CHUYÊN đề véc tơ

CHUYÊN ĐỀ: VÉC TƠ Số tiết: 08 Tiết 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA Ngày soạn: Ngày dạy: I Nội dung chuyên đề Định nghĩa véc tơ khái niệm liên quan Độ dài véc tơ Các véc tơ phương, hướng Hai véc tơ nhau, véc tơ không II Chuẩn kiến thức, kĩ năng, thái độ phẩm chất, lực Kiến thức + Hiểu khái niệm véc tơ, véc tơ không, độ dài véc tơ, hai véc tơ phương, hai véc tơ + Biết véc tơ không phương hướng với véc tơ Kỹ + Biết chứng minh hairvéc tơ uuur r + Cho điểm A, véc tơ a , dựng điểm B cho AB = a Tư duy, thái độ - Xây dựng tư logic, biết nhận dạng phân biệt véc tơ với đoạn thẳng - Giáo dục tính cẩn thận, xác lập luận, vẽ hình chứng minh - Rèn luyện ý thức kỷ luật, tinh thần trách nhiệm, tích cực hợp tác nhóm, chủ động hồn thành nhiệm vụ giao Định hướng hình thành phát triển lực - Năng lực tư nhận biết véc tơ - Năng lực sử dụng ngôn ngữ tốn học (cơng thức, kí hiệu) - Năng lực giải vấn đề - Năng lực hợp tác nhóm - Năng lực giao tiếp III Bảng mô tả mức độ nhận thức, biên soạn câu hỏi tập Bảng mô tả chuẩn đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng thấp cao Khái niệm Mô tả Nhận biết Hiểu khái véc tơ véc tơ, Nội dung niệm véc tơ kí hiệu khơng Định nghĩa Khái niệm véc tơ (SGK véc tơ không Hai véc tơ Mô tả phương, hướng T5) Biết (SGK T5) Hiểu hai véc tơ định nghĩa hướng, hai véc tơ ngược hướng Véc phương tơ không Nội dung phương, hướng với véc tơ tơ 2.Định nghĩa Hai vec tơ giá véc hướng, tơ, hai véc tơ ngược hướng phương Hai véc tơ Mô tả (SGK T6) (SGK T6) Biết Hiểu Dựng véc tơ có độ dài véc tơ véc tơ độ dài xác không véc tơ định, cho trước Nội dung định nghĩa hai véc biết điểm O tơ nhau, cho trước kí hiệu Định nghĩa Hiểu rõ véc Vận độ dài véc tơ tơ không dựng hai uuuu r r OM = a bàng véc tơ dụng (?1 T8) (SGK T7) IV Tiến trình dạy học chuyên đề Chuẩn bị giáo viên học sinh - Chuẩn bị giáo viên: + Kế hoạch dạy học, + Các phiếu học tập sử dụng chuyên đề + Bảng phụ - Chuẩn bị HS: Sách, vở, nháp, ôn tập kiến thức liên quan học Phương pháp dạy học Thảo luận nhóm, sử dụng phương tiện dạy học trực quan, đàm thoại, tình huống, động não, giảng giải, thuyết trình Thiết kế tiến trình dạy học chuyên đề Hoạt động khởi động: a) Mục tiêu: Học sinh làm quen với hiểu nội dung học kỳ mơn hình 10, cấu tạo chương véc tơ b) Phương tiện: Sách giáo khoa c) Tổ chức dạy học (cá nhân/toàn lớp) GV giới thiệu với HS cấu tạo khung chương trình, số tiết kiến thức chương véc tơ HS dùng SGK tìm hiểu sơ qua chương trình mơn hình chương véc tơ GV cho học sinh biết mục đích chuyên đề ngiên cứu véc tơ khái niệm, phép toán véc tơ Hoạt động thực hành Hoạt động Tìm hiểu véc tơ gì? a) Mục tiêu: HS biết véc tơ gì? Phân biệt với đoạn thẳng, cách kí hiệu véc tơ, véc tơ không b) Phương tiện: SGK c) Tổ chức dạy học (cá nhân/nhóm/tồn lớp) GV u cầu HS đọc SGK tìm hiểu khái niệm véc tơ Học sinh hoạt động theo cá nhân, sau thảo luận theo bàn HS trả lời ?1, tìm hiểu khái niệm véc tơ GV gọi đại diện HS trả lời định nghĩa véc tơ, cách kí hiệu GV cho HS khác nhận xét, đánh giá câu trả lời bạn Sửa sai (nếu có) câu trả lời HS, GV chốt kiến thức, xác câu trả lời Ví dụ: Vớiuu2ur điểmuu A, B phân biệt ta có đoạn thẳng AB, có hai véc tơ khác u r nhau: AB BA Có véc tơ khác véc tơ - khơng có điểm đầu điểm cuối điểm: A,B,C,D,E,F Hộp kiến thức hoạt động uuu r • Vectơ đoạn thẳng có hướng Kí hiệu vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B AB • Giá vectơ đường thẳng chứa vectơ • Vectơ – khơng vectơ có điểm đầu điểm cuối trùng r r Chú ý: + Ta cịn sử dụng kí hiệu a, b, để biểu diễn vectơ Hoạt động Tìm hiểu hai véc tơ phương, hướng a) Mục tiêu: HS biết khái niệm hai véc tơ phương, hướng, ngược hướng Biết véc tơ không hướng với véc tơ b) Phương tiện: SGK, thức thẳng, phấn viết bảng c) Tổ chức dạy học (cá nhân/nhóm/tồn lớp): Gv chia lớp hoạt động theo bàn HS GV yêu cầu bàn đọc SGK tìm hiểu khái niệm hai véc tơ phương, hướng Học sinh hoạt động theo GV phân cơng Đại diện bàn trình bày kết làm Các HS lại đặt câu hỏi với nhóm trình bày Đại diện nhóm trả lời câu hỏi GV cho HS đánh giá câu trả lời nhóm vừa trình bày Sửa sai (nếu có) làm HS, GV chốt kiến thức, xác hóa lời giải, khắc sâu kiến thức, ý đến véc tơ không hướng với véc tơ Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD, đó: C B O D A uuu r uuur uuur uuur uuur uuur + Các cặp véc tơ phương: CB AD ; CO AO ; BD BO uuur uuur uuu r uuur uuur uuur + Các cặp véc tơ hướng: AB DC ; CO CA ; BD BO uuu r uuur uuur uuur uuur