Thông tin tài liệu
Câu Với số tự nhiên n h y so s¸nh: 1 1 + + + + víi 2 n 1 1 víi 1/2 b B = + + + + (2n )2 a A= Câu 2: Tìm phần nguyên , với = + 3 4 n +1 + + + n +1 n Câu 3: Tìm tỉ lệ cạnh tam giác, biết cộng lần lợt độ d5i hai đờng cao tam giác tỉ lệ kết l5 5: : Câu 4: Cho góc xoy , hai cạnh ox v5 oy lần lợt lấy điểm A v5 B ®Ĩ cho AB cã ®é d5i nhá nhÊt C©u 5: Chøng minh r»ng nÕu a, b, c v5 a + b + c l5 số hữu tỉ EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE Mụn: Tốn Bài 1: (3 điểm): Tính 2 3 18 − (0, 06 : + 0,38) : 19 − 4 Bài 2: (4 điểm): Cho a) a2 + c2 a = b2 + c2 b a c = chứng minh rằng: c b b2 − a b − a b) 2 = a +c a Bài 3:(4 điểm) Tìm x biết: a) x + − = −2 b) − 15 x+ = x− 12 Bài 4: (3 điểm) Một vật chuyển động cạnh hình vng Trên hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5m/s, cạnh thứ ba với vận tốc 4m/s, cạnh thứ tư với vận tốc 3m/s Hỏi độ dài cạnh hình vng biết tổng thời gian vật chuyển động bốn cạnh 59 giây Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC cân A có A = 200 , vẽ tam giác DBC (D nằm tam giác ABC) Tia phân giác góc ABD cắt AC M Chứng minh: a) Tia AD phân giác góc BAC b) AM = BC PDF Watermark Remover DEMO : PurchaseThuVienDeThi.com from www.PDFWatermarkRemover.com to remove the waterma Bài 6: (2 điểm): Tìm x, y ∈ ℕ biết: 25 − y = 8( x − 2009) Bài 1:(4 điểm) a) Thực phép tính: A= 212.35 − 46.92 ( 3) + − 510.73 − 255.492 (125.7 ) + 59.143 b) Chứng minh : Với số nguyên dương n : 3n+ − 2n+ + 3n − 2n chia hết cho 10 Bài 2:(4 điểm) Tìm x biết: a x − + = ( −3, ) + 5 b ( x − ) Bài 3: (4 điểm) x +1 − ( x − 7) x +11 =0 a) Số A chia thành số tỉ lệ theo : : Biết tổng bình phương ba số 24309 Tìm số A b) Cho a2 + c2 a a c = = Chứng minh rằng: b + c2 b c b Bài 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC, M trung điểm BC Trên tia đối của tia MA lấy điểm E cho ME = MA Chứng minh rằng: a) AC = EB AC // BE b) Gọi I điểm AC ; K điểm EB cho AI = EK Chứng minh ba điểm I , M , K thẳng hàng c) Từ E kẻ EH ⊥ BC ( H ∈ BC ) Biết HBE = 50o ; MEB =25o Tính HEM BME Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC cân A có A = 200 , vẽ tam giác DBC (D nằm tam giác ABC) Tia phân giác góc ABD cắt AC M Chứng minh: c) Tia AD phân giác góc BAC d) AM=BC : PDF Watermark Remover DEMO : PurchaseThuVienDeThi.com from www.PDFWatermarkRemover.com to remove the waterma Cho A = 2E5+8E11+14E17+…+98E101 a, ViÕt d¹ng tổng quát dạng thứ n A b, Tính A : Tìm x,y,z trờng hợp sau: a, 2x = 3y =5z v5 x − y =5 b, 5x = 2y, 2x = 3z v5 xy = 90 c, y + z +1 x + z + x + y − = = = x y z x+ y+ z : Cho a1 a2 a3 a a = = = = = v5 (a1+a2+…+a9 ≠0) a2 a3 a4 a9 a1 Chøng minh: a1 = a2 = a3=…= a9 Cho tØ lÖ thøc: a +b+c a −b+c v5 b ≠ = a +b−c a −b−c Chøng minh c = : Cho sè nguyªn a1, a2, a3, a4, a5 Gọi b1, b2, b3, b4, b5 l5 hoán vị sè ® cho Chøng minh r»ng tÝch (a1Eb1).(a2Eb2).(a3Eb3).(a4Eb4).(a5Eb5) ⋮ : Cho đoạn thẳng AB v5 O l5 trung điểm đoạn thẳng Trên hai nửa mặt phẳng ®èi qua AB, kỴ hai tia Ax v5 By song song với Trên tia Ax lấy hai điểm D v5 F cho AC = BD v5 AE = BF Chøng minh r»ng : ED = CF === HÕt=== : 4,5 : 47,375 − 26 − 18.0, 75 2, : 0,88 Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 17,81:1,37 − 23 :1 PDF Watermark Remover DEMO : PurchaseThuVienDeThi.com from www.PDFWatermarkRemover.com to remove the waterma Tìm giá trị x v5 y tho¶ m n: x − 27 2007 + ( y + 10 ) 2008 =0 Tìm số a, b cho 2007ab l5 bình phơng số tự nhiên : Tìm x,y,z biết: x −1 y − z − v5 xE2y+3z = E10 = = Cho số a,b,c,d khác v5 thoả m n: b2 = ac; c2 = bd; b3 + c3 + d3 ≠ Chøng minh r»ng: a + b3 + c3 a = b3 + c3 + d d : Chøng minh r»ng: 1 1 + + + + > 10 100 Tìm x,y để C = E18E x y + đạt giá trị lớn : Cho tam giác ABC vuông cân A có trung tuyến AM E l5 điểm thuộc cạnh BC Kẻ BH, CK vu«ng gãc víi AE (H, K thc AE) 1, Chøng minh: BH = AK 2, Cho biÕt MHK l5 tam giác gì? Tại sao? === Hết=== Câu 1: Tìm số a,b,c biết rằng: ab =c ;bc= 4a; ac=9b Câu 2: Tìm số nguyên x thoả m n: a,5xE3 < b,3x+1 >4 c, 4E x +2x =3 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A =x +8 Ex C©u3: 2 BiÕt r»ng :1 +2 +3 + +10 = 385 TÝnh tæng : S= 22+ 42+ +202 C©u 4: C©u : PDF Watermark Remover DEMO : PurchaseThuVienDeThi.com from www.PDFWatermarkRemover.com to remove the waterma Cho tam gi¸c ABC ,trung tuyÕn AM Gäi I l5 trung điểm đoạn thẳng AM, BI cắt cạnh AC t¹i D a Chøng minh AC=3 AD b Chøng minh ID =1/4BD EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE HÕt EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE Thêi gian l5m b5i: 120 a b c a+b+c a Cho: Chøng minh: = = = b c d d b+c +d a c b T×m A biÕt r»ng: A = = = b+c a+b c+a Câu ( 2đ) Câu (1đ) Câu (2đ) a) A = Tìm x Z để A Z v5 tìm giá trị x+3 x2 Câu (2đ) Tìm x, biết: x = a) b) A = b) − 2x x+3 ( x+ 2) = 81 c) x + x+ = 650 Câu (3đ) Cho ABC vuông cân A, trung tuyến AM E BC, BH⊥ AE, CK ⊥ AE, (H,K ∈ AE) Chøng minh MHK vuông cân EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE Hết EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE Thời gian l5m b5i : 120 phút Câu : ( điểm) Ba đờng cao tam giác ABC có độ d5i l5 4,12 ,a BiÕt r»ng a l5 mét số tự nhiên Tìm a ? Chứng minh tõ tØ lÖ thøc a c = ( a,b,c ,d≠ 0, ab, cd) ta suy đợc b d tØ lÖ thøc: a) a c = a−b c−d b) a+b c+d = b d Tìm số nguyên x cho: ( x2 –1)( x2 –4)( x2 –7)(x2 10) Câu 2: ( điểm) < Câu 3: (2 điểm) Tìm giá trị nhỏ của: A = | xEa| + | xEb| + |xEc| + | xEd| với a ADC Chøng minh r»ng: DB < DC Câu 5: ( điểm ) Tìm GTLN cđa biĨu thøc: A = x − 1004 E x + 1003 EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE HÕt EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE C©u (2 ®iĨm): T×m x, biÕt : a 3x − +5x = 4xE10 b 3+ 2x + > 13 C©u 2: (3 điểm ) a Tìm số có chữ số biết số chia hết cho 18 v5 chữ số tỷ lệ với 1, 2, b Chøng minh r»ng: Tæng A=7 +72+73+74+ +74n chia hết cho 400 (n N) Câu : (1điểm )cho h×nh vÏ , biÕt α + β + γ = 1800 chøng minh Ax// By 10 PDF Watermark Remover DEMO : PurchaseThuVienDeThi.com from www.PDFWatermarkRemover.com to remove the waterma α A C x β γ B y C©u (3 điểm ) Cho tam giác cân ABC, có ABC =1000 Kẻ phân giác góc CAB cắt AB D Chøng minh r»ng: AD + DC =AB C©u (1 ®iĨm ) TÝnh tỉng S = (E3)0 + (E3)1+ (E3)2 + .+ (E3)2004 Thêi gian l5m b5i: 120 phó : (2,5đ) Thực phép tính sau cách hợp lÝ: − : (2,5®) 1 1 1 1 − − − − − − − − 90 72 56 42 30 20 12 Tính giá trị nhỏ biểu thức: A = x − + − x : (4®) Cho tam giác ABC Gọi H, G,O lần lợt l5 trực tâm , trọng tâm v5 giao điểm đờng trung trùc tam gi¸c Chøng minh r»ng: a AH lần khoảng cách từ O đến BC b Ba điểm H,G,O thẳng h5ng v5 GH = GO : (1 đ) Tìm tổng hệ số đa thức nhận đợc sau bỏ dấu ngoặc biểu thøc (3E4x+x2)2006.(3+ 4x + x2)2007 EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE HÕt EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE Thêi gian l5m b5i: 120 phút Câu 1(3đ): Chứng minh A = 22011969 + 11969220 + 69220119 chia hÕt cho 102 Câu 2(3đ): Tìm x, biết: a x + x + = ; b 3x − = x + Câu 3(3đ): Cho tam giác ABC Gọi M, N, P theo thø tù l5 trung ®iĨm cđa BC, CA, AB Các đờng trung trực tam giác gặp tai Các đờng cao AD, BE, CF gặp t¹i H Gäi I, K, R theo thø tù l5 trung ®iĨm cđa HA, HB, HC a) C/m H0 v5 IM cắt Q l5 trung điểm đoạn b) C/m QI = QM = QD = 0A/2 c) H y suy kết tơng tự nh kết câu b Câu 4(1đ): Tìm giá trị x để biểu thức A = 10 E 3|xE5| đạt giá trị lớn EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE Hết EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE 11 PDF Watermark Remover DEMO : PurchaseThuVienDeThi.com from www.PDFWatermarkRemover.com to remove the waterma B5i 1: (2®) Cho biĨu thøc A = a) Tính giá trị A x = x x +3 b) Tìm giá trị x để A = E c) Tìm giá trị nguyên x để A nhận giá trị nguyên B5i (3đ) a) Tìm x biết: x = x − b) TÝnh tæng M = + (E 2) + (E 2)2 + …+(E 2)2006 c) Cho ®a thøc: f(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 + – 4x3 Chứng tỏ đa thức nghiệm B5i 3.(1đHỏi tam giác ABC l5 tam giác biết c¸c gãc cđa tam gi¸c tØ lƯ víi 1, 2, B5i 4.(3đ) Cho tam giác ABC có góc B 600 Hai tia phân giác AM v5 CN tam giác ABC cắt I a) Tính góc AIC b) Chøng minh IM = IN B5i (1®) Cho biÓu thøc A = 2006 − x 6−x Tìm giá trị nguyên x để A đạt giá trị lớn Tìm giá trị lớn EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE HÕt EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE C©u 1: 1.TÝnh: 15 1 a 20 2 4 Rót gän: A = 25 1 b : 9 30 3 − 210.38 + 8.20 BiĨu diƠn số thập phân dới dạng phân số v5 ngợc lại: 12 PDF Watermark Remover DEMO : PurchaseThuVienDeThi.com from www.PDFWatermarkRemover.com to remove the waterma a 33 b 22 c 0, (21) d 0,5(16) Câu 2: Trong đợt lao động, ba khối 7, 8, chuyên chở đợc 912 m3 đất Trung bình học sinh khối 7, 8, theo thứ tự l5m đợc 1,2 ; 1,4 ; 1,6 m3 ®Êt Sè häc sinh khèi 7, tØ lƯ víi v5 Khèi v5 tØ lệ với v5 Tính số học sinh khối Câu 3: a.Tìm giá trị lớn biểu thøc: A = ( x + 2) + b.Tìm giá trị nhỏ biểu thức: B = (x+1)2 + (y + 3)2 + C©u 4: Cho tam giác ABC cân (CA = CB) v5 C = 800 Trong tam gi¸c cho MBA = 300 v5 MAB = 100 TÝnh MAC C©u 5: Chøng minh r»ng : nÕu (a,b) = th× (a2,a+b) = EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE HÕt EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE Thêi gian: 120 C©u I: (2®) 1) Cho a −1 b + c − v5 5a E 3b E c = 46 Xác định a, b, c = = 2) Cho tØ lÖ thøc : a c 2a − 3ab + 5b 2c − 3cd + 5d = Chøng minh : = Víi ®iỊu b d 2b + 3ab 2d + 3cd kiện mẫu thức xác định Câu II : TÝnh : (2®) 1 + + + 5 97.99 1 1 2) B = − + − + + 50 − 51 3 3 1) A = Câu III : (1,5 đ) Đổi th5nh phân số số thập phân sau : a 0,2(3) ; b 1,12(32) Câu IV : (1.5đ) Xác định đa thức bËc biÕt : P(0) = 10; P(1) = 12; P(2) = ; p(3) = C©u V : (3đ) Cho tam giác ABC có góc nhọn Dựng phía ngo5i tam giác vuông cân đỉnh A l5 ABD v5 ACE Gọi M;N;P lần lợt l5 trung ®iĨm cđa BC; BD;CE a Chøng minh : BE = CD v5 BE ⊥ víi CD b Chøng minh tam giác MNP vuông cân EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE Hết EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE 13 PDF Watermark Remover DEMO : PurchaseThuVienDeThi.com from www.PDFWatermarkRemover.com to remove the waterma Thêi gian l5m b5i: 120 B5i (1,5®): Thùc hiƯn phÐp tÝnh: 3 + 11 12 + 1,5 + − 0, 75 a) A = 5 −0, 265 + 0,5 − − 2,5 + − 1, 25 11 12 0,375 − 0,3 + b) B = + 22 + 24 + + 2100 B5i (1,5đ): a) So sánh: 230 + 330 + 430 v5 3.2410 b) So s¸nh: + 33 v5 29 + 14 B5i (2®): Ba máy xay xay đợc 359 thóc Số ng5y l5m viƯc cđa c¸c m¸y tØ lƯ víi 3:4:5, sè giê l5m viƯc cđa c¸c m¸y tØ lƯ víi 6, 7, 8, công suất máy tỉ lệ nghịc với 5,4,3 Hỏi máy xay đợc thóc B5i (1đ): Tìm x, y biết: 1 b) + + + a) 3x − ≤ 1.2 2.3 −2 = 99.100 B5i ( 3đ): Cho ABC có góc nhỏ 1200 Vẽ phía ngo5i tam giác ABC tam giác ABD, ACE Gọi M l5 giao ®iĨm cđa DC v5 BE Chøng minh r»ng: a) = 120 b) B5i (1®): cã: = 120 Cho h5m số f(x) xác định với x thc R BiÕt r»ng víi mäi x ta ®Ịu ( ) + ( ) = TÝnh f(2) EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE HÕt EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE Thêi gian l5m b5i: 120 Câu (2đ) Tìm x, y, z Z, biết a x + − x = E x x b − 1 = y c 2x = 3y; 5x = 7z v5 3x E 7y + 5z = 30 Câu (2đ) a Cho A = ( 1 1 − 1).( − 1).( − 1) ( − 1) H y so s¸nh A víi − 2 2 100 14 PDF Watermark Remover DEMO : PurchaseThuVienDeThi.com from www.PDFWatermarkRemover.com to remove the waterma b Cho B = x +1 x Tìm x Z để B có giá trị l5 số nguyên dơng Câu (2®) Mét ng−êi ®i tõ A ®Õn B víi vËn tốc 4km/h v5 dự định đến B lúc 11 45 phút Sau đợc qu ng đờng ngời với vận tốc 3km/h nên đến B lóc 12 giê tr−a TÝnh qu ng ®−êngAB v5 ngời khởi h5nh lúc giờ? Câu (3®) Cho ∆ABC cã Aˆ > 900 Gäi I l5 trung điểm cạnh AC Trên tia đối tia IB lÊy ®iĨm D cho IB = ID Nèi c víi D a Chøng minh ∆AIB = ∆CID b Gäi M l5 trung ®iĨm cđa BC; N l5 trung ®iĨm cđa CD Chøng minh r»ng I l5 trung ®iĨm cña MN c Chøng minh AIB AIB < BIC d Tìm điều kiện ABC để AC CD Câu (1đ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = 14 − x ; 〈 x ∈ Z Khi x nhận giá 4x trị nguyên n5o? EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE HÕt EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE Thêi gian l5m b5i: 120 B5i 1: (2,5đ) a Tìm x biết : x − +5x = 1 1 b Thùc hiÖn phÐp tÝnh : (1 +2 +3 + + 90) ( 12.34 – 6.68) : + + + ; 3 6 c So s¸nh A = 20 +21 +22 +23+ 24 + +2100 v5 B = 2101 B5i :(1,5đ) Tìm tỉ lệ ba cạnh tam giác biết cộng lần lợt độ d5i hai đờng cao tam giác tỉ lệ kết l5 :5 : : B5i :(2®) Cho biĨu thøc A = a Tính giá trị A x = x +1 x −1 16 25 v5 x = 9 b Tìm giá trị x để A =5 B5i :(3đ) Cho tam giác ABC vuông C Từ A, B kẻ hai phân giác cắt AC E, cắt BC D Từ D, E hạ đờng vuông góc xuống AB cắt AB M v5 N TÝnh gãc MCN ? B5i : (1®) Với giá trị n5o x biểu thức : P = Ex2 8x +5 Có giá trị lớn Tìm giá trị lớn ? EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE HÕt EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE 15 PDF Watermark Remover DEMO : PurchaseThuVienDeThi.com from www.PDFWatermarkRemover.com to remove the waterma Thêi gian: 120 −2 −2 −1 −1 a TÝnh A = ( 0, 25) 4 −3 b Tìm số nguyên n, biết: 2E1.2n + 4.2n = 9.25 c Chứng minh với n nguyên dơng thì: 3n+3E2n+2+3nE2n chia hết cho 10 Câu 2: ((3đ) a 130 häc sinh thc líp 7A, 7B, 7C cđa mét trờng tham gia trồng Mỗi học sinh lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự trồng đợc 2cây, cây, Hỏi lớp có häc sinh tham gia trång c©y? BiÕt sè c©y trång ®−ỵc cđa líp b»ng b Chøng minh r»ng: E 0,7 ( 4343 E 1717 ) l5 mét sè nguyên (4đ ) Cho tam giác cân ABC, AB=AC Trên cạnh BC lấy điểm D Trên Tia tia BC lấy điểm E cho BD=BE Các đờng thẳng vuông góc với BC kẻ từ D v5 E cắt AB v5 AC lần lợt M v5 N Chứng minh: a DM= ED b Đờng thẳng BC cắt MN điểm I l5 trung điểm MN c Đờng thẳng vuông góc với MN I luôn qua điểm cố định D thay đổi BC EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE HÕt EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE Thêi gian: 120 C©u 1: (2 ®iĨm) a a + a Rót gän biĨu thøc b a − a c ( x − 1) − x Câu 2: Tìm x biết: a x − E x = b x + E 4x < Câu 3: (2đ) Tìm số có chữ số biết số chia hết