(SKKN CHẤT 2020) CHUYÊN đề các DẠNG bài tập về GƯƠNG PHẲNG

CHUYÊN ĐỀ: CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ GƯƠNG PHẲNG Tác giả: Ngô Thị Thuỳ Dương Chức vụ: Giáo viên Đối tượng học sinh bồi dưỡng: Học sinh lớp 8,9 Dự kiến số tiết bồi dưỡng: 06 tiết A- ĐẶT VẤN ĐỀ : Việc giải tập Vật lý giúp học sinh hiểu quy luật vật lý, tượng vật lý, tạo điều kiện cho học sinh vận dụng linh hoạt, tự giải tình cụ thể khác nhau, vấn đề quan trọng Thực tế nay, nhiều giáo viên bồi dưỡng học sinh giỏi ý giải nhiều tập mà chưa ý đến việc phân dạng tập Thông qua việc hệ thống hoá, phân loại hướng dẫn học sinh tìm phương pháp giải tập Vật lý từ tập đơn giản, nhằm cố kiến thức bản, hướng dẫn học sinh suy luận phương pháp giải tập mức độ cao từ tập mở rộng thành tập khó hơn, tổng quát hơn, mà đề tài nghiên cứu nhằm đáp ứng yêu cầu B- NỘI DUNG : I- CƠ SỞ LÝ THUYẾT : 1- Hiện tượng ánh sáng gặp vật có bề mặt nhẵn chúng bị hắt trở lại môi trường cũ gọi tượng phản xạ ánh sáng 2- Hiện tượng phản xạ ánh sáng tuân theo định luật phản xạ ánh sáng Tia phản xạ nằm mặt phẳng chứa tia tới pháp tuyến gương điểm tới Góc phản xạ góc tới (i’ = i) 3- Gương phẳng vật có bề mặt nhẵn phẳng phản xạ hầu hết ánh sáng chiếu vào * Tính chất ảnh vật tạo gương phẳng : - Ảnh ảo không hứng chắn - Ảnh to vật - Khoảng cách từ điểm vật đến gương phẳng khoảng cách từ ảnh điểm tới gương 4- Cách vẽ ảnh điểm sáng qua gương Cách : Dựa vào định luật phản xạ ánh sáng 17 download by : skknchat@gmail’.com Cách : Dựa vào tính chất ảnh Của vật tạo gương phẳng 5- Cách vẽ ảnh vật sáng qua gương phẳng Muốn vẽ ảnh vật sáng qua gương phẳng ta phải vẽ ảnh tất điểm vật nối lại Trường hợp đặc biệt đơn giản (Vật đoạn thẳng) ta cần vẽ ảnh hai điểm đầu cuối nối lại II- CÁC DẠNG BÀI TẬP : 1- Dạng : Tìm vị trí đặt gương để thoả mãn điều kiện cho trước tia tới tia phản xạ Từ tập nhằm có khắc sâu nội dung định luật phản xạ ánh sáng Bài tập : Chiếu tia sáng SI theo phương nằm ngang đến gương phẳng để tia phản xạ chiếu xuống đáy giếng cần phải đặt gương phẳng hợp với phương nằm ngang góc bao nhiêu? Nêu cách vẽ vẽ hình để xác định vị trí đặt gương? * Cách giải : + Vẽ tia tới SI theo phương nằm ngang, tia phản xạ IR theo phương thẳng đứng hướng xuống Góc SIR = 900 + Vẽ tia phân giác IN góc SIR IN pháp tuyến gương điểm tới I => = 450 + Dựng đường thẳng GG’ qua I vuông góc với pháp tuyến IN GG’ đường thẳng biểu diễn mặt gương = 900 mà Hay ta phải đặt gương hợp với phương nằm ngang góc 45 tia tới gương theo phương nằm ngang cho tia phản xạ nằm theo phương thẳng đứng hướng xuống đáy giếng * Từ tập giáo viên tập tương tự mở rộng mức độ khó Bài : Một tia sáng mặt trời chiếu nghiêng góc 35 với mặt bàn nằm ngang Cần đặt gương phẳng để đổi phương tia sáng thành phương nằm ngang? 