Bài tập hình học chương I VẤN ĐỀ 2: Toạ độ hệ trục Baøi Cho hai điểm A(3; 5), B(1; 0) a) Tìm toạ độ điểm C cho: OC 3 AB b) Tìm điểm D đối xứng A qua C c) Tìm điểm M chia đoạn AB theo tỉ số k = –3 Baøi Cho ba điểm A(–1; 1), B(1; 3), C(–2; 0) a) Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng b) Tìm tỉ số mà điểm A chia đoạn BC, điểm B chia đoạn AC, điểm C chia đoạn AB Baøi Cho ba điểm A(1; 2), B(0; 4), C(3; 2) a) Tìm toạ độ vectơ AB, AC , BC b) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn AB CM AB AC c) Tìm tọa độ điểm M cho: 3 d) Tìm tọa độ điểm N cho: AN BN 4CN Baøi Cho ba điểm A(1; –2), B(2; 3), C(–1; –2) a) Tìm toạ độ điểm D đối xứng A qua C b) Tìm toạ độ điểm E đỉnh thứ tư hình bình hành có đỉnh A, B, C c) Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC Baøi Cho hai đỉnh hình vng là: (1; 2) ; (3; 5) Tìm hai đỉnh cịn lại hình vng Bài 10 Cho A(2; 1); B(3; 1) ; C(-4; 0) Xác định điểm D cho ABCD hình thang cân đáy AB BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I Baøi Cho tam giác ABC với trực tâm H, B điểm đối xứng với B qua tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác Hãy xét quan hệ vectơ AH vaø BC; AB vaø HC Baøi Cho ABC với trung tuyến BM Gọi I trung điểm BM a) Chứng minh: IA IB IC b) Với điểm O bất kì, chứng minh: OA 2OB OC 4OI Baøi Cho hình bình hành ABCD tâm O Gọi I trung điểm BC G trọng tâm ABC Chứng minh: a) AI AO AB b) 3DG DA DB DC Bài Cho hình bình hành ABCD tâm O Gọi I J trung điểm BC, CD a) Chứng minh: AI AD AB b) Chứng minh: OA OI OJ c) Tìm điểm M thoả mãn: MA MB MC Baøi Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi D E điểm xác định AD AB , AE AC a) Tính AG, DE , DG theo AB vaø AC b) Chứng minh ba điểm D, E, G thẳng hàng Baøi Cho ABC Gọi D điểm xác định AD AC M trung điểm đoạn BD a) Tính AM theo AB AC IB AM b) AM cắt BC I Tính IC AI ThuVienDeThi.com Bài tập hình học chương I Bài Cho hình thang cân ABCD có đáy AD, BC, góc BAD 300 Biết: AB a ; AD b Hãy biểu diễn vectơ: BC , CD , AC , BD theo vectơ a ; b Bài Cho ABC có A(4; 3) , B(1; 2) , C(3; 2) a) Tìm tọa độ trọng tâm G ABC b) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành Baøi Cho A(2; 3), B(1; 1), C(6; 0) a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng b) Tìm tọa độ trọng tâm G ABC c) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành Bài 10 Cho A(0; 2) , B(6; 4) , C(1; 1) Tìm toạ độ điểm M, N, P cho: a) Tam giác ABC nhận điểm M, N, P làm trung điểm cạnh b) Tam giác MNP nhận điểm A, B, C làm trung điểm cạnh Bài 15 Tam giác ABC có A(1; 3) ; B(0; 1), trực tâm H ( ; ) Tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác 5 ABC Bài 9: Cho tam giác ABC với A(2;4), B(-3;1), C(3;-1) a) Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành b) Tính tọa độ tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC c) Tính tọa độ trọng tâm tam giác ABC Bài 10: Cho điểm A(5;4) điểm B(3;-2) Tìm GTNN MA MB M di động trục hoành Ox Bài 11: Hãy sử dụng bất đẳng thức tam giác véc tơ để chứng minh bất đẳng thức sau: x x x x 17 29 Bài 13: Cho hai điểm A(-2;1), B(-4;5) a) Tìm M trục Ox cho A, B, M thẳng hàng; b) Tìm N trục Ox cho ABNO hình thang cạnh đáy AO; c) Tìm giao điểm I hai đường chéo hình thang Bài 14: Cho tam giác ABC với AB=5 AC=1 Tính tọa độ điểm D chân phân giác góc A theo tọa độ B C Bài 16: Cho tam giác ABC với A(2;3), B(-1;-1), C(6;0) a) Tính AB, BC CA Suy tam giác ABC vng cân; b) Tính diện tích tam giác ABC đường cao AH Bài 17: Cho điểm A(-1;1), B(0;2), C(3;1) a) Chứng tỏ A, B, C không thẳng hàng b) Tính tọa độ đỉnh D để ABCD hình thang cân cạnh đáy AB Bài 18: Cho điểm A(-1;1), B(3;3), C(1;-1), D(-3;-3) Tứ giác ABCD hình gì? Bài 19: Cho tam giác ABC biết A(2;-2), B(10;-6), C trục Oy trọng tâm G trục Ox Tìm tọa độ C G Bài 20: Cho điểm A(1;2), B(-2;3), C(2;-1) Tìm m cho AB m AC đạt GTNN Bài 21: Cho tam giác ABC với A(1;3), B(2;5), C(4;-1) Tính tọa độ điểm D chân đường phân giác AD Bài 22: Trong hệ trục Oxy cho điểm A(-1;2) B(4;5) a) Tính tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua Ox b) Tìm tọa độ M Ox cho A’, M, B thẳng hàng Tính A’B Bài 23: Cho tam giác ABC Gọi D trung điểm BC, N điểm đối xứng C qua A M điểm thỏa mãn AM AB Tìm điểm K đường thẳng MN cho A, D, K thẳng hàng ThuVienDeThi.com Bài tập hình học chương I ThuVienDeThi.com ... ABNO hình thang cạnh đáy AO; c) Tìm giao ? ?i? ??m I hai đường chéo hình thang B? ?i 14: Cho tam giác ABC v? ?i AB=5 AC=1 Tính tọa độ ? ?i? ??m D chân phân giác góc A theo tọa độ B C B? ?i 16: Cho tam giác ABC.. .B? ?i tập hình học chương I B? ?i Cho hình thang cân ABCD có đáy AD, BC, góc BAD 300 Biết: AB a ; AD b Hãy biểu diễn vectơ:... ? ?i? ??m cạnh B? ?i 15 Tam giác ABC có A(1; 3) ; B(0; 1), trực tâm H ( ; ) Tìm toạ độ tâm đường trịn ngo? ?i tiếp tam giác 5 ABC B? ?i 9: Cho tam giác ABC v? ?i A(2;4), B(-3;1), C(3;-1) a) Tìm tọa độ ? ?i? ??m