Đề thi chọn học sinh giỏi bằng máy tính casio cấp THCS34864

K THI CHN HC SINH GII GII TOẠN BÀỊNG MẠY TÊNH CASIO CÁÚP THCS Thåìi gian lm bi: 150 (Khäng kãø thåìi gian giao âãư) SÅÍ GIẠO DỦC-ÂO TẢO QUNG TRË Âiãøm Bàịng säú Bàịng chỉỵ Chỉỵ kê Giạm thë 1: M phạch Chỉỵ kê Giạm thë 2: Quy âënh chung: 1/ Thê sinh laìm baìi trỉûc tiãúp vo tåì âãư thi ny 2/ Bi lm mäùi cáu gäưm cạc pháưn: a) Cå såí toạn hc (caùch giaới, thióỳt lỏỷp cọng thổùc tờnh) b) Quy trỗnh ỏỳn phờm: chố ghi quy trỗnh ỏỳn phờm nóỳu õóử bi cọ u cáưu v ghi r loải mạy sỉí dủng c) Kãút qu d) Cạc kãút qu toạn gáưn âụng nãúu khäng cọ chè âënh củ thãø âỉåüc ngáưm âënh chênh xạc tåïi chỉỵ säú tháûp phán Âãư ra: Bi (5 âiãøm): a) Cho biãút tải mäüt thåìi âiãøm gäúc no âọ, dán säú ca mäüt qúc gia B l a ngỉåìi, t lãû tng dỏn sọỳ trung bỗnh mọựi nm cuớa quọỳc gia âọ l m% Hy xáy dỉûng cäng thỉïc säú dán ca qúc gia B âãún hãút nàm thỉï n b) Dán säú H Näüi sau nàm tàng tỉì 2000000 lãn 2048288 ngỉåìi Tênh t lãû tàng dán säú trung bỗnh mọựi nm cuớa Haỡ Nọỹi Caùch giaới: ióứm Kãút qu Cáu a) Gi a: dán säú lục âáưu m%: Tyớ lóỷ tng dỏn sọỳ trung bỗnh mọựi nm n: säú nàm A: dán säú sau n nàm 3âiãøm A = a1  m%n Cáu b) Ạp dủng cäng thæïc: 2.048288 = 2.000.000 (1 + m%)n  1  m%  2.048.288 2.000.000 2.048.288 1 2.000.000  m% Baỡi (2 õióứm): 1,2% nm Lỏỷp quy trỗnh áún phêm cho kãút qu dỉåïi dảng phán säú: M âiãøm 5 4  3 2 3 4 Tiãúp trang DeThiMau.vn Trang - K thi HSG gii MTBT cáúp THCS (khọa thi ngy 24/`2/2003) Cạch gii Quy trỗnh ỏỳn phờm (3 õióứm) a b c +   =   =   = + =   = MIN a b c  +   =  Âiãøm Kãút quaí 2âiãøm M Âiãøm Kãút quaí =  [=] + =   = + =   = + MR [=] 98 57 98 57 Baìi (5 õióứm) Giaới hóỷ phổồng trỗnh (Ghi kóỳt quaớ õuớ säú leí tháûp phán) 1,372x  ,915y  ,123  8 ,368x  ,214y  ,318 Caùch giaới Chổồng trỗnh MODE [2] giaới hóỷ phổồng trỗnh bỏỷc nhỏỳt hai ỏứn maùy chố cho õaùp sọỳ gỏửn õuùng õóỳn sọỳ thỏỷp phỏn vỗ vỏỷy ta phi dng thût toạn âãø gii trỉûc tiãúp  x   y   Dx D Dy D x=1.082203244 2âiãøm y=0333309695 (3 âiãøm) (Hs cọ thãø gii hãû theo phỉång phạp thãú, ph/ phạp âải säú) Bi (5 âiãøm) Tênh gáưn âụng våïi chỉỵ säú tháûp phán giạ trë ca hm säú: f ( x )  ,4512x  ,7836x  ,4376 Khi x  7,2314 Cạch gii Thay x  7,2314 vo biãøu thỉïc f ( x ) Âiãøm 1âiãøm Bi (5 âiãøm) Cho tam giạc ABC vng tải A våïi AB = 15 cm, BC = 29 cm Keí âỉåìng phán giạc BI (I nàịm trãn AC) Tênh IC Cạch gii Âiãøm Theo cháút âỉåìng phán giạc IC BC  AI AB IC BC   AI  IC AB  BC BC AC BC BC  AB  IC   AB  BC AB  BC 3âiãøm Kãút quaí f 7 ,2314   11,7237 Kãút quaí IC=16,35821 cm âiãøm Tiãúp trang DeThiMau.vn Trang - K thi HSG gii MTBT cáúp THCS (khọa thi ngy 24/`2/2003) Bi (3 õióứm) Cho Parabol (P) coù phổồng trỗnh: y ,9x  3,7x  ,6 a) Tênh toüa âäü x o , y o  âènh S cuía parabol b) Tỗm giao õióứm cuớa parabol (P) vồùi truỷc honh Cạch gii a) Ta âäü âènh S ca parabol âæåüc theo cäng thæïc xo  b  ,7  2a ,9  yo  3,7   4.4 ,9 ,6  b  4ac   4a 4a  ,9 Âiãøm õióứm Baỡi (5 õióứm) Tỗm hai chổợ sọỳ cuọỳi cng ca säú: 21999  2000  2001 Cạch gii 2 2 2001 âiãøm b) Honh âäü giao âiãøm ca parabol våïi trủc honh l nghióỷm cuớa phổồng trỗnh ,9x ,7x  ,6  âiãøm Vaìo MODE âãø giaới phổồng trỗnh bỏỷc 2000 x o ,377605 y  5 ,18980 1999 Kãút quaí 2 1999 1    Âiãøm x1  1,41742 x  0 ,66231 âiãøm Kãút quaí    210  21980      210  20 99 Dng mạy: Ta cọ:  512 , 210  1024   20 l säú cọ chỉỵ säú táûn cng l 76 nãn 20 99 cng cọ âiãøm Hai chỉỵ säú cúi cng l 76 âiãøm chỉỵ säú táûn cng l 76 Do âọ: 21999  2000  2001   512  1024  76  16 Baìi (5 âiãøm): Viãút quy trỗnh ỏỳn phờm õóứ tờnh x, bióỳt: 17 ,25 19 ,38 : x .0 ,2  :2 18 12  ,48 11 3  17 :   : 27 ,74  5  27 8  32 Caùch giaới ióứm Kóỳt quaớ Quy trỗnh ỏỳn phờm: Tênh máùu åí vãú phaíi:   17a  32  a  11 a  27   a   + a  a a  =  27 a  74 a  100 + a  ab c b c b c b c b c b c b c b c b c b c b c =   108 Tiãúp trang DeThiMau.vn Trang 4- K thi HSG gii MTBT cáúp THCS (khọa thi ngy 24/`2/2003) Cạch gii (bi tiãúp theo) Nhán kãút quaí våïi vãú phaíi  a b c  48 a b c  100 =  511  900 3 a b c  a b c  12  a b c  =  61  900  0,2 = 40,3389  17.125 = [23.139]   19 a b a  100 b c a b c  c  Âiãøm 18 38 Kãút quaí x = 0,83750 âiãøm âiãøm = 0,83750 Baìi (5 õióứm) Cho hỗnh chổợ nhỏỷt coù chu vi laỡ 17,356; t säú kêch thỉåïc l Tênh õọỹ daỡi õổồỡng cheùo cuớa hỗnh chổợ nhỏỷt Caùch giaới Goỹi caỷnh hỗnh chổợ nhỏỷt laỡ a vaỡ b ỏỳy õổồỡng cheùo d cuớa hỗnh chổợ nhỏỷt laỡ d  a  b Theo baìi ta coï: a  b   a  b  17 ,336  a 5    a  b  12 a  b  12   b 7  a  a  b , b  a  b , d  a  b 12 12 Âiãøm Kãút quaí âiãøm Tênh a = 3.61583 Tênh b = 5,06217 âiãøm Tênh d = 6,22092 Bi 10 (5 âiãøm) Cho dy säú U n  coï: U  1, U  vaì U n 1  3U n  U n 1 våïi moüi n  a) Haợy lỏỷp quy trỗnh ỏỳn phờm lión tuỷc õóứ tờnh âỉåüc cạc giạ trë ca U n b) Tênh U 18 , U 19 , U 20 Caïch gii Khai bạo : [MIN]  + = Làûp laûi: [SHift] [XM] + MR  Âiãøm = U18 = 1396700389 U19 = 4612988018 U20 = 1523566443 DeThiMau.vn âiãøm âiãøm Kãút quaí ... quaí f 7 ,2314   11,7237 Kãút quaí IC=16,35821 cm âiãøm Tiãúp trang DeThiMau.vn Trang - K thi HSG gii MTBT cáúp THCS (khọa thi ngy 24/`2/2003) Bi (3 âiãøm) Cho Parabol (P) coù phổồng trỗnh: y... ab c b c b c b c b c b c b c b c b c b c b c =   108 Tiãúp trang DeThiMau.vn Trang 4- K thi HSG gii MTBT cáúp THCS (khọa thi ngy 24/`2/2003) Cạch gii (bi tiãúp theo) Nhán kãút quaí våïi vãú...Trang - K thi HSG gii MTBT cáúp THCS (khoùa thi ngaỡy 24/`2/2003) Caùch giaới Quy trỗnh ỏỳn phờm (3 âiãøm) a b c  +  