uuur + Các cặp véc tơ ngược hướng: CB AD ; CO AO ; BD OB Hộp kiến thức hoạt động • Hai vectơ đgl phương giá chúng song song trùng • Hai vectơ phương hướng ngược hướng + Qui ước: Vectơ không phương, hướng với vectơ Hoạt động Tìm hiểu hai véc tơ a) Mục tiêu: Giúp HS biết định nghĩa hai véc tơ nhau, Xác định đuWocj uuuu r r điểm M cho OM = a b) Phương tiện: Máy chiếu đa vật thể, phấn viết bảng, bảng phụ vẽ hình bình hành ABCD tâm O c) Tổ chức dạy học (cá nhân/nhóm/tồn lớp) GV đưa định nghĩa độ dài véc tơ, khái niệm hai véc tơ nhau, kí hiệu Yêu cầu HS ghi nhớ kiến thức trả lời câu hỏi ?2; ?3 Yêu cầu nhóm thảo luận, nêu cách giải tập nêu trên, nêu khó khăn thành viên nhóm, chia sẻ cách làm Đại diện nhóm nêu khó khăn thực công việc GV cho nhóm trao đổi, hướng dẫn cách làm với nhóm gặp khó khăn, GV hướng dẫn HS thực với ý khơng có nhóm giải Chốt kiến thức chỉnh sửa tồn học sinh GV phản hồi thông tin cho HS ?2: Véc tơ khơng có độ dài ?3: Khơng nên, hai vécutơ có độ dài chúng không hướng uur uuur Hai véc tơ AB DC có hướng độ dài Hộp kiến thức hoạt động uuu r • Độ dài vectơ khoảng cách điểm đầu điểm cuối vectơ, kí hiệu AB • Hai vectơ đgl chúng hướng có độ dài r r Kí hiệu: a = b r Chú ý: Kí hiệu véc tơ khơng: Hoạt động củng cố a) Mục tiêu: Giúp học sinh có nhìn tổng thể định nghĩa véc tơ khái niệm liên quan đến véc tơ b) Phương tiện: Phiếu học tập, bảng phụ c) Tổ chức dạy học (cá nhân/nhóm/tồn lớp) Giáo viên chia nhóm u cầu nội dung nhoám hoạt động Học sinh thảo luận theo nhóm thực λ1 λ2 Giáo viên u cầu học sinh làm việc theo nhóm, trình bày chi tiết phần yêu cầu tất thành viên nhóm tích cực tham gia thảo luận, học sinh giỏi chịu trách nhiệm hướng dẫn giảng giải cho học sinh trung bình, yếu 4.Giáo viên quan sát hoạt động học sinh hướng dẫn cho học sinh học sinh gặp khó khăn Đại diện nhóm trình bày kết trước lớp λ1 uuur uuu r uuur uuur uuu r uuur AF = FB = ED; BF = FA = DE uuur uuur uuu r uuur uuur uuur BD = DC = FE ; CD = DB = EF uuu r uuu r uuur uuur uuur uuur CE = EA = DF ; AE = EC = FD A E F λ2 : Vẽ d qua O song song trùng với giá r véc tơ a Trên d xác định điểm A B r uuu r r C D cho OA =| a | OA hướng với a Giáo viên chữa rút kinh nghiệm, tổng kết học, yêu cầu học sinh đọc Vật lí G Tiết Ngày soạn: LUYỆN TẬP CÁC ĐỊNH NGHĨA VECTƠ Ngày dạy: I Mô tả mức độ nhận thức, biên soạn câu hỏi tập Nội dung Xác định Mô tả Nhận biết Thông hiểu HS nắm Vận dụng cao HS biết xác véc tơ, ĐN véc định véc tơ, hai véc tơ tơ hình phương vẽ hai véc tơ phương, Bài tập Chứng minh Mô tả hai vectơ Vận dụng thấp hướng Bài Bài tập II Tiến trình dạy học theo chuyên đề Bài Học sinh Học sinh Học sinh nắm nắm nắm ĐN hai véc ĐN hai véc ĐN hai véc tơ tơ tơ từ CM vận dụng vận dụng hai véc kiến thức liên kiến thức liên tơ quan để CM quan để CM hai véc tơ hai véc tơ Bài Bài Bài 1 Chuẩn bị GV HS - Chuẩn bị GV + Kế hoạch dạy học, chuyên đề dạy học + Các phiếu học tập sử dụng chuyên đề - Chuẩn bị HS: Sách, vở, nháp, ôn tập kiến thức liên quan học Phương pháp dạy học Thảo luận nhóm, sử dụng phương tiện dạy học trực quan, đàm thoại, tình huống, động não, giảng giải, thuyết trình Thiết kế tiến trình dạy học chuyên đề Hoạt động khởi động: a) Mục tiêu: Học sinh hệ thống lại khái niệm định nghĩa véc tơ, véc tơ không, độ dài véc tơ, hai véc tơ b) Phương tiện: Sách giáo khoa c) Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, nhóm, tồn lớp d) Tổ chức dạy học (5p) GV đặt câu hỏi: Nêu định nghĩa véc tơ, véc tơ không, độ dài véc tơ, hai véc tơ HS trả lời câu hỏi Hoạt động thực hành Hoạt động 1: Xác định véc tơ, phương hai véc tơ a) Mục tiêu: Hệ thống lại kiến thức định nghĩa véc tơ b) Phương tiện: Sách giáo khoa , máy chiếu c) Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, nhóm, tồn lớp d) Tổ chức dạy học (20p) Dạng 1: Xác định véc tơ, phương hai véc tơ Bước 1: GV đưa phương pháp Phương pháp: r r r r a ≠ - Để xác định véc tơ a tâ cần biết hướng a biết điểm đầu điểm cuối r a r r uuur r a a - Véc tơ a véc tơ - không =0 = AA với A điểm Bước 2: GV chia lớp thành nhóm yêu cầu học sinh thực Bài Chọn khẳng định khẳng định sau a) Hai véc tơ phương với véc tơ thứ ba r phương b) Hai véc tơ phương với véc tơ thứ ba khác phương c) Hai véc tơ hướng với véc tơ thứ ba r hướng d) Hai véc tơ hướng với véc tơ thứ ba khác hướng e) Điều kiện cần đủ để hai véc tơ chúng có độ dài Bài Cho tứ giác ABCD có véc tơ khác véc tơ – khơng có điểm đầu điểm cuối đỉnh tứ giác ABCD r r uuuu r r Bài Cho điểm A vectơ a khác Tìm điểm M cho: AM phương a Bước HS thảo luận theo nhóm để tìm cách làm Bước GV yêu cầu đại diện nhóm nêu cách làm, nhóm khác bổ sung Bước GV yêu cầu HS độc lập giải, chữa bài, xác hóa kết Hoạt động 2: Chứng minh hai vectơ a) Mục tiêu: Khắc sâu định nghĩa hai véc tơ cách chứng minh hai véc tơ b) Phương tiện: Máy chiếu c) Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, nhóm, tồn lớp d) Tổ chức dạy học (15p) Dạng 2: Chứng minh hai vectơ Bước 1: GV đưa phương pháp Phương pháp: Ta dùng cách sau: r r  r r | a |=| b | r u u r - Sử dụng định nghĩa: ⇒ a =b a, b cuø ng hướ ng -uuSử dụng tính chất hình Nếu ABCD hình bình hành ur uuur uuur uuur AB = DC , BC = AD ,… (hoặc viết ngược lại) r r r r r r - Nếu a = b, b = c ⇒ a = c Bước 2: GV chia lớp thành nhóm yêu cầu học sinh thực Bài 1: Cho tam giác ABC có D, E, F trung điểm BC, CA, AB uuur uuur Chứng minh: EF = CD Bài 2: Cho hình bình hành ABCD Hai điểm M N trung điểm BC AD Điểm I giao điểm AM BN, K giao điểm DM CN uuuu r uuur uuur uur AM = NC , DK = NI Chứng minh: Bài Cho tam giác ABC có trực u tâm uur Huvà uuurtâm đường tròn ngoại tiếp O Gọi B’ điểm đối xứng B qua O Chứng minh AH = B ' C Bước HS thảo luận theo nhóm để tìm cách làm Bước GV yêu cầu đại diện nhóm nêu cách làm, nhóm khác bổ sung Bước GV yêu cầu HS độc lập giải, chữa bài, xác hóa kết Hoạt động Củng cố-BTVN Hoạt động củng cố a) Mục tiêu: Giúp học sinh có nhìn tổng thể dạng toán liên quan đến định nghĩa véc tơ, khái niệm liên quan đến véc tơ b) Phương tiện: Phiếu học tập, bảng phụ c) Tổ chức dạy học (cá nhân/nhóm/tồn lớp)(5p) Giáo viên nhắc lại dạng tập chính, giao tập nhà: Bài 1,2,3,4 (SBT-11NC) Học sinh ghi nhớ Tiết 3: TỔNG, HIỆU HAI VÉC TƠ Ngày giảng: Ngày soạn: I Nội dung Định nghĩa tổng hai véc tơ Các tính chất phép cộng véc tơ Các quy tắc phép cộng véc tơ Áp dụng II Chuẩn kiến thức, kĩ năng, thái độ phẩm chất, lực Kiến thức + Hiểu cách xác định tổng hai véc tơ, nội dung quy tắc điểm quy tắc hình bình hành r + Biết tính chất phép cộng véc tơ, vai trò chứng minh Kỹ + Dựng tổng hay nhiều véc tơ + Sử dụng thành thạo quy tắc phép cộng véc tơ vào tính tốn, chứng minh đẳng thức véc tơ Tư duy, thái độ - Xây dựng tư logic, biết nhận dạng phân biệt véc tơ với đoạn thẳng - Giáo dục tính cẩn thận, xác lập luận, vẽ hình chứng minh - Rèn luyện ý thức kỷ luật, tinh thần trách nhiệm, tích cực hợp tác nhóm, chủ động hoàn thành nhiệm vụ giao Định hướng hình thành phát triển lực - Năng lực tư nhận biết véc tơ - Năng lực sử dụng ngơn ngữ tốn học (cơng thức, kí hiệu) - Năng lực giải vấn đề - Năng lực hợp tác nhóm - Năng lực giao tiếp III Bảng mô tả mức độ nhận thức, biên soạn câu hỏi tập Bảng mô tả chuẩn đánh giá Nội dung Định nghĩa Mô tả Nhận biết Thông hiểu Nhận biết Hiểu cách tổng, hiệu véc tơ dựng tổng, hai véc đối hiệu hai Định nghĩa véc tơ Định nghĩa véc tơ đối tổng, (SGK T15) hai véc tơ Nội dung hiệu tơ(SGK T10; 16) Vận dụng thấp Vận dụng cao Tính chất Mơ tả Biết tổng hai tính chất véc tơ tổng hai véc tơ, so sánh với tính chất cộng hai Nội dung số Các tính chất tổng hai véc tơ (SGK T 11) Biết rõ ba Vận dụng tông, hiệu quy tắc vào chứng hai véc tơ tổng hiệu minh hai véc tơ toán liên Các quy tắc Mơ tả quan đến tính chất trung điểm đoạn thẳng trọng tâm Nội dung Các quy tắc tam giác Bài toán ba điểm; quy 1,2,3 tắc hình bình (SGK12-13) hành; quy tắc trừ (SGK T12; 16) IV Tiến trình dạy học chuyên đề Chuẩn bị giáo viên học sinh - Chuẩn bị giáo viên: + Kế hoạch dạy học, + Các phiếu học tập sử dụng chuyên đề + Bảng phụ , PHT, máy chiếu - Chuẩn bị HS: Sách, vở, nháp, ôn tập kiến thức liên quan học Phương pháp dạy học Thảo luận nhóm, sử dụng phương tiện dạy học trực quan, đàm thoại, tình huống, động não, giảng giải, thuyết trình Thiết kế tiến trình dạy học chuyên đề Hoạt động khởi động: a) Mục tiêu: Học sinh đưa dự đốn liệu véc tơ có cộng, trừ số khơng có tính chất phép cộng số không b) Phương tiện: SGK c) Tổ chức dạy học (cá nhân/toàn lớp) Bước 1: Cho HS nhắc lại tính chất phép cộng số Bước 2: GV đặt vấn đề cho HS: Liệu hai véc tơ có cộng với hay khơng ? Nếu cộng phép cộng véc tơ có tính chất gì? HS dự đốn Hoạt động thực hành Hoạt động Tìm hiểu tổng, hiệu hai véc tơ a) Mục tiêu: HS biết định nghĩa phép dựng tổng hai véc tơ, kí hiệu Qua việc định nghĩa véc tơ đối để hiểu phép trừ hai véc tơ b) Phương tiện: SGK, máy chiếu c) Tổ chức dạy học (cá nhân/nhóm/tồn lớp) Bước 1: Cho HS đọc SGK trang 10, tìm hiểu định nghĩa tổng hai véc tơ HS nêu định nghĩa tổng hai véc tơ, GV tổng kết, xác hóa kết Bước 2: Củng cố định nghĩa cho học sinh thức λ1 ; λ2 GV treo bảng phụ có hình vẽ , HS hoạt động theo nhóm thực theo yêu cầu λ1 Hãy vẽ tam giác ABC, xác định véc tơ tổng sau uuur uuu r a) AB + CB uuur uuur b) AC + BC uuur λ2 Hãy vẽ tam giác hình bình hành ABCD tâm O, viết AB dạng tổng hai véc tơ mà điểm mút chúng lấy năm điểm A,B,C,D,O +) GV phản hồi thông tin cho HS, chốt lại kiến thức phép cộng Bước 3: HS nêu lại định nghĩa phép trừ hai số? GV: Tương tự với số véc tơ có véc tơ đối HS tìm hiểu theo nhân SGK trang 15, HS trao đổi theo bàn thực ?1 uuur ? Cho đoạn thẳng AB, véc tơ đối véc tơ AB véc tơ nào? Phải véc tơ cho r trước có véc tơ đối ? véc tơ đối véc tơ ? HS trả lời cá nhân, GV phản hồi thông tin r uuur uuu r ?1: Véc tơ đối AB véc tơ BA , véc tơ a ho trước có véc tơ nó, kí r r r r r r hiệu −a , a + (−a ) = (−a) + a = Bước 4: Tương tự phép trừ số, nêu định nghĩ phép trừ véc tơ? HS thảo luận theo bàn, GV gọi HS đưa định nghĩa, NX xác kết GV gọi HS lên bảng thực phép trừ véc tơ, giải thích? GV xác hóa kq r a B r b O A GV phản hồirthông tin uuu r uuur uuu uuu r uuur uuu r uuur r r BA = BO + OA = OA + BO = OA − OB = a − b Hộp kiến thức hoạt động r r • Cho hai véc tơ a; b Lấy điểm A xác định điểm B, C cho 10 Tiết 4-5 LUYỆN TẬP TỔNG HIỆU HAI VÉC TƠ Ngày soạn: Ngày dạy: I Mô tả mức độ nhận thức, biên soạn câu hỏi tập Nội dung Tìm tổng, hiệu hai véc tơ tổng, hiệu nhiều véc tơ Mô tả Nhận biết Thông hiểu Học sinh nhớ HS nắm Vận dụng thấp HS nắm quy tắc quy tắc quy tắc Vận dụng cao tìm tổng hiệu tìm tổng hiệu tìm tổng hiệu hai véc tơ hai véc tơ áp hai véc tơ dụng làm vận dụng làm tập Bài tập Bài Học sinh Học sinh Từ đẳng thức tổng, nắm nắm độ dài véc hiệu hai ĐN độ dài ĐN độ dài tơ HS chứng véc tơ véc tơ từ véc tơ kết minh tính độ hợp với tính chất dài véc tơ tốn tìm hình học liên tổng, hiệu quan Bài tập Câu hỏi KTBC Tính độ dài Mơ tả hai véc tơ từ tính Bài tập Chứng minh Mô tả Bài HS vận dụng độ dài véc tơ Bài HS vận dụng đẳng quy tắc ba quy tắc ba thức vectơ điểm, quy tắc điểm, quy tắc Xác định Bài tập Mơ tả hình bình hình bình hành chứng hành chứng minh minh đẳng thức đẳng thức véc tơ Bài véc tơ Bài HS Xác định 13 Bài HS Xác định điểm thỏa mãn đẳng thức véc tơ cho trước điểm thỏa mãn đẳng thức véc tơ cho trước điểm thỏa mãn đẳng thức véc tơ, độ dài véc tơ cho trước Bài tập II Tiến trình dạy học theo chuyên đề Bài Bài Chuẩn bị GV HS - Chuẩn bị GV + Kế hoạch dạy học, chuyên đề dạy học + Các phiếu học tập sử dụng chuyên đề - Chuẩn bị HS: Sách, vở, nháp, ôn tập kiến thức liên quan học Phương pháp dạy học Thảo luận nhóm, sử dụng phương tiện dạy học trực quan, đàm thoại, tình huống, động não, giảng giải, thuyết trình Thiết kế tiến trình dạy học chuyên đề ( Tiết 1) Hoạt động khởi động: (5p) a) Mục tiêu: Nhắc lại định nghĩa tổng hiệu hai véc tơ quy tắc b) Phương tiện: SGK c) Tổ chức dạy học (cá nhân/toàn lớp) r r GV đặt câu hỏi: Nêu cách xác định tổng, hiệu hai véc tơ a , b quy tắc học HS trả lời Hoạt động thực hành Hoạt động 1: Tìm tổng, hiệu hai véc tơ tổng, hiệu nhiều véc tơ a) Mục tiêu: Xác định vectơ tổng, vectơ hiệu b) Phương tiện: Máy chiếu c) Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, nhóm, tồn lớp d) Tổ chức dạy học (20p) Bước 1: GV đưa phương pháp Dạng 1: Tìm tổng, hiệu hai véc tơ tổng, hiệu nhiều véc tơ Phương pháp: Dùng định nghĩa tổng, hiệu hai véc tơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành tính chất tổng, hiệu véc tơ Bước 2: GV chia lớp thành nhóm yêu cầu học sinh thực Bài Cho hình bình hành ABCD Hai M uN lượt u trung uuur uuuu rđiểm uurlầnuu uur điểm BC AD uuuu r ur a) Tìm tổng hai véc tơ NC MC ; AM CD ; AD NC 14 uuuu r uuur uuu r uuur b) Chứng minh AM + AN = AB + AD Bài Cho tam Các M, uuugiác u r uABC uur uuuu r uđiểm uur uuu u r N, uuuP r lần uuu r lượt uuu rlà trung điểm AB, AC BC a) Tìm hiệu AM − AN , MN − NC , MN − PN , BP − CP uuuu r uuur uuuu r b) Phân tích AM theo hai véc tơ MN MP Bước HS thảo luận theo nhóm để tìm cách làm Bước GV yêu cầu đại diện nhóm nêu cách làm, nhóm khác bổ sung Bước GV yêu cầu HS độc lập giải, chữa bài, xác hóa kết Hoạt động 2: Tính độ dài tổng, hiệu hai véc tơ a) Mục tiêu: Xác định độ dài tổng, hiệu hai véc tơ b) Phương tiện: SGK, máy chiếu c) Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, nhóm, tồn lớp d) Tổ chức dạy học (20p) Bước 1: GV đưa phương pháp Dạng Tính độ dài tổng, hiệu hai véc tơ Phương pháp: Tìm tổng, hiệu véc tơ theo véc tơ sau tính độ dài véc tơ cách gắn