Bài tập Toán 12 – Chương I30801

BÀI TẬP TOÁN 12 – CHƯƠNG I Bài a) Tìm m để hàm số đồng biến tập xác định b) Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu 1/ y  x3  mx  m   x  (1) TXĐ: D  ฀ y '  x  2mx  m  a   a/ Hàm số (1) đồng biến ฀  y '  0x  ฀    '  m  m    2  m  b/ Hàm số (1) có cực đại, cực tiểu  phương trình y '  x  2mx  m   có nghiệm phân biệt   '  m  m    m  2 m  3 2/ y  x3  mx  x  TXĐ: D  ฀ y '  x  2mx  a   a/ Hàm số (1) đồng biến ฀  y '  0x  ฀    '  m    2  m  b/ Hàm số (1) có cực đại, cực tiểu  phương trình y '  x  2mx   có nghiệm phân biệt   '  m    m  2 m  3/ y  x3  2mx  4mx  TXĐ: D  ฀ y '  x  4mx  4m a   a/ Hàm số (1) đồng biến ฀  y '  0x  ฀     '  4m  4m    m 1 b/ Hàm số (1) có cực đại, cực tiểu  phương trình y '  x  4mx  4m  có nghiệm phân biệt   '  4m  4m   m  m  4/ y  x3  3mx  mx  20 TXĐ: D  ฀ y '  x  6mx  m a   a/ Hàm số (1) đồng biến ฀  y '  0x  ฀    '  9m  3m  0m b/ Hàm số (1) có cực đại, cực tiểu  phương trình y '  3x  6mx  m  có nghiệm phân biệt   '  9m  3m   m  m  5/ y  x3  3mx  m  x  TXĐ: D  ฀ y '  x  6mx  m   a    1  m  2  '  9m  m   a/ Hàm số (1) đồng biến ฀  y '  0x  ฀   b/ Hàm số (1) có cực đại, cực tiểu  phương trình y '  3x  6mx  m   có nghiệm phân biệt   '  18m  18   m  1 m  ThuVienDeThi.com 6/ y  x3  2m  1 x  m  3m  x  y '  x  2m  1 x  m  3m  TXĐ: D  ฀ a   2  '  2m  1  m  3m   a/ Hàm số (1) đồng biến ฀  y '  0x  ฀   13  21 13  21 m 2 2 b/ Hàm số (1) có cực đại, cực tiểu  phương trình y '  3x  2m  1 x  m  3m   có nghiệm  m  13m    phân biệt   '  m  13m    m  7/ y  m   x3  3x  mx  13  21 13  21 m  2 TXĐ: D  ฀ y '  m   x  x  m a/ + Khi m     m  2 thì: y '  6 x  Hàm số (1) đồng biến y '   6 x    x   (không thỏa) + Khi m     m  2 a  m     '   3m m    Hàm số (1) đồng biến ฀  y '  0x  ฀   m  2 m  2    m 1      m m     m m   b/ Hàm số (1) có cực đại, cực tiểu  phương trình y '  m   x  x  m  có nghiệm phân biệt 3 m    m  2    3  m   '  3m  5m    m  3; 2   2;1 1 m x  2  m  x  2  m  x  a/ + Khi  m   m  thì: y '  4 x  8/ y  TXĐ: D  ฀ Hàm số (1) đồng biến y '   4 x    x   y '  1  m  x  2  m  x  2  m  (không thỏa) + Khi  m   m  a   m   '  2  m   1  m 2  m   Hàm số (1) đồng biến ฀  y '  0x  ฀   m  m     m 2  m  2 2  m 3  m   b/ Hàm số (1) có cực đại, cực tiểu  phương trình y '  1  m  x  2  m  x  2  m   có nghiệm m  1  m   m   m   '  2  m 3  m   phân biệt    m  ;1  1;   3;   ThuVienDeThi.com Bài a) Tìm m để hàm số nghịch biến tập xác định b) Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu 1/ y   x3  m   x  2m  1 x  (1) TXĐ: D  ฀ y '  3 x  m   x  2m  a  3   '  m    2m  1  a/ Hàm số (1) nghịch biến ฀  y '  0x  ฀    m  10m    5   m  5  b/ Hàm số (1) có cực đại, cực tiểu  phương trình y '  3x  m   x  2m   có nghiệm phân biệt   '  m  10m    m  5  m  5  TXĐ: D  ฀ 2/ y   x3  x  mx  (1) y '   x2  x  m a  1  m4  '   m  a/ Hàm số (1) nghịch biến ฀  y '  0x  ฀   b/ Hàm số (1) có cực đại, cực tiểu  phương trình y '   x  x  m  có nghiệm phân biệt  '  4m   m  3/ y   x3  2m  1 x  12m   x  (1) TXĐ: D  ฀ y '  3 x  2m  1 x  12m   a  3   '  2m  1  12m    a/ Hàm số (1) nghịch biến ฀  y '  0x  ฀   1  36m      m  2 b/ Hàm số (1) có cực đại, cực tiểu  phương trình y '  3x  2m  1 x  12m    có nghiệm phân biệt   '  36m    m   4/ y   x3  3x  3mx  (1) 1 m  2 TXĐ: D  ฀ y '  3 x  x  3m a  3   m  1   '   9m  a/ Hàm số (1) nghịch biến ฀  y '  0x  ฀   b/ Hàm số (1) có cực đại, cực tiểu  phương trình y '  3x  x  3m  có nghiệm phân biệt   '   9m   m  1 5/ y  m   x3  mx  (1) TXĐ: D  ฀ y '  m   x  m a/ + Khi m     m  thì: y '  2  ( thỏa) + Khi m     m  a  m     '  3m m    Hàm số (1) nghịch biến ฀  y '  0x  ฀   ThuVienDeThi.com m  2 m  2    m 1     m m     m m   b/ Hàm số (1) có cực đại, cực tiểu  phương trình y '  m   x  x  m  có nghiệm phân biệt 3 m    m  2    3  m   '  3m  5m    m  3; 2   2;1 ThuVienDeThi.com ... biệt  '  4m   m  3/ y   x3  2m  1 x  12m   x  (1) TXĐ: D  ฀ y '  3 x  2m  1 x  12m   a  3   '  2m  1  12m    a/ Hàm số (1) nghịch biến ฀  y '  0x...  m 3  m   phân biệt    m  ;1  1;   3;   ThuVienDeThi.com Bài a) Tìm m để hàm số nghịch biến tập xác định b) Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu 1/ y   x3  m   x ... 36m      m  2 b/ Hàm số (1) có cực đại, cực tiểu  phương trình y '  3x  2m  1 x  12m    có nghiệm phân biệt   '  36m    m   4/ y   x3  3x  3mx  (1) 1 m  2 TXĐ: