Đề kiểm tra chính thức học kỳ II môn: Toán 9 Đề 231729

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Mơn: TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Năm học : 2011 - 2012 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) x2 Câu : (2 điểm) Cho parabol (P): y  đường thẳng (d): y  x  a) Vẽ (P) mặt phẳng tọa độ b) Xác định tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Câu 2: (1,5 điểm) Cho phương trình: x  (m  3)x  3m  (x ẩn số) a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với giá trị m b) Tìm tổng tích hai nghiệm phương trình theo m c) Gọi x1 , x hai nghiệm phương trình Tìm m để: x12  x 2  x1.x  Câu 3: (2 điểm) Quãng đường AB dài 270km Hai ô tô khởi hành lúc từ A đến B Ơ tơ thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 12km/h nên đến trước tơ thứ hai 42 phút Tính vận tốc xe  Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC có góc nhọn, A = 450 Vẽ đường cao BD CE tam giác ABC Gọi H giao điểm BD CE a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn b) Chứng minh HD = DC c) Tính tỉ số DE BC Câu 5: (1,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 12 cm đường chéo BD = 13 cm Quay hình chữ nhật vịng quanh cạnh AB a) Hình sinh hình ? Vẽ hình b) Tính diện tích xung quanh thể tích hình sinh ? DeThiMau.vn HƯỚNG DẪN CHẤM TỐN 9: Bµi 1: (2đ) câu đ a) (P) : y  x Lập bảng giá trị (0.5đ) x -2 -1 y x 2 Vẽ (P) (0.5đ) 1 2 b) (P) : y  x 2 (d) : y  x  Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d) là: x  x  (0 5đ) Giải ta tìm được: tọa độ giao điểm (P) (d) là: (-2; 2) (4; 8) (0.5đ) Bài : Mỗi câu 0,5 đ Cho phương trình : x  (m  3)x  3m  a) ( a  ; b  m  ; c  3m ) Ta có :   b2  4ac  (m  3)2     3m   m  6m   12m  m  6m   (m  3)  0; m Vậy phương trình ln có nghiệm với giá trị m b) Tính tổng tích hai nghiệm theo m Ta có : S  x1  x  b    m  3 a c  3m a c) Ta có : x12  x 2  x1.x  P  x1.x   x12  x 2  x1.x   (x1  x )  2x1.x  x1.x   (x1  x )  3x1.x  b Thay S  x1  x     m  3 x1.x  3m a Ta có:  (m  3)    3m   DeThiMau.vn  (m  3)  9m   m  6m   9m   m  3m  Giải ta được: m  ; m  3 Bài 3: (2đ) Gäi vËn tèc xe thø nhÊt lµ x (km/h) (x > 12) VËn tèc xe thø hai lµ x - 12 (km/h) Lập luận tìm phương trình: 270 270 0,7 x 12 x Giải pt tìm nghiệm: x1 = -62,3 < (lo¹i) x2 = 74, (nhËn) VËy vËn tèc xe thø nhÊt lµ 74,3 km/h vËn tèc xe thø nhÊt lµ 62,3 km/h (0,25) (1đ) (0,5) (0,25) B Bài 4: (3,0 điểm) Vẽ hình ghi GT, KL : (0,5®) E a) (1,0®): Ta cã ADH = AEH =900 (0,25®) Suy ra: ADH + AEH = 1800 (0,5®) H => Tứ giác AEHD nội tiếp (0,25đ) b) (0,75đ): AEC vuông có EAC = 450 C nên ECA = 450 (0,25đ) A D => HDC vuông cân D (0,25®) VËy DC = DH (0,25®) c) (0,75®): Do tø giác BEDC nội tiếp đường tròn đường kính BC ( BEC = BDC = 900) (0,25đ) Nên AED = ACB (cïng bï víi gãc BED) Suy AED ACB (0,25®) DE AE AE    Do ®ã: (0,25đ) BC AC AE 2 Bài 5: (1,5 đ) a) Hình sinh hình trụ Vẽ hình (0.5) b) Bán kính đáy : R = AD = BD  AB  13  12  (cm ) Đường cao : h = AB = 12 cm Diện tích xung quanh hình trụ : Sxq= 2πRh =2πAD.AB= 2π.5.12= 120π (cm2) (0,5 đ) Thể tích hình trụ : V = =πR2h = π.AD2.AB =π.52.12 =300.π (cm3) (0,5đ) Chó ý : HS làm theo cách khác cho điểm tèi ®a DeThiMau.vn ... x     m  3 x1.x  3m a Ta có:  (m  3)    3m   DeThiMau.vn  (m  3)  9m   m  6m   9m   m  3m  Giải ta được: m  ; m  3 Bài 3: (2đ) Gäi vËn tèc xe thø nhÊt lµ x (km/h)...HƯỚNG DẪN CHẤM TỐN 9: Bµi 1: (2đ) câu đ a) (P) : y  x Lập bảng giá trị (0.5đ) x -2 -1 y x 2 Vẽ (P) (0.5đ) 1 2 b)... (1đ) (0,5) (0,25) B Bài 4: (3,0 điểm) Vẽ hình ghi GT, KL : (0,5®) E a) (1,0®): Ta cã ADH = AEH =90 0 (0,25®) Suy ra: ADH + AEH = 1800 (0,5đ) H => Tứ giác AEHD nội tiếp (0,25đ) b) (0,75đ): AEC