TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG TỔ TỐN Nhóm Tốn 10 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN KHỐI 10 (Năm học 2013 – 2014) ĐỀ SỐ Bài Cho hàm số y = f(x) = 4x + 1/ Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) 2/ Dựa vào đồ thị, tìm tập hợp giá trị x cho y Bài 1/ Giải phương trình: a/ x2 – (2 + 1)x + + = b/ x – 6= x2 – 5x + 9.c/ x x x 2/ Định m để phương trình: a/ x m + x = vô nghiệm x 1 x b/ mx + 1= 3x + m – 1có nghiệm Bài Cho A(2;1), B(6;3), C(3;4), D(7;2) 1/ Chứng minh ABC tam giác vng cân C Tính diện tích tam giác ABC 2/ Chứng minh tam giác ABD có góc B góc tù 3/ Xác định tâm tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Bài Cho hình vng ABCD cạnh a Gọi M, N điểm nằm cạnh BC cho BM = CN = a Tính DM DN theo a x2 ĐỀ SỐ Câu 1: Cho parabol y x bx c a) Xác định b, c biết parabol có đỉnh I (1; ) b) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (P) parabol với a, b vừa tìm c) Tìm m để phương trình x x m có nghiệm Câu 2: Giải phương trình: a) x 12 x x 12 x 11 15 b) x x x 3x m x m c) Giải biện luận phương trình: x3 x3 Câu 3: Cho phương trình (m + 2)x2 – 2(m - 1)x - + m = a) Tìm m để phương trình ln có nghiệm dương b) Tìm m để Phương trình có nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12 + x22 = x1 + x2 Câu 4: Cho tam giác ABC, ba cạnh AB, BC, CA lấy điểm I, M, J cho: IA IB , BC MC , JA JC Trên AM lấy điểm G cho GM AM a) Tính IJ , JM theo véc tơ AB , AC b) Chứng minh I, J, G thẳng hàng Câu 5: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A(0; 4), B(-5; 6), C(3; 2) a) Chứng minh A, B, C đỉnh tam giác b) Trong tam giác ABC, gọi D chân đường phân giác góc B Tìm tọa độ điểm D c) Tìm tọa độ điểm I tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Câu 6: Cho a ≥ 0, b ≥ 0, chứng minh 3a3 + 6b3 ≥ 9ab2 ThuVienDeThi.com ĐỀ SỐ Bài 1: Giải phương trình 1/ x x 2/ x | x | x 3/ 2( x x 12) x x Bài 2: Cho sin x ,90 x 180 Tính cos x, tan x Bài 3: 1/ Tìm a,b,c hàm số ( P) : y ax bx c biết đồ thị (P) có đỉnh I(1,5) qua điểm A(-1,1) 2/Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (P) với a,b,c tìm câu 3/Từ (P) suy đồ thị ( P' ) : y ax bx c Bài 4: Cho tam giác ABC biết A(3,-1),B(0,4), trọng tâm G(4,-1) 1/Tìm tọa độ điểm C tọa độ trực tâm H tam giác ABC 2/Tam giác ABC tam giác nhọn hay tù? Bài 5: Cho tam giác ABC cạnh 2a Gọi M điểm thuộc cạnh BC cho MB = 2MC N trung điểm AC 1 1/ Chứng minh: MN AB AC 2/ Phân tích AM theo AB, AC Tính AM MC Bài 6: Chứng minh a b c 2a (ab a c 1) với a,b,c Khi đẳng thức xảy ra? ĐỀ SỐ Câu 1: Cho hàm số y = x2 + 3x – có đồ thị (P) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số b) Xác định m để đường thẳng y = mx – m2 + cắt (P) điểm phân biệt Câu 2: Giải phương trình: a) x x b) x x x 1 x c) x2 2x 2x 2x Câu 3: Cho phương trình: mx2 – 2(m + 1)x + m+ = a) Tìm m để phương trình có nghiệm trái dấu b) Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 < 1, x2 > Câu 4: Cho tam giác ABC đều, độ dài cạnh 3a Lấy điểm M, N, P cạnh BC, CA, AB cho BM = a, CN = 2a, AP = x (0< x < 3a) a) Tính MN , PN theo AB AC b) Gọi G trung điểm AM, tìm x để ba điểm P, G, N thẳng hàng c) Tìm x để AM PN Câu 