Đề thi chọn học sinh giỏi giải Toán trên máy tính casio Đề 134535

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO ĐỀ SỐ Điểm tồn thi Bằng số Bằng chữ Các giám khảo (Họ, tên chữ ký) Giám khảo 1: Số phách (Do Chủ tịch Hội đồng chấm thi ghi) Giám khảo 2: Qui định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, cơng thức áp dụng, kết tính tốn vào trống liền kề tốn Các kết tính gần đúng, khơng có định cụ thể, ngầm định xác tới chữ số phần thập phân sau dấu phẩy 2x2  5x  3x  x  Tính khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số cho Bài : Cho hàm số y  f ( x)  Cách giải Kết AB  Bài : Tính gần hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số : (C1 ) : y  f ( x)  x3  x  x  (C2 ) : y  g ( x)  x   x3  x  Cách giải x1  x2  x3  Kết Bài Cho hai dãy số (un ) (vn ) có : u1  1; v1  2; un 1  22vn  15un ; 1  17vn  12un ,(n  1) a/ Tính u5 , u10 , u15 , u18 , v5 , v10 , v15 , v18 DeThiMau.vn b/ Lập quy trình ấn phím Quy trình ấn phím : Cách giải Kết Bài Tìm số tự nhiên thứ 2010 sau dấu phẩy chia cho 23 Cách giải Kết Bài : Cho hàm số y  f ( x)  x3  3(a  3) x  18ax  Tìm a để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành Cách giải Kết DeThiMau.vn Bài : Người ta cắt tờ giấy hìnhvng cạnh để gấp thành hình chóp tứ giác cho bốn đỉnh hình vng dán lại thành đỉnh hình chóp Tính cạnh đáy khối chóp để thể tích lớn Cách giải Kết Bài : Một người lĩnh lương khởi điểm 700.000đ/tháng Cứ ba năm lại tăng lương thêm 7% Hỏi sau 36 năm làm việc lĩnh tất tiền (Lấy xác đến hàng đơn vị) Cách giải Kết DeThiMau.vn CÁCH GIẢI, ĐÁP SỐ VÀ HƯỚNG DẪN CHO ĐIỂM Cách giải Bài 11  17 13x  22x  ; y'   x  13 3x  x  11  17 11  17 * Shift STO A, Shift STO B 13 13 * f (A)Shift STOC, f (B)Shift STO D Đáp số Điểm phần Điểm toàn AB  1,4184 0,75x 1,5 x1  1,6180 0.25 x1  0,6180 1.25 * y'  *AB  (ALPHA A  ALPHA B)  (ALPHA C  ALPHA D) 2 * Hoành độ giao điểm hai đồ thị nghiệm phương trình : 2 x3  x  3x   x   x3  3x  * 2ALPHA X SHIFT x3– ALPHA X x2 – 3ALPHA X – ALPHA = SHIFT ALHA X x2 +  – SHIFT 3 ALHA X SHIFT x3 – ALPHA X +1 * SHIFT STO A SHIFT STO B SHIFT STO X ALPHA X ALPHA = ALPHA X + ALPHA : ALPHA C ALPHA = 22 ALPHA B – 15 ALPHA A ALPHA : ALPHA D ALPHA = 17 ALPHA B -12 ALPHA A ALPHA : ALPHA X ALPHA = ALPHA X + ALPHA : ALPHA A ALPHA = 22 ALPHA D – 15 ALPHA C ALPHA : ALPHA B ALPHA = 17 ALPHA D -12 ALPHA C CALC = = =…… đến X = X + giá trị 5; 10; 15; 18 ấn thêm : = = = ghi kết  0,(0434782608695652173913) 23 * 2010 ≡ (mod 22) * số cần tìm * DeThiMau.vn 1.5 x1  0,5 u  767 u10  192547 u15  47517071 u18  1055662493 0,5 0,25x v5  526 1.5 v10  135434 v5  34219414 v5  673575382 Số thập phân thứ 2010 sau dấu phẩy 0,5x2 1.0 * ĐTHS tiếp xúc Ox k.v.c.k hpt sau có nghiệm : 2x  3(a  3)x  18ax    6x  6(a  3)x  18a  2x  3(a  3)x  18ax      x    x  a a 1 a  1, 2963 a  8,8990 a  0,8990 0,5 0,5x2 1.5  27a  35    a  9a   * Gọi cạnh đáy hình chóp x, x  (0; Chiều cao hình chóp : ) 2  x   x 2 1 x      h   2 2 Thể tích khối chóp :  x x  x5 V x  3 * Xét hàm số : y  x  x (0; y '  4x  5x BBT : x y’ y Vậy x  ) (l) x  ; y'     x  2 (n)  ║ ║ ║ 1.5 + 2 - 2 ║ ║ ║ 2 khối chóp đạt GTLN DeThiMau.vn 0,75x Cạnh đáy khối chóp : x  0,5657 * Từ đầu năm thứ đến hết năm thứ 3, nhận : u1  700.000x36 đ * Từ đầu năm thứ đến hết năm thứ 6, nhận : u  700.000(1  0 )x36 đ * Từ đầu năm thứ đến hết năm thứ 9, nhận : u  700.000(1  0 ) x36 đ ………… * Từ đầu năm thứ 34 đến hết năm thứ 36, nhận : u12  700.000(1  0 )11 x36 đ Vậy sau 36 năm nhận tổng số tiền : u1  u  u   u12 = 700000x36x  (1  0 )12  450788972 đ  (1  0 ) DeThiMau.vn 450788972 đ 0,75x 1.5 ... sau 36 năm làm việc lĩnh tất tiền (Lấy xác đến hàng đơn vị) Cách giải Kết DeThiMau.vn CÁCH GIẢI, ĐÁP SỐ VÀ HƯỚNG DẪN CHO ĐIỂM Cách giải Bài 11  17 13x  22x  ; y'   x  13 3x  x  11  17 11... giải Kết DeThiMau.vn Bài : Người ta cắt tờ giấy hìnhvng cạnh để gấp thành hình chóp tứ giác cho bốn đỉnh hình vng dán lại thành đỉnh hình chóp Tính cạnh đáy khối chóp để thể tích lớn Cách giải Kết... Cách giải Kết Bài Tìm số tự nhiên thứ 2010 sau dấu phẩy chia cho 23 Cách giải Kết Bài : Cho hàm số y  f ( x)  x3  3(a  3) x  18ax  Tìm a để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành Cách giải