vào đa giác mà ta tính độ dài cạnh Bước 2: GV chia lớp thành nhóm yêu cầu học sinh thực · Bài Cho hình thoi ABCD có BAD = 600 cạnh a Gọi O giao điểm hai đường uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuur chéo Tính AB + AD , BA − BC , OB − DC Bài Cho hình vng ABCD cạnh a có O giao điểm hai đường chéo uuu r uuu r uuu r uuur uuur uuur Hãy tính OA − CB , AB + DC , CD − DA uuu r uuu r uuu r uuu r CA + CB = CA − CB Bài Cho tam giác ABC Chứng minh tam giác ABC tam giác vuông C Bước HS thảo luận theo nhóm để tìm cách làm Bước GV yêu cầu đại diện nhóm nêu cách làm, nhóm khác bổ sung Bước GV yêu cầu HS độc lập giải, chữa bài, xác hóa kết (Tiết 2) Hoạt động 3: Chứng minh đẳng thức vectơ a) Mục tiêu: Xác định vectơ tổng, vectơ hiệu b) Phương tiện: SGK, máy chiếu c) Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, nhóm, tồn lớp d) Tổ chức dạy học (20p) Bước 1: GV đưa phương pháp Dạng chứng minh đẳng thức vectơ Phương pháp: 15 - Biến đổi vế thành vế - Biến đổi tương đương đẳng thức cần chứng minh thành đẳng thức - Biến đổi đẳng thức có sẵn thành đẳng thức cần chứng minh Bước 2: GV chia lớp thành nhóm yêu cầu học sinh thực Bài uuu r uuur uuur uuur Chứng minh AB = CD AC = BD uuu r uuur uuu r uuur AB = BC Bài Tứ giác ABCD hình AB = DC Bàiuu3urCho bốn điểm M, N, P, Q Chứng minh đẳng thức sau: uuu r uuur uuur a) PQ + NP + MN = MQ uuu r uuur uur uuur b) NP + MN = QP + MQ uuur uuu r uuur uuu r c) MN + PQ = MQ + PN Bàiuu4u A, rCho uuu rsáuuđiểm uur u uurB,uC, uurD,uE, uur F Chứng minh a) AB + BE + CF = AE + BF + CD uuu r uuur uuur uuu r b) AB + CD = AD + CB uuu r uuur uuur uuur c) AB − CD = AC − BD Bài Cho tam giác ABC Các điểm M, N, u Puu r u uu r làuutrung ur uuđiểm uu r ucác uur cạnh uuu r AB, AC, BC Chứng minh với điểm O ta có: OA + OB + OC = OM + ON + OP Bước HS thảo luận theo nhóm để tìm cách làm Bước GV yêu cầu đại diện nhóm nêu cách làm, nhóm khác bổ sung Bước GV yêu cầu HS độc lập giải, chữa bài, xác hóa kết Hoạt động 4: Xác định điểm thỏa mãn đẳng thức véc tơ cho trước a) Mục tiêu: Học sinh xác điịnh điểm thỏa mãn đẳng thức véc tơ cho trước b) Phương tiện: SGK, máy chiếu c) Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, nhóm, toàn lớp d) Tổ chức dạy học (20p) Bước 1: GV đưa phương pháp Dạng 4: Xác định điểm thỏa mãn đẳng uuuu r thức r véc tơ cho trước r - Biến đổi đẳng thức cho dạng AM = u A điểm cố định u véc tơ cố định r - Lấy A làm gốc dựng véc tơ véc tơ u điểm điểm M cần dựng Bước 2: GV chia lớp thành nhóm yêu cầu học sinh thực Bài Cho tam giác ABC Hãy xác định điểm M thỏa mãn uuu r uuur uuuu r a) AB + AC = AM uuur uuur uuuu r r b) MA − MB + MC = Bài Cho tam giác ABC Hãy xác định điểm M thỏa mãn 16 uuur uuur uuu r a) MA − MB = BA uuur uuur uuu r b) MA − MB = AB uuur uuu r uuur uuu r MA − CA = AC − AB c) Bước HS thảo luận theo nhóm để tìm cách làm Bước GV yêu cầu đại diện nhóm nêu cách làm, nhóm khác bổ sung Bước GV yêu cầu HS độc lập giải, chữa bài, xác hóa kết Hoạt động củng cố a) Mục tiêu: Giúp học sinh nắm dạng toán phương pháp giải dạng toán liên quan đến tổng, hiệu véc tơ b) Phương tiện: Phiếu học tập, bảng phụ c) Tổ chức dạy học (cá nhân/nhóm/tồn lớp)(5p) Giáo viên yêu cầu HS theo cá nhân nhắc lại dạng toán phương pháp giải dạng toán vừa học GV xác hóa kết quả, nhắc nhở việc học làm nhà HS ghi nhớ Tiết 6-7: TÍCH CỦA VÉC TƠ VỚI MỘT SỐ Ngày giảng: Ngày soạn: I Nội dung Định nghĩa tích véc tơ với số Các tính chất phép nhân véc tơ với số Điều kiện để hai véc tơ phương Phân tích véc tơ II Chuẩn kiến thức, kĩ năng, thái độ phẩm chất, lực Kiến thức + Biết định nghĩa tích véc tơ với số, tính chất tíc véc tơ với số + Biết điều kiện để hai véc tơ phương Kỹ r r + Dựng véc tơ k a qua véc tơ a + Chứng minh hai véc tơ phương, ba điểm thẳng hàng, bước dầu vận dụng vào tốn phân tích véc tơ Tư duy, thái độ - Xây dựng tư logic, biết nhận dạng phân biệt véc tơ với đoạn thẳng - Giáo dục tính cẩn thận, xác lập luận, vẽ hình chứng minh - Rèn luyện ý thức kỷ luật, tinh thần trách nhiệm, tích cực hợp tác nhóm, chủ động hồn thành nhiệm vụ giao Định hướng hình thành phát triển lực - Năng lực tư nhận biết véc tơ - Năng lực sử dụng ngôn ngữ tốn học (cơng thức, kí hiệu) - Năng lực giải vấn đề - Năng lực hợp tác nhóm 17 - Năng lực giao tiếp III Bảng mô tả mức độ nhận thức, biên soạn câu hỏi tập Bảng mô tả chuẩn đánh giá Nội dung Định nghĩa Mô tả Nhận biết Thông hiểu Nhận biết Hiểu rõ mối tích véc định quan hệ với số nghĩa tích hai véc tơ a véc tơ với k a Nội dung Vận dụng thấp Vận dụng cao r r số Định nghĩa Dựng véc tơ r Các tính Mơ tả tích véc tơ k a , hiểu rõ với số VD (SGK (SGK T19) T19) Biết Chứng minh chất tính chất tính chất phép nhân trung điểm phép véc tơ với nhân véc tơ đoạn số với số thẳng trọng tâm Nội dung Các tính tam giác Bài toán 1; chất (SGK T20) phép nhân véc tơ với số, minh họa dựng hình (SGK T19) Điều kiện để Mô tả Hiểu Chứng minh hai véc tơ hai véc tơ toán liên cùng phương qua đến phương đường thẳng viết Ơ le dạng 18 r r b = ka Nội dung 3.