HỆ THỒNG BÀI TẬP 11 HỆ THỐNG BÀI TẬP THAM KHẢO LỚP 11 CHỦ ĐỀ 1:PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ( Các tốn trích từ đề thi thử quốc gia 2015 tỉnh thành ) BT1: 5sin x cos x BT2:Cho s in2a , a Tính giá trị biểu thức P sin a cos a 3 3 4 0 BT3: a) Chứng minh s in3a 4sin a.sin 60 a sin 60 a b) Áp dụng tình giá trị biểu thức A s in100.s in300.s in500.sin 700.sin 900 BT4: s in2x cos x BT5:Chứng minh : sin x cos x cos x 2sin x 6sin x 8 6 BT6: sin x cos x cos x tan a a , cos a Tính giá trị biểu thức A sin a cot a 3 ,sin a Tính giá trị biểu thức A BT8:Cho a cot a BT9: s in2x sin x BT7:Cho BT10: s in2x 2sin x sin x cos x cos x 3 6 BT12: 4 cos x 1cos x sin x BT11: cos x BT13: cos x s in2x 4sin x cos x BT14: cos x sin x s in2x 2 BT15: 4sin x 3 s in2x cos x BT16: cos x sin x sin x BT17: 2sin x 1sin x cos x s in2x cos x BT18: sin x s in2x cos x cos x BT19: cos x 5sin x BT20:Cho sin a cos a 1, BT21: sin x cos x a Tính giá trị s in2a BT22: s in2x cos x 2 cos x Nguyễn Ngọc Ngộ ThuVienDeThi.com HỆ THỒNG BÀI TẬP 11 3 Tính giá trị biểu thức sin x 6 2 2 x BT24:Chứng minh: cos x cos x cos 3 BT25: tan x cot x s in2x BT26: 2 cos x 1sin x cos x BT23:Cho cos x , x BT27: 16sin x cos x 15 BT28: cos x s in2x cos x sin a cos3 a BT29: Cho tan a Tính giá trị A cos a 2sin a 8cos3 a 2sin a cos a A BT30: Cho tan a Tính giá trị cos a sin a BT31: 2sin x t an2x 1 tan x BT32: sin x 2sin x 1 cos x cos x BT33: cos x s in2x cos x tan a Tính giá trị biểu thức A tan a cos x s in2x sin x sin x BT35: cos x 6 6 BT34:Cho a ,sin a ( Bộ GD ĐT) BT36: cos x s in 2x sin x sin x BT37: cos x 6 6 BT38: cos x sin x 1 cos x cos x cot x sin 2 x BT40: s in2x 2sin x cos x BT41: s in2x cos x cos x BT39: BT42: s in2x cos x cos x 2 BT43: 3cos x sin x cos x s in2x sin x 4 BT45: s in2x cos x 2sin x BT44: sin x cos x BT46: s in2x 2sin x cos x BT47: cos x cos x cos x Nguyễn Ngọc Ngộ ThuVienDeThi.com HỆ THỒNG BÀI TẬP 11 s in2x cos x 2sin x 0 tan x BT49: s in2x cos x sin x 4 2 x BT50: 3 2sin x .cos x s in3x 10sin 2 4 BT51: 4sin x sin x cos x BT52: cos x.cos x cos x s in3x 3 3 3 x cos x cos x BT53: 4sin 0 BT54: cos x cos x 2sin x BT55: cos x cos x 2 tan x 1 BT48: BT56: s in2x cos x 2sin x sin x cos x cos x.cos x BT57: s in2x tan x tan x 4 4 BT58: 1 s in2x cos x sin x 2sin x BT59: cos x cos x sin x s in4x BT60: s in2x cos x cos x x cos x 2 BT62: cos x cos x 4sin x cos x s in3x.cos x BT63: s in2x tan x cos x 2 BT64: s in2x 2 sin x cos x BT61: 2sin 2 BT65: cos x 2sin x.cos x cos x cos x sin x BT66: sin x cos x BT67: cos x cos x sin x 4 BT68: cos x sin x s in2x cos x BT69: 4sin x 2sin x cos x cos x 2sin x 3 6 Nguyễn Ngọc Ngộ ThuVienDeThi.com HỆ THỒNG BÀI TẬP 11 BT70: cos x 4sin x 1 s in2x BT71: cos x cos x sin x BT72: cos x sin x 4 4 BT73: 2 cos x sin x cos x .cos x sin x BT74: cos x.cos x sin x cos8 x BT75: sin x s in3x cos x cos x 1 BT76:Tính giá trị biểu thức P 1 3cos 2a 2 3cos 2a biết sin a 4 BT77:Tính giá trị biểu thức P sin a cos a biết sin 2a ( THPT QG 2015) ( THPT QG 