m để hệ bất phương trình sau có nghiệm 1/ 3/ ( − ) + ≤ + > 5/ ≥ + − ≥ 7/ − ≤ ≥ + 9/ 11/ − >− + + + < ( − ) − < + ( + + ) + >( − > − − > − + ≤ + 13/ + > − Bài 14 Bất đẳng thức Bất phương trình ) + + 2/ 4/ > + − ≤ 6/ − ≤ 8/ − > ( − ) − − >− + + < ≥ ( 12/ ( − > 14/ − ≥− − ) + > 10/ − ≤ − + > − − > + + < ) Tìm tham số m để hệ bất phương trình sau vơ nghiệm Page - 12 - DeThiThuDaiHoc.com "All the flower of tomorrow are in the seeks of today……" ThuVienDeThi.com Đề cương học tập môn Toán 10 – Tập IIwww.MATHVN.com Bài 15 2/ ( − ) ≥ ≤ + 4/ > ( 6/ − ≤ ≥ + 7/ ( − )( − ) < + < + 8/ ≤ − − + > 9/ + ≥ − ( + ) ≤ ( − ) + + >( − ) + < 10/ − − 1/ 3/ − + > − < ( − ) 5/ > − > − + < − + < + + > − + − + < ( ) − ) ( − ) Tìm tham số m để bất phương trình có tập nghiệm D cho trước + 1/ ≥ − 2/ < 3/ − 4/ − 5/ ( ) − ( − + ) )≤ + ( ( ≥ ( 6/ Bài 16 Ths Lê Văn Đoàn ( ) ≥ − − ) )≤ + 7/ ( − )≥ + 8/ ( − )< − − có tập nghiệm = − +∞) có tập nghiệm = ( +∞) có tập nghiệm = − có tập nghiệm = có tập nghiệm = ℝ có tập nghiệm = ∅ có tập nghiệm = ℝ có tập nghiệm = ∅ Tìm tham số m để bất phương trình thỏa ∀ ∈ ≥ 1/ ∀ ∈ = + ≤ ∀ ∈ = − 3/ − < ∀ ∈ =( 4/ − > ∀ ∈ = − ∀ ∈ = − ( + ) < "Cần cù bù thông minh…………" DeThiThuDaiHoc.com ThuVienDeThi.com cho trước 2/ 5/ +∞) ) Page - 13 - www.MATHVN.com Chương Ths Lê Văn Đoàn 6/ − ≤ ∀ ∈ =( ) 7/ − ≤ ∀ ∈ =( ) 8/ − < ∀ ∈ =( − ∀ ∈ = (−∞ − ∀ ∈ = − ∀ ∈ =( + ∀ ∈ = − ∀ ∈ =( − ∀ ∈ = − ∀ ∈ = > ∀ ∈ =( ) ≤ ∀ ∈ = − ∀ ∈ = ( +∞) 9/ − 10/ − 11/ − ( ) + ≤ ≤ + > 12/ ( 13/ ( − )( + )> 14/ ( + ) − ( ( ( + ) + − − 18/ )+ + > + ) − )< + + ≥ 16/ 17/ )( − 15/ Bài 17 Bất đẳng thức Bất phương trình + > ) − − ) ) + Tìm tham số m để hệ bất phương trình sau có nghiệm 1/ ≤ + ≥ 3/ ( + − 5/ ( − ) ≥ ≤ + 7/ 9/ Page - 14 - ( )( ≥ + ( )≤ − + ≥ − − +( + + )≥ )( − − )( )≥ − )≤( − ) 2/ 4/ ( − ≤ 6/ − ≤ ≥ + 8/ 10/ − ( ≥ )( − − ( )≤ + − + ( )≤ − + ≥ )≥ )≥ + ≥ + DeThiThuDaiHoc.com "All the flower of tomorrow are in the seeks of today……" ThuVienDeThi.com Đề cương học tập mơn Tốn 10 – Tập IIwww.MATHVN.com Ths Lê Văn Đoàn II – Dấu tam thức bậc hai bất phương trình bậc hai Dạng Xét dấu tam thức bậc hai – Giải bất phương trình bậc hai Dấu tam thức bậc hai : dấu với a : dấu với a : Trong trái : Ngoài Giải bất phương trình bậc hai Bước Cho tìm nghiệm Bước Lập bảng xét dấu (nếu có) dựa vào dấu tam thức bậc hai Bước Từ bảng xét dấu, suy tập nghiệm bất phương trình Giải bất phương trình bậc hai dạng: Bước Tìm điều kiện xác định Bước Cho có tìm nghiệm Bước Lập bảng xét dấu Bước Từ bảng xét dấu Dấu tập nghiệm S1 Vậy tập nghiệm bất phương trình: Giải hệ bất phương trình bậc hai ẩn dạng: Bước Giải tập nghiệm tương ứng Bước Nghiệm hệ Lưu ý Hai bất phương trình gọi tương đương Cần sử dụng thành thạo phép tốn tập hợp "Cần cù bù thơng minh…………" DeThiThuDaiHoc.com ThuVienDeThi.com Page - 15 - www.MATHVN.com Chương Ths Lê Văn Đoàn ̀ Bài 18 ́ ̣ Lập bảng xét dấu hàm số sau 1/ ( )= 3/ ( )=− 5/ ( )=− 7/ ( )= 9/ ( )=− 11/ ( )=− 13/ ( )=− + − 15/ ( )=− + − 17/ ( )= 19/ ( )= 21/ ( )=( 23/ ( )=( − 25/ ( )= − − − 27/ 29/ Bài 19 ̣ Bất đẳng thức Bất phương trình 2/ ( )= 4/ ( )= − 6/ ( )=− 8/ ( )= − 10/ ( )= − − 12/ ( )= − + 14/ ( )=− − − 16/ ( )=− + 18/ ( )=− + + − + + + − + + − + (− + + ( )=( + − ) − − − + + − − ( )= + + )( − ) + )+ + )( ) − ( − ) + + − − − − + + + − ( ) + 20/ ( )=( + )( + + 22/ ( )=( − )( − + 24/ ( )=( − 26/ ( )= ( − )( )( ( )= +( − 30/ ( )= − ( )+ ) ) − + ) − − + − 28/ − ) − ) + Giải bất phương trình sau + ≥ − 1/ − < 3/ − 5/ + + ≥ 7/ + < + < − + + 11/ − + − ≥ 9/ Page - 16 - − 4/ − + − > 6/ − + − − + ≤ 8/ 10/ 12/ + − ≥ 2/ + − ≤ + > + ≥ DeThiThuDaiHoc.com "All the flower of tomorrow are in the seeks of today……" ThuVienDeThi.com Đề cương học tập môn Toán 10 – Tập IIwww.MATHVN.com > 16/ + − − + < 18/ + − + ≤ − − − ≤ 14/ 15/ + + 17/ + + − − 19/ − + < + + > − + − − 21/ 20/ − 25/ > + 27/ − > + + 29/ + < − ( )( − + 22/ − + − < 24/ − + − + − 26/ ( )( − + + + − + ≥ + − − − ≥ + 23/ Bài 20 − + + + 13/ − > + Ths Lê Văn Đoàn )> )< ≤ + − 28/ − − − ≤ 30/ − − + + > − + Giải bất phương trình sau − < + 2/ 3/ − > + + 4/ 5/ − ≤ "Cần cù bù thông minh…………" + 12/ 14/ 16/ ( ( − + DeThiThuDaiHoc.com ThuVienDeThi.com ≤ + < − > − − )( + − − ) − + ) ≥ < − + + < − Page - 17 - www.MATHVN.com Chương Ths Lê Văn Đoàn 17/ 19/ Bài 21 ( ( )( )( + ( − − − − )− + )( )> ) + − − 18/ ≤ 20/ ( ( )( )( − + ( + )( )( − )( + )− − ≤ − + )> ) + + + ≥ Giải bất phương trình sau 1/ − + < 2/ − 3/ − + > 4/ + − ≥ − − )( − − < 5/ ( + − ) + ≤ )≥ − + + 6/ ( + 8/ < 9/ )( + +( + 7/ Bài 22 )( )( − Bất đẳng thức Bất phương trình 10/ − < + + < ) − + 3/ 9/ 11/ +9 ≤ − − )≥ − ≤ − − + ( > − − ) + + < + − > − + ≥ − ≤ 10/ − 12/ − − + > + − ≥ − + > − > − − + ≥ + > + − < − − + < + > − + − < 13/ − − ≥ 14/ 15/ − + > 16/ − + + > Page - 18 - − − > + − < + + < − + > DeThiThuDaiHoc.com "All the flower of tomorrow are in the seeks of today……" ThuVienDeThi.com ... )≥ + 8/ ( − )< − − có tập nghiệm = − +∞) có tập nghiệm = ( +∞) có tập nghiệm = − có tập nghiệm = có tập nghiệm = ℝ có tập nghiệm = ∅ có tập nghiệm = ℝ có tập nghiệm = ∅ Tìm tham... the flower of tomorrow are in the seeks of today……" ThuVienDeThi.com Đề cương học tập mơn Tốn 10 – Tập IIwww.MATHVN.com ̀ Bài 10 ́ ̣ Tìm tham số m để bất phương trình sau vơ nghiệm + 1/ − < − 3/... 10/ − ( ≥ )( − − ( )≤ + − + ( )≤ − + ≥ )≥ )≥ + ≥ + DeThiThuDaiHoc.com "All the flower of tomorrow are in the seeks of today……" ThuVienDeThi.com Đề cương học tập mơn Tốn 10 – Tập
Ngày đăng: 30/03/2022, 19:01
Xem thêm:
