www.VNMATH.com Tr ng THPT Lê Thánh Tông So n ngày 30 / 11 / 2011 ww.vnmath.com KI M TRA H C K I -11NC N M H C : 2011-2012 MA TR N M C TIÊU GIÁO D C VÀ M C NH N TH C T m quan tr ng % Ch đ ho c m ch ki n th c, k n ng PT l c b n ng giác quy v pt b c hai l ng giác b c đv sinx,cosx nh qua phép d i hình nh qua phép v t Bài toán ch n,xác su t Nh th c Niut n Gi i ph ng trình ch a Pn , A nk , C nk Gi i ph ng trình LG khác Giao n Tính ch t song song T ng MA TR N c b n ng giác quy v pt b c hai l ng giác b c đv sinx,cosx nh qua phép d i hình nh qua phép v t Bài toán ch n,xác su t Nh th c Niut n Gi i ph ng trình ch a Pn , A nk , C nk Gi i ph 2 4 27 M c đ nh n th c - Hình th c câu h i TL TL TL TL Câu 1.1 Câu 1.2 Câu 1.3 Câu Câu 0,5 Câu Câu Câu T ng m 1 1 0,5 1 1 1 Câu ng trình LG khác Câu a Tính ch t song song 0,5 0,5 10 Câu 8.b Giao n T ng m T ng m Theo Thang ma tr n 10 19 21 20 19 10 0,5 20 21 20 20 20 0,5 199 10 KI M TRA H C K I -11NC N M H C : 2011-2012 Ch đ ho c m ch ki n th c, k n ng PT l 19 10 19 10 5 10 100% Tr ng s (m c đ ) ThuVienDeThi.com 2 -1- www.VNMATH.com ng THPT Lê Thánh Tông KI M TRA H C K I -11NC N M H C : 2011-2012 Tr Câu (3,0 m) Gi i ph ww.vnmath.com ng trình sau : a ) 3tan(x 15 ) b ) 3cos2 x 2sin x c) cos2x sin 2x Câu (1,0 m) Cho đ ng th ng d : 3x y Tìm nh c a d qua phép t nh ti n theo u (1; 2) Câu (0,50 m) Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho đ ng tròn (C): (x–1)2 + (y–2)2 = 16 Vi t ph ng trình đ ng trịn (C’) nh c a đ ng tròn (C) qua phép v t tâm O(0;0), t s k = Câu (1,0 m) M t h p đ ng qu c u xanh qu c u đ , ch n ng u nhiên hai qu c u t h p Tớnh xỏc su t lấy đợc hai cïng mμu C32011 C2011 Câu (1,0 m) Tính giá tr c a bi u th c T C12011 C2011 2011 Câu (1,0 m) Gi i ph ng trình n n : A 2n 24 Câu (1,0 m) Gi i ph ng trình l ng giác sin x cos2 2x cos2 3x Câu (1,5 m) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, O tâm c a hình bình hành G i M trung m c a c nh SB, N m c nh BC cho BN = 2CN a) Ch ng minh OM song song v i m t ph ng (SAC) b) Xác đ nh giao n c a (SCD) (AMN) ÁP ÁN Câu (3,0 m) (0,25 ®iĨm) x 150 300 k.180 (k ) (0,5 ®iĨm) x 450 k.180 (k ) (0,25 ®iĨm) a) 3tan(x 15 ) tan(x 15 ) b) pt 3sin x sin x 3sin x sin x (0,25 ®iĨm) sin x (0,5 ®iĨm) sin x (lo¹i) sin x x KL : x c) pt k2 k2 , k (0,25 ®iĨm) (0,25 ®iĨm) cos 2x sin x 2 cos 2x cos 3 2x k2 2x k2 3 (0,25 ®iĨm) (0,25 ®iĨm) ThuVienDeThi.com -2- Tr www.VNMATH.com ng THPT Lê Thánh Tông x k (0,25 ®iĨm) x k ww.vnmath.com Câu (1,0 m) G i d’ nh c a d qua phép t nh ti n theo u (1; 2) L y M(x,y) d, M’(x’,y’) d’ x ' x a x ' a x x ' x Khi đó: (0,25 ®iÓm) y' y b y ' b y y ' y Thay vào ph ng trình đ ng th ng d, ta đ c: 3(x ' 1) 4(y ' 2) (0,25 ®iĨm) 3x ' 4y ' M '(x ', y ') d ' : 3x ' 4y ' (0,25 ®iĨm) V y d ' : 3x y (0,25 ®iĨm) Câu (0,50 m) (C) có tâm I(1;2),bán kính R=4 (C’) có tâm I’(3;6),bán kính R’= |k|R =12 (0,25 ®iĨm) Pt (C / ) : (x 3) (y 6)2 144 (0,25 ®iĨm) Câu (1,0 m) Sè kÕt qu¶ cã thĨ cã lμ n( )= C 20 =190 (0,25 ®iĨm) Cách Gọi A l biến cố: Chọn đợc hai khác mu n( A )= C115 C15 (0,5 ®iĨm) 1 P(A)= C15 C5 15 (0,25 điểm) C20 38 Cách Suy A l biến cố: Chọn đợc hai mμu ” C2 C15 23 23 15 n(A ) C52 C15 P(A) P(A) 38 38 38 C220 Câu (1,0 m) Xét (1 x)n C0n C1n x Cn2 x Cnn x n (*) (0,25 ®iĨm) Thay x =1, n = 2011 vào (*) , ta đ 2000 c : (1 1)2011 C02011 C12011 C2011 C2011 (0,5 ®iĨm) Do : T 22011 (0,25 ®iĨm) 2n n n (0,25 ®iĨm) i u ki n : n n n Câu (1,0 m) (2n)! Ta có : A 2n 24 24 (0,25 ®iĨm) (2n 3)! (2n 3)!(2n 2)(2n 1)2n 24 (2n 2)(2n 1)2n 24 (0,25 ®iĨm) (2n 3)! 2n3 3n n (n 2)(2n n 3) n (0,25 ®iĨm) V y ph ng trình có nghi m n = Câu (1,0 m) sin x cos2 2x cos2 3x cos 2x cos 4x cos6x (0,25 ®iĨm) 2 (cos 2x cos 4x) (cos6x 1) cos3x cos x cos2 3x (0,25 ®iĨm) cos3x.(cos x cos3x) cos x cos 2x cos3x (0,25 ®iĨm) ThuVienDeThi.com -3- Tr www.VNMATH.com ng THPT Lê Thánh Tông cos x k k cos 2x x k v x vx víi k (0,25 ®iĨm) cos3x ww.vnmath.com Câu (1,5 m) a) Ch ng minh OM song song v i m t ph ng (SCD) Trong tam giác SBD ta có OM đ ng trung bình (0,25 ®iĨm) Do đó: OM // SD OM // SD Ta có: OM // (SCD) (0,25 ®iĨm) SD (SCD) b) Xác đ nh giao n c a (SCD) (AMN) Trong (ABCD) ta có: AN CD E E CD, CD (SCD) E (SCD) E m chung th c a (SCD) (AMN) (1) (0,5 ®iĨm) E AN, AN (AMN) E (AMN) Trong (SBC) ta có: MN SC F F SD,SC (SCD) E (SCD) F m chung th c a (SCD) (AMN) (2) (0,25 ®iĨm) F MN, MN (AMN) E (AMN) T (1),(2) Suy : giao n c a (SCD) (AMN) EF Hình (0,25 ®iĨm) ThuVienDeThi.com -4- ... 3sin x sin x 3sin x sin x (0,25 ? ?i? ?m) sin x (0,5 ? ?i? ?m) sin x (lo? ?i) sin x x KL : x c) pt k2 k2 , k (0,25 ? ?i? ?m) (0,25 ? ?i? ?m) cos 2x sin... (*) (0,25 ? ?i? ?m) Thay x =1, n = 2 011 vào (*) , ta đ 2000 c : (1 1)2 011 C02 011 C12 011 C2 011 C2 011 (0,5 ? ?i? ?m) Do : T 22 011 (0,25 ? ?i? ?m) 2n n n (0,25 ? ?i? ?m) i u ki n : ...www.VNMATH.com ng THPT Lê Thánh Tông KI M TRA H C K I -11NC N M H C : 2 011- 2012 Tr Câu (3,0 m) Gi i ph ww.vnmath.com ng trình sau : a ) 3tan(x 15 ) b ) 3cos2 x 2sin x c) cos2x sin 2x