Năm học 2015− 2016 Đề ôn thi học kỳ II Toán 10 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II - NĂM HỌC: 2015-2016 - ĐỀ Môn thi: Toán - Lớp 10 - Thời gian: 90 phút I Phần chung: (8,0 điểm) Câu I: (3,0 điểm) 1) (1,0 điểm) Giải phương trình x + 2012 x − 2013 = 2) (2,0 điểm) Giải bất phương trình sau: a) x2 − x − 6x + b) x − x ≤ x + ≤0 Câu II: (3,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức: A = sin2 x cos y + tan2 y.cos2 x − sin2 x − tan y 2) Cho tan x = Tính giá trị biểu thức A = 4sin x + 5sin x cos x + cos2 x sin x − Câu III:(2,0đ) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ∆ABC với A(2; 1), B(4; 3) C(6; 7) 1) Viết phương trình tổng quát đường thẳng chứa cạnh BC đường cao AH 2) Viết phương trình đường tròn có tâm trọng tâm G ∆ABC tiếp xúc với đường thẳng BC II Phần riêng (2,0 điểm) Theo chương trình Chuẩn Câu IVa: (2,0 điểm) 1) Tìm m để phương trình sau có nghiệm: (m + 1) x − (2 m − 1) x + m = 2) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): ( x − 1)2 + ( y − 2)2 = 16 Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm A(1; 6) Theo chương trình Nâng cao Câu IVb: (2,0 điểm) 1) Tìm m để phương trình sau có nghiệm trái dấu: (m + 1) x − (2 m − 1) x + m = 2) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): x + y − x + y − = Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) điểm M(2; 1) Hết Họ tên thí sinh: SBD: −1− Năm học 2015− 2016 Đề ôn thi học kỳ II Toán 10 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II - NĂM HỌC: 2015-2016 - ĐỀ Môn thi: Toán - Lớp 10 - Thời gian: 90 phút I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH(7.0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Xét dấu biểu thức: f(x) = (x+ 1)(x2-5x +6) 2.Giải bất phương trình sau: a ) (2 − x) − < b) < 2x +1 x − Câu II (3.0 điểm) Tính cosa , sin(3π + a) biết sina = − 3π < a < 2π 2 Chứng minh rằng: sin a + cos3 a + sin a cos a = sin a + cos a Câu III (2.0 điểm) Cho ba điểm A(-3;-1), B(2;2) C(-1;-2) a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB b) Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng AB c) Viết phương trình đường tròn tâm C tiếp xúc với đường thẳng AB II PHẦN RIÊNG (2 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2.0 điểm) 1.Cho phương trình mx − 2(m − 2) x + m − = Xác định giá trị m để phương trình có hai nghiệm thỏa : x1 + x2 + x1 x2 ≥ µ = 400 , C µ = 500 Giải tam giác ABC biết BC = 24cm , B 2.Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2.0 điểm) 1.Cho phương trình : (m − 1) x − 2mx + m + = Xác định giá trị m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt ? 2.Cho hai điểm A(-3;2) , B(1;-1) Viết phương trình tập hợp điểm M(x;y) cho MA2 + MB = 16 HẾT −2− Năm học 2015− 2016 Đề ôn thi học kỳ II Toán 10 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II - ĐỀ Năm học: 2015-2016 Môn thi: TOÁN- Lớp 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (8 điểm) Câu I: (3 điểm) 1)Xét dấu biểu thức: f ( x) = − x + x + 2)Gỉai bất phương trình: a ) ( x − 1) − < b) < 3x + 1 + x Câu II: (3 điểm) 1)Tính giá trị lượng giác góc α, biết sin α = π < α < π 2)Rút gọn biểu thức: ( ) ( A = sin x + cos x − sin x + cos x ) Câu III: (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I(1,3), M(2,5) 1)Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I, bán kính IM 2)Viết phương trình tiếp tuyến tiếp xúc với đường tròn (C) điểm M II.PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2 điểm) A.PHẦN 1(THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN) 2 1)Cho phương trình ( x + 1) m ( x − x + ) + x − x − 3 = với tham số m Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt 2)Cho tam giác ABC có trung tuyến AM= c Chứng minh rằng: sin A = 2sin B + sin C B.PHẦN (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO) 1)Xác định m để hàm số y = 2)Cho đường tròn (C): ( m − 1) x ( x − 2) 2 + ( m − 1) x + có tập xác định R + ( y − 1) = , ABCD hình vuông có A,B ∈(C); A,C∈Oy Tìm tọa độ A,B, biết yB 2 1− x2 Câu II: (3,0 điểm) π a) Cho sin x = , với x ∈ 0; ÷ Tính giá trị lượng giác góc x b) Chứng minh rằng: 2 sin x + cos x − 1 − cos x = cos x sin x − cos x + Câu III: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho A(1; 2), B(3; -4) đường thẳng d: 2x-3y+1=0 1) Viết phương trình tổng quát, phương trình tham số đường thẳng AB 2) Viết phương trình đường tròn có tâm A tiếp xúc với đường thẳng d II Phần riêng: (2,0 điểm) học sinh chọn hai phần sau Theo chương trình Chuẩn Câu IVa: (2,0 điểm) 1) Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: − x − 2(m − 3) x − m + = 2) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C): x + y − x + y − = biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d :2 x + y − = Theo chương trình Nâng cao Câu IVb: (2,0 điểm) 1) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm với x ∈ R: − x − 2(m − 3) x + m − ≤ 2) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm M ( 5;2 ) Viết phương trình tắc elip (E) qua điểm M có tiêu cự Hết −4− Năm học 2015− 2016 Đề ôn thi học kỳ II Toán 10 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II (2015-2016)- ĐỀ Môn thi: TOÁN – Lớp 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8.0 điểm) Câu I (3.0 điểm) 1) Xét dấu biểu thức: f(x) = (3x2 – 7x + 2)(1 – x) 2) Giải bất phương trình: a) − 3x >0 2x + b) − 2x − x ≤ 3x + x + Câu II (3.0 điểm) 1) Tính giá trị lượng giác góc α , biết sin α = 2) Chứng minh hệ thức sau: π < α < π sin x cos2 x 1− − = sin x.cos x + cot x + tan x Câu III (2.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–3; 0), C(2; 3) 1) Viết phương trình đường cao AH 2) Viết phương trình đường tròn có tâm A qua điểm B II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm) Học sinh tự chọn hai phần (phần phần 2) A Phần (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN) Câu IV.a (2.0 điểm) 1) Cho phương trình: (m − 1) x + 2mx + m − = Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm 2) Cho ∆ABC có độ dài cạnh BC = a, CA = b, AB = c Chứng minh nếu: (a + b + c)(b + c − a) = 3bc µA = 600 B Phần (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO) Câu IV.b (2.0 điểm) 1) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm với x ∈ R: (m2 + 2) x − 2(m − 2) x + ≥ 2) Cho Elíp (E): x2 y2 + = Xác định toạ độ tiêu điểm F1, F2 (E) tìm tất 25 16 điểm M nằm (E) cho tam giác MF1F2 có diện tích -Hết - −5− ... MB = 16 HẾT −2− Năm học 2 015 2 016 Đề ôn thi học kỳ II Toán 10 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II - ĐỀ Năm học: 2 015 - 2 016 Môn thi: TOÁN- Lớp 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) .. .Năm học 2 015 2 016 Đề ôn thi học kỳ II Toán 10 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II - NĂM HỌC: 2 015 - 2 016 - ĐỀ Môn thi: Toán - Lớp 10 - Thời gian: 90 phút I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH(7.0... Hết −4− Năm học 2 015 2 016 Đề ôn thi học kỳ II Toán 10 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II (2 015 - 2 016 ) - ĐỀ Môn thi: TOÁN – Lớp 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) I PHẦN CHUNG