Định lí Bài tốn điều kiện để (SGK T21) hai véc tơ phương Biểu thị Mô tả (SGK T21) Hiểu Vận véc tơ qua véc tơ vào toán hai véc tơ phân tích véc khơng phân tơ phương theo hai tích dụng véc tơ không Nội dung phương HS nắm Phiếu học tập định lí (SGK T22), hiểu rox việc phân tích véc tơ IV Tiến trình dạy học chun đề Chuẩn bị giáo viên học sinh - Chuẩn bị giáo viên: + Kế hoạch dạy học, + Các phiếu học tập sử dụng chuyên đề + Máy chiếu - Chuẩn bị HS: Sách, vở, nháp, ôn tập kiến thức liên quan học Phương pháp dạy học Thảo luận nhóm, sử dụng phương tiện dạy học trực quan, đàm thoại, tình huống, động não, giảng giải, thuyết trình Thiết kế tiến trình dạy học chuyên đề Hoạt động khởi động: a) Mục tiêu: Học sinh có hình dung ban đầu phép nhân véc tơ với số, so sánh với phép nhân số b) Phương tiện: SGK, thước vẽ hình c) Tổ chức dạy học (cárnhân/tồn lớp) r r Bước 1: GV vẽ véc tơ a , HS lên bảng dựng tổng: a + a r Bước 2: GV đặt vấn đề cho HS: Ta có kết hai lần véc tơ a , tích r véc tơ a số Hoạt động thực hành Hoạt động Tìm hiểu tích véc tơ với số a) Mục tiêu: HS biết định nghĩa tích véc tơ với số, kí hiệu, viết kq tích 19 b) Phương tiện: SGK, máy chiếu c) Tổ chức dạy học (cá nhân/nhóm/tồn lớp) Bước 1: GV chiếu bảng phụ H20 (SGK) Yêu cầu HS đọc SGK trang 18, tìm hiểu định nghĩa tích véc tơ với số Bước 2: GV giải thích, xác hóa kết Bước 3: GV cho HS hoạt động theo bàn, HS dựng hình thực λ1 λ2 Vẽ tam giác hình bình hành ABCD uuur uuur a) Xác định điểm E cho AE = BC uuur r uuu b) Xác định điểm F cho AF = (− )CA HS trình bày kết quả, GV phản hồi thơng tin B C F A F D Bước 4: GV cho HS nêu định nghĩa tích véc tơ với số, GV xác hóa kết GV cho HS thực cá nhân tìm hiểu ví dụ SGK A uuur uuuu r uuuu r uuur BC = MN ; MN = BC N M C B a) uuur uuuur uuuu r −1 uuu r CB uuur uuur uuur −1 uuu r c) AB = 2MB; AN = CA b) BC = −2 NM ; MN = Hộp kiến thức hoạt động r r Tích vectơ a số k ∈ R Kí hiệu ka vectơ xác định sau: r r r r + ka hướng với a k ≥ 0, ka ngược hướng với a k < r r + ka = k a r r r r Nx: 1.a = a;(−1).a = −a Hoạt động Tìm hiểu tính chất phép nhân véc tơ với số a) Mục tiêu: HS biết tính chất phép nhân véc tơ với số so sánh với tính chất phép nhân số, tìm hiểu tính chất trung điểm đoạn thẳng trọng tâm tam giác b) Phương tiện: SGK, thức thẳng, phấn viết bảng, máy chiếu c) Tổ chức dạy học (cá nhân/nhóm/tồn lớp) 20 Bước 1: Gv cho HS theo cá nhân đọc SGK tính chất tự hoàn thiện vào Gọi HS đứng chỗ nêu tính chất, GV tóm tắt lên bảng + So sánh với tính chất phép nhân số ? + GV phản hồi thông tin Bước 2: GV chia lớp thành nhóm, GV phát phiếu học tập, yêu cầu nhóm thực hiên theo nội dung phiêu Phiếu học tập 1: Nhóm 1+3 Chứng minh I trung điểmuucủa đoạn thẳng AB với M bất kì, ta có: ur uuur uuu r MA + MB = 2MI Phiếu học tập : Nhóm 2+4 Cho tam giác ABC với G trọng tâm, chứng minh với M ta có : uuur uuur uuuu r uuuu r MA + MB + MC = 3MG + Các nhóm thực hiện, GV quan sát hướng dẫn nhóm( cần) Bước 3: Đại diện nhóm báo cáo, đại diện nhóm trình bày kết quả, HS khác lớp đặt câu hỏi thắc mắc để nhóm vừa trình bày trả lời Sau nhóm cịn lại đánh giá sản phẩm nhóm vừa xong Bước 4: GV xác hóa kết PHT1: Với M ta có: A I M B uuur uuu r uu r MA = MI + IA Với M ta có: uuur uuur uur MB = MI + IB uuur uuur uuu r uu r uur uuu r uuur uuur r Vậy MA + MB = 2MI + ( IA + IB) = 2MI ( Do I trung điểm AB, nên MA + MB = ) PHT2 : M A G B C uuur uuuu r uuu r MA = MG + GA uuur uuuu r uuu r Ta có, theo quy tắc ba điểm : MB = MG + GB uuuu r uuuu r uuur MC = MG + GC uuur uuur uuuu r uuuu r uuu r uuuu r uuu r uuuu r uuur MA + MB + MC = ( MG + GA) + ( MG + GB ) + ( MG + GC ) uuuu r uuu r uuu r uuur uuuu r Suy ra: = 3MG + (GA + GB + GC ) = 3MG 21 Hộp kiến thức hoạt động 2: Các tính chất phép nhân véc tơ với số r r Với hai véc tơ a, b số thực k , l ta có: r r r r r r r r r r r (k + l )a = ka + la ; k( la) = (kl )a k( a + b) = ka + kb ; ka = ⇔ k = r r a= Hoạt động Tìm hiểu điều kiện để hai véc tơ phương a) Mục tiêu: Giúp HS biết điều kiện để hai véc tơ phương, từ suy điều kiện để ba điểm thẳng hàng Vận dụng vào toán chứng minh đảng thức véc tơ b) Phương tiện: Máy chiếu đa vật thể, phấn viết bảng, bảng phụ c) Tổ chức dạy học (cá nhân/nhóm/tồn lớp) Bước 1: GV chiếu H24(SGK), HS quan sát theo cá nhân thực ?1 Đại diện HS trả lời, GV phản hồi thông tin r 3r r 5r r 3r r r u r r ?1 b = a; c = − a; b = − c; x = −3u; y = −1u Bước 2: GV : Nhận xét phương cặp véc tơ ?1 ? Điều kiện để hai véc tơ phương ? HS trả lời, HS khác nêu nhận xét, GV xácrhóar kết ? Trong phát biểu phải có điều kiện a ≠ ? HS trả lời, GV xác hóa kq: r r r r r r ?2: Nếu a = b ≠ hiển nhiên khơng có số k để b = k a +) Với điểm A,B,C tìm điều kiện để điểm thẳng hàng ? HS hoạt động theo bàn, trao đổi trả lời, GV thống kết quả, gợi ý chứng minh Bước 3: +) GV phân lớp thành nhóm, u cầu nhóm nghiên cứu tốn 3(T21), GV trình chiếu hình vẽ hướng dẫn nhóm gặp khó khăn Bài tốn : Cho tam giác ABC có trực tâm H, trọnguurtâm G tâm đường tròn ngoại tiếp O uuur a) Gọi I trung điểm BC Chứng minh AH = 2OI uuur uuu r uuur uuur b) Chứng minh OH = OA + OB + OC c) Chứng minh O, G, H thẳng hàng +) Đại diện nhóm baó cáo kq, HS khác đặt câu hỏi thắc mắc Các nhóm khác đánh giá kq, GV xác hóa đến kq thống Lời giải: A H B G O C I D uuur uur a) +)Nếu tam giác ABC vuông dễ suy AH = 2OI +) Nếu tam giác ABC không vuông, gọi D điểm đối xứng A qua O, đó: BH // DC ( vng góc với AC) BD // CH ( vng góc với AB) uuur uur Suy BDCH hình bình hành, I trung điểm HD, từ đó: AH = 2OI 22 uuur uuur uur uuur uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur b) Ta có: OB + OC = 2OI = AH nên OA + OB + OC = OA + AH = OH uuu r uuur uuur uuur uuur uuur c) Vì G trọng tâm tam giác ABC nên: OA + OB + OC = 3OG , OH = 3OG suy O, G, H thẳng hàng GV: Đường thẳng qua ba điểm gọi đường thẳng Ơ-le tam giác Hộp kiến thức hoạt động r r r r r r * Véc tơ b phương với a (a ≠ 0) có số k cho b = k a *uuu Điều kiện cần đủ đẻ ba điểm phân biệt A,B,C thẳng hàng có số k cho r uuur AB = k AC Hoạt động Biểu thị véc tơ qua hai véc tơ không phương a) Mục tiêu: Giúp HS biết định lí véc tơ biểu diễn qua hai véc tơ khơng phương, HS hiểu cách chứng minh định lí, vận dụng vào tập b) Phương tiện: Máy chiếu đa vật thể, phấn viết bảng, bảng phụ c) Tổ chức dạy học (cá nhân/nhóm/tồn lớp) Bước 1: GV u cầu HS đọc SGK, tìm hiêu định lí phân tích véc tơ, GV nêu roc định lí, HS ghi nhớ GV vẽ hình, định hướng chứng minh định lí theo bước: tồn tính HS đọc chứng minh SGK, thống kết Hộp kiến thức hoạt động r r r Định lí: Cho hai vectơ khơng phương a, b x tuỳ ý Khi ∃ ! m, n ∈ R: r r r x = ma + nb Bước 2: GV phân lớp thành nhóm, phát phiếu học tập cho nhóm yêu cầu nhóm nghiên cứu thực GV hướng dẫn nhóm gặp khó khăn Phiếu học tập 3:uuCho tam giác ABC, gọi M điểm thuộc đoạn BC cho MB=2MC ur uuuu r a) Chứng minh: MB = −2MC uuur uuuu r uuur b) Phân tích AM theo hai véc tơ AB AC Bước 3: Đại diện nhóm báo cáo kq, HS khác đặt câu hỏi thắc mắc Các nhóm khác đánh giá kq, GV xác hóa đến kq thống Lời giải: A B M C uuur uuuu r uuur uuuu r a) Theo giả thiết MB=2MC, MB, MC ngược hướng nên MB = −2MC b) Ta có: uuur uuuu r uuur uuuu r uuur uuuu r uuuu r uuur uuur uuuu r uuu r uuur MB = −2 MC ⇔ AB − AM = −2( AC − AM ) ⇔ AM = AB + AC ⇔ AM = AB + AC 3 23 Hoạt động củng cố a) Mục tiêu: HS củng cố lại kiến thức b) Phương tiện: Bảng phụ, máy chiếu c) Tổ chức dạy học (cá nhân/nhóm/tồn lớp) Giáo viên cho HS nhắc lại KT học HS khác bổ xung, nêu nhận xét Giáo viên tổng hợp lại, yêu cầu HS học giao BTVN Tiết LUYỆN TẬP TÍCH CỦA MỘT VÉC TƠ VỚI MỘT SỐ Ngày soạn: Ngày dạy: I Mô tả mức độ nhận thức, biên soạn câu hỏi tập Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp HS dựa vào Chứng minh Mô tả HS dựa vào đẳng ĐN, tính chất ĐN, tính chất thức vectơ quy quy tắc học tắc học CM kết hợp với đẳng thức số tính véc tơ chất hình học Vận dụng cao phẳng CM đẳng Bài tập Bài 1; Bài Phân tích vectơ theo hai vectơ không phương Chứng minh Mô tả ba điểm thẳng hàng 24 thức véc tơ Bài HS dựa vào ĐN, tính chất quy tắc học phân tích vectơ theo hai vectơ khơng phương HS dựa vào ĐN, tính chất quy tắc học phân tích vectơ theo hai vectơ không phương Bài 1; Bài HS dựa vào ĐN, tính chất quy tắc học chứng minh Bài HS dựa vào ĐN, tính chất quy tắc học chứng minh Bài tập II Tiến trình dạy học theo chuyên đề ba điểm thẳng hàng ba điểm thẳng hàng Bài Bài Chuẩn bị GV HS - Chuẩn bị GV + Kế hoạch dạy học, chuyên đề dạy học + Các phiếu học tập sử dụng chuyên đề - Chuẩn