30 đề thi học sinh giỏi môn Toán 741972

Nm hc 2010-2011 Đề số Thời gian làm bài: 120 phút Câu1: (2 điểm) 2a b c  d a  2b  c  d a  b  2c  d a  b  c  2d    a b c d ab bc cd d a Tìm giá trÞ biĨu thøc: M= cd d a ab bc Cho dÃy tỉ số nhau: Câu2: (1 điểm) Cho S = abc  bca  cab Chøng minh S số phương Câu3: (2 điểm) Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 65 km/h, lúc xe máy chạy từ B đến A với vận tốc 40 km/h Biết khoảng cách AB 540 km M trung điểm AB Hỏi sau khởi hành ôtô cách M khoảng 1/2 khoảng cách từ xe máy đến M Câu4: (2 điểm) Cho tam giác ABC, O điểm nằm tam giác ฀ a Chøng minh r»ng: BOC  ฀A  ฀ABO  ฀ACO ฀ A b BiÕt ฀ABO  ฀ACO  900 tia BO tia phân giác gãc B Chøng minh r»ng: Tia CO lµ tia phân giác góc C Câu 5: (1,5điểm) Cho đường thẳng đường thẳng song song CMR có đường thẳng mà góc nhọn chúng không nhỏ 200 Câu 6: (1,5điểm) Khi chơi cá ngựa, thay gieo súc sắc, ta gieo hai súc sắc lúc điểm thấp 2, cao 12 điểm khác 3; 4; ;6 11 HÃy lập bảng tần số khả xuất loại điểm nói trên? Tính tần xuất loại điểm HÕt -§Ị sè Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: Tìm sè a,b,c biÕt r»ng: ab =c ;bc= 4a; ac=9b C©u 2: Tìm số nguyên x thoả mÃn: a,5x-3 < b,3x+1 >4 c, 4- x +2x =3 Câu3: Tìm giá trÞ nhá nhÊt cđa biĨu thøc: A =x +8 -x 2 C©u 4: BiÕt r»ng :1 +2 +3 + +10 = 385 TÝnh tæng : S= 22+ 42+ +202 C©u : ThuVienDeThi.com Năm học 2010-2011 Cho tam giác ABC ,trung tuyến AM Gọi I trung điểm đoạn thẳng AM, BI cắt cạnh AC D a Chøng minh AC=3 AD b Chøng minh ID =1/4BD - HÕt -§Ị sè Thời gian làm bài: 120 phút Câu ( 2đ) Câu (1đ) Câu (2đ) a) A = a b c abc a   Chøng minh:    b c d d bcd  a c b T×m A biÕt r»ng: A =   bc ab ca Cho: T×m x  Z để A Z tìm giá trị x3 x2 Câu (2đ) Tìm x, biết: a) x3 = b) A = b)  2x x3 ( x+ 2) = 81 c) x + x+ = 650 Câu (3đ) Cho ABC vuông cân A, trung tuyến AM E  BC, BH AE, CK  AE, (H,K AE) Chứng minh MHK vuông cân HÕt -Đề số Thời gian làm : 120 phút Câu : ( điểm) Ba đường cao tam giác ABC có độ dài lµ 4,12 ,a BiÕt r»ng a lµ mét sè tự nhiên Tìm a ? Chứng minh từ tØ lÖ thøc a c  ( a,b,c ,d 0, ab, cd) ta suy tỉ b d lÖ thøc: a) a c  a b cd b) ab cd  b d C©u 2: ( điểm) Tìm số nguyên x cho: ( x2 –1)( x2 –4)( x2 –7)(x2 –10) < C©u 3: (2 điểm) Tìm giá trị nhỏ của: A =  x-a +  x-b + x-c +  x-d với a 13 C©u 2: (3 điểm ) a Tìm số có chữ số biết số chia hết cho 18 ch÷ sè cđa nã tû lƯ víi 1, 2, b Chøng minh r»ng: Tæng A=7 +72+73+74+ +74n chia hÕt cho 400 (n N) Câu : (1điểm )cho h×nh vÏ , biÕt  +  +  = 1800 chøng minh Ax// By A  x C  B y Câu (3 điểm ) Cho tam giác cân ABC, có ABC =1000 Kẻ phân giác góc CAB cắt AB D Chứng minh rằng: AD + DC =AB Câu (1 điểm ) Tính tæng S = (-3)0 + (-3)1+ (-3)2 + .+ (-3)2004 HÕt -§Ị sè 15 Thêi gian làm bài: 120 phú Bài 1: (2,5đ) Thực phép tính sau cách hợp lí: Bài 2: (2,5®) 1 1 1 1         90 72 56 42 30 20 12 Tính giá trị nhá nhÊt cđa biĨu thøc: A = x  x Bài 3: (4đ) Cho tam giác ABC Gọi H, G,O trực tâm , trọng tâm giao điểm đường trung trực tam gi¸c Chøng minh r»ng: a AH b»ng lần khoảng cách từ O đến BC b Ba điểm H,G,O thẳng hàng GH = GO Bài 4: (1 đ) Tìm tổng hệ số đa thức nhận sau bỏ dấu ngoặc biểu thức (3-4x+x2)2006.(3+ 4x + x2)2007 - HÕt -§Ị 16 ThuVienDeThi.com Nm hc 2010-2011 Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1(3®): Chøng minh r»ng A = 22011969 + 11969220 + 69220119 chia hết cho 102 Câu 2(3đ): Tìm x, biết: a x  x   ; b 3x x Câu 3(3đ): Cho tam gi¸c ABC Gäi M, N, P theo thø tù trung điểm BC, CA, AB Các đường trung trực tam giác gặp tai Các đường cao AD, BE, CF gặp H Gọi I, K, R theo thứ tự trung điểm HA, HB, HC a) C/m H0 IM cắt Q trung điểm đoạn b) C/m QI = QM = QD = 0A/2 c) H·y suy kết tương tự kết câu b Câu 4(1đ): Tìm giá trị x để biểu thức A = 10 - 3|x-5| đạt giá trị lớn nhÊt - HÕt §Ị 17 Thêi gian: 120 phút Bài 1: (2đ) Cho biểu thức A = a) Tính giá trị A x = x x b) Tìm giá trị x để A = - c) Tìm giá trị nguyên x để A nhận giá trị nguyên Bài (3đ) a) Tìm x biết: x  x  b) TÝnh tæng M = + (- 2) + (- 2)2 + …+(- 2)2006 c) Cho ®a thøc: f(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 + – 4x3 Chứng tỏ đa thức nghiệm Bài 3.(1đ) Hỏi tam giác ABC tam giác biết r»ng c¸c gãc cđa tam gi¸c tØ lƯ víi 1, 2, Bài 4.(3đ) Cho tam giác ABC có góc B 600 Hai tia phân giác AM CN tam giác ABC cắt I a) Tính gãc AIC b) Chøng minh IM = IN Bµi (1®) Cho biĨu thøc A = 2006  x x Tìm giá trị nguyên x để A đạt giá trị lớn Tìm giá trị lớn ®ã HÕt -ThuVienDeThi.com Năm học 2010-2011 §Ị 18 Thêi gian: 120 C©u 1: 1.TÝnh: 15 1 a     20 25 1 b   :   2 4  Rót gän: A = 9 30 3  5.9  2.6 210.38  8.20 BiĨu diƠn sè thËp ph©n dạng phân số ngược lại: a 33 b 22 c 0, (21) d 0,5(16) C©u 2: Trong đợt lao động, ba khối 7, 8, chuyên chở 912 m3 đất Trung bình học sinh khối 7, 8, theo thứ tự làm 1,2 ; 1,4 ; 1,6 m3 ®Êt Sè häc sinh khèi 7, tØ lƯ víi vµ Khèi vµ tØ lƯ víi vµ TÝnh số học sinh khối Câu 3: a.Tìm giá trị lín nhÊt cđa biĨu thøc: A= ( x  2) b.Tìm giá trị nhỏ biÓu thøc: B = (x+1)2 + (y + 3)2 + Câu 4: Cho tam giác ABC cân (CA = CB) C = 800 Trong tam giác cho ฀ ฀ ฀ MBA  300 vµ MAB  100 TÝnh MAC C©u 5: Chøng minh r»ng : nÕu (a,b) = th× (a2,a+b) = - HÕt -§Ị19 Thêi gian: 120 Câu I: (2đ) 1) Cho a b c    vµ 5a - 3b - c = 46 Xác định a, b, c a c 2a  3ab  5b 2c  3cd  5d 2) Cho tØ lÖ thøc :  Chøng minh : Víi ®iỊu  b d 2b  3ab 2d 3cd kiện mẫu thức xác định Câu II : TÝnh : (2®) 1    3.5 5.7 97.99 1 1 