MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY PHÂN SỐ LỚP 4

MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY PHÂN SỐ LỚP 4; SÁNG KIẾN DẠY PHÂN SỐ LỚP 4, Xuất phát từ thực trạng dạy và học trong chương trình toán 4, qua nghiên cứu khả năng ứng dụng cụ thể, thiết thực của vấn đề, tôi đã mạnh dạn nghiên cứu đề tài “Một số biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học phân số cho học sinh lớp 4”, với mong muốn nâng cao hiệu quả trong công tác giảng dạy. 1. Nghiên cứu tài liệu sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo. 2. Nghiên cứu thực tiễn, học hỏi kinh nghiệm từ đồng nghiệp. 3. Điều tra về thực trạng. 4. Trực tiếp thử nghiệm vào các tiết dạy toán ở trên lớp

A PHẦN MỞ ĐẦU I CƠ SỞ KHOA HỌC Giáo dục Tiểu học bậc học đầu tiên, đặt móng cho bậc học sau Hiện nay, việc nâng cao chất lượng dạy học Tiểu học mối quan tâm hàng đầu toàn xã hội Trong mơn học tiểu học mơn Tốn có vai trị vơ quan trọng Tốn mơn khoa học địi hỏi xác cao Đặc biệt người học tốn cần có kĩ làm tốn tốt đem lại kết cao học tập Mặt khác, học giỏi tốn cơng cụ cần thiết để học môn học khác nhận thức giới xung quanh thực tiễn cách có hiệu Khả giáo dục nhiều mặt môn tốn to lớn, tiền đề để phát triển tư logíc đồng thời bồi dưỡng phát triển thao tác mang tính trí tuệ để nhận thức giới thực như: trừu tượng hóa, khái qt hóa, phân tích tổng hợp, dự đốn, chứng minh Nó có vai trị to lớn việc rèn luyện phương pháp suy luận, giải vấn đề có khoa học, tồn diện, xác; có nhiều tác dụng việc phát triển trí thơng minh, tư độc lập, linh hoạt sáng tạo, góp phần giáo dục ý chí đức tính tốt cần cù, nhẫn nại người Là giáo viên đứng lớp nhiều năm bậc tiểu học, qua kết thi năm em nhận thấy kết học lực mơn Tốn qua đợt kiểm tra định kì học sinh từ khối đến khối đạt loại khá, giỏi nhiều khối lớp nhiều Và thắc mắc nguyên nhân gì? Làm để thay đổi tình trạng đó? Qua nhiều lần trăn trở chất lượng học sinh mơn Tốn với việc kết hợp rút kinh nghiệm tiết học tình hình học tập lớp học sinh qua năm học, nhận thấy nội dung kiến thức làm học sinh khối lớp vướng mắc nhiều mạch kiến thức phân số Vì tơi cần nghiên cứu tìm giải pháp giúp học sinh học tốt mạch kiến thức nhằm nâng cao chất lượng học tập cho học sinh Xuất phát từ vị trí tầm quan trọng mơn tốn tiểu học, xuất phát từ thực trạng dạy học chương trình tốn 4, qua nghiên cứu khả ứng dụng cụ thể, thiết thực vấn đề, mạnh dạn nghiên cứu đề tài “Một số biện pháp nâng cao hiệu dạy học phân số cho học sinh lớp 4”, với mong muốn nâng cao hiệu công tác giảng dạy II CƠ SỞ THỰC TIỄN Nội dung Phân số chương trình Tốn lớp 4: Nội dung dạy học phân số lồng ghép vào nội dung học toán em học sinh Tiểu học từ lớp 2, phải tới lớp chia thành mảng kiến thức riêng dạy đầy đủ khái niệm quy tắc tính Đây nội dung tương đối khó em bắt đầu học khái niệm phải thực hành ln Theo chương trình cũ em lên lớp học phép tính, em học ơn lại kiến thức số tự nhiên kĩ Chương “phân số - phép tính phân số” gồm nội dung sau: Một số biện pháp giúp HS lớp khắc phục lỗi sai thực phép tính với phân số + Hình thành khái niệm phân số: Học sinh cần năm số tự nhiên viết dạng phân số có mẫu số Số viết dạng phân số có tử số mẫu số khác + Hình thành khái niệm tính chất, tác dụng phân số nhau, rút gọn phân số, quy đồng mẫu số phân số + Hình thành quy tắc so sánh hai phân số mẫu số, khác mẫu số, so sánh phân số với 1, … Vận dụng để xếp phân số theo thứ tự từ bé đến lớn (hoặc từ lớn xuống bé) Tìm phần bù hai phân số cách lấy trừ phân số so sánh hai phần bù Nếu phần bù lớn phân số bé ngược lại Nhưng phần giúp học sinh khá, giỏi làm dễ nhầm lẫn + Hình thành quy tắc phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia hai phân số, kết hợp giải toán bốn phép tính phân số dạng tốn có liên quan đến nội dung đại lượng, đo đại lượng, yếu tố đại số, hình học…Đây nội dung mà học sinh thường mắc sai lầm thực hành luyện tập Như để học sinh có kiến thức, kỹ phân số vận dụng vào giải tốn bốn phép tính phân số quan trọng Vị trí việc dạy học giải toán lại quan trọng III MỤC ĐÍCH Đề tài tơi có mục đích sau: Tìm hiểu phương pháp biện pháp dạy tốn góp phần đổi phương pháp giảng dạy giúp học sinh lớp học tốt kiến thức phần phân số Từ mục đích trên, tơi xác định nhiệm vụ cho đề tài sau: - Tìm hiểu tâm lí học sinh Tiểu học - Tìm hiểu nội dung mơn Tốn dạy chương trình lớp chủ yếu mảng phân số - Tiến hành dạy học thí điểm nội dung tốn trường năm học 2019 – 2020 IV ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU Nội dung chương trình tốn phần phân số Các lỗi sai thường gặp học sinh học phép tính với phân số biện pháp khắc phục lỗi sai nhằm nâng cao hiệu dạy học phân số cho học sinh lớp V PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: Nghiên cứu tài liệu sách giáo khoa tài liệu tham khảo Nghiên cứu thực tiễn, học hỏi kinh nghiệm từ đồng nghiệp Điều tra thực trạng Trực tiếp thử nghiệm vào tiết dạy toán lớp VI PHẠM VI VÀ KẾ HOẠCH NGHIÊN CỨU: Phạm vi nghiên cứu Những giải pháp nhằm giúp học sinh lớp thực tốt phép tính với phân số 2/15 Một số biện pháp giúp HS lớp khắc phục lỗi sai thực phép tính với phân số Kế hoạch nghiên cứu: Nghiên cứu năm học 2019 – 2020, dạy thử nghiệm vào học kì năm học B PHẦN NỘI DUNG I THỰC TRẠNG TÌNH HÌNH KHẢO SÁT, ĐIỀU TRA Đặc điểm tình hình chung lớp: Thuận lợi: - Học sinh có đầy đủ sách vở, đồ dùng học tập - Cơ sở vật chất đầy đủ, khang trang, đầy đủ điều kiện ánh sáng để học sinh học tập - Hầu hết em có lịng say mê học tốn, thích tìm tịi, khám phá điều lạ tốn học Khó khăn: - Mức độ lĩnh hội kiến thức em không đồng - Một số em ham chơi, thiếu chuyên cần học tập - Một số phụ huynh thiếu quan tâm đến việc học tập em Thực trạng: Qua nhiều năm giảng dạy tơi thấy cịn tồn số vấn đề mà đa số học sinh lớp hay mắc phải - Học sinh chưa hiểu rõ khái niệm phân số, em mơ hồ - Phần tính tốn phép tính với phân số nhiều học sinh thường bị khó khăn, nhầm lẫn cộng, trừ, nhân, chia phân số mẫu, khác mẫu + Ví dụ thực phép cộng phân số khác mẫu số học sinh cần phải quy đồng mẫu số em lại lấy tử số cộng với tử số, mẫu số cộng với mẫu số… - Phần giải tốn có lời văn liên quan đến phân số học sinh lúng túng cách giải Nguyên nhân: Qua điều tra thấy học sinh yếu toán nguyên nhân sau: - Học sinh hầu hết thuộc quy tắc, hay ghi nhớ máy móc nên mau qn, số đơng học suông - Do thân học sinh lười học, thiếu tập trung học + Trong lớp có vài học sinh ham học hỏi, ham hiểu biết, lo tìm tịi, tìm hiểu cách giải, cịn lại hầu hết học cho xong chuyện, làm cho xong chơi 3/15 Một số biện pháp giúp HS lớp khắc phục lỗi sai thực phép tính với phân số khơng cần biết hay sai, khơng chịu khó tìm tịi suy nghĩ, khơng phát triển tư duy, không nắm kiến thức - Sự cộng tác phụ huynh hạn chế + Một số phụ huynh chưa thực quan tâm đến việc học em mình, đưa em đến trường giao phó cho giáo viên, em học chừng hay chừng ấy, khơng có kiểm tra bảo phụ huynh + Còn lại số đông phụ huynh chăm lo cho không nắm phương pháp giải nên hướng dẫn cho em học Với chương trình cải cách mới, cách học cách làm xa lạ với phụ huynh; nhiều phụ huynh có vốn kiến thức phương pháp giải không phù hợp với học sinh tiểu học nên hướng dẫn cho em không hiểu rõ nên việc áp dụng khó khăn - Khả phân tích, tổng hợp yếu tố, kiện đề tốn em cịn q yếu nên học giải toán từ hai phép toán, từ hai phép tính trở lên khó khăn, khơng biết phân tích từ kết luận đến giả thiết, khơng biết vận dụng có để tìm chưa có Do vậy, nhiều tính dù giảng kĩ học sinh không làm được, giải xong lại ghi đơn vị cho không ghi đơn vị phải tìm, lời giải cho phép tính lại khơng phù hợp - Cấu tạo chương trình lớp nặng học sinh, chương trình học liên tục tiết phải cung cấp kiến thức với nhiều dạng toán, số tiết luyện tập nên giáo viên khơng có điều kiện, thời gian để luyện cho học sinh làm bài, khó làm cho học sinh nắm kiến thức chắn Cấu trúc nội dung, chương trình sách giáo khoa tiểu học nói chung, lớp nói riêng có thay đổi so với nội dung, chương trình cũ Đối với mơn tốn lớp chương “Phân số - Các phép tính phân số” đưa vào dạy cách đầy đủ Đây nội dung khó giáo viên học sinh Trước học phần em học dấu hiệu chia hết cho 2,5,3 Nhưng đến chương “Phân số” với tính chất phép tốn “phân số” Đặc biệt vận dụng phép toán để giải tốn bốn phép tính phân số, tốn có lời văn liên quan đến phân số học sinh cịn gặp nhiều khó khăn Sau nghiên cứu phương pháp dạy học mơn tốn bậc tiểu học, đặc biệt phần dạy học chương “Phân số” Qua thăm dò ý kiến giáo viên trực tiếp giảng dạy, qua điều tra, khảo sát qua kinh nghiệm năm giảng dạy nhận thấy rằng: Sau hình thành quy tắc phép tính (ở phần lý thuyết) em vận dụng tốt Nhưng học đến phép tính sau em dễ nhầm lẫn sang phép tính trước học sai lầm trở nên phổ biến nhiều học sinh Hơn nữa, học giải toán phân số vấn đề có tính hai mặt: Một là: Do u cầu mơn tốn tiểu học, đòi hỏi thực tiễn sống lao động sản xuất Hai là: Mạch kiến thức phân số vấn đề tương đối khó học sinh tiểu học Trong thực tế dạy học mơn tốn tiểu học bộc lộ nhiều bất cập Nội dung dạy học giải tập toán phân số thấp so với việc dạy học nội 4/15 Một số biện pháp giúp HS lớp khắc phục lỗi sai thực phép tính với phân số dung toán học khác đề cập đến nội dung, chương trình tiểu học hành Hơn năm học học sinh thiệt thòi trình học tập trực tiếp lớp bị gián đoạn dịch bệnh viêm phổi cấp vi rút Côrôna gây Dịch bệnh làm em phải nghỉ học dài ngày phải tự học học trực tuyến nhiều Trong học sinh Tiểu học nhỏ, khả tự học chưa tốt nhiều em có ý thức tự học chưa cao Học trực tuyến giáo viên quản lí hỗ trợ học sinh đạt hiệu tốt học tập trung lớp nên có ảnh hưởng không nhỏ tới chất lượng học tập em Nhiều em nhà chưa tự học học truyền hình chưa chăm, khơng tự giác xem trước dẫn tới chưa hiểu bài, kết không cao Chính tơi băn khoăn trăn trở cần làm để giúp em tiếp thu kiến thức phân số tốt hơn? Do tơi mạnh dạn đưa số ngun nhân, thực trạng đề từ đề giải pháp nhằm hạn chế, khắc phục đề nêu sau đây: Thứ cấu tạo phân số trình thực yêu cầu toán rút gọn phân số, học sinh chưa thể rút gọn tới tối giản Thứ hai so sánh phân số trình thực yêu cầu so sánh toán cần giải quyết, em thường không nắm vững quy tắc so sánh nên dẫn đến kết toán thường sai phần chí sai hồn tồn Thứ ba thực hành phép tính phân số q trình thực em thường mắc số lỗi nhầm lẫn quy tắc, bước thực nên dẫn tới cho kết chưa sát với đáp án hay sai kết II: GIẢI PHÁP VÀ KẾT QUẢ 1/ Những giải pháp khắc phục: Từ khó khăn mắc phải q trình dạy học đúc rút số kinh nghiệm giải pháp khắc phục khó khăn trên, giúp học sinh học tốt phần phân số toán Thứ cấu tạo phân số: Trong q trình giảng dạy tơi rút số kiến thức cần ghi nhớ phần học, học Nắm rõ mục tiêu yêu cầu bài, từ hướng dẫn em thực tốt yêu cầu tập thực hành hay luyện tập theo chuẩn kiến thức kĩ a/ Lỗi thường mắc phải học sinh: Ví dụ: Rút gọn phân