PHÒNG GD & ĐT YÊN ĐỊNH TRƯỜNG TIỂU HỌC ĐỊNH LIÊN Câu 1 a, 4 điểm... Tuổi con sau này: 3T.[r]
(1)ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI PHÒNG GD & ĐT YÊN ĐỊNH TRƯỜNG TIỂU HỌC ĐỊNH LIÊN Môn : Toán lớp Thời gian: 90 phút Câu 1:( điểm) a, Tính: 0,18 x 1230 + 0,9 x 4567 x + x 0,6 + + + 10 + 52 + 55 - 514 b, Tìm số tự nhiên n để: 1991 < < n - < 1999 Câu : ( điểm) Cho dãy số : 1,1 ; 2,2 ; 3,3; ; 108,9; 110,0 a, Dãy số này có bao nhiêu số hạng? b, Số thứ 50 dãy số là số hạng nào? Câu 3: ( điểm) a, So sánh tích 1,993 x 199,9 với tích 19,96 x 19,96 b, tìm số có hai chữ số, biết tổng các chữ số số đó và đổi chỗ hai chữ số số đó cho ta số số cũ 63 đơn vị Câu 4: ( điểm) Nhà Cúc nuôi đàn gà Lần đầu mẹ Cúc đem bán nửa số gà, lần thứ hai bán 1/3 số gà còn lại và lần thứ ba bán 1/4 số gà còn lại sau hai lần bán Cuối cùng nhà Cúc còn lại đôi gà Hỏi đàn gà nhà bạn Cúc lúc đầu có bao nhiêu con? Câu 5: ( điểm) Năm tuổi bố lần tuổi là tuổi Đến tuổi tuổi bố thì tuổi hai bố cộng lại 108 Tính tuổi người Câu 6: Cho hình thang vuông ABCD, đáy bé 25 dm; đáy lớn 45 dm, chiều cao 50 đm Trên cạnh AD lấy M cho MA = 30 dm Từ M kẻ đường thẳng song song với DC cắt BC N Tính diện tích hình thang ABNM và MNCD Lop4.com (2) PHÒNG GD & ĐT YÊN ĐỊNH TRƯỜNG TIỂU HỌC ĐỊNH LIÊN Câu a, (4 điểm) ĐÁP ÁN MÔN TOÁN - LỚP Nội dung đáp án 0,18 x 1230 + 0,9 x 4567 x + x 5310 x 0,6 Điểm + + + 10 + + 52 + 55 – 514 = 0,18 x1230 (0,9 x 2) x 4567 (3 x0,6) x5310 (1 55) x19 : 514 = 0,18 x123 1,8 x 4567 1,8 x5310 56 x19 : 514 = 1,8 x(123 4567 5310) 532 514 = 1,8 10000 = 18 18000 18 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm = 1000 b, 1991 < x n – < 1999 1993 – < x n – < 2001 - 1993 < x n < 2001 Vì xn là số chia hết cho nên các số chia hết cho vừa lớn 1993 vừa lớn 2001 là 1995, 2000 Do đó: - Nếu x n = 1995 thì n = 1995 : = 399 - Nếu x n = 2000 thì n = 2000 : = 400 1,1; 2,2 ; 3,3; ; 108,9; 110,0 a, Số hạng dãy số là: Câu ( 110,0 – 1,1) : 1,1 + = 100 ( số hạng) (2 điểm) b, Số hạng thứ 50 dãy số là: 1,1 + ( 50 – ) x 1,1 = 55 Câu a, Đặt 1,993 x 199,9 = A; 19,96 x 19,96 = B (4 điểm) Ta có: 1,993 x 1000 x 199,9 x 10 = A x 000 x 10 = A x 10 000 19,96 x 100 x 19,96 x 100 = B x 100 x 100 = B x 10 000 Hay: A x 10 000 = 1993 x 1999 = 1993 x ( 1996 + 3) = 1993 x 1996 + 1993 x B x 10 000 = 1996 x 1996 = (1993 + 3) x 1996 = 1993 x 1996 + x 1996 Vì 1993 x < x 1996 nên A x 10 000 < B < 10 000 Vậy: 1,993 x 199,9 < 19,96 x 19,96 b, Gọi số phải tìm là ab ( a 0) Nếu đổi chỗ hai chữ số số đó cho ta số là ba ( b 0) Ta có: ab + ba = ( a + b) x 11 = x 11 = 99 Mà: ba – ab = 63 Nên: ab = (99 – 63) : = 18 Lop4.com 0,5 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,75 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm điểm điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0, 25 điểm 0, 75 điểm (3) Vậy số cần tìm là 18 Theo bài ta có sơ đồ: Đàn gà có: (1 điểm) Bán lần : (3 điểm) Bán lần : Bán lần : Còn Câu (3 điểm) : đôi Số gà còn lại sau bán lần là: x = ( con) Số gà còn lại sau bán lần là: : x = ( con) Số gà còn lại sau bán lần là: : x = 12 ( con) Đàn gà có số là: 12 x = 24 ( con) Đáp số: 24 Vì hiệu số tuổi hai bố không thay đổi theo thời gian nên ta có sơ đồ sau: Tuổi nay: 0,25 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0, 25 điểm điểm Tuổi bố nay: 3T Tuổi sau này: 3T Tuổi bố sau này: 3T Tuổi là: ( 108 – x 3) : ( + + 3) = ( tuổi) Tuổi bố là: x + = 39 ( tuổi) Đáp số : Con : tuổi Bố : 39 tuổi Câu Ta có hình vẽ: (4 điểm) A B điểm 0, 75 điểm 0, 25 điểm 0,5 điểm M N Lop4.com (4) D C Nối A với N; N với D , ta có : S ABCD = ( 45 + 25) x 50 : = 1750 (dm2) 0,5 điểm = 375 ( dm2) 0,5 điểm S NDC = 45 x ( 50 – 30 ) : = 450 ( dm2) 0,5 điểm S AND = 1750 – ( 375 + 450) = 925 ( dm2) Vậy MN = 925 x : 50 = 37 ( dm) S ABMN = ( 37 + 25 ) x 30 : = 930 ( dm2) 0,5 điểm 0,5 điểm S ANB = 25 x 30 : S MNCD = 1750 – 930 Đáp số: S ABNM = 820 ( dm2) = 930 ( dm2) S MNCD = 820 (dm2) ( Nếu HS có cách giải khác đúng cho điểm tối đa) Lop4.com 0,5 điểm 0,5 điểm 0, 25 điểm (5)