cho 18 v5 chữ số nã tû lƯ víi sè 1; 2; Cho ABC, cạnh AB lấy điểm D v5 E Sao cho AD = BE Câu 4: (3,5đ) Qua D v5 E vẽ đờng song song với BC, chóng c¾t AC theo thø tù ë M v5 N Chøng minh r»ng DM + EN = BC Thêi gian l5m b5i: 120 ! " 16 PDF Watermark Remover DEMO : PurchaseThuVienDeThi.com from www.PDFWatermarkRemover.com to remove the waterma B5i 1: H y so s¸nh A v5 B, biÕt: B5i 2: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: A= 102006 + ; 102007 + B= 102007 + 102008 + 1 A= 1 − 1 − 1 − 1+ 1+ + + + + + 2006 B5i 3: Tìm số x, y nguyên biết rằng: x 1 − = y B5i 4: Cho a, b, c l5 ba c¹nh cđa mét tam gi¸c Chøng minh r»ng: 2(ab + bc + ca) > a + b2 + c2 B5i 5: Cho tam gi¸c ABC cã B = C = 50 Gọi K l5 điểm tam giác cho KBC = 100 KCB = 300 a Chøng minh BA = BK b TÝnh sè ®o gãc BAK EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE HÕt EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE Thêi gian l5m b5i: 120 (4 ®iĨm) a) Chøng minh r»ng 76 + 75 – 74 chia hÕt cho 55 b) TÝnh A = + + 52 + 53 + + 549 + 55 điểm) a) Tìm số a, b, c biÕt r»ng : a b c = = v5 a + 2b – 3c = E20 b) Có 16 tờ giấy bạc loại 20 000đ, 50 000đ, 100 000đ Trị giá loại tiền Hỏi loại có tờ? (4 điểm) x g(x) = 5x4 – x5 + x2 – 2x3 + 3x2 E a) Cho hai ®a thøc f(x) = x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 + x2 E TÝnh f(x) + g(x) v5 f(x) – g(x) b) Tính giá trị đa thức sau: A = x2 + x4 + x6 + x8 + …+ x100 x = E1 (4 điểm) Cho tam giác ABC có góc A 900, cạnh BC lấy điểm E cho BE = BA Tia phân giác góc B cắt AC D a)So sánh ®é d5i DA v5 DE b) TÝnh sè ®o gãc BED 17 PDF Watermark Remover DEMO : PurchaseThuVienDeThi.com from www.PDFWatermarkRemover.com to remove the waterma (4 điểm) Cho tam giác ABC, đờng trung tuyến AD Kẻ đờng trung tuyến BE cắt AD ë G Gäi I, K theo thø tù l5 trung ®iĨm cđa GA, GB Chøng minh r»ng: a) IK// DE, IK = DE b) AG = AD EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE Câu 1: ( điểm ) 1 < víi mäi n ≥ nªn ( 0,2 ®iÓm ) n n −1 1 1 ( 0,2 ®iĨm ) A< C = + + + + 2 −1 −1 n a Do Mặt khác: C= = 1 1 + + + + ( 0,2 ®iÓm) (n − 1)( n + 1) 1 1 1 1 − − + − + − + + ( 0,2 ®iĨm) 1 n −1 n + 1 1 3 = 1 + − − < = víi k = 1,2 n ( 0,25 điểm ) k áp dụng bất đẳng thức Cô Si cho k +1 số ta có: k +1 k + k +1 1.1 k + = < k k k Suy < k +1 + + + + k +1 k +1 1 < 1+ − k k k + 1 k +1 k = ( 0,5 điểm ) Lần lợt cho k = 1,2, 3,…………………… n n < +3 => [α ] = n 18 k 1 + = 1+ (0,5 ®iĨm ) k +1 k k (k + 1) cộng lại ta đợc n +1 + + n +1 < n + − < n + ( 0,5 ®iĨm) n n PDF Watermark Remover DEMO : PurchaseThuVienDeThi.com from www.PDFWatermarkRemover.com to remove the waterma Câu (2 điểm ) Gọi , hb ,hc lần lợt l5 độ d5i ®−êng cao cđa tam gi¸c Theo ®Ị b5i ta cã: + hb hb + hc hc + 2(ha + hb + hc ) + hb + hc = = = = 20 10 ( 0,4 ®iĨm ) hc hb = = => : hb : hc = : 2: ( 0,4 ®iĨm ) 1 ( 0,4 điểm ) Mặt khác S = a.ha = bhb = chc 2 a b c (0 , ®iĨm ) => = = 1 hb hc => => a :b : c = 1 1 1 : : = : : = 10 : 15 : (0 ,4 ®iĨm ) hb hc VËy a: b: c = 10 : 10 : C©u 4: ( ®iĨm ) Trªn tia Ox lÊy A′ , trªn tia Oy lÊy B′ cho O A′ = O B′ = a ( 0,25 ®iĨm ) ( 0,25 ®iĨm ) Ta cã: O A′ + O B′ = OA + OB = 2a => A A′ = B B′ Gäi H v5 K lần lợt l5 hình chiếu Của A v5 B đờng thẳng A B y Tam giác HA A = tam giác KB B ( cạnh huyền, gãc nhän ) ( 0,5 ®iĨm ) => H A′ = KB′, ®ã HK = A′B′ (0,25 ®iĨm) Ta chứng minh đợc (0,25 điểm) HK AB (Dấu = “ ⇔ A trïng A′ B trïng B′ ®ã A′B′ ≤ AB ( 0,2 ®iÓm ) VËy AB nhá nhÊt ⇔ OA = OB = a (0,25®iĨm ) Câu ( điểm ) ( 0,2 điểm ) Gi¶ sư a + b + c = d ∈ Q => a + b = d − a => b +b +2 bc = d + a + 2d a ( 0,2 ®iĨm) => bc = (d + a − b − c ) − 2d a ( ) ( 0,2 ®iĨm) => 4bc = (d + a − b − c ) + d2a – 4b (d + a − b − c ) a ( 0,2 ®iĨm) => d (d + a − b − c ) a = (d + a − b − c ) * NÕu d (d + a − b − c ) # th×: ( a= d + a − b − c ) + 4d a − 4ab l5 sè h÷u tØ 4d ( d + a − b − c ) + 4d 2a – bc ( 0,2 ®iĨm) (0,2 5®iĨm ) 19 PDF Watermark Remover DEMO : PurchaseThuVienDeThi.com from www.PDFWatermarkRemover.com to remove the waterma ** NÕu d (d + a − b − c ) = thì: d =0 d 2+ aEb c = ( 0,25 ®iĨm ) + d = ta cã : a+ b+ c =0 (0,25 ®iĨm ) => a = b = c = ∈ Q + d 2+ aEb – c = th× tõ (1 ) => bc = −d a V× a, b, c, d ≥ nªn a = ∈ Q ( 0,25 điểm ) Vậy a l5 số hữu tỉ Do a,b,c có vai trò nh nên a , b , c l5 số hữu tỉ EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE Đề 2: Bài 1: điểm 2 3 18 − (0, 06 : + 0,38) : 19 − 4 = 109 15 17 38 19 = − ( : + ) : 19 − 0.5đ 100 100 4 109 17 19 38 = − + : 19 − 50 15 50 109 323 19 1đ = − + : 250 250 0.5 = 0.5đ 109 13 − = 10 19 506 253 = = 30 19 95 0.5đ Bài 2: a) Từ a c = suy c = a.b c b a + c a + a.b 2 = b +c b + a.b a ( a + b) a = = b( a + b) b 0.5đ 0.5đ 0.5đ a2 + c2 a b2 + c2 b b) Theo câu a) ta có: 2 = ⇒ 2 = b +c b a +c a 2 2 b +c b b +c b từ 2 = ⇒ 2 − = − a +c a a +c a 2 2 b +c −a −c b−a = hay 2 a +c a 2 b −a b−a 2 = a +c a 0.5đ 1đ 0.5đ 0.5đ Bài 3: 20 PDF Watermark Remover DEMO : PurchaseThuVienDeThi.com from www.PDFWatermarkRemover.com to remove the waterma ... 7A,7B,7C cã 94 häc sinh tham gia trồng Mỗi học sinh lớp 7A trồng đợc cây, Mỗi học sinh lớp 7B trồng đợc cây, Mỗi học sinh lớp 7C trồng đợc cây, Hỏi lớp có học sinh Biết số lớp trồng đợc nh :... ((3®) a 130 häc sinh thc líp 7A, 7B, 7C trờng tham gia trồng Mỗi häc sinh cđa líp 7A, 7B, 7C theo thø tù trồng đợc 2cây, cây, Hỏi lớp có học sinh tham gia trồng cây? Biết số trồng đợc lớp b Chøng... chuyên chở đợc 912 m3 đất Trung bình học sinh khối 7, 8, theo thứ tự l5m đợc 1,2 ; 1,4 ; 1,6 m3 ®Êt Sè häc sinh khèi 7, tØ lƯ víi v5 Khèi v5 tØ lƯ víi v5 TÝnh sè học sinh khối Câu 3: a.Tìm giá trị
Ngày đăng: 30/03/2022, 11:12
Xem thêm:
