KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Môn thi : TOÁN – Lớp 11 Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian phát đề ) I Phần chung :( điểm ) Câu 1:( điểm ) 1) Tìm tập xác định hàm số : y 2) Giải pương trình sau π a) 2sin( x ) b) tan x cot x sin x cos x Câu 2: ( điểm ) 10 1) Tìm hệ số x khai triển biểu thức 3x3 x 2) Một hộp đựng bút xanh bút đỏ, lấy ngẩu nhiên bút Tính xác suất để bút lấy ln có đủ loại bút xanh đỏ Câu 3: ( điểm ) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;1) đường thẳng d : x + 2y – = Hãy tìm tọa độ ảnh A viết phương trình đường thẳng d’ ảnh d qua phép tịnh tiến theo véctơ v =(1;-1) Câu :( điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang (AD đáy lớn) Gọi M N trung điểm cạnh SB SC 1) Xác định giao tuyến mặt phẳng (SAB) (SCD); (SAD) (SBC) 2)Chứng minh MN song song (SAD) Gọi H điểm thuộc AD, tìm giao điểm MH với (SAC) II Phần tự chọn: (2 điểm) Học sinh chọn phần sau đây: Phần 1: Theo chương trình nâng cao Câu 5a :(1điểm) 10 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : y sin x cos x Câu 6a :(1 điểm) Cho tập A 0;1;2;3; 4;5;6 Từ A lập số tự nhiên có bốn chữ số khác mà chữ số cuối nhỏ 3, chữ số đầu lớn Phần 2: Theo chương trình chuẩn Câu 5b: ( 1điểm ) u u u Tìm cấp số cộng (un) có số hạng biết: u1 u5 10 Câu 6b:(1 điểm) Cho tập A 0;1;2;3; 4;5;6 Từ A lập số tự nhiên có bốn chữ số khác mà chữ số cuối nhỏ 3, chữ số đầu lớn ĐÁP ÁN ThuVienDeThi.com Câu Nội dung 1) Hàm số xác định cos x cos x Điểm 3,0 0,25 0,25 0,25 4π π TXĐ: D = R \ k 2π , k 2π , k Z 3 2) a) π π 2sin( x ) sin( x ) 3 π π sin( x ) sin 3 π π x k 2π 3 x π 2π k 2π 3 x k 2π k Z x π k 2π 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 2) b) tan x cot x x kπ ĐK : k Z π x kπ 7 tan x tan x tan x pt tan x 0,25 0,25 tan x x arctan kπ tan x x arctan kπ 3 0,25 Đối chiếu với điều kiện , pt có nghiệm: x arctan kπ , x arctan kπ , k Z 10 1) Khai triển x có số hạng x2 k k 10 k k 10k x303k x 2k T C (3 x ) C10 10 k 1 x C k 310k x305k 10 ThuVienDeThi.com 0,25 2,0 0,25 0,25 Để Tk 1 chứa x10 : 30- 5k = 10 5k 20 k Vậy hệ số x10 : C104 36 153090 0,25 0,25 2) Số phần tử không gian mẫu : n( Ω ) = C 120 Gọi A biến cố :“ bút lấy ln có đủ loại bút xanh đỏ” TH1: chọn bút xanh , bút đỏ : C72 C31 63 10 TH2: chọn 1bút xanh , bút đỏ: C71 C32 21 Ta có n(B) = 63 +21=84 84 Xác suất A: P(A) = = 120 0,25 0,5 0,25 1,0 Gọi A’(x’;y’) ảnh A qua phép Tv x ' x a x ' 1 y' y b y ' 1 Vậy A’(3;0) Gọi M(x;y) d M’(x’;y’) ảnh M qua Tv x x ' a x x ' Ta có : y y ' b y y ' Do M(x;y) d nên ta có: (x’-1) + 2(y’+1) – = x’+2y’- = Vậy pt d’: x + 2y -3 = 1) Ta có S ( SAB) ( SCD) (1) Gọi I AB CD I AB ( SAB) (2) I CD ( SCD) Từ (1),(2) ( SAB) ( SCD) SI Ta có S ( SAD) ( SBC ) AD / / BC nên ( SAD) ( SBC ) d qua S d //AD / / BC 2) MN đường trung bình Δ SBC nên MN // BC mà BC // AD Nên MN // AD ( SAD) Vậy MN// (SAD) Xét mp (SBH) chứa MH , gọi O = BH AC (SBH) (SAC) = SO Gọi K = SO MH K SO ( SAC ) K MH K MH ( SAC ) 0,25 0,25 0,25 0,25 2,0 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 1,0 5a ThuVienDeThi.com Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : y sin x cos x 1 Ta có: y sin x cos x = sin x cos x = 2sin x 2 3 y (vì 1 sin x ) 3 5 y x k ; max y x k 12 12 6a 5b 6b Gọi số cần lập abcd , ta xét hai trường hợp sau: - Nếu a = thì: Số d có hai cách chọn Số b có cách chọn Suy số số là: 40 số - Nếu a > thì: Số a có cách chọn Số d có cách chọn Số c có cách chọn Suy số số là: 240 số KL:Có 280 số thỏa mãn Số c có cách chọn 0,25 0,25 0,5 0,25 u d u d u 2u1 4d 10 u1 2d 5 d 3 Vậy cấp số cộng là: 1; 2; 5; 8; 11 ThuVienDeThi.com 0,25 Số b có cách chọn 0.,25 Gọi d cơng sai CSC (un) Ta có: (u d ) (u1 2d ) (u1 4d ) (*) u1 (u1 4d ) 10 Gọi số cần lập abcd , ta xét hai trường hợp sau: - Nếu a = thì: Số d có hai cách chọn Số b có cách chọn Suy số số là: 40 số - Nếu a > thì: Số a có cách chọn Số d có cách chọn Số c có cách chọn Suy số số là: 240 số KL:Có 280 số thỏa mãn 0,5 0,5 0,25 Số c có cách chọn 0,25 Số b có cách chọn 0.,25 0,5 ... tan x x arctan kπ 3 0,25 Đ? ?i chiếu v? ?i ? ?i? ??u kiện , pt có nghiệm: x arctan kπ , x arctan kπ , k Z 10 1) Khai triển x có số hạng x2 k k 10 k k... ThuVienDeThi.com Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : y sin x cos x 1 Ta có: y sin x cos x = sin x cos x = 2sin x 2 3 y (vì 1 sin x )... N? ?i dung 1) Hàm số xác định cos x cos x ? ?i? ??m 3,0 0,25 0,25 0,25 4π π TXĐ: D = R k 2π , k 2π , k Z 3 2) a) π π 2sin( x ) sin( x ) 3 π π sin( x ) sin