Thông tin tài liệu
Trần Nguyễn Quang Thái BÀI TẬP TOÁN PHỤ ĐẠO HỌC SINH LỚP 11 HỌC KÌ I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 1 Tìm tập xác định mội hàm số sau : a/ f x sin x ; sin x d/ y tan x ; 3 b/ f x e/ y tan x ; cos x c/ f x sin 2 x ; cos x cos x f/ y cot x ; sin x 1 cot x Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số a/ y 3cos x ; b/ y 5sin x ; c/ y cos x ; 5 d/ f x cos x sin x ; e/ f ( x) sin x cos3 x ; f/ f ( x) sin x cos x Giải phương trình : c/ cot x 20o cot 60o ; ; a/ 2sin x ; b/ sin x d/ cos x ; e/ cos 2 x 15o 0,5 ; f/ t an3 x g/ sin x sin x ; h/ cos 2 x 1 cos 2 x 1; i/ sin x cos x 5 5 Giải phương trình sau : a/ cos 2 x ; d/ sin x cos x ; b/ cos 2 x ; c/ cos x sin 2 x ; e/ sin x cos x ; f/ sin x cos x Giải phương trình : a/ cos x 3cos x ; b/ cos x sin x ; c/ 2sin x 5sin x ; d/ cot x cot x ; e/ cos x cos x ; f/ cos x cos x ; g/ cos x 5sin x ; h/ tan x cot x i/ sin x x - cos + = ; 2 j/ cos x 5sin x 3 ; l/ cos x 3cos x k/ cos x - sin x - = ; ThuVienDeThi.com Trần Nguyễn Quang Thái Giải phương trình : a/ tan x 1tan x c/ cos x 30 ; 1cos x b/ 30 ; d/ tan x tan x ; 2 tan x cos x Giải phương trình : a/ sin x cos x ; b/ cos x sin x ; c/ 3cos x 4sin x 5 ; d/ sin x cos x ; e/ 2sin x cos x ; f/ sin x cos x Giải phương trình : a/ 2sin x sin x ; b/ cos x sin x ; c/ 2sin x cos x cos x ; d/ 4sin x 3 sin x cos x Giải phương trình : ; a/ 3sin x sin x cos x cos x ; b/ sin x sin x cos x c/ 2sin x 3 sin x cos x cos x ; d/ cos 2 x sin x 3sin 2 x e/ 2sin x sin x cos x cos x ; f/ cos x 3sin x II TỔ HỢP – XÁC SUẤT Có số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số chẵn? 2 Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, tạo nên số tự nhiên có hai chữ số khác ? Từ chữ số 2, 3, 4, 6, lập số tự nhiên bé 100 ? Cho tập hợp X = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} Từ phần tử tập X lập số tự nhiên trường hơp sau : a/ Số có chữ số khác đơi b/ Số số chẵn có chữ số khác đôi Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên có ba chữ số khác chia hết cho ? Có tối đa số máy điện thoại có chữ số bắt đầu số cho: a/ Các chữ số đôi khác b/ Các chữ số tùy ý a/ Có cách chọn người từ 10 người để thực công việc ? ThuVienDeThi.com Trần Nguyễn Quang Thái b/ Có cách chọn người từ 10 người để thực ba công việc khác ? Trong thi có 16 đội tham dự, giả sử khơng có hai đội điểm a/ Nếu kết thi chọn ba đội có điểm cao có cách chọn ? b/ Nếu kết thi chọn giải nhất, nhì, ba có lựa chọn ? Từ chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7, lập số tự nhiên có chữ số đơi khác lớn 8600? 10 Cho 10 điểm nằm đường trịn a/ Có đoạn thẳng mà hai đầu hai số 10 điểm cho ? b/ Có véctơ khác có gốc trùng với hai số 10 điểm cho ? c/ Có tam giác mà đỉnh ba số 10 điểm cho ? 11 Một họ 12 đường thẳng song song cắt họ khác gồm đường thẳng song song (khơng song song với 12 đường ban đầu) Có hình bình hành tạo nên ? 12 Đa giác lồi 18 cạnh có đường chéo? 13 Cho hai đường thẳng d1 d2 song song Trên d1 lấy điểm, d2 lấy điểm Hỏi có tam giác mà đỉnh lấy từ điểm chọn ? 14 Tìm hệ số x y khai triển 2x y 15 a/ Tìm hệ số x8 khai triển 3 x 13 10 b/ Tìm hệ số x khai triển 2 x 15 16 2 Xét khai triển x x a/ Tìm số hạng thứ khai triển (viết theo chiều số mũ x giảm dần) b/ Tìm số hạng khơng chứa x khai triển c/ Tìm hệ số số hạng chứa x3 17 Giả sử khai triển 1 2x có 1 x a0 a1 x a2 x a15 x15 15 a/ Tính a9 18 15 b/ Tính a0 a1 a2 a15 c/ Tính a0 a1 a2 a3 a14 a15 a/ Biết hệ số x khai triển 1 x 90 Tìm n n b/ Trong khai triển x 1 , hệ số x n 45 Tính n n 19 Cho cân có trọng lượng 1kg, 2kg, 3kg, 4kg, 5kg, 6kg, 7kg, 8kg Chọn ngẫu nhiên cân số Tính xác suất để cân chọn có trọng lượng khơng vượt 9kg ThuVienDeThi.com Trần Nguyễn Quang Thái 20 Một lơ hàng có 10 sản phẩm, có phế phẩm Lấy sản phẩm từ lơ hàng Tính xác suất để sản phẩm lấy có khơng q phế phẩm 21 Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên bé 100 Tính xác suất để số đó: a/ chia hết cho 22 b/ chia hết cho c/ chia hết cho Một bình đựng cầu xanh cầu vàng Lấy cầu từ bình Tính xác suất để a/ cầu xanh ; b/ đủ hai màu ; c/ cầu xanh 23 Có hai hộp đựng viên bi Hộp thứ đựng bi đen, bi trắng Hộp thứ hai đựng bi đen, bi trắng a/ Lấy hộp viên bi Tính xác suất để bi trắng b/ Dồn bi hai hộp vào hộp lấy bi Tính xác suất để bi trắng 24 Một hộp có thẻ đánh số từ đến Rút ngẫu nhiên hai thẻ nhân hai số ghi hai thẻ với a/ Tính xác suất để số nhận số lẻ b/ Tính xác suất để số nhận số chẵn 25 Một lớp có 30 học sinh, gồm học sinh giỏi, 15 học sinh học sinh trung bình Chọn ngẫu nhiên em để dự đại hội Tính xác suất để a/ học sinh chọn học sinh giỏi ; b/ có học sinh giỏi ; c/ khơng có học sinh trung bình 26 Hai xạ thủ bắn người phát đạn vào bia Xác suất để người thứ bắn trúng bia 0.9, người thứ hai 0.7 Tính xác suất để a/ hai bắn trúng ; b/ người bắn trúng ; c/ người bắn trúng III PHÉP BIẾN HÌNH Cho hai điểm M(3 ; 1), N(-3 ; 2) véctơ v 2; 3 a/ Hãy xác định tọa độ ảnh điểm M N qua phép tịnh tiến Tv ThuVienDeThi.com Trần Nguyễn Quang Thái b/ Tịnh tiến đường thẳng MN theo véctơ v , ta đường thẳng d Hãy viết phương trình đường thẳng d Cho B(5 ; 3), C(-3 ; 4) d : 2x + y – = (d) a/ Viết phương trình d’ = TBC b/ Tìm ảnh B, C, d qua phép quay tâm O góc quay 900 2 Phép tịnh tiến theo véctơ v 3;1 biến đường tròn C : x y thành đường tròn (C’) Hãy viết phương trình đường trịn (C’) 4 Cho A(2 ; -3), B(-2 , 1), d : 3x – 2y – = (C) : x2 + y2 + 2x - 4y -4 = Tìm ảnh a/ B, d, (C) qua ĐA b/ d, (C) qua ĐOx d/ d, (C) qua V(0;-2) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C : x y x y Phép vị tự tâm O tỉ số biến đường tròn