b Với giá trị nào của m thì phương trình có một nghiệm nhỏ hơn 1 và một nghiÖm lín h¬n 1.. a Giải và biện luận hệ phương trình..[r]
(1)Së Gi¸o Dôc- §µo T¹o tØnh Hµ T©y Trường THPT Phú Xuyên A §Ò kiÓm tra häc kú I N¨m häc 2007-2008 M«n: To¸n 10 (N©ng cao) Thêi gian: 90 phót Bài 1( 2,5 điểm) Cho phương trình : x2 + 2( m+ 3)x + 4m – = a) Xác định m để phương trình có nghiệm 1, tìm nghiệm còn lại phương trình b) Với giá trị nào m thì phương trình có nghiệm nhỏ và nghiÖm lín h¬n Bµi 2( 2,5 ®iÓm) 4 x x 1 2 x x 1 a) Vẽ đồ thị hàm số y = b) Từ đó biện luận theo m số nghiệm phương trình : x = 2x + m -3 Bài 3( điểm) Cho hệ phương trình : mx y 3m x my 2m a) Giải và biện luận hệ phương trình b) Khi hệ phương trình có nghiệm ( x; y) , tìm hệ thức liên hệ x , y độc lập với m Bµi 4( ®iÓm) Cho ba ®iÓm ph©n biÖt A, B, C a) Xác định I cho : 3IA IB IC O b) T×m tËp hîp ®iÓm M cho : 3MA MB MC MB MA HÕt Lop10.com (2) Hướng dẫn chấm bài Bµi a) -Thay x= vào phương trình m = -Theo ĐL Viet thì x1x2 = 4m – =- 0,5 ®iÓm 16 16 mµ x1 = nªn x2 = 3 b)- §Æt y= x- - Thay vào phương trình: y2 +2(m + 4)y + 6m + = (*) -Để phương trình đã cho có nghiệm lớn và nghiệm nhỏ phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu -Khi đó : ac< tức 6m + < m 0.5 ®iÓm 0,5 ®iÓm 0,25 ®iÓm 0,5 ®iÓm 0,25 ®iÓm Bµi a)- §å thÞ lµ hai tia AB vµ AC víi A(-1; 5), B(0; 4), C(-2; 8) - Vẽ đúng đồ thị b)- §a pt vÒ d¹ng : x - 2x + = m - Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y = x - 2x + vµ ®êng th¼ng y = m 4 x x 1 2 x x 1 - Vẽ đồ thị hàm số y = x - 2x + = VÏ ®êng th¼ng y =m - Dựa vào đồ thị ta có kết luận : Với m pt luôn có nghiệm Bµi a)- TÝnh D = (m-1)(m+1) Dx = (m-1)(3m + 1) Dy = 2m(m – 1) - BiÖn luËn * D m 1 thì hệ phương trình có nghiệm 0,5 ®iÓm 0,5 ®iÓm 0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm 0,5 ®iÓm 0,5 ®iÓm 0,25 ®iÓm 3m 2m , y m 1 m 1 * D = m 1 x= + Víi m = th× Dx =Dy = th× hpt v« sè nghiÖm tho¶ m·n x + y = + Víi m = -1 th× Dx th× hpt v« nghiÖm 0,5 ®iÓm - KÕt luËn: * m= : hpt v« sè nghiÖm tho¶ m·n x + y = * m = - : hpt v« nghiÖm 3m 2m 0,25 ®iÓm , y * m 1 : hpt cã mét nghiÖm x= m 1 b) -Với m 1 thì hệ phương trình có nghiệm 3m 3 m 1 m 1 2m y 2 m 1 m 1 m 1 x 0,5 ®iÓm 0,5 ®iÓm - Từ đó suy ra: x - y = Lop10.com (3) Bµi a) – Ta cã : 3IA IB IC O BA IJ O ( víi J lµ trung ®iÓm cña AC ) _ Suy I là đỉnh thứ tư hình bình hành ABJI b) – Rót gän 3MA 2MB MC MB MA thµnh 2MI = AB - Suy M thuéc ®êng trßn t©m I b¸n kÝnh Lop10.com AB ®iÓm 0,5 ®iÓm ®iÓm 0,5 ®iÓm (4)