ảnh của hàng cây ven đường chạy với vận tốc là bao nhiêu?
* Dạng bài tập này ta có thể ra dưới hình thức trắc nghiệm, nhưng để
chọn được phương án đúng sai thì học sinh cũng phải vẽ hình và tính toán được vận tốc hoặc quãng đường ảnh đi được khi biết vận tốc hoặc quãng đường mà gương hoặc vật chuyển động như đã nêu ở trên.
5-Dạng 5 : Bài tập về quỹ tích của ảnh của một điểm sáng khi cho gương quay
Bài 1 : Một điểm sáng S đặt trước gương phẳng G như hình vẽ. Nếu quay gương quanh O về phía S một góc anpha thì ảnh của S sẽ di chuyển trên đường có hình dạng như thế nào? và dài bao nhiêu. Biết SO = l. Áp dụng bằng số : = 300, l = 10 cm.
Giải :
Vì ảnh S’ của S qua gương đối xứng với S qua gương nên khi gương ở vị trí OG1
ta có SH = S'H => OS = OS’ và S G2 Nếu gương quay đi một góc an pha về phía S
thì ảnh S’’ của S qua gương cũng đối xứng với S qua gương ta có : SH’ = S’’H’ => OS = OS’’ và
Vì vậy khi gương quay quanh O ta luôn có : OS = OS’ = OS’’ = OS’’’ = ...
(Trong đó S’, S’’, S’’’... là ảnh của S qua gương khi gương quay quanh O). Hay khi gương quay quanh O thì ảnh của S qua gương chạy trên cung tròn tâm O bán kính OS = l.
Từ (1) và (2) ta suy ra :
30
Vậy khi gương quay quanh O thì ảnh của S qua gương chạy trên cung tròn tâm O bán kính OS = l và góc ở tâm là 2 = do đó độ dài cung tròn S’S’’ là : S’S’’ =
Áp dụng bằng số : = 300 => 2 = 600
=> S’S’’ =
Qua bài toán này giáo viên khắc sâu cho học sinh : Một điểm sáng S cố định đặt trước 1 gương phẳng nào đó. Khi cho gương quay quanh một điểm cố định O thì ảnh của S qua gương sẽ chạy trên đường tròn tâm O, bán kính OS.
Từ bài tập trên ta phát triển, vận dụng để giải bài tập khó hơn như sau :
Bài 2 : Trên hình vẽ sau : S là một điểm sáng cố định nằm trước 2 gương phẳng G1 và G2. G1 quay quanh I1, G2 quay quanh I2 (I1 và I2 cố định). Biết