2015 dự phòng ) Nguyễn Ngọc Ngộ ThuVienDeThi.com HỆ THỒNG BÀI TẬP 11 CHỦ ĐỀ 2: TỔ HỢP – XÁC SUẤT BT1:Trong hộp có 40 thẻ đánh số từ đến 40.Lấy ngẫu nhiên thẻ hộp Tính xác suất để tổng số thẻ lấy chia hết cho BT2:An phải trả lời 10 câu hỏi trắc nghiệm, câu hỏi có đáp án có đáp án Tính xác suất để An trả lời câu hải BT3: E 1, 2,3, 4,5, 6.Gọi S tập hợp số có chữ số khác lấy từ tập E.Tính số phần tử tập S Lấy ngẫu nhiên số từ tập S Tính xác suất để số lấy phải có mặt chữ số BT4:An Bình tham gia kì thi, có mơn trắc nghiệm Vật lý Hóa học Đề thi môn gồm mã khác Đề thi xếp phát cho thí sinh cách ngẫu nhiên.Tính xác suất để mơn thi An Bình có chung mã đề thi BT5:Cho đường thẳng song song Biết đường thẳng thứ có 10 điểm phân biệt, đường thẳng thứ hai có n diểm phân biệt Biết có 1725 tam giác có đỉnh điểm hai đường thẳng Tìm n BT6:Có hai hộp chứa thẻ.Hộp thứ chứa thẻ đánh số từ đến 9, hộp thứ hai chứa thẻ đánh số từ đến 7.Lấy ngẫu nhiên hộp thẻ.Tính xác suất để thẻ lấy ghi số chẵn BT7: Một lớp học có 20 học sinh nam 15 học sinh nữ Thầy giáo chọn bga6u4 nhiên học sinh để lập tóp ca Tính xác suất để để có học sinh nữ BT8:Gọi S tập hợp số tự nhiên gồm chữ số khác lập từ số 1,2,3,4,5,6,7 Chọn ngẫu nhiên số từ tập S Tính xác suất để số chọn lớn 2015 BT9:Trong hộp có viên bi xanh, viên bi vàng viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để viên bi lấy có bi đỏ BT10: Một đội tuyển học sinh giảo tỉnh gồm học sinh lớp 12 học sinh lớp 11.Chọn ngẫu nhiên từ đội tuyển học sinh, chọn học sinh nửa Tính xác suất để lần thứ hai chọn học sinh lớp 12 BT11:Một hộp gồm viên hi xanh, viên bi đỏ viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp Tính xác suất để viên bi khơng màu BT12:Trong bình có viên bi trắng viên bi đen.Người ta bốc viên bi bỏ ngồi, bốc tiếp viên bi thứ ba Tính xác suất để viên bi thứ ba bi trắng BT13: Một lớp học có học sinh nam 12 học sinh nữ.Thầy giáo chọn ngẫu nhiên 10 học sinh Tính xác suất để có học sinh nam BT14:Một hộp gồm bi xanh, bi đỏ bi vàng Chọn ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để viên bi chọn có đủ màu 31 n n 1 BT15:Cho số nguyên dương thỏa mãn điều kiện Cn Cn An 821 Tìm hệ số x khai triển x x n BT16:Tại điểm thi THPT quốc gia 2015 có 10 phịng thi.Mỗi phịng thi có 24 thí sinh thí sinh dự thi mơn, có mơn bắt buộc Tốn, Anh, Văn mơn tự chọn vật lý Địa lí Có phịng thi thí sinh chọn mơn Vật lý phịng thi thí sinh chọn mơn Địa lí Kết thúc buổi thi thứ nhất, phóng viên chọn ngẫu nhiên thí sinh để vấn.Giả sử thi sinh có khả chọn vấn nhau.Tính xác suất để thí sinh chọn vấn có mơn tự chọn giống Nguyễn Ngọc Ngộ ThuVienDeThi.com HỆ THỒNG BÀI TẬP 11 10 2 BT17:Tìm số hạng khơng chứa x khai triển x x BT18:Cho tập hợp A gồm số có chữ số đôi phân biệt thành lập từ số 0,1,2,3,4,5.Lấy ngẫu nhiên số từ tập A Tính xác suất để số chọn có số chẵn BT19: Cho tập hợp A gồm số có chữ số lập từ 1,2,3,4,5 Lấy ngẫu nhiên số từ tập A Tính xác suất để hai chữ số lấy có số có hai chữ số phân biệt 100 1 BT20:Tìm số hạng