BÀI TẬP ƠN CHƯƠNG I – HÌNH HỌC (Trần Văn Quảng – Gv THCS Lý Tự Trọng – BX) Bài Cho tam giác ABC có AB = 21m, AC = 28m, BC = 35m a) Chứng minh tam giác ABC vng b) Tính Bài Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, đường phân giác AD Cho biết HB = 112, HC = 63 a) Tính độ dài AH b) Tính độ dài AD (ĐS: a) AH = 84 Bài Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết AH = 5, CH = a) Tính AB, AC, BC, BH b) Tính diện tích tam giác ABC = ĐS: a) = , = , = b) b) = ) Bài Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết AH = 16, BH = 25 a) Tính AB, AC, BC, CH b) Tính diện tích tam giác ABC Bài Cho hình thang ABCD có = = hai đường chéo vng góc với O a) Chứng minh hình thang có chiều cao trung bình nhân hai đáy b) Cho AB = 9, CD = 16 Tính diện tích hình thang ABCD c) Tính độ dài đoạn thẳng OA, OB, OC, OD = = = = ) (ĐS: b) S = 150 c) Bài Tính diện tích hình thang ABCD (AB // CD), biết AB = 10, CD = 27, AC = 12, BD = 35 ĐS: S = 210 Bài Cho biết chu vi tam giác 120cm Độ dài cạnh tỉ lệ với 8, 15, 17 a) Chứng minh tam giác tam giác vng b) Tính khoảng cách từ giao điểm ba đường phân giác đến cạnh ĐS: b) 9cm Bài Cho tam giác ABC cân A, đường cao AH Biết = Tinh chu vi ∆ABC (làm tròn đến = chữ số sau dấu phảy) ≈ ĐS: Bài Cho ∆ ABC vuông A, AB = a, AC = 3a Trên cạnh AC lấy điểm D, E cho AD = DE = EC = a) Chứng minh b) Chứng minh ∆ đồng dạng ∆ CDB c) Tính tổng + ĐS:c) + = = Bài 10 Cho hình thang ABCD có hai cạnh bên AD BC nhau, đường chéo AC vng góc với cạnh bên BC Biết AD = 5a, AC = 12a + a) Tính b) Tính diện tích hình thang ABCD ĐS: a) − Bài 11 Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Gọi D điểm đối xứng với A qua điểm B Trên tia đối tia HA lấy điểm E cho HE = 2HA Gọi I hình chiếu D HE a) Tính AB, AC, HC, biết AH = 4cm, HB = 3cm = c) Chứng minh = ĐS: a) , = b) Tính d) Chứng minh: , = = b) ⊥ = Bài 12 Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC), đường cao AH Đặt BC = a, CA = b, AB = c, AH = h Chứng minh tam giác có cạnh có độ dài − tam giác vuông − Bài 13 Cho tam giác nhọn ABC, diện tích Vẽ ba đường cao AD, BE, CF Chứng minh rằng: a) + + = + + b) ThuVienDeThi.com = − − = HD: a) Chứng minh Bài 14 Cho ∆ ABC vng A có −( = b) + ) + Tính số xác (khơng làm trịn) tỉ số lượng giác = góc B C = ĐS: = ; = ; ; = Bài 15 Cho tam giác ABC có ba đường cao AM, BN, CL Chứng minh: a) ∆ANL ∆ABC đồng dạng b) = Bài 16 Cho tam giác ABC vng A có = , BC = 4cm a) Kẻ đường cao AH, đường trung tuyến AM Tính = ĐS: a) + = b) Chứng minh rằng: = ; = ; Bài 17 Cho tam giác ABC cân A, có AC a) Tính AD, DC = c) Chứng minh , AH, AM, HM, HC = = ; ; = + , BC = 1cm Kẻ phân giác CD Gọi H hình chiếu vng góc D b) Kẻ CK ⊥ BD Giải tam giác BKC + Bài 18 Cho tam giác ABC có AB = 1, = , = Trên cạnh BC lấy điểm E cho BE = Vẽ ED // AD (D thuộc AC) Đường thẳng qua A vng góc với AC cắt BC F Gọi H hình chiếu A cạnh BC a) Chứng minh tam giác ABE Tính AH b) Chứng minh = = c) Tính tỉ số lượng giác góc AED góc AEF =∆ Từ suy AD = AF d) Chứng minh ∆ e) Chứng minh + = Bài 19 Giải tam giác ABC, biết: a) = = = b) = c) Trung tuyến ứng với cạnh huyền = , đường cao AH = d) Trung tuyến ứng với cạnh huyền = , góc nhọn = = Bài 20 Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, AB = 3cm, BC = 6cm Gọi E, F hình chiếu H cạnh AB AC a) Giải tam giác vuông ABC b) Tính độ dài AH chứng minh: EF = AH c) Tính: EA.EB + AF.FC (ĐS: a) = , = , = b) = -Hết - ThuVienDeThi.com c) ) ... Chứng minh , AH, AM, HM, HC = = ; ; = + , BC = 1cm Kẻ phân giác CD G? ?i H hình chiếu vng góc D b) Kẻ CK ⊥ BD Gi? ?i tam giác BKC + B? ?i 18 Cho tam giác ABC có AB = 1, = , = Trên cạnh BC lấy ? ?i? ??m E... v? ?i AC cắt BC F G? ?i H hình chiếu A cạnh BC a) Chứng minh tam giác ABE Tính AH b) Chứng minh = = c) Tính tỉ số lượng giác góc AED góc AEF =∆ Từ suy AD = AF d) Chứng minh ∆ e) Chứng minh + = B? ?i. .. + = B? ?i 19 Gi? ?i tam giác ABC, biết: a) = = = b) = c) Trung tuyến ứng v? ?i cạnh huyền = , đường cao AH = d) Trung tuyến ứng v? ?i cạnh huyền = , góc nhọn = = B? ?i 20 Cho tam giác ABC vuông A, đường