2) B =      50  51 3 3 1) A = Câu III : (1,5 đ) a Đổi thành phân số số thập phân sau : 0,2(3) ; b 1,12(32) ThuVienDeThi.com Nm hc 2010-2011 Câu IV : (1.5đ) Xác định đa thức bậc biết : P(0) = 10; P(1) = 12; P(2) = ; p(3) = Câu V : (3đ) Cho tam giác ABC có góc nhọn Dựng phía tam giác vuông cân đỉnh A ABD ACE Gọi M;N;P trung điểm BC; BD;CE a Chøng minh : BE = CD vµ BE  với CD b Chứng minh tam giác MNP vuông cân HÕt §Ị 20 Thời gian làm bài: 120 phút Bài (1,5đ): Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 3  11 12  1,5   0, 75 a) A = 5 0, 265  0,5   2,5   1, 25 11 12 0,375  0,3  b) B = + 22 + 24 + + 2100 Bài (1,5đ): a) So sánh: 230 + 330 + 430 3.2410 b) So sánh: + 33 29 + 14 Bài (2đ): Ba máy xay xay 359 thóc Số ngày làm việc máy tỉ lệ với 3:4:5, số làm viƯc cđa c¸c m¸y tØ lƯ víi 6, 7, 8, công suất máy tỉ lệ nghịc với 5,4,3 Hỏi máy xay thóc Bài (1đ): Tìm x, y biết: a) 3x 1 b)      1.2 2.3   2x   99.100 Bài ( 3đ): Cho ABC có góc nhỏ 1200 Vẽ phía tam giác ABC tam giác ABD, ACE Gọi M giao điểm DC BE Chứng minh rằng: ฀  120 a) BMC ฀  120 b) AMB Bài (1đ): Cho hàm số f(x) xác ®Þnh víi mäi x thc R BiÕt r»ng víi mäi x ta ®Ịu x cã: f ( x )  f ( )  x TÝnh f(2) HÕt -Đề 21 Thời gian làm bài: 120 phút Câu (2đ) Tìm x, y, z Z, biÕt a x   x = - x ThuVienDeThi.com Năm học 2010-2011 x b  1  y c 2x = 3y; 5x = 7z 3x - 7y + 5z = 30 Câu (2®) a Cho A = ( b Cho B = 1 1  1).(  1).(  1) (  1) H·y so s¸nh A víi  2 100 x x Tìm x Z để B có giá trị số nguyên dương Câu (2®) Mét ng­êi ®i tõ A ®Õn B víi vận tốc 4km/h dự định đến B lúc 11 45 phút Sau quÃng đường người với vận tốc 3km/h nên đến B lúc 12 trưa Tính quÃng đườngAB người khởi hành lúc giờ? Câu (3đ) Cho ABC cã Aˆ > 900 Gäi I lµ trung điểm cạnh AC Trên tia đối tia IB lÊy ®iĨm D cho IB = ID Nèi c víi D a Chøng minh AIB  CID b Gäi M trung điểm BC; N trung điểm CD Chứng minh I trung điểm MN ฀ c Chøng minh AIB ฀AIB  BIC d Tìm điều kiện ABC để AC CD Câu (1đ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = 14  x ;  x  Z Khi x nhận giá 4x trị nguyên nµo? - HÕt §Ị 22 Thêi gian làm bài: 120 phút Bài 1: (2,5đ) a Tìm x biÕt : x  +5x = 1 1 b Thùc hiÖn phÐp tÝnh : (1 +2 +3 + + 90) ( 12.34 – 6.68) :      ; 3 6 c So s¸nh A = 20 +21 +22 +23+ 24 + +2100 B = 2101 Bài :(1,5đ) Tìm tỉ lệ ba cạnh tam giác biết cộng độ dài hai đường cao tam giác tỉ lệ kết :5 : : Bài :(2đ) Cho biÓu thøc A = x 1 x 1 16 25 a Tính giá trị A x = vµ x = 9 ThuVienDeThi.com Năm học 2010-2011 b Tìm giá trị x để A =5 Bài :(3đ) Cho tam giác ABC vuông C Từ A, B kẻ hai phân giác cắt AC E, cắt BC D Từ D, E hạ đường vuông góc xuống AB cắt AB M N Tính góc MCN ? Bài : (1đ) Với giá trị x biểu thức : P = -x2 8x +5 Có giá trị lớn