Đề thi học sinh giỏi trường thcs lập Lễ Năm học 2008 -2009 Môn Toán I Khoanh troứn vaứo câu sai sữa lại cho Kết phép tính ( 275 + 161 ) ( -150 + 295 ) chia heát cho 2.Keát phép tính 28 ( -82) + 82 (-72) laø 8200 58 > - 24 Tìm x : x = - có kết x = -1 2 Số 30 45 có tất ước chung XXIV < XXIX 1 - số nghịch đảo 2 x 18 Vậy x = 12 20 27 hai số nguyên tố 10 1 1 2 II Tù luËn Bài 1: ( 2,5 điểm ) Cho góc AMC = 600 Tia Mx tia đối tia MA, My phân giác góc CMx, Mt tia phân gi¸c cđa gãc xMy a TÝnh gãc AMy b Chøng minh MC vuông góc với Mt Bài : (1,5 điểm )Tìm số có bốn chữ số xyzt biết xyzt 10001 = 1a8bc9d ( Trong ®ã a; b ; c ; d chữ số Bài 3: ( điểm ) Một người xe đạp tõ A vỊ B víi vËn tèc 12 km/h L¸t sau mét ngêi thø hai cịng ®i tõ A vỊ B víi vËn tèc 21 km/h TÝnh hai ngêi gặp B Sau nửa quÃng đường người thứ hai tăng vận tốc lên 24 km/h hai người gặp cách B km Tính chiều dài quÃng đường AB Bài 4: (1,5 ®iĨm) Cho 31.7 7.41 10.41 10.57 11 B 19.31 19.43 23.43 23.57 A TÝnh tû số A B DeThiMau.vn Đáp án biểu điểm I Khoanh tròn vào câu sai sữa lại cho (chän ®óng hÕt ®iĨm – Sưa sai ®óng ®iĨm) Kết phép tính ( 275 + 161 ) ( -150 + 295 ) chia hết cho (§óng) 2.Kết phép tính 28 ( -82) + 82 (-72) laø 8200 Sai: kq: -8200 58 58 > 24: Sai: söa < - 24 56 56 Tìm x : x = - có kết x = -1(§óng) 2 Số 30 45 có tất ước chung Sai: cã ¦C tËp N (cã ¦C Z) XXIV < XXIX (§óng) 1 1 - số nghịch đảo Sai: - vµ -2 hai số nghịch đảo (hoặc hai số 2 2 nghịch đảo) cuỷa x 18 Vậy x = 12 (§óng) 20 27 hai số nguyên tố (§óng) 10 1 1 1 Sai sưa lại: 2 2 II.Tự luận Bài 1: ( 2,5 ®iĨm ) Cho gãc AMC = 600 Tia Mx tia đối tia MA, My phân giác góc CMx, Mt tia phân giác góc xMy c TÝnh gãc AMy d Chøng minh r»ng MC vuông góc với Mt Hình vẽ: C y t 600 A x M a) Tia Mx tia đối tia MA gãc AMx lµ gãc bĐt: AMx 1800 => MC n»m gi÷a MA 1800 => CMx 1800 600 1200 Mx nên: AMC CMx AMx thay số: 600 CMx My tia phân giác góc CMx nên: My nằm MC Mx 1 xMy yMC xMC 1200 600 2 Tia Mx tia đối tia MA gãc AMx lµ gãc bĐt: AMx 1800 => My nằm MA Mx nên: AMy yMx AMx thay sè: 600 yMx 1800 => yMx 1800 600 1200 DeThiMau.vn b) Do My lµ tia phân giác góc CMx nên Mx MC nằm hai nửa mặt phẳng đối có bờ tia My Mt phân giác góc yMx nên Mt nằm nửa mặt phẳng bờ chứa tia My Vậy Mt MC nằm hai nửa mặt phẳng đối (*) có bờ chứa tia My hay My nằm MC Mt nªn: CMy yMt CMt xMy 600 300 thay số vào Lại có tia Mt phân giác góc xMy nên: xMt tMy 2 0 (*) ta cã: CMt 60 30 90 hay MCvu«ng góc với Mt (Đccm) Bài 2: 1,5 điểm xyzt 10001 = xyzt 10000 + xyzt = xyztxyzt xyztxyzt = 1a8bc9 d c=1 , a=9 , d=8 , b=7 xyzt =1987 Bài 3: 1,5 điểm Hiệu vận tốc nửa quÃng đường đầu 21 - 12 = (km/h) sau lµ : 24 - 12 = 12(km/h) Do nửa quÃng đường sau hiƯu vËn tèc b»ng hiƯu vËn tèc trªn nưa qu·ng đường 3 đầu(theo dự định) Nên thời gian xe thứ từ quÃng đường đến chỗ gặp b»ng thêi gian xe ®i nưa qu·ng ®êng ®Çu 7 Thêi gian xe ®i nưa qu·ng ®êng lµ: (h) 12 Qu·ng ®êng AB dài là: 2.21 98(km) Bài 4:1,5 điểm 1 A 1 A 5 7.31 35.41 50.41 50.57 31 57 A B 11 1 B B 19.31 19.43 23.43 23.57 31 57 DeThiMau.vn ... My n»m MA Mx nên: AMy yMx AMx thay sè: 600 yMx 1800 => yMx 1800 600 1200 DeThiMau.vn b) Do My tia phân giác góc CMx nên Mx MC nằm hai nửa mặt phẳng đối có bờ tia My Mt phân... 35.41 50.41 50.57 31 57 A B 11 1 B B 19.31 19.43 23.43 23.57 31 57 DeThiMau.vn