Đề thi chọn học sinh giỏi bằng máy tính casio cấp34922

SÅÍ GIẠO DỦC-ÂO TẢO QUNG TRË Âiãøm Bàịng säú Bàịng chỉỵ K THI CHN HC SINH GII GII TOẠN BÀỊNG MẠY TÊNH CASIO CÁÚP BTTH Thåìi gian lm bi: 150 (Khäng kãø thåìi gian giao âãư) Chỉỵ kê Giạm thë 1: M phạch Chỉỵ kê Giạm thë 2: Quy âënh chung: 1/ Thê sinh laìm baìi trỉûc tiãúp vo tåì âãư thi ny 2/ Bi lm mäùi cáu gäưm cạc pháưn: a) Cå såí toạn hc (caùch giaới, thióỳt lỏỷp cọng thổùc tờnh) b) Quy trỗnh ỏỳn phờm: chố ghi quy trỗnh ỏỳn phờm nóỳu õóử bi cọ u cáưu v ghi r loải mạy sỉí dủng c) Kãút qu d) Cạc kãút qu toạn gáưn âụng nãúu khäng cọ chè âënh củ thãø âỉåüc ngáưm âënh chênh xạc tåïi chỉỵ säú tháûp phán Âãư ra: Bi (5 âiãøm) Gii phỉång trỗnh: (Ghi kóỳt quaớ õuớ sọỳ leớ thỏỷp phỏn) 2,354x2  1,542x  3,141 = Cạch gii Âiãøm Kóỳt quaớ Chổồng trỗnh MODE1 caỡi sụn Casio fx 500 cho chỉỵ säú 2,5 â x1 =  0.878313 tháûp phán 2,5 â x2 =1.52819 Baìi (5 âiãøm) Cho tam giạc ABC cọ B = 4927’, C = 7352’ Caûnh BC = 18,53 cm Tênh diãûn têch tam giạc Cạch gii Chiãưu cao ca tam giạc ABC a sin B sin C sin A a sin BSinC  S  aha  2 sin A Âiãøm Kãút quaí âiãøm S = 149,5804 cm2 âiãøm = Baìi (5 âiãøm) Cho parabol (P) coù phổồng trỗnh: y ,7x 3,4x ,6 a) Tỗm toỹa õọỹ õốnh S cuớa parabol b) Tỗm hoaỡnh õọỹ giao õióứm ca parabol (P) våïi trủc honh tiãúp trang DeThiMau.vn Trang 2- K thi HSG gii MTBT cáúp BTTH (khọa thi ngy 24/`2/2003) Cạch gii a) Ta âäü âènh S ca parabol âỉåüc cho båíi cäng thỉïc: xo   S b ,4  2a ,7  3,7   4.4.9 4.6   4a  ,9 yo  Âiãøm b) Hoaình âäü giao âiãøm cuớa parabol vồùi truỷc hoaỡnh laỡ nghióỷm cuớa phổồng trỗnh ,7 x  ,4x  ,6 Vaỡo MODE õóứ giaới phổồng trỗnh bỏỷc trãn mạy âiãøm âiãøm Kãút qu S x o  ,37750 y o  ,18980 âiãøm hoaình âäü giao âiãøm x1=1,41742 x2=  0,66231 âiãøm Baìi (5 âiãøm) Cho haìm säú f x   x 3 sin x  cos x Lỏỷp quy trỗnh ỏỳn phờm v gáưn âụng våïi chỉỵ säú tháûp phán Giạ trë ca hm säú f x  tải âiãøm x = Caùch giaới -Quy trỗnh ỏỳn phêm (Casio fx 500) [MODE]5 2[Shift] [xy] [(  7)] MIN [Shift] [x2] [+]  MR [SIN]   [MR] [cos] + = 29 8402635 Âiãøm Kãút quaí f x   29.84026 âiãøm âiãøm Baỡi (5 õióứm) Cho hỗnh choùp SABC coù cảnh âäi mäüt vng gọc våïi tải S v: SA = 13,742 cm SB = 16,768 cm SC = 21,579 cm Goỹi SH laỡ õổồỡng cao cuớa hỗnh choùp phạt xút tỉì âènh S Tênh giạ trë gáưn âụng ca SH våïi chỉỵ säú tháûp phán Cạch gii Âiãøm Kãút quaí 1 1    2 SH SA SB SC 1 1    2 SH SA SB SC  SH  1   2 SA SB SC  âiãøm SH  9,53481 cm Tiãúp trang DeThiMau.vn Trang 3- K thi HSG gii