Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 10 2đ: 40 đề thi tuyển sinh vào PTTH Dựng tam giác ABC biết trung điểm M, N tương ứng của BC, AC và đường phân giác trong của góc A nằm trên đường thẳng d đã cho.[r]
(1)Së gd & §T ho¸ K× thi häc sinh giái líp M«n Thi : To¸n ======***===== (Thời gian 150 phút,không kể giao đề ) Người đề: Trinh Thị Thanh Huyền Đơn vị: Trường THPT Triệu Sơn Bài (2đ): (Các đề thi học sinh giỏi Toán Mĩ) Tổng trung bình cộng và trung bình nhân hai số dương là 200 Tính tổng các bậc hai số đó TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc: S 12 2 2003 2004 2005 Bài (2đ): (Phương pháp giải 36 đề thi Toán Võ Đại Mau) Ph©n tÝch thµnh nh©n tö: A =(xy +yz + zx)(x + y + z) – xyz Bài (2đ): (Phương pháp giải Toán Đại số Trần Phương_Lê Hồng Đức) Cho phương trình: (m 1) x 2(m 4) x m Tìm hệ thức liên hệ các nghiệm phương trình không phụ thuộc m Bài (2đ): (Phương pháp giải 36 đề thi Toán Võ Đại Mau) Cho hệ phương trình: m x y 3m 1 y x 1 Giải hệ phương trình với m = Tìm m để hệ đã cho có nghiệm Bµi (2®): (LuyÖn thi vµo THPT m«n To¸n cña Vò §×nh Hoµng – Hµ Huy B»ng) Giải hệ phương trình: ( x xy y ) x y 185 ( x xy y ) x y 65 Bµi (2®): (B¸o To¸n häc vµ tuæi trÎ) Trên mặt phẳng toạ độ cho đường thẳng (d) có phương trình: 2kx + (k – 1)y = (k lµ tham sè) Tìm k để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y 3.x ? Khi đó hãy tÝnh gãc t¹o bëi (d) víi tia Ox Tìm k để khoảng cách từ gốc toạ độ đến đường thẳng (d) là lớn nhất? Bµi (2®): (B¸o To¸n häc vµ tuæi trÎ) Tìm nghiệm nguyên phương trình: x 2004 x 2005 y y xy 2005 xy 2006 Lop7.net (2) Bài (2đ): ( 40 đề thi tuyển sinh vào PTTH) Tìm điều kiện các cạnh a, b, c ABC để ABC đồng dạng với tam gi¸c mµ c¸c c¹nh cña nã b»ng c¸c ®êng cao cña ABC Cho h×nh vu«ng ABCD, ®iÓm P trªn c¹nh AB, ®iÓm Q trªn c¹nh BC cho BP = BQ Gäi H lµ ch©n ®êng vu«ng gãc h¹ tõ B xuèng PC Chøng minh: DHQ 90 Bµi (2®): ( §Ò thi vµo 10 chuyªn Lª Hång Phong TP HCM n¨m 2005-2006) Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) M là điểm di động trên cung nhỏ BC Từ M kẻ các đường thẳng MH, MK vuông góc với AB, AC ( H thuéc ®êng th¼ng AB; K thuéc ®êng th¼ng AC) Chứng minh: Hai tam giác MBC và MHK đồng dạng với nhhau Tìm vị trí điểm M để độ dài đoạn HK lớn Bài 10 (2đ): ( 40 đề thi tuyển sinh vào PTTH) Dựng tam giác ABC biết trung điểm M, N tương ứng BC, AC và đường phân giác góc A nằm trên đường thẳng (d) đã cho HÕt Lop7.net (3)