Thật vậy: SABM = SAMC vì chúng có chung chiều cao AH và cạnh đáy BM = MC Từ ví dụ 1 ta rút ra được kết luận: - Tìm trên cạnh BC đối diện với đỉnh A điểm M sao cho BM = MC Từ ví dụ 1 ta k[r]
(1)S¸ng kiÕn kinh nghiÖm - N¨m häc: 2011 - 2012 I ĐẶT VẤN ĐỀ : Dạy học các yếu tố hình học Tiểu học là góp phần củng cố kiến thức số học, đại lượng và đo đại lượng, phát triển lực thực hành, lực tư học sinh tiểu học Đồng thời dạy học các yếu tố hình học là biện pháp quan trọng gắn học với hành nhà trường với đời sống Tuy nhiên, các yếu tố hình học không cấu tạo thành chương riêng mà xếp xen kẽ với các kiến thức khác, chí nhiều nội dung hình học đưa vào dạng bài tập liên quan tới các kiến thức khác Do đó, việc dạy học hình học bậc Tiểu học mang ý nghĩa chuẩn bị cho việc học hình học cách có hệ thống năm học Mặt khác, đặc điểm nhận thức học sinh tiểu học các lớp đầu cấp là lực phân tích, tổng hợp chưa phát triển tri giác còn dựa vào hình dạng bên ngoài, nhận thức chủ yếu dựa vào cái quan sát được, chưa biết phân tích để nhận các thuộc tính đặc trưng, nên khó phân biệt các hình thay đổi vị trí chúng không gian hay thay đổi kích thước Đến các lớp cuối cấp học Trí tưởng tượng học sinh đã phát triển song còn là phán đoán, nhiều còn cảm tính Do đó, việc nhận thức các khái niệm toán các em còn phải dựa vào mô hình vật thực Vì vậy, việc nhận thức khái niệm hình hình học theo logíc toán không phải dễ dàng học sinh tiểu học Hoạt động giải toán là hoạt động trí tuệ và hấp dẫn học sinh - là em có lực học toán tốt Để nâng cao chất lượng giảng dạy đòi hỏi người giáo viên phải chú ý đến “ tính đối tượng” dạy học nhằm giúp các em củng cố các kiến thức kĩ chương trình toán Tiểu học Trên sở đó các em có thể khai thác, đào sâu và phát triển nội dung kiến thức đã học theo định hướng đổi phương pháp học tập, với mức độ phù hợp và giai đoạn học tập sâu môn toán cấp Tiểu học Chương trình toán Tiểu học có nhiều dạng toán điển hình, đó có toán liên quan đến các yếu tố hình học Những bài tập hình học, đặc biệt là các bài tập có liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang có dạng: “ Bằng nét kẻ xuất phát từ đỉnh hãy chia hình tam giác, hình thang hai phần có diện tích tỷ lệ với các số cho trước ” là dạng bài tập khó học sinh Tiểu học Đây chính là sở ban đầu để hình thành cho các em kiến thức hình học giúp các em học lên lớp trên tốt II THỰC TRẠNG: Qua nhiều năm giảng dạy lớp và công tác quản lí đạo chuyên môn, đặc biệt là bồi dưỡng học sinh khá, giỏi để tham gia giao lưu học sinh môn toán Tôi nhận thấy đa số các em còn gặp nhiều khó khăn, lúng túng gặp dạng bài tập này Các em chưa nhận biết bài toán xuất phát từ đâu Hầu hết nhận thức các em lứa tuổi học sinh Tiểu học thường phải dựa vào cái cụ thể đã biết để từ đó hình thành yếu tố để tìm cái chưa biết Phã hiÖu trëng: NguyÔn Sü D¬ng - Trêng TiÓu häc Thanh LÜnh (2) S¸ng kiÕn kinh nghiÖm - N¨m häc: 2011 - 2012 Tôi đã băn khoăn, suy nghĩ làm để xây dựng thành chuỗi các bài tập diện tích và các yếu tố có liên quan đến diện tích có dạng " Bằng nét kẻ xuất phát từ đỉnh chia hình tam giác, hình thang hai phần có diện tích tỷ lệ với các số cho trước " Đây là các bài tập có dạng cắt ghép hình Các bài toán này thường gặp dạng: Dạng 1: Bằng số nét kẻ chia hình cho trước thành nhiều hình có diện tích tỷ lệ với các số cho trước Dạng 2: Bằng số nhát cắt chia hình cho trước thành nhiều mảnh nhỏ để ghép lại ta hình có dạng cho trước Trên sở từ bài toán để từ đó nhằm khai thác và phát triển thành hệ thống các bài toán khác từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp Từ băn khoăn trên và quá trình dạy học nghiên cứu tìm tòi để áp dụng có hiệu Nên tôi đã chọn nội dung kinh nghiệm này III GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ: Để học sinh giải các bài tập có liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang có dạng “ Từ đỉnh kẻ đoạn thẳng chia diện tích hình tam giác, hình thang thành hai phần có diện tích tỉ lệ với các số cho trước” thì đòi hỏi người giáo viên phải hướng dẫn học sinh nắm vững kiến thức và biết áp dụng số phương pháp sau: Vận dụng công thức để tính diện tích: + Áp dụng trực tiếp công thức + Áp dụng công thức để tính độ dài đoạn thẳng (Cạnh, đáy , chiều cao) Dùng tỷ số (Tỷ số số đo các đoạn thẳng, tỷ số số đo diện tích): + Khi diện tích không đổi thì cạnh đáy và chiều cao là hai đại lượng tỷ lệ nghịch với + Khi chiều cao không đổi thì cạnh đáy và diện tích tỷ lệ thuận với + Khi cạnh đáy không đổi thì chiều cao và diện tích là hai đại lượng tỷ lệ thuận với Thực phép tính trên số đo diện tích và các thao tác phân tích tổng hợp trên hình cụ thể: + Một hình chia thành nhiều hình nhỏ thì diện tích hình đó tổng diện tích các hình nhỏ + Hai hình có diện tích mà cùng có phần diện tích chung có phần diện tích thì phần còn lại tương ứng Ba trường hợp diện tích hình tam giác nằm hình thang: Phã hiÖu trëng: NguyÔn Sü D¬ng - Trêng TiÓu häc Thanh LÜnh (3) S¸ng kiÕn kinh nghiÖm - N¨m häc: 2011 - 2012 + Hai tam giác có diện tích có chung đáy bé hình thang và chiều cao và chiều cao hình thang + Hai tam giác có diện tích có chung đáy lớn và chiều cao và chiều cao hình thang + Hai tam giác có diện tích chúng có phần diện tích chung thì phần còn lại tương ứng Phương pháp chung để giải các bài toán này, tôi minh hoạ các ví dụ cụ thể đây: “ Bằng nét kẻ xuất phát từ đỉnh hãy chia hình tam giác, hình thang thành hai phần có diện tích tỉ lệ với các số cho trước" A MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP ĐỐI VỚI HÌNH TAM GIÁC: *Ví dụ 1: Cho tam giác ABC, từ đỉnh A hãy kẻ đường thẳng AM cho chia hình tam giác này hai phần có diện tích Bài giải: Theo bài ta có hình vẽ sau: - Giả sử đường thẳng AM là đường cần tìm Ta có: - SABM = SAMC và chúng có chung chiều cao AH Suy cạnh đáy BM = MC Như vậy: M là điểm chính (BM = MC) cạnh BC Nối A với M ta đường thẳng cần tìm Thật vậy: SABM = SAMC vì chúng có chung chiều cao AH và cạnh đáy BM = MC Từ ví dụ ta rút kết luận: - Tìm trên cạnh BC đối diện với đỉnh A điểm M cho BM = MC Từ ví dụ ta khai thác và phát triển thành các bài toán sau đây: *Bài 1: Cho tam giác ABC, từ đỉnh hãy kẻ đường thẳng cho đường thẳng đó chia hình tam giác này hai phần có diện tích Phân tích: Phã hiÖu trëng: NguyÔn Sü D¬ng - Trêng TiÓu häc Thanh LÜnh (4) S¸ng kiÕn kinh nghiÖm - N¨m häc: 2011 - 2012 Bài toán này có thể tùy cách chọn đỉnh cuả học sinh, có thể chọn trong ba đỉnh A, B C - Xác định cạnh đối diện với đỉnh vừa chọn - Lấy điểm chính cạnh đối diện vừa chọn - Nối đỉnh và điểm chính đó ta đường thẳng vừa tìm Như có “ Ba trường hợp xảy ra” Trường hợp 1: Chọn đỉnh A, cạnh đối diện BC ( Trở trường hợp ví dụ 1) Trường hợp 2: Chọn đỉnh B, cạnh đối diện là AC Bài giải: Theo bài ta có hình vẽ sau: - Giả sử đường thẳng BM là đường thẳng cần tìm Ta có: - SBAM = SBMC và chúng có chung chiều cao BH suy cạnh đáy AM = MC Như vậy: M là điểm chính (AM = MC) cạnh AC Nối B với M ta đường thẳng cần tìm Thật vậy: SBAM = SBMC (Vì chúng có chung chiều cao BH và có cạnh đáy AM = MC) Trường hợp 3: Chọn đỉnh C, cạnh đối diện là AB Theo bài ta có hình vẽ sau: Phã hiÖu trëng: NguyÔn Sü D¬ng - Trêng TiÓu häc Thanh LÜnh (5) S¸ng kiÕn kinh nghiÖm - N¨m häc: 2011 - 2012 - Giả sử đường thẳng CM là đường thẳng cần tìm Ta có: - SCBM = SCMA và chúng có chung chiều cao CH suy cạnh đáy BM = MA Như vậy: M là điểm chính (BM = MA) cạnh BA Nối C với M ta đường thẳng cần tìm Thật vậy: SCBM = SCMA ( Vì chúng có chung chiều cao CH và có cạnh đáy BM = MA) *Bài 2: Cho tam giác ABC, từ đỉnh A hãy kẻ đường thẳng AM cho chia hình tam giác này hai phần có diện tích phần này Trường hợp 1 diện tích phần Bài giải: - Theo bài ta có hình vẽ sau: - Giả sử đường thẳng AM là đường thẳng cần tìm Ta có: 1 - SABM = SAMC và có chung chiều cao AH suy cạnh đáy BM = MC Như vậy: Trên cạnh BC ta chia làm ba phần lấy điểm M cho BM = MC suy BM = BC Nối A với M ta đường thẳng cần tìm Thật vậy: - SABM = MC) SAMC (vì có chung chiều cao AH và cạnh đáy BM = Vậy AM là đường thẳng cần tìm Trường hợp 2: Bài giải: Theo bài ta có hình vẽ sau: Phã hiÖu trëng: NguyÔn Sü D¬ng - Trêng TiÓu häc Thanh LÜnh (6) S¸ng kiÕn kinh nghiÖm - N¨m häc: 2011 - 2012 - Giả sử đường thẳng AM là đường thẳng cần tìm Ta có: 1 - SAMC = SAMB và có chung chiều cao AH suy cạnh đáy CM = MB Như vậy: Trên cạnh BC ta chia làm ba phần lấy điểm M cho CM = MB suy CM = CB Nối A với M ta đường thẳng cần tìm Thật vậy: SAMC = SAMB (vì có chung chiều cao AH và cạnh đáy CM = MB) Vậy AM là đường thẳng cần tìm *Bài 3: Cho tam giác ABC, từ đỉnh B hãy kẻ đường thẳng BN cho chia hình tam giác này hai phần có diện tích phần này diện tích phần Trường hợp 1: Theo bài ta có hình vẽ sau: - Giả sử đường thẳng BN là đường thẳng cần tìm Ta có: - SBAN = ra: AN = SBNC và có chung chiều cao BH suy cạnh đáy AN = NC suy AC Như vậy: Trên cạnh AC ta chia làm bốn phần lấy điểm N cho AN = NC - Nối B với N ta đường thẳng cần tìm Thật vậy: SBAN = SBNC ( vì có chung chiều cao BH và cạnh đáy AN = NC) - Vậy đường thẳng BN là đường thẳng cần tìm Trường hợp 2: Phã hiÖu trëng: Theo bài ta có hình vẽ sau: NguyÔn Sü D¬ng - Trêng TiÓu häc Thanh LÜnh (7) S¸ng kiÕn kinh nghiÖm - N¨m häc: 2011 - 2012 - Giả sử đường thẳng BN là đường thẳng cần tìm Ta có: - SBNC = SBAN và có chung chiều cao BH suy cạnh đáy CN = NA suy ra: CN = AC Như vậy: Trên cạnh AC ta chia làm bốn phần nhau, lấy phần từ đỉnh C điểm N nên CN = NA - Nối B với N ta đường thẳng cần tìm Thật vậy: SBNC = SBAN (vì có chung chiều cao BH và cạnh đáy CN = 3 NA) - Vậy đường thẳng BN là đường thẳng cần tìm *Bài 4: Cho tam giác ABC, từ đỉnh A hãy kẻ đường thẳng AM cho chia hình tam giác này hai phần có diện tích phần này diện tích phần Trường hợp 1: - Theo bài ta có hình vẽ sau: - Giả sử đường thẳng AM là đường thẳng cần tìm Ta có: - SABM = SAMC và có chung chiều cao AH suy ra: Cạnh đáy BM = MC Suy ra: BM = BC Như vậy: Trên cạnh BC ta chia làm năm phần lấy điểm M cho BM 2 = MC = BC Phã hiÖu trëng: NguyÔn Sü D¬ng - Trêng TiÓu häc Thanh LÜnh (8) S¸ng kiÕn kinh nghiÖm - N¨m häc: 2011 - 2012 - Nối A với M ta đường thẳng cần tìm Thật vậy: SABM = SAMC (vì có chung chiều cao AH và cạnh đáy BM = MC) - Vậy đường thẳng AM là đường thẳng cần tìm Trường hợp 2: - Theo bài ta có hình vẽ sau: - Giả sử đường thẳng AM là đường thẳng cần tìm Ta có: - SAMC = SABM và có chung chiều cao AH Suy ra: Cạnh đáy CM = MB Suy ra: CM = CB Như vậy: Trên cạnh BC ta chia làm năm phần lấy điểm M cho: CM 2 = MB = CB - Nối A với M ta đường thẳng cần tìm Thật vậy: SAMC = SABM (vì có chung chiều cao AH và cạnh đáy CM = MB) - Vậy đường thẳng AM là đường thẳng cần tìm *Bài 5: Cho tam giác ABC, từ đỉnh A hãy kẻ đường thẳng AN cho chia hình tam giác này hai phần có diện tích phần này diện tích phần Trường hợp 1: - Theo bài ta có hình vẽ sau: - Giả sử đường thẳng AN là đường thẳng cần tìm Ta có: Phã hiÖu trëng: NguyÔn Sü D¬ng - Trêng TiÓu häc Thanh LÜnh (9) S¸ng kiÕn kinh nghiÖm - SABN = - N¨m häc: 2011 - 2012 SANC và có chung chiều cao AH Suy ra: Cạnh đáy BN = NC Suy ra: BN = BC Như vậy: Trên cạnh BC ta chia làm bảy phần lấy điểm N cho: BN = NC = BC - Nối A với N ta đường thẳng cần tìm Thật vậy: SABN = SANC ( vì có chung chiều cao AH và cạnh đáy BN = NC) - Vậy đường thẳng AN là đường thẳng cần tìm Trường hợp 2: - Theo bài ta có hình vẽ sau: - Giả sử đường thẳng AN là đường thẳng cần tìm Ta có: 2 - SANC = SABN và có chung chiều cao AH Suy ra: Cạnh đáy CN = BN = CB Như vậy: Trên cạnh BC ta chia làm bảy phần lấy điểm N cho: CN = NB = CB - Nối A với N ta đường thẳng cần tìm Thật vậy: SANC = SABN ( vì có chung chiều cao AH và cạnh đáy CN= NB) - Vậy đường thẳng AN là đường thẳng cần tìm *Bài 6: Cho tam giác ABC, từ đỉnh B hãy kẻ đường thẳng BN cho chia hình tam giác này hai phần có diện tích phần này diện tích phần Trường hợp 1: Phã hiÖu trëng: - Theo bài ta có hình vẽ sau: NguyÔn Sü D¬ng - Trêng TiÓu häc Thanh LÜnh (10) S¸ng kiÕn kinh nghiÖm - N¨m häc: 2011 - 2012 - Giả sử đường thẳng BN là đường thẳng cần tìm Ta có: 3 - SBAN = SBNC và có chung chiều cao BH Suy ra: Cạnh đáy AN = NC Suy ra: AN = AC - Như vậy: Trên cạnh AC ta chia làm tám phần lấy điểm N cho: AN = NC - Nối B với N ta đường thẳng cần tìm - Thật vậy: SBAN = NC) SBNC ( vì có chung chiều cao BH và cạnh đáy AN = - Vậy đường thẳng BN là đường thẳng cần tìm Trường hợp 2: - Theo bài ta có hình vẽ sau: - Giả sử đường thẳng BN là đường thẳng cần tìm Ta có: - SBNC = SBAN và có chung chiều cao BH Suy ra: Cạnh đáy CN = NA Suy ra: CN = AC - Như vậy: Trên cạnh AC ta chia làm tám phần lấy điểm N cho: CN 3 = NA = AC - Nối B với N ta đường thẳng cần tìm - Thật vậy: SBNC = NA) SBAN ( vì có chung chiều cao BH và cạnh đáy CN = - Vậy đường thẳng BN là đường thẳng cần tìm Phã hiÖu trëng: NguyÔn Sü D¬ng - Trêng TiÓu häc Thanh LÜnh (11) S¸ng kiÕn kinh nghiÖm - N¨m häc: 2011 - 2012 Tóm lại: Qua hệ thống các bài tập trên chúng ta có thể tiếp các bài tập khác có dạng từ đỉnh hình tam giác, ta có thể kẻ đường thẳng chia hình đó 3 làm hai phần mà có diện tích phần này , , ,…diện tích phần Học sinh phải xác định đỉnh và cạnh đối diện, trình bày nhiều cách B VẬN DỤNG CÁC TRƯỜNG HỢP CHIA TAM GIÁC VÀO VIỆC CHIA HÌNH THANG *Ví dụ 1: Cho hình thang ABCD có đáy bé là AB Từ đỉnh A hãy kẻ đường thẳng AM cho chia hình thang thành hai phần có diện tích Theo bài ta có hình vẽ sau: - Nối A với C Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt DC kéo dài E Nối A với E cắt N ta có hình ABEC là hình thang + Có SABC = SAEC (Vì có chung đáy AC và chiều cao hạ từ B và từ E chiều cao hình thang ABEC) + Có SABN = SNEC (Vì SABC = SAEC cùng có chung SANC) - Vậy suy ra: SABCD = SAED Đến đây học sinh dễ nhận thấy bài toán trở dạng từ đỉnh tam giác AED hãy kẻ đường thẳng AM cho chia tam giác AED thành hai phần có diện tích - Như M là điểm chính (DM = ME) cạnh DE - Nối A với M ta đường thẳng cần tìm - Thật vậy: SADM = SAME (Vì chúng có chung chiều cao hạ từ đỉnh A và có cạnh DM = ME) Suy ra: SADM = SAMCB - Vậy đường thẳng AM là đường thẳng cần tìm Từ ví dụ ta khai thác và phát triển thành các bài toán sau đây Phã hiÖu trëng: NguyÔn Sü D¬ng - Trêng TiÓu häc Thanh LÜnh (12) S¸ng kiÕn kinh nghiÖm - N¨m häc: 2011 - 2012 *Bài 1: Cho hình thang ABCD có đáy bé là AB Từ đỉnh A hãy kẻ đường thẳng AN cho chia hình thang thành hai phần có diện tích phần này diện tích phần Trường hợp 1: - Theo bài ta có hình