MTBT cáúp BTTH (khọa thi ngy 24/`2/2003) Baỡi (5 õióứm) 1/ Giaới hóỷ phổồng trỗnh: x  y   x y 2  2/ Tỗm giaù trở gỏửn õuùng vồùi chỉỵ säú tháûp phán nghiãûm ca hãû Cạch gii Âiãøm x y x y 1/ Ta coï 2  2 4 y Âàût  u  ,  v  Ta cọ hãû u+v=6 u.v =5 Váûy u, v l nghiãûm cuớa phổồng trỗnh x 6x Phổồng trỗnh coù nghióỷm: u 5, u  3 v  3 5, v  3     Lg  Lg   x1  0 ,3885 Lg  Lg x  ,3885 y  ,3885 y  0 ,3885 y    y  log   2/ Tênh âỉåüc   Ta cọ: x    x  log   Kãút quaí âiãøm 0,5 â 0,5 â âiãøm âiãøm Baìi (5 âiãøm) Dán säú mäüt nỉåïc l 75,5 triãûu, mỉïc tàng dán säú l 1,2% mäùi nàm Tênh dán säú nỉåïc áúy sau 15 nàm Cạch gii Âiãøm Kãút qu Gi dán säú ban âáưu l a v mỉïc tàng dán säú haìng nàm laì m%  Sau nàm, täøng säú dán säú laì: a + am = a(1 + m) âiãøm  Sau n nàm, täøng säú dán säú l: N = a(1 +m)n N = 90.293115 Ạp dủng bàịng säú: a = 75.500.000, m = 1,2%, n = 15 Baìi (5 âiãøm) Cho Sin   0,5478 (goùc nhoỹn) Lỏỷp quy trỗnh ỏỳn phờm õóứ giạ trë biãøu thỉïc: Tênh P  Cos   sin  tg Cạch gii Vo MODE âãø theo âäü: O.5478 [Shift] [Sin1] [MIN] [COS] [Shift] [x2]  O.5478 [Shift] [xy] =  [MR] [tan] = O.817868365 ióứm Kóỳt quaớ Quy trỗnh ỏỳn phờm âiãøm P = 0,817868365 âiãøm Tiãúp trang DeThiMau.vn Trang - K thi HSG gii MTBT cáúp BTTH (khọa thi ngy 24/`2/2003) Bi (5 âiãøm) x ,681 Giaới hóỷ phổồng trỗnh: y x  y  19 ,32  Caïch giaới Ruùt x tổỡ phổồng trỗnh õỏửu : x = 0,3681y vaỡ thay vaỡo phổồng trỗnh sau ta õổồỹc: x  0, y  Âiãøm 1  ,36812 y 19.32 Vỗ y > nón y âiãøm 19 ,32  ,36812 Kãút quaí x = 4.124871738 1,5 âiãøm y = 1.518365287 1,5 âiãøm Baìi 10 (5 âiãøm) Cho haìm säú f x   x  3x  10x  35 Tênh gáưn âụng våïi chỉỵ säú tháûp phán Giạ trë låïn nháút, giạ trë bẹ nháút ca hm säú trãn âoaûn  4, 4 Tênh f' x   3x  6x  10 Cạch gii  39 3  39 X CT    39    39  , f   , f  , f 4  Tênh f     3       39   39  max f x   max f  4, f 1  , f  , f 4       x   4, 4 Giaíi f x    X CD  Âiãøm âiãøm âiãøm âiãøm _ DeThiMau.vn Kãút quaí max f x   41,0411 âiãøm f x   37 âiãøm ... SB SC  SH  1   2 SA SB SC  âiãøm SH  9,53481 cm Tiãúp trang DeThiMau.vn Trang 3- K thi HSG gii MTBT cáúp BTTH (khọa thi ngy 24/`2/2003) Baỡi (5 õióứm) 1/ Giaới hóỷ phổồng trỗnh: x  y... Kóỳt quaớ Quy trỗnh ỏỳn phờm âiãøm P = 0,817868365 âiãøm Tiãúp trang DeThiMau.vn Trang - K thi HSG gii MTBT cáúp BTTH (khọa thi ngy 24/`2/2003) Bi (5 âiãøm) x ,681 Giaới hóỷ phổồng trỗnh: y...Trang 2- K thi HSG gii MTBT cáúp BTTH (khọa thi ngy 24/`2/2003) Cạch gii a) Ta âäü âènh S ca parabol âỉåüc cho båíi cäng thỉïc: