Đề thi kiểm tra học kỳ II môn: Toán Lớp 931727

KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2013-2014 Môn: TOÁN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài (2,0 điểm) a) Giải phương trình 2x2 – 3x – = b) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình x2 – x – = Khơng giải phương trình, tính: x1 + x2; x1.x2; x12 + x22 Bài (2,0 điểm) 2 x  y  a) Giải hệ phương trình  3 x  y  b) Giải phương trình 3  2 x4 x4 Bài (2,0 điểm) Cho hàm số y  4x có đồ thị (P) a) Vẽ đồ thị (P) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Với giá trị m đường thẳng y = – x + m cắt đồ thị (P) hai điểm phân biệt Bài (4,0 điểm) Cho đường trịn tâm O bán kính R Vẽ hai đường kính AB CD đường trịn (O) vng góc với Trên AO lấy điểm E cho OE  AO , tia CE cắt đường tròn (O) M a) Chứng minh tứ giác MEOD nội tiếp đường trịn b) Tính CE theo R c) Gọi I giao điểm CM AD Chứng minh OI  AD d) Tính diện tích hình tạo dây AD cung nhỏ AD đường tròn (O) -Hết DeThiMau.vn HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN LỚP Nội dung Bài Điểm a) Tính   25 0,5đ Tính x1  2; x   (2,0điểm) b) Áp dụng định lí Viet, ta có: x + x = ; x x = - 2 x12 + x 22   x1  x   2x1x  (2 3)2  2.(5)  22 0,5đ 0,5đ 2 x  y  5 x  10 x  x     3 x  y  3 x  y   y   x  y  1 a) Biến đổi  b) Điều kiện x  4 (2,0điểm) 3    3(x  4)  3(x  4)  2(x  4)(x  4) x4 x4  2x  56  x  2 (thỏa mãn đk) Vậy nghiệm phương trình x1  7; x  2 Biến đổi    16m   m   C O I 0,25đ 0,25đ 0,5đ b) Phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng y = - x + m đồ thị (P) 4x2 = - x + m 4x2 + x – m = Lí luận để đường thẳng cắt (P) hai đỉểm thì: E 0,25đ 0,5đ Vẽ đồ thị A 1,0đ 0,25đ a) Lập bảng giá trị (2,0đ) 0,5đ 16 Hình vẽ B a) Lí luận ฀ EOD  900 (gt) ฀ EMD  900 (góc nt chắn ½ đt) ฀ ฀ Suy EOD  EMD  1800 KL: MEOD tứ giác nội tiếp 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ M (4,0điểm) D b) Áp dung định lí Pitago tam giác OEC, ta có CE2 = OC2 + OE2 (*) 0,25đ 0,5đ DeThiMau.vn 3 Thế OC = R, OE  AO  R vào (*) tính CE  R 10 c) Lí luận được: AO trung tuyến  ACD 0,25đ Và ta có OE  AO Nên E trọng tâm tam giác ACD Do CI trung tuyến tam giác ACD => I trung điểm AD Từ suy OI  AD 0,25đ 0,25đ 0,25đ d) Tính diện tích hình quạt OAD S quatOAD R 2  (đvdt) Diện tích tam giác vng OAD: S OAD Diện tích cần tìm: S  S quatOAD  S OAD  0,25đ R2  (đvdt) R 2 R R (  2)   (đvdt) 4 DeThiMau.vn 0,25đ 0,25đ ...HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN LỚP Nội dung Bài Điểm a) Tính   25 0,5đ Tính x1  2; x   (2,0điểm) b) Áp dụng định lí Viet,... 0,25đ M (4,0điểm) D b) Áp dung định lí Pitago tam giác OEC, ta có CE2 = OC2 + OE2 (*) 0,25đ 0,5đ DeThiMau.vn 3 Thế OC = R, OE  AO  R vào (*) tính CE  R 10 c) Lí luận được: AO trung tuyến  ACD... OAD Diện tích cần tìm: S  S quatOAD  S OAD  0,25đ R2  (đvdt) R 2 R R (  2)   (đvdt) 4 DeThiMau.vn 0,25đ 0,25đ