số sau: 1/ 12 12 : = = 8:2 15 15 : = = 5:3 Chưa tối giản (1) 2/ (2) b/ Nguyên nhân: Do em chủ quan, nên gặp yêu cầu rút gọn phân số em cần rút gọn phân số được, khơng quan tâm xem phân số rút gọn tối giản hay chưa 5/15 Một số biện pháp giúp HS lớp khắc phục lỗi sai thực phép tính với phân số Các em chưa nắm bảng nhân, chia, dấu hiệu chia hết nên rút gọn gặp nhiều lúng túng Chưa nắm vững kiến thức cấu tạo phân số để áp dụng có hiệu vào việc làm tốn c/ Biện pháp khắc phục: + Yêu cầu học sinh học thuộc ứng dụng tốt bảng nhân chia trình học tập, kiểm tra thường xuyên có chấn chỉnh kịp thời + Trong trình dạy học giáo viên cần nhấn mạnh cho em thấy nắm quy tắc, nội dung cần ghi nhớ cấu tạo phân số kiến thức rút gọn phân số Cụ thể là: Thương phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên (khác 0) viết a b thành phân số, tử số số bị chia, mẫu số số bị chia a: b = (với b ≠ 0) - Mẫu số b phân số phần lấy từ đơn vị, tử số a số phần lấy a Mỗi số tự nhiên viết thành phân số mẫu số 1: a = Phân số có tử số nhỏ mẫu số nhỏ 1; phân số có tử số lớn mẫu số lớn 1, phân số có tử số mẫu số Nếu nhân tử số mẫu số phân số với số tự nhiên khác axn a = (n bxn b phân số phân số cho: ≠ 0) Nếu chia tử số mẫu số phân số cho với phân số với số tự nhiên khác 0(gọi rút gọn phân số) a:m a = b:m b (m ≠ 0) Nếu cộng tử số mẫu số phân số với số (hoặc trừ tử số mẫu số số hiệu mẫu số tử số không thay đổi (với phân số nhỏ 1) Ngoài trình hướng dẫn học sinh làm tập, giáo viên lưu ý học sinh số nhận xét để xét xem phân số tối giản hay chưa cách sau: + Phân số có tử số mẫu số số tự nhiên liên tiếp + Phân số có tử số mẫu số số tự nhiên lẻ liên tiếp + Phân số có tử số mẫu số số tự nhiên có tử số số lẻ mẫu số số chẵn ngược lại (ngoại trừ trường hợp tử số hay mẫu số có tận chữ số 10 hay 15 10 5: VD ) Từ kiến thức trên: GV gợi ý thêm để học sinh rút gọn phân số tối giản: 6/15 Một số biện pháp giúp HS lớp khắc phục lỗi sai thực phép tính với phân số 6:2 = = 4:2 1/ (1) Sau gợi ý cho học sinh thấy từ lần rút gọn ta tiến hành lần rút gọn để phân số tối giản lần rút gọn: Xét lần chia lần chia tử số mẫu số cho lần chia ta giảm tử số mẫu số đi: x = (lần) Ta xét thấy tử số (12), mẫu số (8) chia hết cho (số chia lớn số) Tiến hành rút gọn: phân số tối giản) 2/ 15 15 : = = 5:3 12 12 : = = 8:4 ( phân số rút gọn phân số 12 , (2) Yêu cầu học sinh dựa vào dấu hiệu chia hết bảng 15 15 : = = =3 5:5 chia để rút gọn phân số Từ cho thấy, học sinh nắm kiến thức cần nhớ, kết hợp với số kinh nghiệm làm khắc phục sai lầm hay chưa đến mục tiêu, yêu cầu tập làm Thứ hai so sánh phân số với phân số, số tự nhiên, hỗn số: a/ Trong trình thực việc so sánh em thường mắc số lỗi sau: VD: So sánh: a) b) c) Học sinh làm sai: 2 < Học sinh thường làm: < Học sinh làm sai là: > d) : học sinh thường quy đồng so sánh lâu dẫn đến phân số lớn, chí cịn quy đồng sai b/ Nguyên nhân dẫn đến tượng sai: Do em chủ quan thấy phân số có chữ số lớn em cho phân số lớn Đối với số tự nhiên (đại diện số 1) em máy mọc không ý đến tử số mẫu số phân số (tử số lớn mẫu số phân số lớn ngược lại tử số bé mẫu số phân số bé 1) 7/15 Một số biện pháp giúp HS lớp khắc phục lỗi sai thực phép tính với phân số Đối với tử số em so sánh phần nguyên chưa ý đến phần phân số nên em dễ làm sai Các em chưa nắm phân số mà tử số so sánh mẫu số (phân số có tử số bé phân số lớn ngược lại) c/ Biện pháp khắc phục: - Trong dạy học giáo viên cần nhấn mạnh cho em thấy tất số tự nhiên viết dạng phân số Đặc biệt số ta đưa phân số có mẫu số tử số khác - Giáo viên cần rõ muốn so sánh hai phân số phải quy đồng so sánh