18 download by : skknchat@gmail.com Bài : Đặt gương phẳng nhỏ Một điểm sáng S đặt trước gương cho SA = SB = AB Xác định góc hợp gương tia sáng từ S phản xạ gương A B : a, Đi qua S b, Phản xạ ngược lại theo đường cũ Bài 4: Hai gương phẳng G, G1 hợp với góc 450 mặt phản xạ hướng vào Một tia sáng tới SI phản xạ lần gương ló ngồi a,Vẽ đường tia sáng trường hợp: +Tia sáng song song với hai gương +Tia sáng tới gương G trước b,Tính góc lệch tia sáng tức góc mà ta phải quay tia tới phương trùng với phương tia phản xạ Góc phụ thuộc vào góc tới? Bài 5: Hai gương phẳng M1, M2 hợp với góc 300 mặt phản xạ hướng vào Tia tới SI chiếu tới gương M phản xạ theo phương IJ tới gương M2 phản xạ theo JR a,Tính góc hợp SI, JR b,Phải quay gương M2 quay trục J song song với giao tuyến hai gương góc nhỏ để: +SI JR song song với +SI JR vng góc với Bài 6:Hai gương phẳng ghép quay mặt phản xạ vào hợp với góc nhị diện nhỏ ,một tia sáng SI nằm mặt phẳng vuông góc với cạnh chung nhị diện tới gương với góc tới i Hỏi sau lần phản xạ hệ gương tia sáng phản xạ trở Bài 7:Cho điểm sáng S gương phẳng OM ON hình vẽ Biết khoảng cách từ S đến giao tuyến chung gương a Xác định góc hợp hai gương để tia sáng từ S truyền đến hai gương phản xạ lần khỏi hệ gương 19 download by : skknchat@gmail.com 2- Dạng : Vẽ đường tia sáng xuất phát từ điểm cho trước qua gương (hoặc hệ gương) qua điểm cho trước Bài : Cho điểm sáng S nằm trước gương phẳng G, M điểm cho trước a, Hãy nêu cách vẽ tia sáng từ S chiếu tới gương, phản xạ qua M b, Có tia sáng từ S qua M? Đối với toán giáo viên hướng dẫn học sinh tìm cách giải : Cách : Vì tia tới gương xuất phát từ điểm S nên tia phản xạ có đường kéo dài qua ảnh ảo S’ S qua gương Mặt khác theo yêu cầu đề tia phản xạ phải qua M tia phản xạ vừa qua S’ M nên ta suy cách vẽ : + Vẽ ảnh S’ S qua gương + Nối S’ với M cắt gương I I điểm tới + Nối SI SI tia tới, IM tia phản xạ Cách : a, Muốn tia phản xạ qua M tia tới gương phải qua M’ ảnh M qua gương Mặt khác tia tới xuất phát từ S nên ta có cách dựng sau : + Vẽ ảnh M’ M qua gương + Nối M’ với S cắt gương I SI tia tới IM tia phản xạ cần vẽ b, Có tia sáng từ S qua M + Tia : Tia t + Tia : Tia x gương sau phản xạ qua M (hình vẽ bên) * Từ cách giải tập gương ta phát triển dạng tập áp dụng cho hệ gương (có thể vng góc với nhau, song song với hợp với góc đó) hệ 3, gương kết hợp thêm câu có liên quan đến chứng minh tính tốn số đại lượng góc độ dài đường tia sáng 20 download by : skknchat@gmail.com Bài : Cho gương phẳng G1 G2 vng góc với nhau, S điểm sáng, M điểm cho trước gương (hình vẽ) a, Nêu cách vẽ tia sáng xuất phát từ S, chiếu đến gương G1 phản xạ đến gương G2, sau phản xạ qua M Có phải tốn giải không? b, Chứng minh tia tới gương G1 song song với tia phản xạ gương G2 C, Có tia sáng từ S chiếu đến M Hãy vẽ tia sáng Hướng dẫn tìm phương pháp giải : Câu a : Cách : - Vẽ ảnh S’ M qua gương G1 Vẽ ảnh M’ M qua gương G2 Nối S’ với M’ cắt G1 I, cắt G2 K I K điểm tới gương Nối SI, IK, KM SIKM đường tia sáng cần vẽ Cách : * Cách vẽ : Vẽ ảnh S’ S qua gương G1 Vẽ ảnh S’’ S’ qua gương G2 Nối S’’ với M cắt gương G2 K Nối S’ với K cắt G1 I SIKM đường tia sáng cần vẽ Bài toán giải S M vị trí cho đường nối ảnh S’ M’ cắt gương điểm phân biệt Nếu S’M’ không cắt gương (hoặc cắt O) tốn khơng giải Câu b : Có thể có nhiều cách chứng minh (việc chứng minh nhằm mục đích phát triển vận dụng vào tập khó hơn) * Cách chứng minh đơn giản : Kẻ pháp tuyến gương I K cắt N Do gương vng góc với nên IN vng góc với KN => Nên = 900 = 900 21 download by : skknchat@gmail.com khơng gian mà ta nhìn thấy tồn ảnh vật qua gương Hướng dẫn giải : Muốn nhìn thấy ảnh tồn vật AB phải nhìn thấy ảnh điểm A B qua gương Vì ta phải xác định vùng nhìn thấy ảnh A’ A qua gương vùng nhìn thấy ảnh B’ B qua gương Giao vùng nhìn thấy đồng thời ảnh A B qua gương nghĩa nhìn thấy tồn ảnh A’B’ AB qua gương Ta mở rộng tập dạng qua sau: Bài 3: Một người cao 1,7m đứng soi gương, gương treo sát vào tường thẳng đứng mặt gương có dạng hình chữ nhật Biết khoảng cách từ mắt người đến đỉnh đầu 10cm a Vẽ ảnh người qua gương phẳng ( coi người đứng trước gương đoạn thẳng AB) b Tìm khoảng cách lớn từ mặt đất đến cạnh gương để người soi gương nhìn thấy chân qua gương ? c Tìm khoảng cách nhỏ từ mặt đất đến cạnh gương để người soi gương nhìn thấy đỉnh đầu qua gương ? Hướng dẫn giải : a Hình vẽ : M O N A H A’ Gọi A,O,B điểm chân, mắt, đỉnh đầu người đứng trước gương phẳng -Dựng A’, B’ đối xứng với A B qua gương A’, B’ ảnh A, B qua gương 26 download by : skknchat@gmail.com Để mắt nhìn thấy chân (hoặc đỉnh đầu) tia phản xạ tia tới từ chân(hoặc đỉnh đầu) phải tới mắt b.Trong tam giác A’OA có NH đường trung bình ta có : NH = = 0,8 m c Tương tự ta có MN = Khoảng cánh lớn : MH = MN +NH = 1,65 cm Bai 4: Môt hô nươc yên tĩnh co bê rông m Trên bơ hô co môt côt cao 3,2 m co treo môt bong đèn đinh Môt đưng bơ đôi diên quan sat anh cua bong đèn, măt cach măt đât 1,6 m a) Ve chum tia sang tư bong đèn phan xa măt nươc tơi măt quan sat b) Ngươi ây lui xa hô tơi khoang cach nao thi không còn thây anh anh cua bong đèn? Bai : Môt gương phẳng hinh tròn, tâm I ban kinh 10 cm Đăt mắt tai O truc Ix vuông goc vơi măt phăng gương va cach măt gương môt đoan OI = 40 cm Môt điêm sang S đăt cach măt gương 120 cm, cach truc Ix môt khoang 50 cm a) Măt co nhin thây anh S’ cua S qua gương không? Tai sao? b) Măt phai chuyên dich thê nao truc Ix đê nhin thây anh S’ cua S Xac đinh khoang cach tư vi tri ban đâu cua măt đên vi tri ma măt băt đâu nhin thây anh S’ cua S qua gương Bài : Hai người A B đứng trước gương phẳng (hình vẽ) Trong MH = NH = 50 cm, NK = 100 cm, AH = h = 100cm a, A B có nhìn thấy gương khơng? b, Một người dần đến gương theo phương vng góc với mặt gương họ nhìn thấy gương c, Nếu người dần đến gương theo phương vng góc với mặt gương họ có nhìn thấy gương khơng? K download by : skknchat@gmail.com B A Bài Một gương phẳng dựng sàn nhà, lệch góc =50 so với phương thẳng đứng Một người cao h=1,7m đứng cách mép gương khoảng l lớn để còị̀n nhìn thấy phần ảnh qua gương, bỏ qua khoảng cách từ mắt đến đỉnh đầu 4-Dạng : Xác định vận tốc ảnh qua gương, vận tốc góc gương vật chuyển động gương gương chuyển động Bài : Một điểm sáng S cố định nằm đường thẳng SH vng góc với gương phẳng G (hình vẽ ) Xác định vận tốc v’ ảnh điểm S qua gương gương chuyển động theo phương HS với vận tốc v (gương ln song song với nó) Cách giải : - Khi gương vị trí (1) ảnh S S - Khi gương vị trí (2) ảnh S S nên ta có SH = S1H => SS1 = SH (1) nên ta có SH’ =S2H’ = SS2 = SH’ (2) Trừ (1) cho (2) vế với vế ta có : SS1 – SS2 (1) (2) Qua tập giáo viên khắc sâu cho học sinh : Muốn tìm vận tốc chuyển động ảnh qua gương gương chuyển động (hoặc vật chuyển động) ta cần tìm mối quan hệ quãng đường ảnh với quãng đường gương (hoặc vật) thời gian 28 download by : skknchat@gmail.com Bài : Mặt trời vừa nhô lên dãy núi Trên đường phẳng, mèò̀o xe đạp với vận tốc v o Ở cách đường khoảng r cách mèò̀o khoảng L, chuột tinh nghịch dùng gương phẳng để hắt tia sáng mặt trời vào thẳng mắt mèò̀o Hỏi hai chuột phải quay gương với vận tốc góc để ln làm chói mắt mèị̀o Chú ý : Vận tốc góc góc quay khoảng thời gian nhỏ Hướng dẫn giải : Giả sử sau khoảng thời gian nhỏ gương phẳng quay góc xạ tia tới cố định quay góc Trong thời gian mèo quảng đường MA = vo Ta biết cung trịn dài l chắn góc tâm l/R với R bán Ckính đường trịn Vậy theo hình vẽ với góc Thay Cos vào (1) ta : Theo định nghĩa vận tốc góc với góc quay nhỏ khoảng thời gian nhỏ Từ (*) => * Bài tập tương tự : Bài : Một người đứng trước gương phẳng Hỏi người có thấy ảnh gương chuyển động với vận tốc : a, Gương lùi xa theo phương vng góc với mặt gương với vận tốc v = 0,5 m/s b, Người tiến lại gần gương với vận tốc v = 0,5 m/s Bài : Một người ngồi tàu hoả quay mặt phía trước nhìn vào gương phẳng treo thẳng đứng có mặt phản xạ vng góc với phương chuyển động tàu Gương cách người khoảng L = 2m 29 download by : skknchat@gmail.com a, Người nhìn thấy gương ảnh cách a = 5m hành khách ngồi phía sau Hỏi hành khách cách người mét? b, Tàu chuyển động với vận tốc v = 45 km/h Hỏi người có cảm thấy ảnh hàng ven đường chạy với vận tốc bao nhiêu? * Dạng tập ta hình thức trắc nghiệm, để chọn phương án sai học sinh phải vẽ hình tính tốn vận tốc qng đường ảnh biết vận tốc quãng đường mà gương vật chuyển động nêu 5-Dạng : Bài tập quỹ tích ảnh điểm sáng cho gương quay Bài : Một điểm sáng S đặt trước gương phẳng G hình vẽ Nếu quay gương quanh O phía S góc anpha ảnh S di chuyển đường có hình dạng nào? dài Biết SO = l Áp dụng số : = 300, l = 10 cm Giải : Vì ảnh S’ S qua gương đối xứng với S qua gương nên gương vị trí OG1 S G ta có SH = S'H => OS = OS’ Nếu gương quay góc an pha phía S ảnh S’’ S qua gương đối xứng với S qua gương ta có : SH’ = S’’H’ => OS = OS’’ Vì gương quay quanh O ta ln có : OS = OS’ = OS’’ = OS’’’ = (Trong S’, S’’, S’’’ ảnh S qua gương gương quay quanh O) Hay gương quay quanh O ảnh S qua gương chạy cung trịn tâm O bán kính OS = l Từ (1) (2) ta suy : 30 download by : skknchat@gmail.com Vậy gương quay quanh O ảnh S qua gương chạy cung trịn tâm O bán kính OS = l góc tâm = độ dài cung trịn S’S’’ : S’S’’ = Áp dụng số : = 300 => = 600 => S’S’’ = Qua toán giáo viên khắc sâu cho học sinh : Một điểm sáng S cố định đặt trước gương phẳng Khi cho gương quay quanh điểm cố định O ảnh S qua gương chạy đường trịn tâm O, bán kính OS Từ tập ta phát triển, vận dụng để giải tập khó sau : Bài : Trên hình vẽ sau : S điểm sáng cố định nằm trước gương phẳng G1 G2 G1 quay quanh I1, G2 quay quanh I2 (I1 I2 cố định) Biết Gọi ảnh S qua G1 S1, qua G2 S2 Tính góc mặt phản xạ gương cho S1S2 : a, Nhỏ b, Lớn hợp Cách giải : Theo kết gương G1 quay quanh I1 ta ln có I1S = I1S1 ảnh S1 cách I1 cố định nên I1S khơng đổi) Hay S1 chạy đường trịn tâm I1 bán kính I1S a, S1S2 nhỏ S1S2 = O hay S1 trùng nhau, góc hợp gương = 1800 b, S1S2 lớn S1 S2 nằm hai đầu đường nối tâm hai đường trịn I1 I2 hai điểm tới tia sáng gương (hình vẽ) hay SI1 tia tới G1 I1I2 tia phản xạ G1 tia tới G2 Gọi giao điểm đường kéo dài gương O = 900 – = 900 – Do góc hợp gương : 31 download by : skknchat@gmail.com = 1800 - - = 1800 – (900 – ) – (900 – ) hay 6-Dạng : Bài tập cách vẽ ảnh xác định số ảnh qua hệ gương Bài : Một điểm sáng S đặt đường phân giác góc hợp gương phẳng a, Vẽ ảnh xác định số ảnh S tạo gương = 1200, = 900, = 600 với n số nguyên b, Tìm số ảnh trường hợp Giải : a, Khi = 1200 Vật S cho ảnh S1 qua G1 đối xứng với S qua G1 nên = 600 + 600 = 1200 => S1 nằm mặt phẳng G2 nên không cho ảnh tiếp Tương tự S cho ảnh S2 qua G2 đối xứng S S với S qua G2 nên = 120 Do S2 nằm mặt phẳng G1 nên không cho ảnh tiếp nữa.Vậy hệ cho ảnh Nhận xét : + Ta thấy S, S1, S2 nằm đường tròn chia * Khi = 900 - Vật S cho ảnh S1 qua G1 đối xứng với S qua G1 nên OS = OS1 => - S1 nằm trước G2 nên cho ảnh S3 đối xứng với S1 qua G2 nằm sau gương nên không cho ảnh tiếp Vật S cho ảnh S2 qua G2, S2 nằm trước G1 nên cho ảnh S4 trùng với S3, nằm sau gương nên khơng cho ảnh tiếp Ta có : OS = OS1 = OS2 = OS3 hay ảnh S nằm đường trịn tâm O, bán kính OS chia đường tròn thành phần Vậy hệ cho ảnh 32 download by : skknchat@gmail.com Tương tự góc = 600 ta vẽ ảnh S tạo thành đỉnh lục giác nội tiếp đường trịn tâm O, bán kính OS b, Từ câu a ta chứng minh tổng quát lên có gương hợp với góc (n = 2, 3, ) điểm sáng S cách gương số ảnh S qua hệ gương : (n – 1) Thí dụ : = 1200 có nghĩa n = hệ cho ảnh = 900 có nghĩa n = hệ cho ảnh = 720 có nghĩa n = hệ cho ảnh = 600 có nghĩa n = hệ cho ảnh * Bài tập tương tự : Bài : Hai gương phăng co hai măt sang quay vao nhau, tao vơi môt goc = 1200 (hinh M ve) Môt điêm sang S năm cach canh chung cua hai gương môt khoang OS = cm a) Hay xac đinh sô anh tao bơi gương b) Tinh khoang cach giưa hai anh gân nhât S O N Bài : Hai gương phăng AB va CD đăt song song đôi diên va cach a=10 cm Điêm sang S đăt cach đêu hai gương Măt M cua quan sat cach đêu hai gương (hinh ve) Biêt AB = CD = 89 cm, SM = 100 cm a) Xac đinh sô anh S ma quan sat thây đươc b) Ve đương cua tia sang tư S đên măt M sau khi: Phan xa môi gương môt lân - Phan xa gương AB hai lân, gương CD lân III- KẾT LUẬN : 33 download by : skknchat@gmail.com Bằng cách hệ thống hoá, phân loại mở rộng dạng tập xuất phát từ tập bản, nhằm củng cố khắc sâu kiến thức, phát huy tính tích cực, sáng tạo học sinh, gây hứng thú cho học sinh học tập Bằng cách làm thực lơi học sinh say mê tìm tịi phương pháp giải toán khác vận dụng vào thực tế linh hoạt Đề tài khai thác phần kiến thức hẹp định luật phản xạ ánh sáng áp dụng cho gương phẳng chương trình Vật lý THCS nhằm phân dạng mở rộng số tập Hy vọng nhiều người sử dụng góp ý kiến 34 download by : skknchat@gmail.com ... điểm tới gương AB A B D C Bài9 : Bốn gương phẳng đặt cách hình vẽ , vẽ đường tia sáng từ A phản xạ gương phẳng G1, G2, G3, G4 (Mỗi gương lần) qua điểm B G4 A B G2 G3 3 -Dạng : Bài tập cách xác... nối lại II- CÁC DẠNG BÀI TẬP : 1- Dạng : Tìm vị trí đặt gương để thoả mãn điều kiện cho trước tia tới tia phản xạ Từ tập nhằm có khắc sâu nội dung định luật phản xạ ánh sáng Bài tập : Chiếu tia...download by : skknchat@gmail’.com Cách : Dựa vào tính chất ảnh Của vật tạo gương phẳng 5- Cách vẽ ảnh vật sáng qua gương phẳng Muốn vẽ ảnh vật sáng qua gương phẳng ta phải vẽ ảnh tất điểm vật