CHUYÊN ĐỀ 3: Các vấn đề liên quan đến khảo sát hàm số Tìm giao điểm hai đường: (C1): y = f(x), (C2): y = g(x): Để tìm hoành độ giao điểm (C1) (C2) ta giải phương trình: f(x) = g(x) xi, yi, Mi(xi;yi) Biện luận đồ thị số nghiệm phương trình f(x) = f(m) (1) Ta lập bảng biến thiên hàm số y = f(x), hay vẽ đồ thị hàm số y = f(x), sau vào đồ thị kết luận (vì số nghiệm (1) số giao điểm đồ thị hàm số y = f(x) đường thẳng y = f(m).) Viết phương trình tiếp tuyến (t): 3.1 Phương trình tiếp tuyến (t) đường cong (C) điểm M0(x0;y0): y - y0 = f'(x0)(x - x0) 3.2 Phương trình đường thẳng (d) qua điểm M1(x1;y1) tiếp xúc với (C): y = f(x) Đường thẳng (d) qua M1(x1;y1) có dạng: y - y1 = k(x - x1) y = k(x - x1) + y1 Để (d) tiếp xúc với (C) f ( x) k ( x x ) y 1 f '( x ) k Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f(x) với đường thẳng… Tính tích phân, với cận giao điểm hàm số dấu tích phân với trục hoành (hay trục tung) Định m để hàm số y = f(x, m) có cực đại cực tiểu: y' = phải có hai nghiệm phân biệt Định m để đường thẳng (d): y = f(x, m) cắt đồ thị hàm số y = f(x) hai điểm phân biệt Phương trình hoành độ giao điểm phải có hai nghiệm phân biệt ( > hay ' > 0) Định m để hàm số y = f(x, m) có hai giá trị cực trị trái dấu nhau: + Định m để y' = có hai nghiệm phân biệt ( > hay ' > 0) + x1, x2 y1, y2 + Để hàm số có hai giá trị cực trị trái dấu y1.y2 < DeThiMau.vn