Đề thi chọn học sinh giỏi trên máy tính cầm tay Vật lí 12 Năm học 20162017 Trường THPT Hoằng Hóa 410937

SỞ GD&ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT HOẰNG HÓA KỲ THI CHỌN HSG GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY LỚP 12 NĂM HỌC 2016-2017 ( Thời gian 150 phút) ĐỀ CHÍNH THỨC Quy định:  Các kết tính gần đúng, khơng có định cụ thể, ngầm định xác tới chữ số thập phân Các số vật lí sử dụng bài, thí sinh lấy máy tính cầm tay =====================*****===================== Câu 1.(2đ) Một lắc đơn có chiều dài ℓ = m, vật nặng khối lượng m=1kg treo nơi có gia tốc trọng trường g  10m / s Đưa vật nặng đến vị trí cho dây treo căng hợp với phương thẳng đứng góc α = 600 thả nhẹ Biết lắc bảo tồn q trình dao động a Tính lực căng dây treo vị trí động b.Tính gia tốc vật nặng dây treo hợp với phương thẳng đứng góc α = 300 Câu (2đ): Tụ điện máy phát sóng điện từ có giá trị điện dung C1 ứng với tần số phát f1 Nếu mắc nối tiếp với C1 tụ khác có điện dung C2 = 100C1 tần số phát biến đổi lần ? Câu 3(2đ): Mức cường độ âm nguồn S gây điểm M L; Cho nguồn S tiến lại gần M khoảng D mức cường độ âm tăng thêm 7dB a Tính khoảng cách R từ S tới M biết D = 62m b Biết mức cường độ âm M 73dB, Hãy tính cơng suất nguồn Câu 4(2đ): Đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở R, độ tự C L,R cảm L mắc nối tiếp với tụ điện C Đặt vào đầu đoạn A B D mạch điện áp xoay chiều có tần số f Cho biết điện áp hiệu dụng đầu đoạn mạch UAB=37,5V; đầu cuộn dây là: 50V đầu tụ điện 17,5 V Cường độ dòng điện hiệu dụng mạch 0,1A a Xác định R, ZL ZC b Cho tần số f thay đổi đến giá trị f’=330Hz cường độ dịng điện hiệu dụng đạt cực đại xác định L C? Câu 5(2đ): Một lắc đơn gồm cầu nhỏ có khối lượng m = 6g, đường kính d = 1cm sợi dây nhẹ có chiều dài l = 1m Cho lắc dao động chân không khơng khí Tính độ sai lệch chu kì xét đến tác dụng lực nâng Archimede không khí Cho biết khối lượng riêng khơng khí 1,2g/dm3, gia tốc rơi tự nơi dao động: g = 9,8 m/s2 Câu 6(2đ): : Một lăng kính có tiết diện thẳng tam giác đặt khơng khí Chiếu chùm tia tới đơn sắc hẹp, song song là mặ bên từ đáy lăng kính tia ló mặt bên có góc ló 210 24'' Tính chiết suất lăng kính ThuVienDeThi.com Câu 7(2đ): Cho mạch dao động điện từ, điện trở mạch không, L  50 mH  , tụ điện có điện dung C1  C  ,5 F   ,5.10 6 F  Ban đầu K1 đóng , K mở tụ chưa tích điện, mạch chưa có dịng điện Tích điện cho tụ Q0  10 6 C  Tại thời điểm ban đầu t  s  đóng K a Viết biểu thức thay đổi điện tích tụ dòng điện chạy mạch theo thời gian b Xác định điện cực đại hai đầu cuộn dây sau mở k1 thời điểm t  1,375 s  1000 Câu 8: (2đ) Một chất điểm tham gia đồng thời ba dao động điều hoà phương, tần số dọc theo trục Ox với phương trình dao động x1, x2, x3 Biết dao động tổng hợp x1 x2 5 x12  3cos(2 t )(cm) ; x2 x3 x23  3cos(2 t  )(cm) ; x3 x1 x31  2cos(2 t   )(cm) Xác định biên độ, pha ban đầu của: a) dao động tổng hợp ba dao động b) dao động riêng x2 Câu 9: (2đ ) Đề bài: Dịng điện có biểu thức i = + 3 sin 100 t (A) chạy qua điện trở R =  Hãy: a) Tính cơng suất toả nhiệt trung bình R b) Xác định cường độ dòng điện hiệu dụng qua R Câu 10: (2đ ) Trong thực hành học sinh dùng vơn kế lí tưởng đo điện áp đầu R tụ C đoạn mạch R, C nối tiếp Kết đo : UR = 14  1,0 (V); UC = 48  1,0 (V) .Điện áp hai đầu đoạn mạch có giá trị bao nhiêu? ================HẾT ============== ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC Quy định:  Các kết tính gần đúng, khơng có định cụ thể, ngầm định xác tới chữ số thập phân Các số vật lí sử dụng bài, thí sinh lấy máy tính cầm tay ====================*****====================== Câu (2 điểm) a Khi Wđ = Wt → W = Wt → mgl ( – cosα0 ) = 4mgl ( – cosα ) → cosα = 7/8 Lực căng dây đó: T = mg ( 3cosα – 2cosα0 ) = 16,25 N b Tính vận tốc vật dây treo lệch góc  : mv2 = mgℓ(cos α - cos α )  v  g l  cos  cos  - Tính gia tốc tiếp tuyến at = gsin α - Tính gia tốc pháp tuyến aht = Gia tốc vật a = Câu (2đ) + 2f = v2 = 2g(cos α - cos α ) l a 2t + a 2ht Thay số a  8,865 m / s f CI   f1 CII LC (1) + Mặt khác C2 = nC1 ; CI = C1 CII = C1C2/(C1+C2) (2) f + Thay (2) vào (1) ta có   + Suy f2  1,005 f1 f1 n Câu 3(2đ): a Gọi I cường độ âm M, I’ cường độ âm điểm gần Ta có: P P I' I ; I’=  L  10 lg Do 2 I 4R 4 ( R  D) R 2,24 R2 R với L  dB, D  62m  lg   lg 2,24  R  D  112  20 lg R  D 20 1,24 ( R  D) RD I b Ta có: L=10lg Với I0=10-12; L=73 nên I0 I lg  7,3   0,3  lg107  lg  lg 2.107  I  2.107.I  2.105 w / m  I0 L  10 lg Và P= 4 R I  3,15 (w) ThuVienDeThi.com Câu 4(2đ): U  U C2  U  40(V ) U L  AD 2.U C a U R  50  40  30(V ) R b 30 40 17,5  300(), Z L   400(); Z C   175() 0,1 0,1 0,1 Z L  L  400(); Z C  Mặt khác ta có Z L'  L '  Z C'  Vậy: Z 400  175(); L  LC  ZC C 175  LC '2  C '  400     1000 (rad / s )  '2 175 ZL ( H )   5 Từ suy ra: 103   C .Z C 175 L  Câu 5(2đ): Gia tốc biểu kiến g ,  g (1  Lập tỷ số T'  T0 VD0 ) m VD0  12 g  (1  ) g, m Suy T  T0 {(1  VD0  12  d D0  12 l )  1}  2 {(1  )  1} m g 6m T  0,1051.103 s n2  Câu 6(2đ): Sin90 =nSinr1  Sinr1   Cosr1  n n nSin(A - r1 )=Sini  n(SinACosr1 - CosASinr1 ) = Sini Biến đổi có: n  1  Sini2  3 => n  1, 4133 Cõu 7(2) a Do hai tụ mắc song song nên: C  C1  C  5.10 6 F + Năng lượng dao động mạch: Q02 10 12 W    10 7  J  6 2C 2.5.10 + TÇn sè gãc: 1    2000 rad / s  LC 50.10 3 5.10 + Phương trình biến thiên điện tích cã d¹ng: t   q  Q0  cos       q  106 cos  2000t   C  ThuVienDeThi.com q  Q0 cos t      + BiÓu thøc: i  q'  2.10 3 cos 2000t    A 2  1,375 s  b Tại thời điểm t 1000 1,375 6  q  Q0 cos  2000 10  C   1000   q  10 C lượng bị tương ứng với phần lượng tụ bị C1 Do đó, lượng mạch sau më khãa lµ: 10 12 q1 7 16 W'  W   10   ,75.10  J  6 2C 2.2 ,5.10 + Thời điểm mở khoá điện tích tụ C1 bị q C U'02   W'  U'0  2 W' C2 2.0, 75.107  U '0   0, 06 V   2,5.106 Câu 8: (2 điểm) a) * Ta có x12 + x23 + x31 = 2x1+2x2 + 2x3 Biểu diễn dạng vectơ tổng hợp theo phương pháp Frexnel ta có r r r r A= A12 +A 23 +A 31 * Từ hình vẽ bên ta có x12+ x31 = 1cos(2 t  0)(cm) = Aacos(2t+0) (cm)   * Suy A  A2 sin  A23 sin 23 Aa2  A232  Aa A23cos(0  23 ) tan   a2 Aa cos0  A23cos23 b) * Ta có x12= x1+ x2 ; x23= x2+ x3 ; x31= x3+ x1 ( x  x )  x23 Suy x12 + x23 - x31 = 2x2  x2  12 31 * x12 -x31 pha nên (x12 - x31)  5cos(2 t )(cm) = Abcos(2t+0) (cm) A sin  A23 sin 23 Ab2  A232  Ab A23cos(0  23 ) ; tan 2  b Ab cos0  A23cos23 Thay số kết quả: 5   2.1 cos( )  1,3229 cm a) A  5    1.sin  sin    arctan   2,4279 rad  139,10660    1.cos0  co s    * Suy A2           5   2.5 cos    1,3229 cm     5    sin  sin       0,7137 rad  40,89340 2  arctan      cos0  3cos        b) A2       ThuVienDeThi.com (0,50đ) (0,50đ) (0,50đ) (0,50đ) Câu 9: (2 điểm) * Biểu thức dịng điện có dạng i = I1 + I0 sin  t (A) * Công suất tức thời: p = Ri2 = R( I1 + I0 sin  t )2 (W)  1- cos2ωt  * Có thể viết p = Ri2 = RI12 + RI02    RI1I0 sin ωt   I02 (1) * Nhận xét kết suy từ việc coi dịng điện qua R chồng chất hai dòng điện I1 i2 * Trung bình sin ωt cos 2ωt nên p = RI12 + R * Từ (1) p = R I suy I  I12 + I02 (2) Biểu thức thay số kết bấm máy: a.* Thay số vào (1): p = b.* Thay số vào (2): I =  5   3  + 2 +  128,6568 W (3 5)  4,0102 (A) (1,00đ) (1,00đ) Câu 10: (2 điểm) : Ta có: U2 = UR2 + UC2  U = U R2  U C2 = 50 (V) 2U.U = 2UR.UR + 2UC.UC U UR 14 48 UR + C UC = 1,0 + 1,0  1,24 U U 50 50 Do U  50  1,2 (V)  U = ThuVienDeThi.com ... ============== ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC Quy định:  Các kết tính gần đúng, khơng có định cụ thể, ngầm định xác tới chữ số thập phân Các số vật lí sử dụng bài, thí sinh lấy máy tính cầm tay ====================*****======================... = 16,25 N b Tính vận tốc vật dây treo lệch góc  : mv2 = mgℓ(cos α - cos α )  v  g l  cos  cos  - Tính gia tốc tiếp tuyến at = gsin α - Tính gia tốc pháp tuyến aht = Gia tốc vật a = Câu...   a2 Aa cos0  A23cos23 b) * Ta có x12= x1+ x2 ; x23= x2+ x3 ; x31= x3+ x1 ( x  x )  x23 Suy x12 + x23 - x31 = 2x2  x2  12 31 * x12 -x31 pha nên (x12 - x31)  5cos(2 t )(cm) = Abcos(2t+0)