5: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A(-2; 5), B(2; 4) a) Tìm tọa độ điểm C trục Oy để tam giác ABC vuông A b) Tìm tọa độ điểm M cho AM MB MC AN với N hình chiếu B lên Ox c) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABDC hình chữ nhật a b Câu 6: Cho a, b > Chứng minh a b 1 b 1 a ĐỀ SỐ Bài 1: a) Trên hệ trục tọa độ , khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y y x (d) x x (P) b) Tìm giao điểm (P) (D) x 2 Bài 2: Giải phưong trình hệ phương trình sau: a) x x b) 25 x 25 x c) x x ThuVienDeThi.com d) x x 2 x y e) 5 x y Bài 3: a) Giải biện luận phương trình: 2x 1 y f) 6 x y mx m 1 x 1 3 x y z g) x y z 5 x y z 6mx (2 m) y b) Cho hệ phương trình Giả sử (x;y) nghiệm hệ phương trình Hãy tìm hệ thức (m 1) x my x y độc lập tham số m Bài 4: Cho hình vng thang ABCD có đường cao AB = , AD = , BC = 9/2 a) Tính: AC AB ; AC AD b) Chứng minh: AC BD Bài 5: a) Cho a 11 , b 23 a b 30 Tính a b ? b) Biết vectơ a 3b vng góc với vectơ a 5b vectơ a 4b vng góc với vectơ a 2b Tính góc hai vectơ a b ĐỀ SỐ Câu : Tìm tập xác định hàm số x 1 2x a) y b) y | x | 4 ( x 2) x Câu : Cho hàm số y ax bx c ( a ≠ 0) có đồ thị (P) a) Xác định a, b, c biết (P) có đỉnh I(-2;-1) qua A(0;3) b) Khảo sát biến thiên vẽ (P) : y x x Câu : Cho phương trình : (m 3) x + (2m + 1)x + m + = a) Định m để phương trình có nghiệm b) Định m để phương trình có nghiệm x1 , x2 thoả 6x1 x2 x12 x2 Câu : Giải phương trình, hệ phương trình : 1 12 a) x( x 2) x 12 b) x x x x 5y y x 1 c) x d) 2x 2x x x 1 y Câu : Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;-4) B(2;0) C(-4;5) a) Chứng minh A, B, C đỉnh tam giác Tính cos ABC b) Xác định trực tâm, trọng tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp ABC c) Tìm E thoả AB 2CE 3EA Câu : Cho ABC , G, I trọng tâm ABC , ACG Điểm E đối xứng với B qua C a) Chứng minh : AB CE AE CB b) Biểu diễn AE, AI theo AB, AC c) Cho AM AC Chứng minh : EM // AI ThuVienDeThi.com ĐỀ SỐ Bài 1: Giải biện luận phương trình :a)mx+3=x+m b)mx2-2(m-2)x+m-3=0 Bài 2: Xác định tập hợp sau: a) 4; 0;3 b) 2; 1;5 c) ;0 4;5 d) 2; ;5 Câu 3.Giải phương trình sau: a) x x b) x x x c)x-|2x+3|=0 Bài 4: Cho tứ giác ABCD Gọi F lầnlượt Gọi trung E, trung điểm AB vàCD I điểm EF Chứng minh: a) AB CD AD CB b) AB CD AC BD c) IA IB IC ID d) OA OB OC OD 4OI ( O : ) Bài 5: Cho tam giác ABC Lấy điểm M, N, P cho MB 3MC ; NA 3CN ; PA PB Hãy biểu diễn vectơ PM ; PN theo vectơ AB a AC b Bài 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1;1) , B(5;2) , C(4;4) a) Chứng minh điểm A, B, C không thẳng hàng b) Tìm tọa độ vectơ v AB BC 3CA c) Tìm điểm M cho MA MB MC Bài 7: Tìm GTLN , GTNN (nếu có) hàm số sau: 2 1 a) f ( x) ( x 1)(2 x) 1; b) g ( x) x ; 3 2x 1 2 ĐỀ SỐ Câu 1.Tìm tập xác định hàm số a) y 2x x 3 b) y x x2 5x x 6x Câu Xác định parabol y ax bx biết parabol có đỉnh I 1;0.Xét biến thiên vẽ (P) tìm Câu Giải phương trình sau: a) 4x 2x b) x 2x 16 d) 3x 10 x 3x c) x 6x 2x e) x 5x 10 5x x Câu Cho phương trình x m 1x m a)Giải phương trình với m 8 b)Tìm m để phương trình có nghiệm kép Tìm nghiệm kép c)Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu d)Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn x 12 x 22 Câu Chứng minh với x ta có 4x 3 x 1 Câu Cho tam giác MNP có MQ trung tuyến tam giác Gọi R trung điểm MQ Chứng minh rằng: a/ 2RM RN RP b/ ON 2OM OP 4OR , với O c/Dựng điểm S cho tứ giác MNPS hình bình hành Chứng tỏ rằng: MS MN PM 2MP ThuVienDeThi.com d/Với điểm O tùy ý, chứng minh rằng: ON OS OM OP ; ON OM OP OS 4OI (I giao điểm đường chéo hình bình hành MNPS) Câu Cho tam giác ABC có AB = 6; AC = 8; BC = 11 a)Tính AB.AC suy giá trị góc A b)Trên AB lấy điểm M cho AM = Trên AC lấy điểm N cho AN = Tính AM AN ĐỀ SỐ Câu Cho tam giác ABC a) Xác định điểm I cho IA + IB +2 IC = O b) Gọi D điểm cạnh BC cho BD = BC Hãy biểu diễn vec tơ AD theo hai vec tơ AB AC Câu Cho tam giác ABC có cạnh góc thỏa điều kiện a 2b cos C cos B cos C Chứng minh ABC tam giác Câu Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho ba vec tơ a = ( -1; 2) , b = (2;-1) c = (4;1) a) Tìm tọa độ vec tơ a + b - c ; 2( a + b ) – 3( a - c ) b) Hãy biễu diễn vec tơ c theo hai vec tơ a b x x 1khix Câu Cho hàm số y = x x 5khix a) Vẽ đồ thị hàm số b) Lập bảng biến thiên tìm giá trị nhỏ hàm số Câu Cho phương trình (m-1)x2 -2(m+1)x + m-2 = a) Tìm m để phương trình có nghiệm 1 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 x thỏa điều kiện x1 x x y a Câu Cho hệ phương trình ( I ) 2 x y 3a a) Giải biện luận hệ phương trình ( I ) b) Tìm a để hệ (I) có nghiệm (x;y) cho x2 + y2 đạt giá trị nhỏ a2 b2 c2 Hướng dẫn giải câu thay cosC = suy b = c Do cosBcosC = 2ab Nên cos2B = cos2C = từ suy kết ĐỀ SỐ 10 4 x x 2x Câu :a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số : y x x Câu 1: Tìm tập xác định hàm số : y f x P b) Tìm m để d : y x 2m cắt P hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x thỏa x12 x2 ThuVienDeThi.com Câu :Giải phương trình sau : a) 3x x x b) x x x (90 180 ) Tính cos , tan , cot Câu 5: Cho hình vng ABCD cạnh a a) Tính AB AD ; AB AC b) Gọi M trung điểm BC ,K điểm thỏa AK AB Tính AM DK Câu :Trong mp Oxy cho A 3;1, B 2;5 , C 7;6 a) Chứng minh A,B,C không thẳng hàng Câu 4.Cho sin c) Tìm tọa độ trực tâm ABC c) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp ABC ĐỀ SỐ 10 I-PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm): Bài 1:(1,5 điểm) Cho hàm số y x x a/Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số b/Tìm toạ độ giao điểm (P) đường thẳng y = x – Bài 2:(1,5 điểm) Cho phương trình mx m 1 x a/Giải phương trình m = b/Tìm m để phương trình có nghiệm x Tìm nghiệm lại Bài 3:(2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;2), B(-2;6), C(9;8) a) Chứng minh A, B, C đỉnh tam giác.Tính chu vi, diện tích tam giác ABC b) Tìm tọa độ D cho hình thang ABCD có cạnh đáy BC A D Bài 4(3,0 điểm): Giải phương trình: a 2x x b x 5x 10 5x x c x x2 x I-PHẦN RIÊNG(3 điểm): A.Khối B + D Bài 5a:(1,0 điểm) Cho a, b số dương a b a b Đẳng thức xảy ? Chứng minh rằng: b a Bài 6a(1,0 điểm): Cho trọng tam giác ABC có tâm G.Gọi M , N P trung điểm đoạn AB, ACvà BC.Tính AG theo hai vectơ AM AN B-Chương trình nâng cao: Bài 5a:(1,0 điểm) Cho a, b, c số thực thỏa điều kiện a2 + b2 + c2 = Chứng minh ab + bc + ca + a + b + c ≤ Đẳng thức xảy nào? Bài 6b(1,0 điểm): Cho tứ giác ABCD Gọi M, N trung điểm AD BC, P trọng tâm tam giác AND Tính NP theo hai vectơ NA ND ThuVienDeThi.com ĐỀ SỐ 11 I PHẦN CHUNG ( điểm) CÂU I: (1.0 điểm) 1) Cho tập A = (0;5] B = [2; + ) Tìm tập C biết C = A B (2 x 3) x 2) Tìm tập xác định hàm số : y x x 3 x CÂU II: (2.0 điểm) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (P): y x x 2/ Tìm m để đường thẳng(d): y x m cắt (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ dương 3/ Tìm Parabol (P): y x bx c biết đỉnh (P) I(-1; 0) CÂU III: (3.0 điểm) 1)Giải phương trình sau a) | x 1| 1 2 x2 x b) ( x 5)(2 x) x 3x c) x x x2 5x 2) Giải biện luận : mx m x CÂU IV: (2.0 điểm) Cho tam giác ABC biết A(1; -2), B(0; 2), C(-1; 3) 1/ Gọi M trung điểm BC G trọng tâm tam giác ABC Tìm tọa độ M G 2/ Gọi N giao điểm AB với trục hồnh Tìm tọa độ N 3/ Tìm tọa độ M thuộc cạnh BC cho CM = 2BM II PHẦN RIÊNG( điểm) A.Phần dành cho học sinh khối A A1 CÂU Va: 1)Trong mặt phẳng Oxy, cho A(0; 2) M(1; 3) Tìm trục Ox điểm B cho tứ giác OBMA nội tiếp đường tròn y x 2 x 2) Giải hệ phương trình sau: y xy B.Phần dành cho học sinh khối B D CÂU Vb: 1)Trong mặt phẳng Oxy, cho A(0; 2) M(1; 3) Tìm trục Ox điểm B cho tứ giác OBMA nội tiếp đường tròn ab bc ca abc 2) Cho a,b,c > Chứng minh : ab bc ca ĐỀ SỐ 12(Đề tham khảo) TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG TỔ TỐN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ –NĂM HỌC :2012-2013 MƠN :TỐN-LỚP 10CB Thời gian làm :90phút(không kể thời gian giao đề) I.PHẦN CHUNG:8điểm(Dành cho tất học sinh) 2x Câu 1(1đ).Tìm tập xác định hàm số y ( x 1) x Câu 2(2đ).a)Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số y x x b)Tìm m để đường thẳng (d):y=x+m cắt (P) điểm phân biệt có hồnh độ dương ThuVienDeThi.com Câu 3(1,5đ).Giải phương trình sau : a) x x b) x | x | 2 x c) x x x x 10 Câu 4(1,5đ).Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-1;3),B(0;-4),C(2;-1) a)Chứng minh A,B,C đỉnh tam giác b)Tính chu vi tam giác ABC c)Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Ox cho tam giác MAB vng M Câu 5(2đ).Cho ABC có AB=3,AC=4, BAC =450.Gọi M điểm thuộc cạnh BC cho CM=2BM a)Phân tích AM theo AB AC b)Tính AB AC , AM AC II.PHẦN RIÊNG (2điểm) A.Phần dành cho học sinh khối A,A1 mx m 2 Câu 6a(1đ).Giải biện luận phương trình x 1 Câu 7a(1đ).Cho a>0.Chứng minh : a (a 1) a (a 4) B Phần dành cho học sinh khối B,D Câu 6b(1đ).Giải biện luận phương trình m ( x 1) m x(3m 2) Câu 7b(1đ).Cho a, b, c 0, a b c Chứng minh: (1-a)(1-b)(1-c) 8abc ThuVienDeThi.com ... 12 (Đề tham khảo) TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG TỔ TỐN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ –NĂM HỌC :2012 -2013 MƠN :TỐN-LỚP 10CB Th? ?i gian làm :90phút(khơng kể th? ?i gian giao đề) I. PHẦN CHUNG:8? ?i? ??m(Dành cho tất học sinh)... B? ?i 6b(1,0 ? ?i? ??m): Cho tứ giác ABCD G? ?i M, N trung ? ?i? ??m AD BC, P trọng tâm tam giác AND Tính NP theo hai vectơ NA ND ThuVienDeThi.com ĐỀ SỐ 11 I PHẦN CHUNG ( ? ?i? ??m) CÂU I: (1.0 ? ?i? ??m)... 2) Gi? ?i biện luận : mx m x CÂU IV: (2.0 ? ?i? ??m) Cho tam giác ABC biết A(1; -2), B(0; 2), C(-1; 3) 1/ G? ?i M trung ? ?i? ??m BC G trọng tâm tam giác ABC Tìm tọa độ M G 2/ G? ?i N giao ? ?i? ??m AB với