Tải Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 Sở GD&ĐT Bắc Giang năm học 2016 - 2017 - Đề kiểm tra học kì I môn Toán lớp 12 có đáp án

góc với mặt phẳng (ABCD) và SD=. a a) Tính thể tích khối chóp theo.. b) Tính bán kính mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp S.ABCD[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017

MƠN TỐN LỚP 12

Thời gian làm : 90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề thi 123 A PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (5 điểm).

1,

x x 3x 3.3  x1 0 x1x2

Câu 1: Gọi hai số thực thoả mãn Tổng bằng. 10

1

3 A 0. B C 3. D

 

2 y f x x

x

   

 1; 2Câu 2: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn là

A -2. B -2. C -1 -2. D -1 -3.

2aCâu 3: Mặt cầu qua đỉnh hình lập phương cạnh có diện tích bằng 

2 a 3.12a2 3.12a2.3a2.A B C D

1,

x x (log2 x1)(log2x 2) 0 P x 12x22Câu 4: Gọi hai số thực thoả mãn Giá trị biểu thức bằng

A 36. B 5. C 20. D 25.

2

ln( 6)

y  x  x Câu 5: Hàm số có tập xác định là

2;3  ;0 0;  ;2  3;

A B C D

B hCâu 6: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáyvà chiều caođược tính cơng thức 

2

V BhV Bh 

1

V Bh





V Bh A B C D

S ABC SA SB SC, , SA a SB , 2 ,a SC3 a Câu 7: Cho khối chóp có đơi vng góc với và

Thể tích khối chóp SABC bằng

3. a

3

6a

3

12a

3

3a A B C D

3

2 10

y x x  x y3x 4Câu 8: Số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng là

A 0. B 2. C 3. D 1.

Câu 9: Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định nó? 3 2.

yx  x  y x 42x29

3

2

x y

x  



2

x y

x  

 A B C D

Câu 10: Một miếng bìa hình tam giác ABC, cạnh a=16cm Một học sinh cắt hình chữ nhật

MNPQ từ miếng bìa (với M, N thuộc cạnh BC, P Q tương ứng thuộc cạnh AC AB) Diện tích hình chữ nhật MNPQ lớn

32 3cm 3 cm 34 3 cm 16 3 cm.A B C D

log ( 1) 2ln( 1)

y x  x  x x 2Câu 11: Đạo hàm hàm số điểm bằng

1 3ln

1 3ln 3

1

3ln 3 A B C D

Câu 12: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến

2

x y

x  

2 x y x  

 y x 3 5x22x 2.C D Câu 13: Cho bảng biến thiên hình vẽ

Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số hàm số sau?

2 x y x     x y x    x y x    x y x    A B C D

Câu 14: Trong mệnh đề

sau, mệnh đề Sai?

1 2 y x x   

 yx33x2 3A Hàm số khơng có cực trị. B Hàm số có cực trị. 2 y x x   

 y x 33x1C Hàm số có hai cực trị. D Hàm số có cực trị. 3 3 1

y x  x  mx 0;  m Câu 15: Hàm số nghịch biến khoảng

thỏa mãn m

   m  1.m 0.m 1.A B C D

B hCâu 16: Thể tích khối chóp có diện tích đáyvà chiều cao tính cơng thức

1

2

V Bh



V Bh 

1

V Bh 

2

V Bh

A B C D

3 3x x

y 

 Câu 17: Đạo hàm hàm số là

3

(x x)3x x

 (3x21).3x3x

3 (3 1).3 ln x x x  

(3x 1).3xxln

 A B C D

3

1

4 17

3

y x  x  x

1,

x x 2

1

x x  x x Câu 18: Hàm số có hai hai cực trị Khi tổng Error:

Reference source not foundbằng

69 79.A 49 B C D 39.

4

log 25 log 1,6 Câu 19: Giá trị biểu thức bằng:

A 3. B 1. C 5. D 2.

2 1 x y x  

 Câu 20: Các đường tiệm cận đồ thị hàm số là

1

x  y 2 x 1 y 2.x 1 y 2.x 1 y 2.A và B và C D và B PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (5 điểm).

4- 2 3 (1).

y x x  Câu (2 điểm) Cho hàm số

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1).

m x42x2 3 log2m0.b) Tìm giá trị tham số để phương trình sau có nghiệm thực phân biệt ,

x y

4 2

x y xy

xy

   

1

2x y a) Chứng minh

2

2

1 1

P

x y xy

  

   b) Tìm giá trị lớn biểu thức

a Câu (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng

góc với mặt phẳng (ABCD) SD=

S ABCD a a) Tính thể tích khối chóp theo

b) Tính bán kính mặt cầu qua đỉnh hình chóp S.ABCD. - Hết

-Họ tên học sinh: Số báo danh:

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌCKÌ NĂM HỌC 2016-2017

MƠN TOÁN, LỚP 12

Chú ý : Dưới sơ lược bước giải cách cho điểm phần Bài làm của học sinh yêu cầu tiết ,lập luận chặt chẽ Nếu học sinh giải cách khác chấm cho điểm từng phần tương ứng

Phân A: Mỗi ý 0,25 điểm Tổng điểm.

Câu/Mã 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

123 A C C C A B A C D A B B B D D C D D A B

Phần B

Câu

a) Tập xác định :

Sự biến thiên

1.Giới hạn hàm số vô cực

lim , lim

x  y x y

2.Chiều biến thiên

3

3

4

0

0 4

1

y x x

x

y x x x

x

  

  

      

   

0,25

Ta có bảng biến thiên

  x -1 1

y' - + - 0 +

 y -3

-4

  ; 1 0;1 1;0 1; 

Hàm số nghịch biến , đồng biến

x  x 1,Hàm số đạt cực tiểu giá trị cực tiểu hàm số

 1  1

y  y 

x  y 0 3.Hàm số đạt cực đại , giá trị cực đại hàm số

0,5

Vẽ đồ thị 0,25

4

2

2 log log

x x m x x m

         b) Phương trình 0,25

4

2

yx  x  log2m 3Dựa vào đồ thị (hoặc bảng biến thiên) hàm số , ta có điều

8.

m  Chỉ 0,25

Câu

4 2 2

x y  x y a) Ta có

, 0

x y 

2

1

2 2

xy x y

xy

  

Do từ giả thiết suy

0,25

1

( 1)( 1)(2 1) 0 1.

2

xy xy xy xy

        0,25

b)

, 0

x y 

1

1

2xy 2

2

1x 1 y 1xy Với , chứng minh

4

1

P

xy xy

 

  Do 0,25

4 3 1

(t) , ;1

1 1 2 2

f t

t t

 

    

    f(t)

1 ;1 2

 

 

 

1 ;1

1 7

(t) .

2 6

Max f f

     

 

   

 

Xét hàm số Dễ thấy hàm số nghịch biến Do

Kết luận

0,25

Câu a) +) Tính

được diện tích tứ giác ABCD a2.

0,25

2

SA a +) Tính chiều cao

0,25

1

S ABCD ABCD V  SA S

+) Áp dụng công thức 0,25

3 2 a

+) Tính V= 0,25

1 KSKC KA KB KD    SC

Do K tâm mặt cầu qua đỉnh hình chóp

1

R SC a

Bán kính mặt cầu