Tìm giá trị lớn ? HÕt §Ị 23 Thêi gian: 120 phút Câu 1: (3đ) 2 1 1 a TÝnh A = 0, 25          4      b Tìm số nguyên n, biết: 2-1.2n + 4.2n = 9.25 c Chøng minh víi mäi n nguyên dương thì: 3n+3-2n+2+3n-2n chia hết cho 10 Câu 2: ((3®) a 130 häc sinh thc líp 7A, 7B, 7C cđa mét tr­êng cïng tham gia trång c©y Mỗi học sinh lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự trồng 2cây, cây, Hỏi lớp có học sinh tham gia trồng cây? Biết số trồng lớp b Chøng minh r»ng: - 0,7 ( 4343 - 1717 ) số nguyên Câu 3: (4đ ) Cho tam giác cân ABC, AB=AC Trên cạnh BC lấy điểm D Trên Tia tia BC lấy điểm E cho BD=BE Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D E cắt AB AC ë M vµ N Chøng minh: a DM= ED b Đường thẳng BC cắt MN điểm I trung điểm MN c Đường thẳng vuông góc với MN I luôn qua điểm cố định D thay đổi BC - HÕt -§Ị 24 Thêi gian: 120 Câu 1: (2 điểm) a a a Rút gọn biÓu thøc b a  a c x  x Câu 2: Tìm x biÕt: a x  - x = b x  - 4x < ThuVienDeThi.com Nm hc 2010-2011 Câu 3: (2đ) Tìm số có chữ số biết số chia hết cho 18 chữ số tỷ lệ với số 1; 2; Câu 4: (3,5đ) Cho ABC, cạnh AB lấy điểm D E Sao cho AD = BE Qua D vµ E vÏ đường song song với BC, chúng cắt AC theo thø tù ë M vµ N Chøng minh r»ng DM + EN = BC - HÕt -§Ị 25 Thêi gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1:(1điểm) HÃy so sánh A B, biết: Bài 2:(2®iĨm) Thùc hiƯn phÐp tÝnh: A= 102006  ; 102007  B= 102007  102008  1     A= 1   1   1   1 1    2006 Bài 3:(2điểm) Tìm số x, y nguyên biết rằng: x 1   y Bµi 4:(2 điểm) Cho a, b, c ba cạnh tam gi¸c Chøng minh r»ng: 2(ab + bc + ca) > a + b2 + c2 ฀ =C ฀ = 500 Gọi K điểm tam giác Bài 5:(3 điểm) Cho tam giác ABC có B ฀ = 100 KCB = 300 cho KBC a Chøng minh BA = BK b TÝnh sè ®o gãc BAK - HÕt -§Ị thi 26 Thêi gian làm bài: 120 phút Câu Với số tự nhiên n hÃy so sánh: 1 1     víi 2 n 1 1 b B =     víi 1/2 2n 2 a A= Câu 2: Tìm phần nguyên , với   3 4 n 1  n n Câu 3: Tìm tỉ lệ cạnh tam giác, biết cộng độ dài hai đường cao tam giác tỉ lệ kết 5: : Câu 4: Cho góc xoy , hai cạnh ox oy lấy điểm A B AB có độ dài nhỏ nhÊt ThuVienDeThi.com Năm học 2010-2011 C©u 5: Chøng minh r»ng nÕu a, b, c vµ a  b  c số hữu tỉ PhÇn 2: H­íng dẫn giải Hướng dẫn giải đề số Câu 1: Mỗi tỉ số đà cho bớt ta ®­ỵc: 2a  b  c  d a  2b  c  d a  b  2c  d a  b  c  2d 1  1 = 1  1 a b c d abcd abcd abcd abcd    a b c d +, NÕu a+b+c+d  th× a = b = c = d lóc ®ã M = 1+1+1+1=4 +, NÕu a+b+c+d = th× a+b = - (c+d); b+c = - (d+a); c+d = - (a+b); d+a = -(b+c), lóc ®ã M = (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -4 C©u 2: S = (100a+10b+c)+(100b+10c+a)+ (100c+10a+b) = 111(a+b+c) = 37.3(a+b+c) Vì < a+b+c 27 nên a+b+c 37 Mặt khác( 3; 37) =1 nên 3(a+b+c) 37 => S