ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TNH CASIO S 28 BàI ( điểm ): Tính gần nghiệm ( độ, phút, giây ) phương trình 3(sin x cos x ) sin x cos sx Cách giải Kết BàI 2( điểm ): Cho dÃy số u1 1,u 2, ,u n 1 3u n u n 1; n a/ Lập qui trình tính u n b/ Tính giá trị un , với n 11;12;13;14 a/ Qui tr×nh b/ u11 = ; u12 = ; u13 = ; u14 = BàI (2 điểm): Tìm nghiệm gần phương trình : x 2x sin( x 1) Qui trình Kết x BàI 4( điểm) : Tính gần diện tích tam giác ABC biÕt r»ng AB 15cm , AC 20cm , B 80 S ABC DeThiMau.vn BµI (2 điểm) : Tính giá trị a, b, c đồ thị hàm số y ax bx c ®I qua ®iĨm A ( 7;3), B (14;11),C (3;4) a= b= c= BµI ( điểm ): Cho hình chóp ABCD có DA AB , DA AC , DA 9dm , AB 3dm , BC 4dm , AC 5dm Tính gần diện tích tam giác BCD , diện tích toàn phần hình chóp S BCD S TP BàI 7(2 điểm) : Cho biÕt ®a thøc P ( x ) x mx 55x nx 156 chia hÕt cho x vµ chia hÕt cho x HÃy tìm giá trị m n tính nghiệm đa thức Cách giải Kết m= n= x1 x2 x3 x4 BàI 8( điểm ): Bạn An gửi 1000 đô la trả lÃI kép theo tháng với lÃI suất 0.5% tháng Giả sử tháng An phảI rút 50 đô la để trả tiền điện Hỏi số tiền lại An sau năm ? Số tiền lại sau năm : BàI 9(2 điểm) Cho S n 13 23 33 n , víi n số tự nhiên Tính S 40 ? Tổng S 40 BàI 10 ( điểm ): Cho A 38 311 3n , n N * T×m n nhá nhÊt cho A số phương A số phương n = DeThiMau.vn Đáp án BàI ( điểm ): Tính gần nghiệm ( độ, phút, giây ) phương trình 3(sin x cos x ) sin x cos sx Cách giải Kết Đặt t sin x cos x sin( x 450 ), t t 1 Suy sin x cos x 14 t Pt 5t 6t 14 t 14 sin( x 45 ) 14 sin( x 450 ) 2 x 270 26'32,75" k 360 x 62033'27,25" k 360 x 5101'14,2" k 360 x 14101'14,2" k 360 BµI 2( ®iĨm ): Cho d·y sè u1 1,u 2, ,u n 1 3u n u n 1; n a/ LËp qui tr×nh tính u n b/ Tính giá trị un , víi n 11;12;13;14 a/ Qui tr×nh SHIFT STO A ( g¸n u1 = ) SHIFT STO B ( g¸n u2 = 2) SHIFT STO E ( gán biến đếm 3) ALPHA C , ALPHA = ,3 ALPHA B, +, ALPHA A, ALPHA : ALPHA A, ALPHA = , ALPHA C, + , ALPHA B, ALPHA : ALPHA B, ALPHA = , ALPHA A, + , ALPHA C, ALPHA E , ALPHA = , ALPHA E, + , b/ u11 = 98644 ; u12 = 325799 ; u13 = 1076041 ; u14 = 3553922 BàI (2 điểm): Tìm nghiệm gần phương trình : x 2x sin( x 1) Qui trình Trên hình máy chế ®é Rad ALPHA X ^ – ALPHA X sin ( ALPHA X -1 ) – ALPHA = x 1,1484 SHIFT SOLVE , nhËp mét giá trị ngẫu nhiên x = SHIFT SOLVE DeThiMau.vn Kết BàI 4( điểm) : Tính gần diƯn tÝch tam gi¸c ABC biÕt r»ng AB 15cm , AC 20cm , B 80 S ABC 118,8230175 cm2 BàI (2 điểm) : Tính giá trị a, b, c đồ thị hµm sè y ax bx c ®I qua ®iÓm A ( 7;3), B (14;11),C (3;4) a 227 2310 b 709 2310 c 218 55 BàI ( điểm ): Cho hình chóp ABCD cã DA AB , DA AC , DA 9dm , AB 3dm , BC 4dm , AC 5dm Tính gần diện tích tam giác BCD , diện tích toàn phần h×nh chãp S BCD 18,9737dm S TP 60,9737 dm BàI 7(2 điểm) : Cho biết ®a thøc P ( x ) x mx 55x nx 156 chia hÕt cho x vµ chia hÕt cho x HÃy tìm giá trị m n tính nghiệm đa thức Cách gi¶i KÕt qu¶ * P ( x )( x 2) P ( 2) 8m 2n 360 * P ( x )( x 3) P (3) 27m 3n 570 m=2 n = 172 P(x) chia hÕt cho x - vµ chia hÕt cho x - nªn x P(x) chia hÕt cho x2 + 7x -26 x2 Suy P ( x ) ( x 2)( x 3)( x 7x 26) x 2,6847 ( x 2)( x 3)( x 7x 26) x 9,6847 BµI 8( điểm ): Bạn An gửi 1000 đô la trả lÃI kép theo tháng với lÃI suất 0.5% tháng Giả sử tháng An phảI rút 50 đô la để trả tiền điện Hỏi số tiền lại An sau năm ? Số tiền lại sau năm : 444,90 đô la BàI 9(2 ®iĨm) Cho S n 13 23 33 n , víi n lµ sè tù nhiªn TÝnh S 40 ? Tỉng S 40 672400 BàI 10 ( điểm ): Cho A 38 311 3n , n N * T×m n nhá nhÊt cho A số phương A số phương n = 32 DeThiMau.vn ... T×m n nhá nhÊt cho A số phương A số phương n = DeThiMau.vn Đáp án BàI ( điểm ): Tính gần nghiệm ( độ, phút, giây ) phương trình 3(sin x cos x ) sin x cos sx Cách giải Kết Đặt t sin x ... An phảI rút 50 đô la để trả tiền điện Hỏi số tiền lại An sau năm ? Số tiền lại sau năm : BàI 9(2 điểm) Cho S n 13 23 33 n , với n số tự nhiên Tính S 40 ? Tổng S 40 BàI 10 ( điểm ):... Qui trình Trên hình máy chÕ ®é Rad ALPHA X ^ – ALPHA X sin ( ALPHA X -1 ) – ALPHA = x 1,1484 SHIFT SOLVE , nhËp giá trị ngẫu nhiên x = SHIFT SOLVE DeThiMau.vn Kết BàI 4( điểm) : Tính gần ®óng