vẽ sau: - Nối A với C Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt DC kéo dài E Nối A với E cắt M ta có hình ABEC là hình thang + Có S ABC = SAEC (Vì có chung đáy AC và chiều cao hạ từ B và từ E chiều cao hình thang BCEA) + Có SABM = SMEC (Vì SABC = SAEC cùng có chung SAMC) - Vậy suy ra: SABCD = SAED ( Học sinh nhận bài toán đưa bài toán hình tam giác ABC) - Học sinh việc chia cạnh DE làm ba phần lấy điểm N cho: 1 DN = NE = DE - Nối A với N ta đường thẳng cần tìm - Thật vậy: SADN = DN = SANE (Vì chúng có chung chiều cao hạ từ A xuống DE có NE) - Như vậy: SADN = SANCB - Đường thẳng AN là đường thẳng cần tìm *Bài 2: Cho hình thang ABCD có đáy bé là CD Từ đỉnh D hãy kẻ đường thẳng DN cho chia hình thang thành hai phần có diện tích phần này diện tích phần - Theo bài ta có hình vẽ sau: Phã hiÖu trëng: NguyÔn Sü D¬ng - Trêng TiÓu häc Thanh LÜnh (13) S¸ng kiÕn kinh nghiÖm - N¨m häc: 2011 - 2012 - Nối D với B Từ C kẻ đường thẳng song song với DB cắt AB kéo dài M Nối D với M cắt I ta có hình CMBD là hình thang + Có SDCB = SDMB (Vì có chung đáy DB và chiều cao hạ từ C và từ M xuống đáy DB và chiều cao hình thang CMBD ) + Có SDCI = SIBM (Vì SDCB = SDMB và cùng có chung SDIB) - Vậy suy ra: SABCD = SADM ( Học sinh nhận bài toán đưa bài toán ba hình tam giác ABC) - Học sinh việc chia cạnh AM làm bốn phần lấy điểm N cho: 1 AN = NM = AM - Nối D với N ta đường thẳng cần tìm Thật vậy: SADN = SNDM (Vì chúng có chung chiều cao hạ từ D xuống AM và có đáy AN = NM) - Như vậy: SADN = SDNBC Đường thẳng DN là đường thẳng cần tìm *Bài 3: Cho hình thang ABCD có đáy bé là AB Từ đỉnh B hãy kẻ đường thẳng BM cho chia hình thang thành hai phần có diện tích phần này diện tích phần - Theo bài ta có hình vẽ sau: Phã hiÖu trëng: NguyÔn Sü D¬ng - Trêng TiÓu häc Thanh LÜnh (14) S¸ng kiÕn kinh nghiÖm - N¨m häc: 2011 - 2012 - Nối B với D Từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt DC kéo dài E Nối B với E cắt K ta có hình ABDE là hình thang + Có SABD = SBED (Vì có chung đáy BD và chiều cao hạ từ A và từ E xuống đáy BD chiều cao hình thang ABDE) + Có SABK = SKDE (Vì SABD = SBED và cùng có chung SKDB) - Vậy suy ra: SABCD = SBEC ( Học sinh nhận bài toán đưa bài toán hình tam giác ABC) - Học sinh việc chia cạnh CE làm năm phần lấy điểm M cho: 2 CM = ME = CE - Nối B với M ta đường thẳng cần tìm - Thật vậy: SBMC = SBEM (Vì chúng có chung chiều cao hạ từ B xuống CE và có CM = ME) - Như vậy: SBMC = SABMD Đường thẳng BM là đường thẳng cần tìm *Bài 4: Cho hình thang ABCD có đáy bé là CD Từ đỉnh D hãy kẻ đường thẳng DN cho chia hình thang thành hai phần có diện tích phần này diện tích phần Theo bài ta có hình vẽ sau: - Nối D với B Từ C kẻ đường thẳng song song với DB cắt AB kéo dài M Nối D với M cắt CB K ta có hình CMBD là hình thang + Có SDCB = SDMB (Vì có chung đáy DB và chiều cao hạ từ C và từ M xuống đáy DB và chiều cao hình thang CMBD) + Có SDCK = SKBM (Vì SDCB = SDMB và cùng có chung SKDB) - Vậy suy ra: SABCD = SADM ( Học sinh nhận bài toán đưa bài toán năm hình tam giác ABC) Phã hiÖu trëng: NguyÔn Sü D¬ng - Trêng TiÓu häc Thanh LÜnh (15) S¸ng kiÕn kinh nghiÖm - N¨m häc: 2011 - 2012 - Học sinh việc chia cạnh AM làm bảy phần lấy điểm N cho: 2 AN = NM = AM - Nối D với N ta đường thẳng cần tìm - Thật vậy: SADN = SNDM (Vì chúng có chung chiều cao hạ từ D xuống AM và có đáy AN = NM) - Như vậy: SADN = SDNBC Đường thẳng DN là đường thẳng cần tìm *Bài 5: Cho hình thang ABCD có đáy bé là AB Từ đỉnh A hãy kẻ đường thẳng AN cho chia hình thang thành hai phần có diện tích phần này diện tích phần - Theo bài ta có hình vẽ sau: - Nối A với C Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt DC kéo dài E Nối A với E cắt BC K ta có hình ABEC là hình thang + Có SABC = SAEC (Vì có chung đáy AC và chiều cao hạ từ B và từ E và chiều cao hình thang BECA) + Có SABK = SKEC (Vì SABC = SAEC cùng có chung SAKC) - Vậy suy ra: SABCD = SAED ( Học sinh nhận bài toán đưa bài toán hình tam giác ABC) - Học sinh việc chia cạnh DE làm tám phần lấy điểm N cho DN = NE = 3/8 DE - Nối A với N ta đường thẳng cần tìm - Thật vậy: SADN = SANE (Vì chúng có chung chiều cao hạ từ A xuống đáy DE và có DN = NE) - Như SADN = SANCB Phã hiÖu trëng: NguyÔn Sü D¬ng - Trêng TiÓu häc Thanh LÜnh (16) S¸ng kiÕn kinh nghiÖm - N¨m häc: 2011 - 2012 - Đường thẳng AN là đường thẳng cần tìm IV KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC: Qua thực tiễn dạy và học áp dụng kinh nghiệm cho thấy chất lượng có gia tăng rõ rệt các mức độ qua các lần khảo sát Cụ thể sau: X.Loại Giỏi Khá TB Y Tổng HSL5: Giữa HK1 14 18 32 69 em Cuối HK1 16 20 30 69 em Giữa HK2 19 21 28 69 em C.HK2 22 26 21 69 em Ghi chú V KẾT LUẬN: Dạy học các môn học nói chung và môn toán nói riêng, để học sinh hiểu sâu nắm kiến thức thì người thầy cần phải bao quát tổng hợp, hệ thống kiến thức cung cấp phần, dạng toán bài cụ thể Từ đó hình thành cách hướng dẫn cho học sinh cách học dễ hiểu, dễ nhớ, dễ vận dụng để giải các bài toán dạng nâng cao Hơn hệ thống bài tập phát triển nâng cao dần phù hợp lôgíc với kiến thức đã cung cấp phần trước thì các em giải toán tốt và khơi dậy lòng say mê, óc tư sáng tạo toán học Đối với kinh nghiệm này thân tôi đưa dạng bài toán “ Từ đỉnh kẻ đoạn thẳng chia diện tích hình tam giác, hình thang làm hai phần có diện tích tỉ lệ với các số cho trước” còn nhiều các dạng bài toán khác chưa đề cập đến Với kinh nghiệm này tôi đã áp dụng thành công khối lớp đơn vị tôi nên thân mạnh dạn trình bày trao đổi cùng đồng nghiệp Mong hội đồng khoa học các cấp góp ý xây dựng để vấn đề đưa giải cách thấu đáo và sâu sắc Tôi xin chân thành cảm ơn! Nhận xét HĐKH Trường TH Thanh Lĩnh: Người viết: Nguyễn Sỹ Dương Phã hiÖu trëng: NguyÔn Sü D¬ng - Trêng TiÓu häc Thanh LÜnh (17)