Đườg trung trực ứng với cạnh BC của tam d Bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh gi¸c ABC gãc vu«ng.. Gäi K lµ giao ®iÓm cña AB vµ HI.[r]
(1)Phßng GD huyÖn Yªn Minh Trường PTCS Ngam La Céng hoµ x· héi chñ nghÜa viÖt nam §éc lËp - Tù - H¹nh phóc Đề thi kiểm tra chất lượng học kỳ II M«n: To¸n Thời gian: 90’ (không kể thời gian giao đề) I Tr¾c nghiÖm Bài (2 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: 1.1 NÕu x th× x b»ng A 12 ; B 18 ; C 36 ; D -36 1.2 Điểm nào thuộc đồ thị y x ? A (6;3) B (3;1) C (45;16) D (-25;8) 1.3 §iÓm kiÓm tra to¸n cña c¸c b¹n tæ ®îc ghi1 ë b¶ng sau: Tên Đánh Đền Đèm Mai Nháu Nhích Cổn Chui Chung Hương §iÓm 10 7 a) TÇn sè cña ®iÓm lµ A ; B ; C ; D §Òn, Nh¸u, Chui, Chung b) Sè trung b×nh céng cña ®iÓm trung b×nh kiÓm tra cña tæ lµ A ; B ; C 4,9 ; D 6,9 10 Bài (2 điểm) Hãy ghép đôi hai ý cột A và B để khẳng định đúng A B §êng trung tuyÕn xuÊt ph¸t tõ A cña a) §ång thêi lµ ®êng ph©n gi¸c, ®êng tam gi¸c ABC trung tuyÕn vµ ®êng cao cïng xuÊt ph¸t tõ đỉnh đối diện với cạnh đó Trong tam giác vuông, bình phương độ b) Là đường thẳng vuông góc với cạnh BC dµi c¹nh huyÒn t¹i trung ®iÓm cña nã Trong tam gi¸c c©n, ®êng trung trùc øng c) Lµ ®o¹n th¼ng nèi A víi trung ®iÓm cña với cạnh đáy c¹nh BC Đườg trung trực ứng với cạnh BC tam d) Bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh gi¸c ABC gãc vu«ng II Tù luËn Bµi (2 ®iÓm) Cho hai ®a thøc P(x) = x5 - 3x2 + x3 - x2 - 2x + Q(x) = x2 - 3x + + x2 - x4 + x5 a) TÝnh P(x) + Q(x) = ? Cho biÕt bËc cña ®a thøc? b) TÝnh P(x) - Q(x) = ? Cho biÕt bËc cña ®a thøc võa t×m ®îc? Bµi (1 ®iÓm) a) Khi nµo sè a ®îc gäi lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x) ? b) T×m nghiÖm cña ®a thøc P(y) = 4y - Bµi (1 ®iÓm) T×m gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau t¹i x = 1; y = -1 vµ z = -2 a) M = 3xyz + 2x2 - 7xyz + 5xy + 4y2 - b) N = xy + y2z3 + z3y5 Bµi ( ®iÓm) Cho ABC vu«ng t¹i A §êng ph©n gi¸c BI KÎ IH BC (H BC) Gäi K lµ giao ®iÓm cña AB vµ HI Chøng minh r»ng: a) ABI = HBI b) BI lµ ®êng trung trùc cña AH Lop7.net (2) §¸p ¸n + BiÓu ®iÓm I Tr¾c nghiÖm (4 ®iÓm) Bµi (2 ®iÓm) 1.1 C 36 1.2 B (3;1) 1.3.a B b D 6,9 Bµi (2 ®iÓm) 1-c 2-d 3-a 4-b II Tù luËn (6 ®iÓm) Bµi (2 ®iÓm) a) P(x) + Q(x) = 2x5 - x4 + x3 - 2x2 - 5x + lµ ®a thøc bËc b) P(x) - Q(x) = x4 + x3 - 6x2 + x + lµ ®a thøc bËc Bµi (1 ®iÓm) a) T¹i x = a, ®a thøc P(x) = th× ta nãi sè a lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x) b) y Bµi (1 ®iÓm) a) M = -13 b) N = -1 Bµi (2 ®iÓm) K VÏ h×nh, viÕt GT - KL chÝnh x¸c, Cho ABC Α̂ = 900 GT B̂1 B̂ ; IH BC (H BC) A K = AB HI KL 0,5® 0,5® 0,5® 0,5® 0,5® 0,5® 0,5® 0,5® 0,5® 0,5® 0,5® 0,5® 0,5® 0,5® 0,5® 0,5® 0,5® I a) ABI = HBI b) BI lµ ®êng trung trùc cña AH Gi¶i a) ABI vµ HBI cã: Α̂ = Ĥ = 900 BI chung B̂1 B̂ (gt) ABI = HBI (c¹nh huyÒn - gãc nhän) IA = IH và BA = BH (cạnh tương ứng) B H C 0,5® 0,5® b) Theo cm trªn, ta cã: IA IH ® BI lµ ®êng trung trùc cña AH (t/c ®êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng) 0,5 BA BH Lop7.net (3) Phßng GD huyÖn Yªn Minh Céng hoµ x· héi chñ nghÜa viÖt nam Trường PTCS Ngam La §éc lËp - Tù - H¹nh phóc Đề thi kiểm tra chất lượng học kỳ II M«n: To¸n Thời gian: 90’ (không kể thời gian giao đề) I PhÇn tr¾c nghiÖm Bài (2 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết đúng? a) Phương trình 15x - = x + 24 có nghiệm là: A -1 ; B ; C ; b) Phương trình (3x - 2)(x1 + 1) có nghiệm là: A ; B ; C D -2 2 ; D -1 c) Bất phương trình - 3x có tập nghiệm là: A x < ; d) Phương trình 3 B x ; 4x 2x 2x x C x ; D x ; Bài (2 điểm) Các câu cho bảng sau đúng hay sai? Em hãy trả lời cách điền dấu(X) vµo « thÝch hîp ë tõng c©u C©u §óng Sai NÕu mét ®êng th¼ng song song víi mét c¹nh cña tam gi¸c vµ c¾t hai c¹nh …… …… còn lại thì nó định trên hai cạnh đó đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu: …… …… Â' Â; B̂' B̂; Ĉ' Ĉ Nếu hai góc tam giác này hai góc tam giác thì …… …… hai tam giác đó đồng dạng với NÕu A’B’C’ ~ ABC theo tØ sè k th× tØ sè cña diÖn tÝch A’B’C’ vµ …… …… ABC còng b»ng k II PhÇn tù luËn Bài (2 điểm) Giải bài toán cách lập phương trình Năm tuổi mẹ gấp lần tuổi Phương Phương tính 13 năm tuổi mẹ còn gấp lần tuổi Phương thôi Hỏi năm Phương bao nhiêu tuổi? Bµi (1,5 ®iÓm) Cho ABC Trong đó AB = 15cm; AC = 20cm Trên hai cạnh AB và AC lấy hai điểm D và E cho AD = 8cm; AE = 6cm Hai ABC và AED có đồng dạng với kh«ng? V× sao? Bµi (2.5 ®iÓm) Cho hình chóp tứ giác S ABCD với ABCD là hình vuông có cạnh 30cm; cạnh bªn b»ng 25cm a) TÝnh trung ®o¹n cña h×nh chãp b) TÝnh diÖn tÝch xung quanh cña h×nh chãp Lop7.net (4) I PhÇn tr¾c nghiÖm Bµi (2®) a) C 0,5® b) A c) D x d) Bµi (2®) §¸p ¸n + BiÓu ®iÓm 0,5® 0,5® C §óng Sai §óng Sai II PhÇn tù luËn Bµi (2®) Gọi x (tuổi) là tuổi Phương năm (x > 0) Khi đó tuổi mẹ Phương là 3x Sau 13 n¨m: - Tuổi Phương là x + 13 - Tuổi mẹ Phương là 3x + 13 Theo đề bài ta có phương trình: 3x + 13 = 2(x + 13) 3x + 13 = 2x + 26 x = 13 Vậy tuổi Phương năm là 13 tuổi Bµi (1,5®) ABC; AB = 15cm; AC = 20cm GT D AB AD = 8cm; E AE = 6cm KL ABC 0,5® 0,5® 0,5® 0,5® 0,5® 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® 0,5® ADE? V× sao? Gi¶i XÐt ABC vµ ADE, cã: AD + (1) AC 20 AE + (2) AB 15 AD AE Tõ (1) vµ (2) AC AB + Α̂ chung VËy, ABC ADE (c.g.c) 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® Lop7.net (5) Bµi (2,5®) GT Hình chóp S ABCD đều; ABCD là hình vuông AB = BC = CD = AD = 30cm SA = SB = SC = SD = 25cm KL a) TÝnh trung ®o¹n cña h×nh chãp 0,5® b) Sxq = ? Gi¶i a) VÏ SH BC SH lµ trung ®o¹n cña h×nh chãp S ABCD - Vì S ABCD là hình chóp SAC cân và SH là đường trung tuyến: BC 30 BH = 15cm 2 - áp dụng định lý Pytago tam giác vuông HSB, ta có: SB2 = SH2 + BH2 SH2 = SB2 - BH2 SH = SB - BH2 = 25 15 625 225 400 20cm VËy SH = 20cm b) Nửa chuvi đáy hình chóp là: 4A 2A 2.30 60cm Sxq = P.d = 60.20 = 1200 cm2 VËy, Sxq = 1200 cm2 Lop7.net 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® 0,5® 0,5® (6) Phßng GD huyÖn Yªn Minh Céng hoµ x· héi chñ nghÜa viÖt nam Trường PTCS Ngam La §éc lËp - Tù - H¹nh phóc Đề thi kiểm tra chất lượng học kỳ II M«n: To¸n Thời gian: 90’ (không kể thời gian giao đề) ® I Tr¾c nghiÖm (3,5 ) Bµi (2®) Mçi bµi gi¶i sau cã kÌm theo c¸c c©u tr¶ lêi A, B, C Em h·y khoanh trßn ch÷ c¸i đứng trước câu trả lời đúng 24 a) KÕt qu¶ rót gän ph©n sè đến tối giản là: 80 A: 6 20 ; b) Số nghịch đảo B: 10 C: 3 10 ; C: 19 ; C: lµ: 3 3 ; B: 19 19 5 5 c) + + lµ: 11 11 A: A: -1 ; ; B: d) 60% cña 96 tÊn lµ: A: 71.5 tÊn ; B: 57,6 tÊn ; C: 85,5 tÊn ® Bài (1,5 ) Nối câu cột A với câu cột B để khẳng định đúng? Cét A NÕu xOy + yOz = xOz th× Cét B a) N»m gi÷a hai c¹nh cña gãc vµ t¹o víi hai c¹nh Êy hai gãc b»ng b) Tia Oy n»m gi÷a hai tia Ox vµ Oz c) Ba ®o¹n th¼ng AB, BC, CA ®iÓm A, B, C, kh«ng th¼ng hµng d) Có hai cạnh là hai tia đối Hai gãc võa kÒ nhau, võa bï lµ Tam gi¸c ABC lµ h×nh gåm H×nh gåm c¸c ®iÓm c¸ch I mét kho¶ng b»ng cm lµ Tia ph©n gi¸c cña mét gãc lµ tia e) Hai gãc kÒ bï Gãc bÑt lµ gãc f) §êng trßn t©m I, b¸n kÝnh cm d II PhÇn tù luËn (6,5 ) Bµi (2®) Thùc hiÖn phÐp tÝnh (tÝnh nhanh nÕu cã thÓ) (2) a) M = : 16 1 1 1 1 1 1 1 b) N = ® Bµi (1,5 ) T×m x biÕt: a) 2x .2 3 b) cña x b»ng 80 cm Lop7.net (7) Bµi (2®) Líp 6A cã 40 häc sinh gåm lo¹i: Giái, kh¸ vµ trung b×nh Sè häc sinh giái chiÕm sè häc sinh c¶ líp Sè häc sinh trung b×nh b»ng sè häc sinh cßn l¹i a) TÝnh sè häc sinh mçi lo¹i cña líp 6A b) TÝnh tØ sè phÇn tr¨m cña sè häc sinh trung b×nh so víi sè häc sinh c¶ líp Bµi (1,5®) Trªn mét nöa mÆt ph¼ng cã bê chøa tia Ox, vÏ hai tia Oy vµ Oz cho xOy = 30o ; xOz = 150o a) Trong ba tia Ox, Oy vµ Oz tia nµo n»m gi÷a hai tia cßn l¹i? V× sao? b) TÝnh yOz? c) VÏ Ot lµ tia ph©n gi¸c cña gãc yOz Hái hai gãc xOy vµ gãc yOt cã phô kh«ng? V× sao? Lop7.net (8) §¸p ¸n + BiÓu ®iÓm I PhÇn tr¾c nghiÖm Bµi (2®) a) b) c) d) Bµi (1,5®) 3 10 A: 19 C: 0,5® 0,5® B: B: 57,6 tÊn 0,5® 0,5® (1 + b) (2 + e) (3 + c) (4 + f) (5 + a) (6 + d) 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® II PhÇn tù luËn (6,5d) Bµi (2®) (2) a) M = : 16 16 = 48 42 13 = 56 56 = 0,25® 0,25® 0,5® 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 = 2 3 4 5 6 7 b) N = =0+0+0+0+0+0+ 1 = 8 Bµi (1,5®) T×m x biÕt: 7 16 a) 2x .2 2x 2 3 16 2x : 3 16 2x 2x 2 47 3 2x 2 3 3 4 :2 x= 2 0,5® 0,5® 0,25® Lop7.net 0,25® 0,25® 0,25® (9) b) cña x b»ng 80 cm = 80: 3 = 80 = 30cm x = 80: Bµi (2®) 0,25® 0,25® Gi¶i a) + Sè häc sinh giái cña líp 6A lµ: 40 = HS + Sè häc sinh trung b×nh cña líp 6A lµ: (40 - 8) 0,5® 3 = 32 8 = 12 HS + Sè häc sinh kh¸ cña líp 6A lµ: 40 - (8 + 12) = 20 HS b) TØ sè % cña sè häc sinh trung b×nh so víi sè häc sinh c¶ líp lµ: 20.100 % 50% 40 0,5® 0,5® 0,5® Bµi (1,5®) 30o Gi¶i a) Cã xOy = xOz = 150o xOy < xOz (30o < 150o) 0,5® Tia Oy n»m gi÷a hai tia Ox vµ Oz b) V× tia Oy n»m gi÷a hai tia Ox vµ Oz nªn: xOy + yOz = xOz yOz = xOz - xOy yOz = 150o - 30o yOz = 120o 0,5® c) V× tia Ot lµ tia ph©n gi¸c cña yOz nªn: zOy 120 o 60 o yOt = 2 MÆt kh¸c, yOt + xOy = 60o + 30o = 90o nªn hai gãc xOy vµ gãc yOt lµ hai gãc phô 0,5® (§/n hai gãc phô nhau) Lop7.net (10) Phßng GD huyÖn Yªn Minh Céng hoµ x· héi chñ nghÜa viÖt nam Trường PTCS Ngam La §éc lËp - Tù - H¹nh phóc Đề thi kiểm tra chất lượng học kỳ II M«n: To¸n Thời gian: 90’ (không kể thời gian giao đề) I Tr¾c nghiÖm (3®) 2 x y lµ cÆp sè: x y Bài (1 điểm) Nghiệm hệ phương trình: A: (1; -1) ; B: ;2 ; C: (1; 1) ; 19 17 D: ; 7 7 Bài (1 điểm) Cho hình vẽ Khi quay tam giác ABC vòng quanh cạnh BC có định thì ®îc: a) Mét h×nh nãn b) Hai h×nh nãn c) Mét h×nh trô d) Mét ®êng trßn Hãy chọn câu trả lời đúng Bµi (1 ®iÓm) Cho hµm sè y x Kết luận nào sau đây là đúng? (A) Hµm sè trªn lu«n nghÞch biÕn (B) Hàm số trên luôn đồng biến (C) Gi¸ trÞ cña hµm sè bao giê còng ©m (D) Hàm số nghịch biến x > và đồng biến x < II Tù luËn (7®) Bài (2 điểm) Cho phương trình: (k2 - 4)x2 + 2(k + 2)x + = a) Tìm giá trị k để phương trình có nghiệm b) Tìm giá trị k để phương trình có nghiệm Bài (2 điểm) Giải bài toán cách lập hệ phương trình Một ô tô dự định từ A đến B thời gian định Nếu xe chạy nhanh 10km thì tới sớm dự định giờ, còn xe chạy chậm lại 10km thì tới n¬i chËm mÊt giê Tính vận tốc xe lúc đầu và thời gian dự định và chiều dài quãng đường AB? Bµi (3 ®iÓm) Cho hai ®êng trßn (O ; 16cm) vµ (O’ ; 9cm) tiÕp xóc ngoµi t¹i A Gäi BC lµ tiÕp tuyÕn chung ngoµi cña hai ®êng trßn (B (O), C (O)) KÎ tiÕp tuyÕn chung t¹i A, c¾t BC t¹i M a) TÝnh gãc OMO’ b) Tính độ dài BC c) Gäi I lµ trung ®iÓm cña OO’ Chøng minh r»ng BC lµ tiÕp tuyÕn cña (I ; IM) Lop7.net (11) §¸p ¸n + BiÓu ®iÓm I PhÇn tr¾c nghiÖm Bµi (1 ®iÓm) A: (1; -1) Bµi (1 ®iÓm) b) Hai h×nh nãn Bµi (1 ®iÓm) (D) Hàm số nghịch biến x > và đồng biến x < II Tù luËn (7®) Bµi (2 ®iÓm) a) Xét hai trường hợp - Trường hợp k2 - = k = Thử trực tiếp vào phương trình ta có: + ((-2)2 - 4)x2 + 2((-2) + 2)x + = 0x2 + 0x + = (v« lÝ) + (22 - 4)x2 + 2(2 + 2)x + = 8x + = x = 1® 1® 1® Vậy, phương trình có nghiệm k = - Trường hợp k k 2 Phương trình có nghiệm khi: k 2 k 2 k 2 2 k 2 (k 2) (k 4) Δ' 4k Vậy, phương trình có nghiệm k > -2 b) Phương trình có nghiệm hai trường hợp sau: k k 2 - Trường hợp k2 2(k 2) k 2 k k 2 k 2 a - Trường hợp (k 2) (k 4) Δ' 4k k (Trường hợp này không xảy ra) Vậy, phương trình có nghiệm k = Bµi (2 ®iÓm) Gọi thời gian dự định là x (giờ), vận tốc xe lúc đầu là y (km/h) (x, y > 0), thì chiều dài qu·ng ®êng AB lµ xy (km) NÕu xe ch¹y mçi giê nhanh h¬n 10km th× vËn tèc cña xe lóc nµy lµ: y + 10 (km/h), thêi gian xe chạy hết quãng đường AB với vận tốc đó là x - (giờ) Ta có phương trình: (x - 3)(y + 10) = xy NÕu xe ch¹y chËm l¹i mçi giê 10km, th× vËn tèc cña xe lµ y - 10 (km/h), thêi gian xe ch¹y hÕt quãng đường AB với vận tốc đó là: x + (giờ) Ta có phương trình: (x + 5)(y - 10) = xy Kết hợp hai phương trình trên ta có hệ: (x 3)(y 10) xy (x 5)(y 10) xy Giải hệ phương trình này, ta tìm x = 15; y = 40 Vậy thời gian xe dự định hết quãng đường AB là 15 (giờ), vận tốc xe lúc đầu là 40 (km/h) vµ chiÒu dµi qu·ng ®êng AB lµ 15.40 = 600 (km) Lop7.net (12) Bµi (3 ®iÓm) Cho hai ®êng trßn (O ; 16cm) vµ (O’ ; 9cm) tiÕp xóc ngoµi t¹i A Gäi BC lµ tiÕp tuyÕn chung ngoµi cña hai ®êng trßn (B (O), C (O)) KÎ tiÕp tuyÕn chung t¹i A, c¾t BC t¹i M a) TÝnh gãc OMO’ b) Tính độ dài BC c) Gäi I lµ trung ®iÓm cña OO’ Chøng minh r»ng BC lµ tiÕp tuyÕn cña (I ; IM) Lop7.net (13)