số phương Câu 3: QuÃng đường AB dài 540 Km; nửa quảng dường AB dài 270 Km Gọi quÃng đường ô tô xe máy đà S1, S2 Trong M B thời gian quÃng đường tỉ lệ thn víi A vËn tèc ®ã t= S1 S t (t thời gian cần t×m) V1 V2 270  a 270  2a 540  2a 270  2a (540  2a )  (270  2a ) 270  ;t     3 65 40 130 40 130  40 90 Vậy sau khởi hành ô tô cách M khoảng 1/2 khoảng cách từ xe máy đến M Câu 4: a, Tia CO cắt AB t¹i D +, XÐt  BOD cã ฀ ฀ ฀ BOC góc nên BOC = B1 D ThuVienDeThi.com A Năm học 2010-2011 +, XÐt  ADC có góc D1 góc nên Vậy BOC = ฀A  C฀1 + B฀1 ฀  ฀A  C ฀ D 1 ฀ ฀ ฀ 2 A A A ฀ b, NÕu ฀ABO  ฀ACO  900  th× BOC = ฀A  900   900  XÐt  BOC cã: ฀ ฀ ฀  1800  O ฀ B ฀  1800   900  A  B  C 2  2   ฀ ฀ ฀ ฀ ฀  900  A  B  900  180  C  C C 2 2 tia CO tia phân giác góc C Câu 5: Lấy điểm O tuỳ ý.Qua O vẽ đường thẳng song song với đường thẳng đà cho đường thẳng qua O tạo thành 18 góc điểm chung, góc tương ứng góc hai đường thẳng số đương thẳng đà cho Tổng số đo 18 góc đỉnh O 3600 có góc không nhỏ 3600 : 18 = 200, tõ ®ã suy Ýt nhÊt cịng cã hai đường thẳng mà góc nhọn chúng không nhỏ 200 Câu 6: Tổng số điểm ghi hai mặt hai súc sắc là: = 1+1 = 1+2 = 2+1 = 1+3 =2 +2 = 3+1 = 1+4 =2+3=3+2=4+1 6=1+5=2+4=3+3=4+2=5+1 7=1+6=2+5=3+4= 4+3=5+2=-6+1 8= 2+6=3+5=4+4=5+3=6+2 9=3+6=4+5=5+4=6+3 10=4+6=5+5=6+4 11=5+6=6+5 12=6+6 §iĨm sè (x) TÇn sè( n) TÇn suÊt (f) 2,8% 5,6% 10 8,3% 11,1% 13,9% 16,7% 13,9% 11,1% 8,3% 11 12 5,6% 2,8% Nh­ tổng số điểm có khả xảy nhÊt tíi 16,7% Đáp án đề số ThuVienDeThi.com Năm học 2010-2011 C©u1: Nh©n tõng vÕ bÊt đẳng thức ta : (abc)2=36abc +, Nếu số a,b,c số lại +,Nếu 3số a,b,c khác chia vế cho abc ta abc=36 +, Từ abc =36 ab=c ta c2=36 nên c=6;c=-6 +, Từ abc =36 bc=4a ta 4a2=36 nên a=3; a=-3 +, Từ abc =36 ab=9b ta 9b2=36 nên b=2; b=-2 -, Nếu c = avà b dấu nên a=3, b=2 a=-3 , b=-2 -, Nếu c = -6 avà b trái dấu nên a=3 b=-2 a=-3 b=2 Tóm lại có số (a,b,c) thoà mÃn toán (0,0,0); (3,2,6);(-3,-2,6);(3,-2,-6);(-3,2.-6) Câu (3®) a.(1®) 5x-3 -2 x>1 *Nếu 3x+1 x1 x x4 (0,25®) (1)4-x+2x=3 => x=-1( thoả mÃn đk) (0,25đ) *4-x x>4 (0,25đ) (1) x-4+2x=3 x=7/3 (loại) (0,25đ) Câu3 (1đ) áp dụng a+b a+bTa cã A=x+8-xx+8-x=8 MinA =8 x(8-x) 0 (0,25®) x  =>0x8 (0,25®) 8  x  * x x => không thoà mÃn(0,25đ) 8  x  x  * VËy minA=8 0x8(0,25đ) Câu4 Ta có S=(2.1)2+(2.2)2+ + (2.10)2(0,5đ) =22.12+22.22+ +22.102 A =22(12+22+ +102) =22.385=1540(0,5đ) Câu5.(3đ) D E C ThuVienDeThi.com B M Năm học 2010-2011 Chøng minh: a (1,5®) Gäi E trung điểm CD tam giác BCD có ME đường trung bình => ME//BD(0,25đ) Trong tam giác MAE có I trung điểm cạnh AM (gt) mà ID//ME(gt) Nên D trung điểm AE => AD=DE (1)(0,5đ) Vì E trung điểm DC => DE=EC (2) (0,5đ) So sánh (1)và (2) => AD=DE=EC=> AC= 3AD(0,25đ) b.(1đ) Trong tam giác MAE ,ID đường trung bình (theo a) => ID=1/2ME (1) (0,25đ) Trong tam giác BCD; ME Đường trung bình => ME=1/2BD (2)(0,5đ) So sánh (1) (2) => ID =1/4 BD (0,25đ) -Đáp án đề số Câu Ta có a b c a  (1) b c d d Ta l¹i cã a b c abc    (2) b c d bca abc a Tõ (1) vµ(2) =>    d bcd  a c b abc C©u A =   = bc ab ca 2a  b  c  NÕu a+b+c  => A = NÕu a+b+c = => A = -1 C©u a) A = + x2 để A Z x- ước => x – = ( 1; 5) * x = => A = * x = => A = - b) A = -2 x3 * x = => A = * x = -3 => A = ®Ĩ A Z x+ ước => x + = ( 1; 7) * x = -2 => A = * x = -4 => A = - C©u a) x = hc - b) x = hc - 11 c) x = Câu ( Tự vẽ hình) MHK cân M * x = => A = -1 * x = -10 => A = -3 ThuVienDeThi.com Năm học 2010-2011 ThËt vËy:  ACK =  BAH (gcg) => AK = BH  AMK =  BMH (g.c.g) => MK = MH Vậy: MHK cân M -Đáp án đề số Câu 1: Gọi x, y, z độ dài cạnh tương ứng với đường cao 4, 12, a Ta có: 4x = 12y = az = 2S  x= S/2 ; y = S/6; z = 2S/a (0,5 điẻm) Do x-y < z< x+y nªn S S 2S S S 2        a 6 a (0,5 ®iĨm)  3, a , Do a  N nªn a=4 a= (0,5 điểm) a c a b a b a a b a c         b d c d cd c cd a b cd a c a b ab b ab ab cd b         b d c d cd d cd b d a Từ (0,75 điểm) (0,75 điểm) Câu 2: V× tÝch cđa sè : x2 – ; x2 – 4; x2 – 7; x2 – 10 số âm nên phải có số âm sè ©m Ta cã : x2 – 10< x2 – 7< x2 – 4< x2 – XÐt trường hợp: + Có số âm: x2 10 < x2 –  x2 – 10 < < x2 –  7< x2 < 10  x2 =9 ( x  Z )  x =  ( 0,5 ®iĨm) + cã sè ©m; sè d­¬ng x2 – 4< 0< x2 –  < x2 < x Z nên không tồn x Vậy x = (0,5 điểm) Câu 3: Trước tiên tìm GTNN B = x-a +  x-b víi a x = ( thảo mÃn ) (0,5đ) 1 th× : 3x + 2x + = => x = 1/5 ( loại ) (0,5đ) VËy: x = b) => x 1 y  z  vµ 2x + 3y - z = 50 (0,5®)   => x = 11, y = 17, z = 23.(0,5đ) Câu 3(2đ): Các phân số phải tìm là: a, b, c ta cã : a + b + c = vµ a : b : c = 12 15 : :  : 40 : 25 (1®) => a  , b  , c  35 14 Câu 4(3đ): Kẻ DF // AC ( F thuéc BC ) (0,5® ) => DF = BD = CE (0,5® ) =>  IDF =  IFC ( c.g.c ) ) => gãc DIF = góc EIC => F, I, C thẳng hàng => B, I, thẳng hàng (1đ) Câu 5(1đ): ThuVienDeThi.com 213 70 (1đ) (1® C ... -Đề số 11 Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: (2®) Rót gän A= x x2 x  x 20 Câu (2đ) Ba lớp 7A,7B,7C có 94 học sinh tham gia trồng Mỗi học sinh lớp 7A trồng cây, Mỗi học sinh lớp 7B... hết cho 10 Câu 2: ((3đ) a 130 học sinh thc líp 7A, 7B, 7C cđa mét tr­êng cïng tham gia trồng Mỗi học sinh lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự trồng 2cây, cây, Hỏi lớp có học sinh tham gia trồng cây? Biết... 8, chuyên chở 912 m3 đất Trung bình học sinh khối 7, 8, theo thứ tự làm 1,2 ; 1,4 ; 1,6 m3 ®Êt Sè häc sinh khèi 7, tØ lƯ víi vµ Khèi vµ tØ lƯ víi Tính số học sinh khối Câu 3: a.Tìm giá trị lớn