khơng chứa x khai triển 2x x BT21:Một hộp 20 cầu giông đánh số từ đến 20 Chọn ngẫu nhiên cầu Tính xác suất để cầu chọn có ghi số lẻ ghi số chẵn, có ghi số chia hết cho BT22:Để kỉ niệm ngày thành lập trường THPT, nhà trường thành lập tổ học sinh để đón tiếp đại biểu Tổ gồm học sinh 12A1 học sinh 12A2, tổ hai gồm học sinh 12A1 học sinh 12A3.Lấy ngẫu nhiên từ tổ học sinh.Tính xác suất để học sinh lấy có đủ học sinh lớp BT23:Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số đơi khác lập từ số 0,1,2,3,4,5 Chọn ngẫu nhiên số từ tập S.Tính xác suất để số chọn lớn 2015 BT24:Một hộp chứa viên bi xanh, viên bi đỏ viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên lúc viên bi từ hộp Tính xác suất cho viên bi lấy có viên bi xanh khơng viên bi đỏ BT25: Một hộp chứa viên bi đỏ, viên bi xanh viên bi trắng.Rút ngẫu nhiên viên bi theo thứ tự viên khơng hồn lại Tính xác suất cho viên rút khác màu BT26:Có thể lập số tự nhiên có chữ số lấy từ 1,2,3,4,5 cho chữ số chữ số có mặt lần vá chữ số khác có mặt lần BT27:Một hộp có 10 viên bi đỏ viên bi xanh.Ta lấy hai lần lần viên bi theo luật “ Nếu viên bi khác màu trả lại vào hộp, cịn viên bi màu khơng trả lại vào hộp” Tính xác suất lấy viên bi đỏ sau lần lấy BT28:Trong khai triển nhị thức Niu tơn sau có số hạng số vô tỉ 5 380 BT29:Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức 1 x biết An3 An2 100 BT30: Một hộp gồm viên bi đỏ,6 viên bi vàng viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất cho vi6en bi có đủ màu số lượng bi đỏ lấy nhiều n BT31:Tìm hệ số số hạng chứa x 31 khai triển x x 40 BT32:Một hộp chứa bi đỏ, bi xanh bi vàng Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất cho viên bi có đủ màu BT33:Một chi đồn có đồn viên nữ số đồn viên nam.cần lập độ niên tình nguyện gồm người.Biết xác suất để người chọn có nữ phần xác suất người chọn tồn nam.Hỏi chi đồn có người? BT34:Cho khai triển 1 x 2 x a0 x a1 x a2 x a6 x a7 Tính Nguyễn Ngọc Ngộ ThuVienDeThi.com a2 HỆ THỒNG BÀI TẬP 11 BT35:Một hộp chứa 20 cầu đánh số từ đến 20 Tính xác suất để lấy cầu chia hết cho BT36:Trong kì thi thử THPT quốc gia, trường THPT dùng sách Toán, Vật lí Hóa học ( sách thể loại giống nhau) để làm giải thưởng cho học sinh có điểm thi cao Mỗi học sinh nhận sách khác thể loại.Trong học sinh có hai học sinh tên Duyên Đức.Tính xác suất để Dun Đức có phần thưởng giống 10 2 x BT37:Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển x BT38:Tìm số hạng nguyên khai triển 2015 2014 biết n 1 A2 A3 An BT39:Gọi X tập hợp số tự nhiên gồm chữ số đôi khác tạo thành từ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9.Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp X Tính xác suất để số chọn có tổng chữ số số lẻ BT40:Một trung độ có 30 chiến sĩ chia thành tiểu đội Tiểu đội tiểu đội tiểu đội có chiến sĩ, tiểu đội có 12 chiến sĩ Chọn ngẫu nhiên chiến sĩ trung đội thực nhiệm vụ Tính xác suất để chiến sĩ chọn tiểu đội BT41:Một hộp chứa 12 viên bi kích thước nhau, viên bi màu xanh đánh số từ đến 5, viên bi màu đỏ đánh số từ đến 4, viên bi màu vàng đánh số từ đến 3.Chọn ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để viên bi chọn vừa khác màu, vừa khác số BT42:Có 10 người khách bước ngẫunhi6en vào quầy Tính xác suất để người đến quầy số BT43:Một tổ có học sinh nữ học sinh nam.Xếp ngẫu nhi6en học sinh thành hàng ngang.Tính xác suất để học sinh nữ đứng cạnh BT44:Trong thi, có 20 bạn lọt vào vòng chung kết ( nữ 15 nam) Ban tổ chức chia bạn thành nhóm A,B,C,D nhóm có học sinh.Việc chia nhóm bốc thăm ngẫu nhiên Tính xác suất để bạn nữ thuộc nhóm n , n 2, BT45:Tìm hệ số số hạng khơng chứa x khai triển 2 x x n biết 4Cn31 2Cn2 An3 BT46:Trong kì thi THPT quốc gia 2015, học sinh thi tối đa mơn Tốn, Lí, Hóa, Sinh, Văn, Sử, Địa, Anh Một trường đại học dự kiến tuyển sinh dựa vào tổng điểm mơn kì thi chung có hai mơn Tốn, Văn Hỏi trường đại học có phương án tuyển sinh? BT47:Một lớp học có 10 học sinh nam học sinh nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh Tính xác suất để học sinh chọn có học sinh nữ BT48:Một hộp đựng bóng màu xanh, bóng trắng bóng vàng Lấy ngẫu nhiên bóng Tính xác suất cho bóng lấy có bóng màu BT49:Từ tập hợp A 0,1, 2,3, 4,5, 6, 7có thể lập số chẵn có chữ số đơi khác bé 3045 BT50:Cho đa thức P ( x) 1 x 1 x 1 x 20 1 x Tìm hệ số số hạng chứa 20 x15 khai triển đa thức P(x) Nguyễn Ngọc Ngộ ThuVienDeThi.com HỆ THỒNG BÀI TẬP 11 BT51:Hộp thứ chứa 10 viên bi kích thước khác nhau, có viên bi màu đỏ viên bi màu xanh.Hộp thứ hai chứa 12 viên bi kích thước khác nhau, có viên bi màu đỏ viên bi màu xanh.Lấy ngẫu nhiên hộp viên bi.Tính xác suất để lấy viên bi màu 12 x x BT52:Tìm số hạng chứa khai triển 2 x BT53:Cho tập hợp X gồm số tự nhiên có chữ số phân biệt lấy từ số 1,2,3,4,5,6.Chọn ngẫu nhi6en số từ tập X.Tính xác suất để số chọn có tổng chữ số BT54:Có hai thùng đựng táo.Thùng thứ có 10 (6 tốt hỏng), thùng thứ hai có ( tốt hỏng ).Lấy ngẫu nhi6en thùng Tính xác suất để hai lấy có tốt BT55:Trong lớp học có 15 học sinh nam 10 học sinh nữ Nhà trường cần chọn học sinh.Tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ BT56:Tìm hệ số số hạng chứa x x khai triển x3 n biết Cnn41 Cnn3 7(n 3) BT57:Từ hộp 10 thẻ đánh số tứ đến Chọn ngẫu nhiên thẻ.Tính xác suất để thẻ chọn ghép thành số tự nhiên có chữ số mà số chia hết cho BT58:Tìm số hạng khơng chứa x khai triển BT59:Tìm hệ số x khai triển 3 x x 3 x x n biết An 8Cn Cn 49 n biết Cn 1 Cn 2Cn Cn 1 7 8 BT60:Một hộp đựng cầu trắng, cầu đỏ cầu đen.Chọn ngẫu nhiên cầu từ hộp Tính xác suất cho cầu chọn có cầu trắng, cầu đỏ cầu đen BT61:Có thể lập số có chữ số phân biệt lấy từ 1,2,3,4,5,6,7 BT62:Một lớp học có 15 học sinh nam 10 học sinh nữ.Chọn ngẫu nhi6en học sinh từ lớp học Tính xác suất cho học sinh chọn cóa nam lẫn nữ số học sinh nam số học sinh nữ BT63:Một trường tiểu học có 50 học sinh đạt danh hiệu cháu ngoan Bác Hồ, có cặp anh em sinh đơi.Có cách chọn nhóm học sinh số 50 học sinh nói dự Đại hội cháu ngoan Bác Hồ cho nhóm khơng có cặp anh em sinh đôi ? BT64:Cho cân có trọng lượng 1kg, 2kg, …, 8kg.Chọn ngẫu nhiên cân Tính xác suất cho tổng trọng lượng cân chọn không 9kg 10 BT65:Tìm số hạng chứa x 2 khai triển 3x x BT66:Từ hộp 16 thẻ đánh số từ đến 16.Chọn ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất cho thẻ chọn chẵn Nguyễn Ngọc Ngộ ThuVienDeThi.com HỆ THỒNG BÀI TẬP 11 BT67:Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển x BT68:Một đội ngũ cán khoa học gồm nhà Toán học nam, nhà vật lí nữ nhà Hóa học nữ Chọn ngẫu nhiên người, tính xác suất để người chọn phải có nữ có đủ mơn BT69:trong hộp kín đựng viên bi đỏ, viên bi trắng viên bi vàng.Lấy ngẫu nhiên viên bi, tính xác suất để viên bi khơng có đủ màu BT70:Từ số 0,1,2,3,4,5,6 lập số chẵn có chữ số khác nhỏ 4321, đồng thời chữ số ln có mặt đứng cạnh k k 1 BT71:a) Chứng minh kCn nCn 1 b) Tìm số nguyên n cho 2Cn 5Cn 8Cn 3n Cn 1600 BT72:Có số tự nhiên có chữ số khác đôi cho chữ số đứng liền chữ số BT73:Có số có chữ số mà số nhỏ 2015 n 2n n n n BT74:Tìm số nguyên dương n thỏa Cn 3Cn 7Cn Cn 6480 BT75:Một đồn cảnh sát có người, có trung tá An Bình.Trong nhiệm vụ cần huy động đồng chí trực địa điểm C, đồng chí trực địa điểm D đồng trực đồn Hỏi có bao nhiê cách phân cơng cho trung tá An Bình khơng khu vực làm nhiệm vụ? BT76:Có đoạn thẳng có độ dài 2cm, 4cm, 6cm, 8cm 10cm Lấy ngẫu nhiên đoạn thẳng, Tính xác suất cho đoạn thẳng lấy tạo thành tam giác BT77:Có 12 học sinh gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C.Chọn ngẫu nhiên học sinh.Tính xác suất cho học sinh chọn không thuộc lớp BT78:Hai thí sinh A B tham gia buổi thi vấn đáp.Cán coi thi đưa cho thí sinh câu hỏi gồm 10 câu hỏi khác nhau, đựng 10 phong bì dán kín, có hình thức giống hệt nhau, phong bì đựng câu hỏi; thí sinh chọn phong bì số để xác định câu hỏi Biết 10 câu hỏi dành cho thí sinh thi nhau, tính xác suất để câu hỏi A chọn câu hỏi B chọn giống ( THPT QG 2015 minh họa) BT79:Trong đợt ứng phó dịch MERS-CoV, Sở Y tế thành phố chọn ngẫu nhiên độ phòng chống dịch động số độ trung tâm Y tế dự phòng thành phố 20 đội trung tâm y tế sở để kiểm tra cơng tác chuẩn bị.Tính xác suất để có đội trung tâm y tế sở chọn ( THPT QG 2015) BT80: Trong kỳ thi trung học phổ thơng quốc gia năm 2015 có môn thi trắc nghiệm môn thi tự luận Một giáo viên bốc thăm ngẫu nhiên để phụ trách coi thi mơn Tính xác suất để giáo viên phụ trách coi thi mơn thi trắc nghiệm ( THPT QG 2015 dự phòng ) - Nguyễn Ngọc Ngộ ThuVienDeThi.com ... Nguyễn Ngọc Ngộ ThuVienDeThi.com HỆ THỒNG BÀI TẬP 11 CHỦ ĐỀ 2: TỔ HỢP – XÁC SUẤT BT1:Trong hộp có 40 thẻ đánh số từ đến 40.Lấy ngẫu nhiên thẻ hộp Tính... ThuVienDeThi.com HỆ THỒNG BÀI TẬP 11 10 2 BT17:Tìm số hạng không chứa x khai triển x x BT18:Cho tập hợp A gồm số có chữ số đôi phân biệt thành lập từ số 0,1,2,3,4,5.Lấy ngẫu nhiên số từ tập A... thành tam giác BT77:Có 12 học sinh gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C.Chọn ngẫu nhiên học sinh.Tính xác suất cho học sinh chọn không thuộc lớp BT78:Hai thí sinh A B tham gia buổi