bị HS: Sách, vở, nháp, ôn tập kiến thức liên quan học Phương pháp dạy học Thảo luận nhóm, sử dụng phương tiện dạy học trực quan, đàm thoại, tình huống, động não, giảng giải, thuyết trình Thiết kế tiến trình dạy học chuyên đề Hoạt động khởi động: a) Mục tiêu: Nhắc lại định nghĩa tích véc tơ với số tính chất b) Phương tiện: SGK, thước vẽ hình c) Tổ chức dạy học (cá nhân/tồn lớp) GV: Nêu định nghĩa tích véc tơ với số tính chất, điều kiện hai véc tơ phương, ba điểm thẳng hàng (5p) Học sinh: Trả lời Hoạt động thực hành Hoạt động 1: Chứng minh đẳng thức vectơ a) Mục tiêu: Học sinh chứng minh đẳng thức vectơ b) Phương tiện: Máy chiếu c) Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, nhóm, tồn lớp d) Tổ chức dạy học (10p) Bước 1: GV đưa phương pháp Dạng Chứng minh đẳng thức vectơ Phương pháp: - Biến đổi vế thành vế - Biến đổi tương đương đẳng thức cần chứng minh thành đẳng thức - Biến đổi đẳng thức có sẵn thành đẳng thức cần chứng minh Bước 2: GV chia lớp thành nhóm yêu cầu học sinh thực Bàiu1uuGọi M, N trung điểm đoạn thẳng AB CD Chứng minh: r uuu r uuu r uuu r uuu r 2MN = AC + BD = AD + BC Bài Cho giác ABC uuu r tam uuu r uu ur rvà điểm G Chứng minh a) Nếu GA + GB + GC = G trọng tâm tam giác ABC uuur uuu r uuu r uuur b) Nếu có điểm O cho OG = (OA + OB + OC ) G trọng tâm tam giác ABC 25 Bài Chúng minh G, G′ trọng tâm tam giác ABC A′ B′ C′ uuur uuur uuur uuur thì: 3GG′ = AA′ + BB′ + CC′ Từ suy điều kiện cần đủ để hai tam giác ABC A′ B′ C′ có trọng tâm Hoạt động 2: Phân tích vectơ theo hai vectơ khơng phương a) Mục tiêu: Học sinh biểu diễn vectơ theo hai vectơ không phương b) Phương tiện: SGK, máy chiếu c) Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, nhóm, tồn lớp d) Tổ chức dạy học (10p) Bước 1: GV đưa phương pháp Dạng Phân tích vectơ theo hai vectơ khơng phương Phương pháp: r r r - Biến đổi véc tơ ban đầu dạng u = α a + β b Bước 2: GV chia lớp thành nhóm yêu cầu học sinh thực Bài Cho ∆OAB Gọi M, N trung điểm hai cạnh OA, OB Tìm số m, n thích hợp đẳng thức sau: uuur uur uur uuur uur uur a) OM = mOA + nOB b) MN = mOA + nOB ; uuu r uur uur uuur uur uur c) AN = mOA + nOB d) MB = mOA + nOB uuu r uruuur r Bài Cho hình bình hành ABCD Đặt AB = a; AD = b Hãy biểu diễn véc tơ sau r r theo véc tơ a, b uur a) DI với I trung điểm BC uuur b) AG với G trọng tâm tam giác CDI Bài Cho tam giác trọng utâm uuurABC có uur G, H điểm đối xứng B qua G uuur uuu r a) Tính AH CH theo AB AC b) Gọi M trung điểm BC uuuu r uuur uuu r CMR: MH = AC − AB 6 Hoạt động 3: Chứng minh ba điểm thẳng hàng a) Mục tiêu: Học sinh biết cách chứng minh ba điểm thẳng hàng b) Phương tiện: SGK, máy chiếu c) Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, nhóm, tồn lớp d) Tổ chức dạy học (15p) Bước 1: GV đưa phương pháp Dạng Chứng minh ba điểm thẳng hàng uuur uuur Phương pháp: Để CM ba điểm A,B,C phân biệt thẳng hàng ta CM AB = k AC + Cách 1: Áp dụng quy tắc biến đổi véc tơ + Cách 2: Xác đinh hai véc tơ qua tổ hợp trung gian Bước 2: GV chia lớp thành nhóm yêu cầu học sinh thực 26 (k ≠ 0) uuu r uuu r Bài Cho ∆ABC, trung tuyến AM, I trung điểm AM, K điểm thoả AK = AC Chứng minh B, I, K thẳng hàng Bài Cho tam giác ABC, trọng tâm G Gọi D điểm đối xứng A qua B E điểm đoạn AC cho AE = AC uuur uuur uuur uuu r a) Tính DE , DG theo AB AC b) Chứng minh ba điểm D, E, G uuu r thẳng uuur hàng uuur uuur c) Gọi K điểm thỏa mãn: KA + KB + 3KC = KD Chứng minh KG CD song song Bước HS thảo luận theo nhóm để tìm cách làm Bước GV yêu cầu đại diện nhóm nêu cách làm, nhóm khác bổ sung Bước GV yêu cầu HS độc lập giải, chữa bài, xác hóa kết Hoạt động củng cố a) Mục tiêu: HS củng cố lại kiến thức b) Phương tiện: Bảng phụ, máy chiếu c) Tổ chức dạy học (cá nhân/nhóm/tồn lớp) (5p) Giáo viên cho HS nhắc lại dạng tập học HS khác bổ xung, nêu nhận xét Giáo viên tổng hợp lại, yêu cầu HS học giao BTVN BTVN 11, 15, 24, 33, 38 (SBT) 27 ... với véc tơ tơ 2.Định nghĩa Hai vec tơ giá véc hướng, tơ, hai véc tơ ngược hướng phương Hai véc tơ Mô tả (SGK T6) (SGK T6) Biết Hiểu Dựng véc tơ có độ dài véc tơ véc tơ độ dài xác không véc tơ. .. định sau a) Hai véc tơ phương với véc tơ thứ ba r phương b) Hai véc tơ phương với véc tơ thứ ba khác phương c) Hai véc tơ hướng với véc tơ thứ ba r hướng d) Hai véc tơ hướng với véc tơ thứ ba khác... số véc tơ có véc tơ đối HS tìm hiểu theo nhân SGK trang 15, HS trao đổi theo bàn thực ?1 uuur ? Cho đoạn thẳng AB, véc tơ đối véc tơ AB véc tơ nào? Phải véc tơ cho r trước có véc tơ đối ? véc tơ