PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Mơn: TỐN 9.Thời gian làm bài:150 phút Bài 1(4 điểm) a)Tính giá trị biểu thức: A=2 13 48 b)Cho biểu thức: A= 1 x 1 x 1 x 1 x x2 x Chứng minh biểu thức A không phụ thuộc vào x Bài 2:(4 điểm): Cho biểu thức P= x2 x x x 2( x 1) x x 1 x x 1 a)Tìm giá trị nhỏ P b)Tim x để Q= x P nhận giá trị nguyên Bài 3:(4 điểm) a)Đặt f(x)= x5 ax bx3 cx dx 2011 Biết x nhận giá trị 1;2;3;4 f(x) nhận giá trị 1;7;13;19.Xác định f(x) b)Thu gọn tổng sau: 22 32 20112 2 2011 S= 3 2011 20122 Bài 4(6 điểm) Cho hình vuông ABCD cạnh BC lấy điểm E cho E B.Tia AE cắt tia DC K.Kẻ đường thẳng qua A vng góc với AE.Đường thẳng cắt đường thẳng CD I a)Chứng minh 1 AE AK không đổi E di chuyển BC b)Tìm vị trí E để độ dài IK ngắn c)Đương thẳng qua A vng góc với IE cắt đường thẳng CD M.Chứng minh 1 AE AK AM ThuVienDeThi.com Bài 5(2 điểm) Cho a= 111 11 ;b= 100 05 2012 Chứng minh 2011 ab số tự nhiên ThuVienDeThi.com ... điểm) Cho a= 111 11 ;b= 100 05 2012 Chứng minh 2011 ab số tự nhiên ThuVienDeThi.com