Kiểm tra chất lượng học kỳ I năm học: 20122013 môn thi: Toán lớp 10 Trường THPT Hồng Ngự 236530

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TỐN - Lớp 10 Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Ngày thi: 20/12/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị đề: THPT HỒNG NGỰ I PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu I: (1 điểm) Cho hai tập hợp A  0;4 , B  x  ฀ / x  2.Hãy xác định tập hợp A  B, A  B, A \ B Câu II: (2 điểm) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = x2 +2x + 2 Xác định parabol y  ax  bx  11 biết parabol qua A(1;13) Câu III: Giải phương trình : x  x   giải phương trình: 3x  x  = x  Câu IV: Trong mặt phẳng Oxy ,cho A(3;1),B(-2;5),C(7;6) 1) Chứng minh A,B,C không thẳng hàng 2) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành II PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) (Học sinh chọn câu IV a Va hay IV b Vb) A Theo chương trình chuẩn Câu Va: (1 điểm)  x  3y  2 x  y  Giải hệ phương trình  Cho x  Chứng minh x   20 x2 Câu VIa: (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A (1 ;  2) , B (0 ; 4) , C (3 ; 2) uuur uuur 1/ Tính tích vơ hướng AB.AC Từ tính  (tính đến độ, phút, giây) B Theo chương trình nâng cao Câu Vb: (1 điểm)   x   y   11  Giải hệ phương trình:     7  x  y  Cho x  Chứng minh x   20 x2 Câu VIb: ( điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A (1 ;  2) , B (0 ; 4) , C (3 ; 2) uuur uuur 1/ Tính tích vơ hướng AB.AC Từ tính  (tính đến độ, phút, giây) ThuVienDeThi.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2012-2013 Mơn thi: TỐN – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 04 trang) Đơn vị đề: THPT HỒNG NGỰ NỘI DUNG Câu I(3,0đ) ĐIỂM A  0;4 , B  2;2 II (2,0đ) 0.25 A  B  2;4  0.25 A  B  0;2 0.25 A \ B  2;4  0.25 Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = x2 +2x + Tập xác định: D = ¡ BBT x - -1 0,25 0.25 + + +  y Đỉnh : I(-1;2) Trục đối xứng x = -1 Hình vẽ Parabol y  ax  bx  11 qua điểm A(1;13) nên ta có: a  b  (2) Mặt khác parabol y  ax  bx  11 có trục đối xứng x = nên 2a  b  (3) a  b  a  2 Từ (2) (3) ta có hệ phương trình   2a  b  b  2 ThuVienDeThi.com 0.25 0.25 0,25đ 0,25đ 0,25đ Vậy parabol cần tìm y  2 x  x  11 0,25đ III Giải phương trình : x  x    '  10 x1   10 ; x2   10 0.25 0.5 Vậy phương trình có hai nghiệm x1   10 ; x2   10 0.25 giải phương trình: 3x  x  = 2x  0.25 Bình phương hai vế đưa về: x  x  Giải phương trình:tìm x  0, x  5 Loại x  5 Kết luận nghiệm phương trình x  Điều kiện: x    x  IV 0.25 0.25 0.25 uuur AB  (1;1) uuur AC  (1;1) 1  1   AB, AC không phương  A, B, C đỉnh tam giác uuur uuur uuur uuur AB  ( 1;1), AC  (1;1)  AB AC   A  900 0.25 0,25 0,25 0.25 0,50 uuur uuur ABCD hình chữ nhật nên: AB  DC 0,25 ® ® ìï - x D = - AB = DC ùớ ị D(4;3) ùùợ - y D = 0.25 Va  x  y  3(1) 2 x  y  12(2) Giải hệ phương trình  Thế (1) (2) ta có 2(3y-3)=12  6y=18  y=3 0,5đ 0,25đ 0,25đ Với y=3 suy x=6 Vậy x=6 y=3 Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số dương 4(x - 2) 9  x    12 x2 x2  x      12   20 x2  20 Hay x  x2 x     VIa 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ  AB =(-1;6) , AC = (2;4)  ta x2  AB AC = 22 ThuVienDeThi.com 0.25 0.25  Cos A = 22 37 20 = 0.25 11 185  0.25  A  3601’38” Vb 0.25 1 ,Y  x 1 y 1  X  4Y  11 Đưa hệ phương trình  5 X  6Y  7 Tìm X  1, Y   x0  x        y  2  y  1 Điều kiện: x  1, y  đặt X  Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số dương 4(x - 2) 9  x    12 x2 x2  x      12   20 x2  20 Hay x  x2 x     VIb 0.25 0.25 0.25 ta x2 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ  AB =(-1;6) , AC = (2;4)   AB AC = 22  Cos A = 22 37 20 = 11 0.25 0.25 0.25 185  0.25  A  3601’38” ThuVienDeThi.com ...SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2012-2013 Mơn thi: TOÁN – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 04 trang) Đơn vị đề: THPT HỒNG NGỰ N? ?I DUNG... ThuVienDeThi.com 0.25 0.25 0,25đ 0,25đ 0,25đ Vậy parabol cần tìm y  2 x  x  11 0,25đ III Gi? ?i phương trình : x  x    '  10 x1   10 ; x2   10 0.25 0.5 Vậy phương trình có hai nghiệm...   10 ; x2   10 0.25 gi? ?i phương trình: 3x  x  = 2x  0.25 Bình phương hai vế đưa về: x  x  Gi? ?i phương trình:tìm x  0, x  5 Lo? ?i x  5 Kết luận nghiệm phương trình x  ? ?i? ??u kiện: