ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN BÀI TẬP ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN I Tóm tắt lý thuyết: Phương trình đường thẳng Véc tơ u có giá song song trùng với đường thẳng gọi VTCP đường thẳng Đường thẳng qua điểm M o ( x0 ; y0 ; z0 ) có VTCP u a; b; c , x x0 at + Phương trình tham số là: y y0 bt ;(t R) , t gọi tham số z z ct x x0 y y0 z z0 (abc 0) + Phương trình tắc là: a b c Nếu hai mặt phẳng : Ax By Cz D : A' x B ' y C ' z D ' giao Ax By Cz D hệ phương trình: ' ' ' ' A x B y C z D gọi phương trình giao tuyến hai mặt phẳng cho II.BÀI TẬP TỤ LUẬN Viết ptts trục tọa độ Viết phương trình đường thẳng d qua M ( x0 , y0 , z0 ) ( M không trùng gốc tọa độ O) mà song song với trục tọa độ Viết phương trình tham sốvà phương trình tắc đường thẳng d thõa: a Qua M(2,0,-1) , vtcp u =(-1,3,5) b Qua N(-2,1,2) , vtcp u =(0,0,-3) c Qua A(3,2,-1) vng góc mp: x y d Qua điểm P(2,3,-1) Q(1,2,4) x 2t e Qua M(4,3,1) song song với đường thẳng: y 3t z 2t x y 1 z x y 1 z Cho đường thẳng () : tìm điểm () thõa: 2 a Điểm A có x A b Điểm B có yB c Điểm C có hình chiếu mp Oxy C*(2,-1,0) d Điểm D có hình chiếu Oz D*(-4,0,0) f Qua A(-2,3,1) song song đường thẳng: GV: Nguyễn Văn Phép ThuVienDeThi.com ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN Viết phương trình tham số đường thẳng giao tuyến hai mp: a : x y z : x y b : x y z mp Oxy c : x y mp Oxz d : x y z mp Oyz Tìm hình chiếu M(1,-3,5) lên mp : x y z Cho mp : x y z hai điểm A(1,1,0); B(-7,0,1) Tìm giao điểm đường thẳng AB với mp Viết phương trình tham số đường thẳng d giao tuyến hai mặt phẳng: : x y z 0, : 3x y z Lập phương trình tắc đường thẳng M(1,1,2) song song giao tuyến hai mặt phẳng: : x y z 0, : x y z 10 Lập phương trình tham số tắc đường thẳng qua M(-2,3,1) song x y 1 z song với đường thẳng 1 11 Viết phương trình tắc đường thẳng d giao tuyến hai mặt phẳng: : x y z : x y z 12 Cho A(1,3,2), B(1,2,1), C(1,1,3): a CMR: A, B, C tạo thành tam giác b Viết phương trình tham số đường thẳng d qua trọng tâm tam giác ABC vng góc với mp (ABC) 13 Cho M(1,3,-2) : x y z Tìm điểm đối xứng M qua x 1 t 14 Cho điềm A(1,3,5) đường thẳng : y t z 3t a CMR: A không nằm b Tìm hình chiếu A lên , suy điểm đối xứng A qua BÀI TẬP MỞ RỘNG: x 1 y z viết phương trình mặt phẳng chứa d mà song song với trục tọa độ Ox, Oy, Oz 15 Cho đường thẳng d : 16 Viết pt hình chiếu vng góc đường thẳng d : mặt tọa độ Oxy, yOz , zOx GV: Nguyễn Văn Phép x 1 y z ThuVienDeThi.com ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN 17 Viết pt hình chiếu vng góc đường thẳng d giao tuyến : x y z : x z mp: x y z 18 Viết phương trình đường thẳng qua điểm M(-2,1,0) vng góc với mp: x y 2z 1 19 Viết phương trình tham số đường thẳng qua M(2,-1,1) vng góc với hai x 1 y z dường thẳng giao tuyến hai mặt 1 2 phẳng : x y mp xOy đường thẳng d : 20 Viết phương trình mp qua M(3,-2,1) vng góc đường thẳng giao tuyến hai mp : x y z : x y z 21 Viết phương trình tham số đường thẳng qua A(2,-4,2) vng góc đường thẳng có vtcp là: a (2, 2, 1), b (3,3, 3) 22 Viết phương trình tham số đường thẳng qua M(2,3,5) song song với hai mặt phẳng : x y z : x y z x 1 y z M(2,5,2): 2 a Tìm phương trình mp (P) qua M vng góc (D) b Tìm tọa độ giao điểmA mp (P) đường thẳng (D) c Tìm pt đường thẳng MA 23 Cho đường thẳng (D): x 3t 24.Viết phương trình đường thẳng song song đường thẳng d : y t cắt z t đường thẳng d1 : x 1 y z , d thõa hệ pt: x y 4z 2x y z 1 25 Viết phương trình đường thẳng qua A(1,-1,1) cắt hai đường thẳng x t x 1 y z , d : y 1 2t d1 : 1 z t 26 Viết phương trình đường thẳng nằm : y z cắt hai đường x 1 t x t d : y 2t thẳng d1 : y t z 4t z 27 Cho hai mp cắt theo giao tuyến biết : 2kx y z , : x ky z Tìm k để 28 Cho d1 : chứa mp yOz x 1 y z x y5 z 4 d : 2 2 GV: Nguyễn Văn Phép ThuVienDeThi.com ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN a Xét vị trí tương đối d1 d b Viết pt đường thẳng vng góc d1 , d cắt d A có x A 2 29 Viết pt đường thẳng vng góc mp tọa độ Oxz cắt hai đường thẳng: x 2t , d : y 3 t z 5t x t d1 : y 4 t z t 30 Viết phương trình đường thẳng d vng góc : x y z cắt đường thẳng d1 : x 1 y z x y 1 z , d : 1 1 2 31 Viết ptct đường thẳng d qua A(2,-5,6) cắt Ox song song với : x y z x 1 2t x t 32 Viết ptct đường thẳng d cắt d1 : y cắt d : y 1 2t z 3t z 3t x 5 7t song song d3 : y z 8 4t 33 Viết ptts đường thẳng cắt d1 : song song d3 : x 1 y z 2 x 1 y z x y 1 z , d : 2 x 34 Viết ptts đường thẳng d qua giao điểm A : : y z mà vng góc d nằm mp GV: Nguyễn Văn Phép y z 11 ThuVienDeThi.com ... điểmA mp (P) đường thẳng (D) c Tìm pt đường thẳng MA 23 Cho đường thẳng (D): x 3t 24.Viết phương trình đường thẳng song song đường thẳng d : y t cắt z t đường thẳng d1 : x... ThuVienDeThi.com ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN a Xét vị trí tương đối d1 d b Viết pt đường thẳng vng góc d1 , d cắt d A có x A 2 29 Viết pt đường thẳng vng góc mp tọa độ Oxz cắt hai đường thẳng: ... phương trình đường thẳng qua A(1,-1,1) cắt hai đường thẳng x t x 1 y z , d : y 1 2t d1 : 1 z t 26 Viết phương trình đường thẳng nằm : y z cắt hai đường x