Luyện thi mạng Phiên 1.0 www.khoabang.com.vn Câu I Cho hàm số 3 y = (x + a) + (x + b) 1) Khảo sát sỷồ biến thiên vẽ đồ thị hàm số ỷỏng víi a = 1, b = - x3 2) Trong trỷỳõng hợp tổng quát, số a, b phải thỏa mÃn điều kiện để hàm số có cỷồc đại cỷồc tiểu? 3) Chỷỏng minh với a, b, phỷơng trình (x + a)3 + (x + b)3 - x3 = kh«ng thĨ cã nghiƯm phân biệt Câu II Cho phỷỳng trình lỷỳồng giác cos2x - (2m + 1)cosx + m + = 1) Giải phỷỳng trình với m = 2) Tìm m để phỷơng trình có nghiệm x với x ẻ ( ; ) 2 Câu III Tìm a để bất phỷơng trình sau đ ợc nghiƯm ®óng víi mäi x : a.4 x + ( a − 1).2 x + + a − > DeThiMau.vn Luyện thi mạng Phiên 1.0 www.khoabang.com.vn Câu IV ABC tam giác tùy ý Về phía tam giác ấy, ngỷỳõi ta dỷồng tam giác ABD, BCE, CAF Chỷỏng minh tâm đỷỳng tròn ngoại tiếp tam giác nói trên, đỉnh tam giác Câu Va Cho elip (E) có phỷơng trình y2 x2 = + Xem ®iÓm A(-3, 0), M(-3, a), B(3, 0), N(3, b), a, b hai số thay đổi 1) Xác định tọa độ giao điểm I đỷỳõng thẳng AN BM 2) Chỷỏng tỏ để ®ûúâng th¼ng MN tiÕp xóc víi elip (E), ®iỊu kiƯn cần đủ a, b thỏa mÃn điều kiện ab = 3) Víi a, b thay ®ỉi nhûng cho MN tiếp xúc với (E), hÃy tìm tập hợp điểm I Câu Vb Trong không gian cho hai điểm A, B cố định ; gọi I trung điểm đoạn AB Ta gọi (D) đỷờng thẳng bất kì, cách A B, tức khoảng cách từ A đến (D) khoảng cách từ B đến (D) 1) Chỷỏng tỏ hình chiếu vuông góc M I lên (D) nằm mặt phẳng trung trỷồc (P) đoạn AB 2) O điểm cố định không thuộc (P) không thuộc đỷờng thẳng AB Chỷỏng minh đỷờng thẳng (D) qua O, giao điểm (D) với (P) nằm đỷờng tròn cố định Xác định tâm bán kính đỷờng tròn đó, biết OI = d, khoảng cách từ O đến (P) OH = h 3) TÝnh thĨ tÝch tûá diƯn OHMI theo d, h x = OM Tìm x để thể tÝch ®ã lín nhÊt DeThiMau.vn .. .Luyện thi mạng Phiên 1.0 www.khoabang.com.vn Câu IV ABC tam... đến (P) OH = h 3) TÝnh thĨ tÝch tûá diƯn OHMI theo d, h vµ x = OM Tìm x để thể tích lớn nhÊt DeThiMau.vn