hai phân số quy đồng từ kết luận phân số lớn hơn, phân số bé - Giáo viên cần cho học sinh nắm lưu ý: Phân số có tử số bé mẫu số phân số bé ngược lại - Đối với phân số có tử số em so sánh mẫu số: Mẫu số phân số lớn phân số bé ngược lại * Cụ thể sau cho học sinh nắm vững quy tắc so sánh nêu học sinh làm phép tính sau: + Muốn quy đồng mẫu số hai phân số, ta nhân tử số mẫu số phân số thứ với mẫu số cùa phân số thứ hai Nhân tử mẫu phân số thứ hai với mẫu số phân số thứ + Quy đồng tử số: Nhân mẫu số tử số tử số phân số thứ với tử số phân số thứ hai Nhân mẫu số tử số phân số thứ hai với tử số phân số thứ + Khi so sánh hai phân số: Có mẫu số: Ta so sánh hai tử số, phân số có tử số lớn lớn Khơng có mẫu số: Trước hết ta quy dồng mẫu số so sánh trường hợp + Các phương pháp sử dụng so sánh phân số: Vận dụng phương pháp so sánh phân số có tử số, phân số có mẫu số bé phân số lớn So sánh qua phân số trung gian a c c e a e < < < b d d f b f So sánh hai phần bù với phân số: 1− c a a c < − > d b b d So sánh “phần hơn” với phân số: a c a c − < − 1thì < b d b d Từ học sinh làm kết sau: 8/15 Một số biện pháp giúp HS lớp khắc phục lỗi sai thực phép tính với phân số a/ Vì 2 10 > d/ 10 > = Vì: Tử số lớn mẫu số nên < nên Vì: Tử số bé mẫu số nên > c/ Quy đồng mẫu số phân số: b/ 1x5 x5 = = x2 5x2 10 = 10 : Vì tử số hai phân số (bằng 7) mà mẫu số phân 8 24 số thứ lớn mẫu số phân số thứ hai (9>8) nên < Như vậy: Việc so sánh phân số góp phần quan trọng việc thực phép tính phân số Chính mà trình dạy kiến thức so sánh phân số giáo viên cần giúp em nắm vững kiến thức, quy tắc so sánh để sau em thực phép tính phân số tốt Ba là, số sai lầm thực bốn phép tính: a.1/Phép cộng phân số, hỗn số, số tự nhiên ngược lại VD: Tính a) b) 5 + c) 5+ + Học sinh thường làm sai: 16 Học sinh thường làm sai: + 16 = 16 + 16 = 5+6 + = 16 = 10 3+5 + 16 = = 11 16 Học sinh thường làm sai: 5+ + 11 7 = + = 5+6 1+ = 11 5+ = = Với kết ví dụ học sinh làm sai Do học sinh nắm kiến thức học chưa tốt nhầm lẫn phép tính phân số Sau học xong phép tính em thực tốt, song sau học xong phép tính kiến thức em dễ nhầm lẫn b.1/ Nguyên nhân: 9/15 Một số biện pháp giúp HS lớp khắc phục lỗi sai thực phép tính với phân số - Trong ví dụ a b: Do em chưa nắm quy tắc cộng hai phân số mẫu số khác mẫu số Các em nhầm lẫn với phép nhân hai phân số Đặc biệt với phân số khác mẫu số em đưa phân số mẫu số tiếp dẫn đến sai lầm ví dụ - Trong ví dụ c: Học sinh mắc phải sau học xong nhân hai phân số Do học sinh không nắm vững ý (Mọi số tự nhiên viết dạng có mẫu số khác 0) Từ học sinh khơng vận dụng quy tắc cộng hai phân số Vì học sinh không chuyển đổi số tự nhiên phân số để tính c.1/ Biện pháp khắc phục - Trong day học mới, giáo viên cần ý khắc sâu kiến thức Yêu cầu học sinh nắm quy tác, hiểu chất quy tắc cộng hai phân số mẫu số khác mẫu số - Rèn kỹ giải tập qua việc ý đưa “bẫy” sai lầm mà học sinh thường mắc phải Cho học sinh thực sau giáo viên phân tích kỹ ngun nhân sai lầm em để kịp thời uốn nắn, sữa chữa - Rèn kỹ nhớ quy tắc bày cách cho học sinh thơng qua ví dụ để trình bày quy tắc, tránh tình trạng nhớ máy móc em Cụ thể: Phép cộng: Muốn cộng hai phân số có mẫu số, ta cộng hai tử số với giữ nguyên mẫu số a c a+ c b b b + = Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số cộng hai phân số a c axd + bxc bxd b d + = + Cách giải: 5 Ở ví dụ a: + = (Cộng tử số với tử số mẫu số giữ nguyên) ví dụ b: Có thể giải hai cách Cách 1: + 16 = Sau rút gọn Vậy: Cách 2: + 16 + = 16 48 128 88 128 + = 40 128 = 88 128 (Quy đồng mẫu số phân số) 11 16 11 16 Vì 16: 8=2 nên = 16 10/15 Do + 16 = 16 + 11 16 16 = Một số biện pháp giúp HS lớp khắc phục lỗi sai thực phép tính với phân số Giáo viên cần lưu ý cho học sinh cách giải 2: Nếu hai mẫu số hai phân số chia hết cho ta việc quy đồng mẫu số phân số bé với mẫu số chung mẫu số phân số lớn Đối với ví dụ c: Trong dạy phần lí thuyết, giáo viên ý khắc sâu phần ý cộng hai phân số sách giáo khoa cho học sinh Chỉ chỗ sai kịp thời uốn nắn, áp dụng làm tập tương tự Với ví dụ c: Ta viết số tự nhiên thành phân số có mẫu số mẫu số phân số cho (5 = 35 ) đó: 5+ 7 = 35 + = 41 41 Từ ta viết: + = (đối với phân số bé 1) Như phép cộng giáo viên cần ý cho học sinh nắm vững quy tắc cộng phân số, cách chuyển đổi số tự nhiên, hỗn số phân số sau đố thực công hai phân số hoc ví dụ a.2/ Phép trừ phân số phân số, số tự nhiên, hỗn số ngược lại Đối với phép trừ em thường mắc sai lầm phép cộng, ngồi em cịn mắc phải số sai lầm sau: 1 VD1: - Một số học sinh làm: phép tính khơng thực vì: VD2: vì: 4 < Một số học sinh làm: - = 1−1 4−6 = = ; Một số cho = - không thực < b.2/ Nguyên nhân * Do em không nắm vững biện pháp so sánh hai phân số, quy tắc trừ hai phân số, cách chuyển số tự nhiên phân số * Do em chưa nắm vững cấu tạo hỗn số, cách chuyển từ hỗn số phân số ngược lại cách thực * Do thu thuật tính tốn em chưa thật chu đáo, em cịn cẩu thả tinh tốn c.2/ Biện pháp khắc phục (tương tự phép cộng) Phép trừ: Muốn trừ hai phân số có mẫu số, ta trừ hai tử số với giữ nguyên mẫu số a c a−c b b b - = 11/15 Một số biện pháp giúp HS lớp khắc phục lỗi sai thực phép tính với phân số Muốn trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số trừ phân số thứ cho phân số thứ a c axd − bxc bxd b d - = - Đối với ví dụ 2: Yêu cầu học sinh nắm vững quy tắc trừ hai phân số Đồng thời chỗ sai lầm cho học sinh thấy, cho em làm tập tương tự + Hướng dẫn VD1: = = 1x6 x6 = 1x x4 = 4 - Quy đồng mẫu số phân số 24 24 6 24 24 24 12 1x3 x3 12 Vậy: - = = = Với ví dụ cần tìm mẫu số chung nhỏ nhất:Tức tìm số nhỏ mà chia hết cho số 12 Ta có: 12: = nên 12: = nên 12 = = 1x x2 12 = = 12 12 Do đó: - = = + Đối với ví dụ 2: Do em chưa nắm vững cách chuyển số tự nhiên phân số (ví dụ: = = =…) chọn phân số có mẫu số với phân số cho Đối với phép trừ phân số cho số tự nhiên vậy.Trong trường hợp này: - 2 = - = Như phép trừ cần hướng dẫn cho học sinh nắm vững cách so sánh hai phân số để tránh nhầm lẫn (Số bị trừ < Số trừ) Đặc biệt tốn có lời văn Đối với hỗn số em cần nắm hiểu hỗn số cách viết khác phân số Khi học xong phép cộng phép trừ hướng dẫn em sử dụng phương pháp thử lại để kiểm tra kết làm (VD: - 1 = 12 Thử lại: 1 − = 12 12/15 Thì kết đúng) Một số biện pháp giúp HS lớp khắc phục lỗi sai thực phép tính với phân số a.3/ Nhân phân số với phân số, số tự nhiên, hỗn số ngược lại Với phép nhân em mắc sai lầm song có số dạng đặc biệt số học sinh mắc phải VD1: Tính ; x VD2: Tính: x có học sinh làm: x = (nhầm với phép cộng) (nhân số tự nhiên với phân số ngược lại) 12 21 21 7 21x7 x4 147 28 Có học sinh làm: x = x = x = = b.3 Nguyên nhân: - Sự sai lầm thường rơi vào tiết luyện tập Do học sinh nắm quy tắc nhân phân số chưa thật nhầm sang phép cộng hai phân số mẫu số - Trong ví dụ ngồi việc khơng nắm quy tắc nhân em cịn khơng nắm đước số tự nhiên phân số đặc biệt có mẫu số Một số em nhầm phép nhân với phép chia c.3/ Biện pháp khắc phục: - Trước làm phần tập (luyện tập) Yêu cầu học sinh nhắc lại quy tắc số ý sách giáo khoa có liên quan đến kiến thức học - Trong thực hành mẫu giáo viên cần thực bước rõ ràng, cụ thể làm đơn giản (làm tắt) Để thực học sinh yếu nắm cách làm Yêu cầu học sinh phân biệt rõ phần ý phép cộng số tự nhiên với phân số, quy tắc nhân phân số …Giáo viên cần rõ chất quy tắc phép tính đồng thời rõ sai lầm cho em khắc phục tránh sai lầm Phép nhân: Muốn nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số, mẫu số nhân với mẫu số a c axc b d bxd x = + Hướng dẫn học sinh khắc phục: Trong ví dụ 1: x = x3 x5 = 25 (nhân tử số với tử số, mẫu số với mẫu số) Với ví dụ 2: x 7 21 (vì = ) nên x 84 49 12 7 = x = 12 Hoặc: x = x = = (Đối với nhân số tự nhiên với phân số ngược lại ta việc nhân số tự nhiên với tử số phân số giữ nguyên mẫu số) a.4/ Phép chia phân số với phân số, số tự nhiên, hỗn số ngược lại 13/15 Một số biện pháp giúp HS lớp khắc phục lỗi sai thực phép tính với phân số Với phép chia em dễ sai lầm phép nhân phép chia, đến phần em lúng túng làm VD1: Tính: : x7 x3 = : = Học sinh làm sai: : = x5 x8 = 15 56 35 24 4 3x VD2: Tính: : Học sinh làm sai: : = = b.4/ Nguyên nhân - Phép chia hai phân số khó phép tính học trước vừa áp dụng quy tắc chia vừa phải vận dụng kiến thức phép nhân hai phân số học, đặc biệt việc đảo ngược phân số thứ hai - Các em sai lầm không nắm quy tắc nhân, chia phân số nhầm lẫn phép nhân phép chia Từ số tự nhiên gặp sai lầm tương tự - Mặt khác học sinh lại nhìn thấy yếu tố có quan hệ rút gọn nên em rút gọn cách tự nhiên Chứng tỏ em chưa nắm chất phép toán c.4/Biện pháp khắc phục - Đối với ví dụ 1: Yêu cầu em cần phân biệt rõ quy tắc nhân chia Giáo viên cần rõ chỗ sai lầm, làm mẫu cần làm đủ bước không nên làm tắt phép chia: Muốn chia phân số cho phân số, ta lấy phân số thứ nhân với phân số thứ hai đảo ngược a c a d axd b d b c bxc : = x = 8 x8 x5 24 35 Cụ thể: : = x = = (nhân phân số thứ hai đảo ngược) - Đối với ví dụ thứ 2: Giáo viên lại phải khắc sâu lần (số tự nhiên phân số đặc biệt)sau hướng dẫn cách làm: 4 8 4x2 Hoặc: : = : = x = hay : = = (Chia phân số cho số tự nhiên ta việc giữ nguyên tử số lấy mẫu số nhân với số tự nhiên đó) Ngồi việc thực hiên giáo viên cần hướng dẫn em dùng phép thử lại để kiểm tra kết thực phép tính trước 8 học (VD: : = Thử lại x = = Thì kết làm đúng) * Một số lưu ý dạy bốn phép tính phân số Lưu ý: 14/15 Một số biện pháp giúp HS lớp khắc phục lỗi sai thực phép tính với phân số a Tính chất giao hốn a c c a a c c a b d d b b d d b + = + ; x = x b.Tính chất kết hợp:  a c  e a  c e  a c  e a  c e  +   +   x  x = x x   b d f b  d f   b d f b  d f  + = + ; c Tính chất phân phối phép nhân phép cộng: a  c + e a c a e b d f  b d b f x = x + x Sau dạy xong bốn phép tính phân số qua ví dụ sai lầm cụ thể học sinh giáo viên cần lưu ý: + Giáo viên cần đưa ví dụ, tập tổng quát, dụng biện pháp trắc nghiệm để em hiểu rõ chất bốn phép tính mà em học + Sau học phép trừ phép chia giáo viên hướng dẫn em dùng phép thử lại để kiểm tra kết + Khi dạy thực giáo viên cần thực hiên bước tốn để em học yếu thực * Sau học xong bốn phép tính giáo viên dùng biện pháp trắc nghiệm tổng quát để kiểm tra kết em VD: cho tính a b a b a b a b a b a b c d + + c d - c d x : = c d c d c d = = = = = c d a b c b ; ; c d (với b # ; d # 0) Hãy đánh dấu (x) vào phép a+c b+d axd bxd axd bxd a b + - cxb dxb a b cxb dxb a b a−c b−d a b axc bxd a b x b a = cxb dxa a b 15/15 c b + c b + c b - c b x : c b c b = = = = = = a+c b a+c b+b a−c b a−c b−b axc b axb bxc = a c Một số biện pháp giúp HS lớp khắc phục lỗi sai thực phép tính với phân số a b : c d = c b axd bxc a b axc b a b : c d = bxc axd axd b ax = :d= Qua ví dụ học sinh đánh dấu sai phép tính chứng tỏ học sinh chưa nắm vững kiến thức phép tính Qua giáo viên thấy lỗi học sinh lớp để khắc phục Chỉ rõ thành phần phép tốn, phép tính cho em thấy sai lầm hướng sữa chữa Theo phân phối đạo chuyên môn kế hoạch giảng dạy trực tuyến giáo viên chủ yếu tiết luyện tập tiết hình thành kiến thức em phải học truyền hình chủ yếu Qua thực tế thấy chất lượng học tập chưa cao, nhều học sinh trung bình ghi nhớ kiến thức mơ hồ Một số em cách vận dụng kiến thức vào làm thời lượng giảng dạy giáo viên truyền hình ngắn, học diễn nhanh em chưa kịp làm xong giáo trình bày đáp án Vì em khơng hiểu hay làm sai vận dụng vào thực hành Chính tơi thường xun u cầu em nhắc lại lí thuyết q trình luyện tập Giups em phân tích kĩ lỗi sai để từ ghi nhớ kiến thức hiểu Tôi giao lượng tập vừa sức học sinh trung bình yếu để phù hợp với trình độ chuẩn học sinh Đối với tốn khó tơi tổ chức cho học sinh hoạt động nhóm để tìm bước giải, sau cá nhân tự giải vào Đối với học sinh tiến tơi khuyến khích động viên, khích lệ động học tập cho em Ngay em quay lại trường học tập trở lại trì hoạt 2/ Kết đạt Kinh nghiệm rút từ thực tế dạy học, năm học 2019 – 2020 ý vận dụng biện pháp cách hợp lý hiệu Chính góp phần vào nâng cao chất lượng dạy học toán lớp thời gian qua Cụ thể là: Kết hai thi khảo sát cho thấy chuyển biến rõ rệt: * Có: 30/31 học sinh đạt u cầu mơn Tốn Chia Điểm TG kháo sát 10 - Bài khảo sát cuối tháng Bài khảo sát cuối 20 tháng 8-7 6-5 10 16/15 4-3 2-1 Một số biện pháp giúp HS lớp khắc phục lỗi sai thực phép tính với phân số C KẾT LUẬN Qua q trình nghiên cứu, trao đổi, học hỏi bạn bè đồng nghiệp với kinh nghiệm giảng dạy thân tơi rút học kinh nghiệm cho việc giúp đỡ học sinh học tốt mơn Tốn thì: - Người giáo viên phải nhiệt tình, tận tuỵ với nghề nghiệp, có lịng u mến trẻ - Phải thường xuyên học hỏi để có nhiều kinh nghiệm, sáng tạo dạy, cách truyền thụ kiến thức nhằm tạo cho học sinh hứng thú học tập - Phải nắm trình độ học sinh để lựa chọn phương pháp hình thức tổ chức cho phù hợp tạo khơng khí lớp học nhẹ nhàng, vui vẻ, sơi - Giáo viên phải kiên trì, khơng vội vàng, nơn nóng, ln ln tin tưởng vào tiến học sinh để khuyến khích, động viên em kịp thời Đồng thời phải nghiêm khắc học sinh có biểu lười tiêu cực học tập - Khi dạy bài, dạng cần giúp em nắm vững chất, xác lập mối quan hệ kiện, khơng bỏ sót kiện để có kĩ giải thạo dạng - Giáo viên phải đổi phương pháp dạy nhiều hình thức như: trị chơi, đố vui phù hợp với đối tượng học sinh - Sau giải, học sinh phải biết xem xét lại kết làm để giúp em tự tin giải vấn đề Qua cách dạy nêu tơi nhận thấy học sinh dễ hiểu hơn, dễ áp dụng chất lượng học tập học sinh nâng lên đáng kể Trên số biện pháp dạy học giúp học sinh lớp Bốn học tốt môn Toán Trong suốt thời gian nghiên cứu, vận dụng vào thực tế giảng dạy, chất lượng học tập học sinh nâng lên rõ rệt Tuy nhiên, trình nghiên cứu thực đề tài khơng tránh khỏi thiếu sót Vì vậy, tơi mong giúp đỡ, đóng góp ý kiến cấp đồng nghiệp để đề tài hoàn thiện đạt kết cao Hà Nội, ngày 20 tháng năm 2020 Người viết Nguyễn Thị Loan 17/15 Một số biện pháp giúp HS lớp khắc phục lỗi sai thực phép tính với phân số 18/15 ... số nhỏ 1; phân số có tử số lớn mẫu số lớn 1, phân số có tử số mẫu số Nếu nhân tử số mẫu số phân số với số tự nhiên khác axn a = (n bxn b phân số phân số cho: ≠ 0) Nếu chia tử số mẫu số phân số. .. đồng mẫu số hai phân số, ta nhân tử số mẫu số phân số thứ với mẫu số cùa phân số thứ hai Nhân tử mẫu phân số thứ hai với mẫu số phân số thứ + Quy đồng tử số: Nhân mẫu số tử số tử số phân số thứ... tử số mẫu số phân số (tử số lớn mẫu số phân số lớn ngược lại tử số bé mẫu số phân số bé 1) 7/15 Một số biện pháp giúp HS lớp khắc phục lỗi sai thực phép tính với phân số Đối với tử số em so sánh