Nguyễn Thị Thanh Thủy – THCS Lê Hồng Phong – Quận Ngô Quyền Nguyễn Thị Thanh Thủy – THCS Lê Hồng Phong – Quận Ngô Quyền CAUHOI Hỏi có hay không 16 số tự nhiên, mỗi số có ba chữ số được tạo[.]
Nguyễn Thị Thanh Thủy – THCS Lê Hồng Phong – Q̣n Ngơ Qùn CAUHOI Hỏi có hay khơng 16 số tự nhiên, số có ba chữ số tạo thành từ ba chữ số a, b, c thỏa mãn hai số chúng khơng có số dư chia cho 16? ĐAPAN Hướng dẫn giải Bài Điểm Không tồn 16 số Thật vậy, giả sử trái lại, tìm 16 số thỏa mãn Khi đó, ta có 16 số dư phân biệt chia cho 16: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15; có số chẵn, số lẻ Do đó, ba chữ số a, b, c khác tính chẵn lẻ, giả sử hai chữ số chẵn a, 0.25 b chữ số lẻ c Có số lẻ tạo thành từ chữ số này: 5/ (1đ) Gọi 0.25 số có hai chữ số thu từ số cách bỏ chữ số c (ở hàng đơn vị) Khi khơng ước tức 0.25 không chia hết cho Nhưng số kỳ số có ba số lẻ nên số bất ln có hai số có số dư chia cho 8, mâu thuẫn Tương tự, trường hợp ba số a, b, c có hai số lẻ, số chẵn không xảy 0.25