C thành đường trịn C ' Hãy viết phương trình C ' Cho (d) : 2x + 3y – = , u (-3 ; 7) a/ Viết phương trình d’ = Tu (d) b/ Cho A( 2; 9) Tìm tọa độ A’ = Đd(A) c/ Cho (C) : x2 + y2 – 4x + 6y +12 =0 Viết phương trình (C’) = V(A; -5) ((C)) V QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN Cho hình chóp S.ABCD Điểm M N thuộc cạnh BC SD a/ Tìm I= BN (SAC) b/ Tìm J= MN (SAC) c/ Chứng minh I, J, C thẳng hàng d/ Xác định thiết diện hình chóp với (BCN) Cho tứ diện ABCD Gọi E F lần kượt trung điểm AD CD G đoạn AB cho GA= 2GB a/ Tìm M = GE mp(BCD), b/ Tìm H = BC (EFG) Suy thiết diện (EFG) với tứ diện ABCD Thiết diện hình ? c/ Tìm (DGH) (ABC) Cho hình chóp SABCD Gọi O = AC BD Một mp(α) cắt SA, SB, SC, SD A’, B’, C’, D’ Giả sử AB C’D = E, A’B’ C’D’ = E’ ThuVienDeThi.com Trần Nguyễn Quang Thái a/ Chứng minh: S, E, E’ thẳng hàng b/ Chứng minh A’C’, B’D’, SO đơng qui Cho hình chop SA BCD có đáy ABCD hình bình hành a/ Tìm (SAC) (SBD); (SA B) (SCD), (S BC) (SAD) b/ Một mp qua CD, cắt SA SB E F Tứ giác CDEF hình gì? Chứng tỏ giao điểm DE CF luôn đường thẳng cố đinh c/ Gọi M, N trung điểm SD BC K điểm đoạn SA cho KS = 2KA Hãy tìm thiết diện hình chop SABCD mp (MNK) 5 Cho hình bình hành ABCD ABEF không đồng phẳng a/ Gọi O O’ tâm ABCD ABEF Chứng minh OO’//(ADF) (BCE) b/ Gọi M, N trọng tâm ABD ABE Chứng minh MN // (CEF)\ Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm BC, CD a/ Chứng minh MN // (ABD) b/ Gọi G G’ trọng tâm ABC ACD Chứng minh GG’ // (BCD) Cho hình chóm sABCD, đáy hình thang ABCD với AB // CD,và AB = 2CD a/ Tìm (SAD) (SCD) b M trung điểm SA, tìm (MBC) (SAD) (SCD) c/ Một mặt phẳng di động qua AB, cắt SC SD H K Tứ giác A BHK hình gì? d/ Chứng minh giao điểm BK AH nằm đường thẳng cố định Cho hình chóp SABCD Gọi M, N, P trung điểm SA, SD, BD a/ Chứng minh AD //(MNP) b/ NP // (SBC) c Tìm thiết diện (MNP) với hình chóp Thiết diện hình gì? Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD tứ giác lồi Gọi M, N trung điểm SA SC a/ Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng qua M, N song song với mặt phẳng (SBD) b/ Gọi I J giao điểm AC với hai mặt phẳng nói Chứng minh AC IJ ThuVienDeThi.com ... Một lớp có 30 học sinh, gồm học sinh giỏi, 15 học sinh học sinh trung bình Chọn ngẫu nhiên em để dự đại hội Tính xác suất để a/ học sinh chọn học sinh giỏi ; b/ có học sinh giỏi ; c/ khơng có học. .. Có véctơ khác có gốc trùng với hai số 10 điểm cho ? c/ Có tam giác mà đỉnh ba số 10 điểm cho ? 11 Một họ 12 đường thẳng song song cắt họ khác gồm đường thẳng song song (không song song với 12... đại hội Tính xác suất để a/ học sinh chọn học sinh giỏi ; b/ có học sinh giỏi ; c/ khơng có học sinh trung bình 26 Hai xạ thủ bắn người phát đạn vào bia Xác suất để người thứ bắn trúng bia 0.9,
Ngày đăng: 30/03/2022, 13:11
Xem thêm:
